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    • Sobre la utilización del Algebra de Clifford

      Sobre la utilización del Algebra de Clifford para el esclarecimiento de la Ecuación de Schrödinger. Este es un extracto de un libro del autor el cual ha realizado una revisión desde los presocráticos hasta la actualidad, en busca de aquellas cuestiones que pudieran ser esclarecedoras del supuesto “error” que impide la unificación de las ciencias físicas (ciencias de la naturaleza en según los filósofos presocráticos). En la mecánica cuántica nos encontramos con gran cantidad de formulaciones que rompen con la forma de trabajar de la física clásica. Como hijo de mecánico y nieto de relojero, no he podido evitar ser mecanicista, y ello me ha hecho repensar la mecánica cuántica de forma “visual y metafórica”, obteniendo con ello interesantes conclusiones respecto a cuestiones tan ambiguas como el fotón, el spin y otros tantos. El resultado de muchos años de especulación filosófica, me ha llevado a algunos acercamientos interesantes hacia la unificación. Evidentemente, este artículo tiene el mismo propósito que el cuento aquel en el que la mamá oveja les decía a sus hijitos que pidieran a quien fuera que enseñara la patita, para ver si era la madre, es decir, por si hay algún esponsor entre los leyentes. (En formato PDF).

      Publicado: Jue Ago 21 2008  |  98 visitas  |   Calificar  |   Comentar  |   Abrir en otra ventana

    • Sistemas de numeración

      ¿Qué es un sistema de numeración?. Sistema Binario. Sistema ternario. Sistema Quinario. Sistema Hexadecimal. Sistema Octal. Sistema Alfanumérico. Conversiones entre Sistemas de Numeración. De Base Decimal a cualquier Base. De cualquier Base a Decimal. Operaciones Básicas. Adición. Sustracción. Multiplicación. Numeración Romana. Reglas. Numeración Egipcia. Numeración Griega.

      Publicado: Mar Ago 19 2008  |  140 visitas  |   Calificar  |   Comentar  |   Abrir en otra ventana

    • Enseñanza y aprendizaje de la función cuadrática utilizando un simulador geométrico

      1 de 10 estrellas (2 votos)

      Enseñanza y aprendizaje de la función cuadrática utilizando un simulador geométrico desde el enfoque de la teoría de los conceptos nucleares. El mundo que nos rodea está viviendo cambios momentáneamente, cada vez se generan nuevas tecnologías e innovaciones y la educación no se encuentra desligada de estos acontecimientos en especial de la informática, el internet, entre otras. Hoy en día estas nuevas herramientas han permitido revolucionar el proceso de enseñanza, donde anteriormente el maestro se consideraba como la fuente única de conocimiento, dándole a este el papel central del proceso educativo. Sin embargo, eso ha cambiada con el surgimiento de la internet y las nuevas tecnologías donde el acceso a la información es ilimitado, transformado así el ron del profesor en el aula.

      Publicado: Vie Ago 15 2008  |  115 visitas  |   Calificar  |   Comentar  |   Abrir en otra ventana

    • Análisis vectorial y tensorial

      7 de 10 estrellas (1 voto)

      Funciones Vectoriales de Variable Real. Funciones Vectoriales de Variable Vectorial. Integración Vectorial. Teoremas Integrales de Análisis Vectorial. Coordenadas Curvilíneas. Análisis Tensorial. Un resumen de Matemática Vectorial, de la Universidad Mayor de San Andrés, dictada en la Facultad de Ingeniería. Si t es una variable escalar, entonces una función escalar f asigna a cada t en un intervalo único escalar f(t) llamado valor de f en t. En general la variable representa el tiempo, un conjunto de coordenadas o parámetros cualesquiera...

