1. RESUMO
Esta pesquisa tem por objetivo demonstrar a relação entre as funções exponenciais e os logaritmos e funções que tenham variáveis no expoente e também o que são funções modulares seus conceitos e representações gráficas.

2. INTRODUÇÃO
2.1 Conceitos de Funções
O conceito de uma função é uma generalização da noção comum de fórmula matemática. As funções descrevem relações matemáticas especiais entre dois elementos. Intuitivamente, uma função é uma maneira de associar a cada valor do argumento x (às vezes denominado variável independente) um único valor da função f(x) (também conhecido como variável dependente). Isto pode ser feito através de uma equação, um relacionamento gráfico, …exibir mais conteúdo…

Nos dois exemplos, podemos observar que:
a) O gráfico nunca intercepta o eixo horizontal; a função não tem raízes;
b) O gráfico corta o eixo vertical no ponto (0,1);
c) Os valores de y são sempre positivos (potência de base positiva é positiva), portanto o conjunto imagem é Im=IR+.
Além disso, podemos estabelecer o seguinte:
Se 0 < a < 1, então f será decrescente. Se a > 1, então f será decrescente.

4. FUNÇÃO LOGARÍTMICA
Toda função definida pela lei de formação f(x) = logax, com a ≠ 1 e a > 0 é denominada função logarítmica de base a. Nesse tipo de função o domínio é representado pelo conjunto dos números reais maiores que zero e o contradomínio, o conjunto dos reais.
Função logarítmica de base a é toda função , definida por com e .
Podemos observar neste tipo de função que a variável independente x é um logaritmando, por isto a denominamos função logarítmica. Observe que a base a é um valor real constante, não é uma variável, mas sim um número real.
A função logarítmica de é inversa da função exponencial de e vice-versa, pois: O gráfico da função será em quadrantes I e IV. A equação exponencial poderia ser escrito em termos de uma equação logarítmica como
A equação exponencial pode ser escrita como a equação logarítmica
Funções logarítmicas são o inverso das funções exponenciais.
Por exemplo, se (4, 16) é um ponto no gráfico de uma