El PANDEO y su ensayo en el laboratorio

I. OBJETIVO

El objeto del ensayo de pandeo es investigar el comportamiento de elementos largos (esbeltos) sometidos a cargas de compresión axial, es decir, que no fallan por aplastamiento.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO

En forma normal se piensa que las deflexiones dentro del límite elástico varían en forma lineal con la carga, sin embargo ocurren varias excepciones notables, como la falla por estabilidad o pandeo cuando se aplican cargas de compresión.

Se entiende por estabilidad la propiedad del sistema de mantener su estado durante las acciones exteriores. Si el sistema no tiene esta propiedad se dice que el sistema es inestable. En la misma medida se puede afirmar que su estado …ver más…

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El momento flector M inducido por la deformación inicial, a una distancia genérica x, determinado sobre la pieza deformada será:

M(x, y) = P . y

Las deformaciones transversales del elemento por el efecto de flexión se pueden describir mediante la Ecuación General de la Flexión, tomada de la Resistencia de Materiales:
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Reemplazando la ecuación de momentos flectores en la ecuación general de flexión, y considerando la sección constante del elemento y un único material elástico, se obtiene la siguiente ecuación diferencial:
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Rescribiendo:
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Se define un parámetro auxiliar C, donde C es siempre positiva y se puede calcular con la expresión:
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Entonces la ecuación diferencial se puede rescribir como:

y’’ + C2 . y = 0

La solución a la ecuación diferencial planteada es:

y = A . Sen (C . x) + B . Cos (C. x)

Por la condición de borde del extremo inferior: para x = 0 [pic]y = 0, de donde:
B = 0

La solución simplificada es: y = A . Sen (C . x)

Por la condición de borde del extremo superior: para x = L [pic] y = 0, por lo que:
0 = A . Sen (c . L)

Como A[pic]0[pic] Sen (c . L) = 0
Por lo tanto: C . L = n . p

Despejando C:
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Elevando al