      Publicado: Jue Ago 07 2008  |  141 visitas  |   Calificar  |   Comentar  |   Abrir en otra ventana

    • Resolución de problemas que conducen al planteamiento de ecuaciones lineales

      9 de 10 estrellas (1 voto)

      Las ecuaciones para la resolución de problemas. Niveles de desempeño cognitivo para la resolución de problemas. Estrategias. Tipos de estrategias implicadas en la activación y regulación del aprendizaje. Propuesta. La Enseñanza Secundaria Básica fue objeto de transformaciones radicales en su modelo educativo, como expresión de la Tercera Revolución Educacional en el país. Con estos cambios se desea una enseñanza desarrolladora, donde la transmisión de la cultura estuviese en función del encargo social. Es decir, un proceso de enseñanza aprendizaje que a la vez instruya, eduque y desarrolle al educando. De ahí la necesidad de precisar el papel de la Matemática como asignatura priorizada, para lograr el vínculo con la vida y su responsabilidad en el desarrollo del pensamiento y razonamiento lógico de los alumnos como base y parte esencial de la formación integral de su personalidad. Se entiende así el papel especial que han desempeñado los problemas en la clase de matemática ya que se comprende la resolución de problemas como una de las actividades básicas del pensamiento. Pero no hay trabajo sistemático por la consolidación de los conocimientos para lograr el dominio de acciones básicas en la ejecución de procedimientos en la resolución de problemas.

      Publicado: Lun Ago 04 2008  |  138 visitas  |   Calificar  |   Comentar  |   Abrir en otra ventana

    • Examen de primera oportunidad de la unidad I Matemáticas V

      6 de 10 estrellas (1 voto)

      Examen de Ecuaciones diferenciales. Una ecuación que contiene las derivadas o diferenciales de una o más variables dependientes con respecto a una o más variables independientes se llama ecuación diferencial. Las ecuaciones diferenciales se pueden clasificar según tres características: tipo, orden y linealidad. Según el tipo una ED puede ser ordinaria (EDO) o parcial (EDP). Una EDO es aquella que sólo contiene derivadas ordinarias (derivadas de una o varias funciones de una sola variable independiente). Una EDP, en cambio, contiene derivadas parciales (derivadas de una o varias funciones de dos o más variables independientes). El orden de una ecuación diferencial lo determina el orden de la más alta derivada presente en ella. (En formato PDF).

      Publicado: Mie Jul 30 2008  |  141 visitas  |   Calificar  |   Comentar  |   Abrir en otra ventana

    • Actividades lúdicas matemáticas

      7 de 10 estrellas (3 votos)

      Actividades lúdicas matemáticas para la comprensión y entendimiento del conjunto de los números enteros. Proyecto de aprendizaje. Se desarrolla un Proyecto de Aprendizaje (P.A.) en el Aula de clase que genere aprendizajes significativos en los actores de dicho proyecto y al mismo tiempo despierten el interés de los estudiantes por áreas como las Ciencias y más especificamente por las Matemáticas. (En formato PPT).

      Publicado: Lun Jul 28 2008  |  150 visitas  |   Calificar  |   Comentar  |   Abrir en otra ventana

    • Una propuesta de cómo proceder en el cálculo de Integrales Definidas

      ¿Qué metodología te recomendamos seguir?. Resumen de algunas reglas de integración. Incluye ejemplos resueltos relacionados con el cálculo de Integrales Indefinidas. Es tradicional que los estudiantes de Cálculo manifiesten dificultades en el aprendizaje de las integrales indefinidas. La causa fundamental radica en que no existe procedimiento algorítmico para solucionarlas todas sino que se requiere de mucha práctica.

      Publicado: Jue Jul 24 2008  |  144 visitas  |   Calificar  |   Comentar  |   Abrir en otra ventana

    • Cálculo de Integrales Indefinidas

      7 de 10 estrellas (2 votos)

      Una propuesta de cómo proceder (incluye ejemplos resueltos relacionados con el cálculo de Integrales Indefinidas). ¿Qué metodología te recomendamos seguir?. Resumen de algunas reglas de integración. Es tradicional que los estudiantes de Cálculo manifiesten dificultades en el aprendizaje de las integrales indefinidas. La causa fundamental radica en que no existe procedimiento algorítmico para solucionarlas todas sino que se requiere de mucha práctica.

      Publicado: Mie Jul 23 2008  |  157 visitas  |   Calificar  |   Comentar  |   Abrir en otra ventana

    • El autoaprendizaje como concepción pedagógica en la asimilación del concepto: Derivada

      La matemática como ciencia de toda ciencia y exacta que es, posee un grupo bastante amplio de conceptos, leyes, postulados y axiomas aplicados en todos los campos de esta ciencia. El estudio de la teoría de conjunto y la lógica matemática son ambas las bases por la cual se levanta toda la teoría matemática desarrollada hasta el momento. Durante el desarrollo de esta teoría se ha profundizado en la necesidad de formular y descubrir procedimientos metodológicos que permitan fijar, comprender y resolver los disímiles y variados problemas de la matemática. Durante muchos años, los hombres de ciencias se han enfrentado con situaciones de la vida práctica que han tenido que buscarle una solución matemática, dichas respuestas están fundamentadas en conocimientos y desarrollo del aprendizaje del individuo. El aprendizaje depende de la relación sujeto mundo, por tanto el hombre desde su nacimiento comienza a apropiarse de esa realidad en un continuo proceso de aprendizaje, apropiación que se produce a través del conocimiento, pero si nos damos cuenta desde que nace el hombre necesita de la guía, de la dirección de otro que interprete sus necesidades y en correspondencia actúe para poder satisfacerla.

      Publicado: Mie Jul 23 2008  |  140 visitas  |   Calificar  |   Comentar  |   Abrir en otra ventana

    • Módulo temático de Geometría Básica en tres idiomas en lenguaje “Turbo C”

      8 de 10 estrellas (1 voto)

      Percepción sobre la implementación de un sistema de geometría básica en las aulas de clase de los colegios de la Ciudad de Bluefields. Fortalezas y debilidades en el proceso de enseñanza aprendizaje de los docentes y estudiantes de la materia geometría básica con respecto a los recursos didácticos existentes. Manuales para el uso del software en tres idiomas (español, miskito e ingles) para tercer año de los colegios secundarios de la Ciudad de Bluefields. Manual en español. Manual en miskito. Manual en inglés. Software de geometría básica en turbo c con enfoque de calculo en tres idiomas (español, ingles y miskito). Módulo temático de Geometría Básica en tres idiomas (Inglés, Español y Miskito) en el lenguaje de programación “Turbo C” con un enfoque de cálculo, dirigido a los estudiantes en el nivel de 3er. Año de los Colegios de Secundaria de la Ciudad de Bluefields, para el año lectivo 2008.

      Publicado: Mar Jul 22 2008  |  145 visitas  |   Calificar  |   Comentar  |   Abrir en otra ventana

    • ¿El Algebra Lineal tiene puntos de contacto con el Cálculo?

      Ampliación de una propuesta de tratar dos temas en uno. ¿Qué conceptos englobamos en la categoría Extremos?. ¿Qué es un punto de extremo absoluto o global sobre un conjunto A para una función real de n variables reales?. Teorema de Fermat. Ludwig Otto Hess (1811-1874). Generalmente en las bibliografías que tratan el Cálculo Diferencial de funciones reales de varias variables reales pues al abordar la teoría de extremos locales de tales funciones aun cuando se exponga la teoría en forma general solo se ilustra la aplicación de teoremas correspondientes en el caso de dos variables independientes. Con este documento tengo el objetivo de ilustrar algunos ejemplos de resolución de ejercicios de búsqueda de puntos de extremo local para funciones reales de dos o tres variables independientes (aunque la teoría se expondrá para el caso de n variables independientes) por lo que solo abordaré el caso de extremos no condicionados o sea de extremos libres.

      Publicado: Mar Jul 22 2008  |  148 visitas  |   Calificar  |   Comentar  |   Abrir en otra ventana

    • La enseñanza de la Matemática en la formación del tecnólogo en Gestión de la Información en Salud

      La Educación Médica Superior, como parte de la Universidad cubana ha iniciado la aplicación de un nuevo modelo pedagógico para una carrera universitaria con duración mínima de 5 años. Uno de sus 21 perfiles es Gestión de la Información de Salud, el que se encuentra insertado en la universalización de la enseñanza en esta provincia. En trabajos científicos anteriores con este tipo de alumnos se han realizado técnicas de recolección de información, encuestas, visitas a clases, revisión de planes y programas etc. Comprobándose dificultades en la asignatura de Matemática. En estos momentos es elevada la cifra de alumnos que reciben la asignatura en nuestra provincia y se carece de libros por lo que teniendo en cuenta estos argumentos y la elemental necesidad de estudiar por un texto para adquirir conocimientos y no reducir éste simplemente a las notas tomadas del profesor, se realizó un estudio exploratorio en la asignatura Matemática que refleja la existencia de insuficiencias en la adquisición de la bibliografía o material bibliográfico de apoyo, unido a la explosión de matrícula, por lo que nos dimos a la tarea de confeccionar un folleto para el futuro licenciado en tecnología de la salud el cual servirá de bibliografía de Matemática al perfil de Gestión de la Información de Salud, también puede ser utilizado en otros perfiles y en otras provincias que carecen de bibliografía en nuestra asignatura.

      Publicado: Vie Jul 18 2008  |  124 visitas  |   Calificar  |   Comentar  |   Abrir en otra ventana

    • Apuntes para un cálculo finitesimal

      En el trabajo se desarrolla un teorema y sus aplicaciones en la teoría de series y sucesiones. Con el mismo se puede calcular suma de series conociendo el término n-ésimo de la sucesión que es base de la serie. La teoría de series y sucesiones tiene sus antecedentes en la antigüedad clásica. Ya desde la época de Zenón de Elea se conocen intentos por comprender los fenómenos matemáticos de series y sucesiones. Zenón fue un hombre que se caracterizó por construir muchas aporías, de las cuales sólo cuatro llegaron hasta nosotros. En una de ellas él se preguntaba ¿cómo es que Aquiles, el de los pies ligeros, puede recorrer, es decir correr, el estadio (125 pasos geométricos u octava parte de una milla)? El decía: antes de llegar a la meta, Aquiles tiene que recorrer la mitad del camino. En este momento le resta la otra mitad. Ahora bien, antes de recorrer la mitad restante, tiene que recorrer la mitad de esta mitad, de modo que aún le resta la mitad de esta mitad, es decir la cuarta parte. Pero antes de recorrer esta cuarta parte restante, tiene que recorrer su mitad, y así sucesivamente. Evidentemente, siempre –supone Zenón- le quedará una parte por recorrer.

      Publicado: Mie Jul 16 2008  |  130 visitas  |   Calificar  |   Comentar  |   Abrir en otra ventana

    • Calendario perpétuo gregoriano

      1 de 10 estrellas (1 voto)

      Calendario Perpetuo de 1829 a 2000. Empleo del Calendario Perpetuo Moret. En el trabajo se expone la existencia de un calendario perpetuo del sistema gregoriano. El mismo se da al final del texto. En el trabajo también se exponen las bases teóricas de la confección de dicho calendario, así como se compara este calendario con otros calendarios perpetuos. La confección de calendarios perpetuos ha sido siempre una preocupación de los calanderistas. Entendemos por calendario perpetuo el que puede ser utilizado por un cierto número de años. Por ello, no se puede confundir el concepto de calandario perpetuo con el de almanaque o con el concepto de calandario en general. El almanaque se refiere al catálogo que comprende todos los días de un año con sus referencias a días de la semana, del mes, festividades, etc. El calandario perpetuo comprende, por decirlo así, un número considerable (finita o infinita) de años.

      Publicado: Mie Jul 16 2008  |  123 visitas  |   Calificar  |   Comentar  |   Abrir en otra ventana

    • Límite y Continuidad de Funciones

      10 de 10 estrellas (2 votos)

      Límite de una función. Definición de límite de una función. Ejercicios propuestos. Infinitésimo. Funciones que crecen sin límite. Límites indeterminados. Continuidad de una función. Estudio del límite de funciones en un punto; comenzaremos dicho estudio analizando la gráfica de una función. Trataremos los teoremas referentes a los límites de funciones y los límites indeterminados (cero sobre cero; infinito sobre infinito, infinito menos infinito).

      Publicado: Mie Jul 16 2008  |  1673 visitas  |   Calificar  |   Comentar  |   Abrir en otra ventana

    • Historia de los números naturales

      Números naturales. Números enteros. Números racionales. Los números complejos. Los números naturales son los números que usamos para contar; uno, dos, tres, cuatro, etc. Les damos un nombre, "Números naturales" para distinguirlos de otros números, como "un medio", "cuatro tercios", "tres punto siete", "menos cinco"; es decir, de los números fraccionarios (1/2), los números con punto decimal (3.7) y los números negativos (-5). El hombre primitivo solo necesitó algunos cuantos números, los cuales represento mediante marcas en huesos o madera, como se ve en la figura, en la que se muestra un hueso encontrado en china. Esta representación de los números, con una marca por cada elemento, solo es práctica para cantidades muy pequeñas, pero no sirve para números como 5,000, o incluso números no tan grandes, como 82 o 76. Al irse desarrollando la humanidad se hizo necesario una mejor forma de representar a los números.

      Publicado: Jue Jul 10 2008  |  225 visitas  |   Calificar  |   Comentar  |   Abrir en otra ventana

    • Cuando lo posible se transforma en imposible

      Posibilidad. Teoría de Probabilidades. Análisis Combinatorio. Intratabilidad. Matemáticas. Inteligencia Artificial. Ajedrez. Teoría Ajedrecística. Algoritmos. Computabilidad. Teoría de Complejidad Computacional. Desde los inicios de lo que hoy entendemos como civilización, los hombres hemos sentido fascinación por la búsqueda de los límites de nuestras capacidades intelectuales, o en otras palabras, la posibilidad o la imposibilidad de resolver ciertos problemas que se nos plantean en el plano puramente teórico. Pero más que fascinación, podríamos decir deslumbramiento, siente el hombre moderno ante el análisis de problemas que implican, no un reto a sus posibilidades propias, sino a las de los engendros de su cerebro, como son las ultrarrápidas computadoras electrónicas, monumentos imperecederos que celebran los recursos de su ingenio. Existen problemas en el campo de la Teoría Ajedrecística que matemáticamente poseen una solución, sin embargo, esos mismos problemas no podrían resolverse con las más poderosas computadoras electrónicas existentes o imaginables en un cercano o lejano futuro. Hablando con más propiedad, aunque a estos problemas se les pueda construir un modelo de computación, es imposible su procesamiento a través de computadoras por el tiempo y la cantidad de datos necesarios para su resolución. ¿Cómo nos atrevemos a hacer tales afirmaciones, cuando en trabajos publicados anteriormente (1) fuimos capaces de plantear que las posibilidades de las computadoras electrónicas son infinitas y lo que es más, cuando planteamos que el límite de las posibilidades de las computadoras no se halla en las computadoras mismas, sino en las limitaciones de los hombres que las crean?.

      Publicado: Mar Jul 01 2008  |  162 visitas  |   Calificar  |   Comentar  |   Abrir en otra ventana

    • Espacios afines y variedades

      La inquietud que me lleva a investigar este tema es debido a mi interés en los espacios vectoriales y espacios afines, así como sus respectivas aplicaciones en los diferentes campos del saber humano, para poder contribuir en el avance de las Matemáticas y de esta manera sirva como referencia para posteriores investigaciones. Lo que se hace en el presente trabajo es presentar algunos conceptos de la geometría pero desde el punto de vista del álgebra, motivo por el cuál se verá que no es necesario graficar para poder ver las propiedades geométricas, en otras palabras se presenta las propiedades de la geometría en forma axiomática. El presente trabajo consta de tres capítulos, en el primer capítulo se enuncia definiciones básicas para trabajar con conceptos ya conocidos, así como resultados de teoremas y proposiciones que serán de gran utilidad en los capítulos posteriores. El segundo capítulo trata sobre los espacios afines y las variedades así como sus respectivas propiedades. El tercer capítulo estará referido a las afinidades, desarrollo de algunos ejemplos de afinidades y las propiedades que este conserva sobre las variedades lineales. Es mi propósito alcanzar el presente trabajo con el esmero posible, no sin antes agradecer a mis padres quienes con su buen ejemplo y su apoyo constante hicieron de mi una profesional.

      Publicado: Mar Jul 01 2008  |  147 visitas  |   Calificar  |   Comentar  |   Abrir en otra ventana

    • Grupo operando sobre un conjunto

      Antecedentes. Definición de términos básicos. Grupo G operando sobre un conjunto E. Teorema de Lagrange. En el presente trabajo de investigación nos dedicaremos al estudio de los grupos, el comportamiento y propiedades de sus elementos además de las diferentes aplicaciones que estos tienen. Con el propósito de presentar un desarrollo riguroso de este tema, utilizaremos conocimientos básicos, además se requieren conocimientos matemáticos de un nivel considerablemente mayor del que estamos suponiendo aquí, que en el transcurso del desarrollo del proyecto iremos tocando. De esta manera el lector podrá preguntarse si este tema es del todo útil y si servirá o no en la concepción de conocimientos en nuestra formación ya que el concepto de grupos es natural. Galois y Rufini introdujeron de forma independiente el concepto de grupo. En la primera mitad del siglo XIX, los resultados de la teoría de grupo jugaron un papel auxiliar, especialmente en la teoría de las ecuaciones algebraicas, formándose, predominantemente. la teoría de los grupos finitos. Posteriormente, ya en los años 50, en trabajos de Cayley y otros, comenzaron a aparecer definiciones abstractas más generales de grupo, este proceso se aceleró desde el año 1870 con los trabajos de C. Jordán, quien hizo un resumen de los resultados de la teoría de grupos finitos en su aplicación a la teoría de números, teoría de funciones y geometría algebraica.

      Publicado: Lun Jun 30 2008  |  160 visitas  |   Calificar  |   Comentar  |   Abrir en otra ventana

    • Cálculo de Pi

      El número pi, un poco de historia. Cálculo de p por el método de Leibnitz basado en el arco tangente de James Gregory. Este trabajo acerca del cálculo de pi, utiliza un algoritmo de convergencia de bajo rendimiento, como lo es el método de Leibnitz, basado en el arco tangente de James Gregory, pero, es una forma didáctica para mostrar el poco alcance de dicho método, y de esta manera buscar otros métodos con mejores rendimientos, es decir, algoritmos mucho más eficientes que éste. Seguramente presentaré en otros trabajos, algoritmos que mejoren el actual método. Esto constituirá una búsqueda utilizando la potencia de MATLAB en la investigación de este tema, aunque se sabe mucho de los trabajos que ya se han realizado sobre este tópico. Es una búsqueda didáctica, para "aprender haciendo" de los estudiantes y lectores que son inquietos intelectualmente.

      Publicado: Vie Jun 27 2008  |  163 visitas  |   Calificar  |   Comentar  |   Abrir en otra ventana

    • Funciones matemáticas

      Definición de Función. Clasificación de Función. Definición Recta Numérica. En el presente trabajo, se detallarán las características de las diferentes funciones matemáticas. El principal objetivo es poder entender las funciones, su clasificación y así poder utilizarlas. También se definirá la recta numérica. Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades. El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemático francés René Descartes, quien escribió: "Una variable es un símbolo que representa un número dentro de un conjunto de ello. Dos variables X y Y están asociadas de tal forma que al asignar un valor a X entonces, por alguna regla o correspondencia, se asigna automáticamente un valor a Y. La variable X, a la que se asignan libremente valores, se llama variable independiente, mientras que la variable Y, cuyos valores dependen de la X, se llama variables dependientes. Los valores permitidos de X constituyen el dominio de definición de la función y los valores que toma Y constituye su recorrido".

      Publicado: Mar Jun 24 2008  |  180 visitas  |   Calificar  |   Comentar  |   Abrir en otra ventana

    • Modelo de Aprendizaje Computacional Cuántico para la Enseñanza Superior de la Matemática

      El presente trabajo de investigación tiene por objetivo elaborar y aplicar un Modelo de Aprendizaje Computacional Cuántico para la Enseñanza Superior de la Matemática en el Primer Año de Educación Superior de Ingeniería de Sistemas de la Universidad Nacional de Cajamarca, que contribuye a la integración sistémica-cuántica de sus procesos. Se planteó la hipótesis siguiente: Si se aplica el Modelo de Aprendizaje Cuántico para los procesos de enseñanza en el Primer Año de Ingeniería de Sistemas, fundamentado en las teorías de sistemas, de la computación, de la computabilidad, de la computación cuántica, del aprendizaje y de los esquemas; entonces, dichos procesos de perspectiva mecánica iniciarán su transición a una perspectiva de procesos computacionales cuánticos. La investigación es del tipo descriptivo-explicativo con propuesta en el área de educación, línea de matemática y computación. Se utilizó el diseño pre-experimental con visión cualitativa enmarcado dentro de una investigación pedagógica, con la cual se orientó para determinar el nivel de validación del modelo de aprendizaje propuesto.El resultado final fue que el Modelo de Aprendizaje Computacional Cuántico funcionó verificándose que con su aplicación el nivel de aprendizaje de la matemática se mejoró en un 24% del 35% al 59%, respectivamente.

      Publicado: Lun Jun 23 2008  |  147 visitas  |   Calificar  |   Comentar  |   Abrir en otra ventana
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