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Guía de Razonamiento Matemático para el examen de ingreso a la UNAM
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Reactivos Razonamiento Matemático. Respuestas a Reactivos de Razonamiento Matemático. La prueba de Razonamiento Matemático, se ha diseñado para medir habilidades que se relacionan con el trabajo. La habilidad de aplicar las matemáticas en situaciones nuevas y diferentes, es de gran importancia para el éxito. Los ejercicios de razonamiento matemático miden la habilidad para procesar, analizar y utilizar información en la Aritmética, el Álgebra y la Geometría. Se ha demostrado que ambas habilidades se relacionan con el éxito en las materias que se estudian en el nivel universitario. Habilidad Matemática es aquella en que el aspirante es capaz de comprender conceptos, proponer y efectuar algoritmos y desarrollar aplicaciones a través de la resolución de problemas. En estas se consideran tres aspectos.
Publicado: Mar Feb 17 2009 | 315 visitas |
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Algebra, Funciones, Geometría y Trigonometría
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Álgebra: 1. Factorice completamente cada uno de los siguientes polinomios. Indique el o los métodos que utiliza en cada factorización. 2. Simplifique al máximo cada una de las siguientes expresiones algebraicas. 3. Resuelva cada una de las siguientes sumas y restas de fracciones algebraicas, reduzca al máximo su resultado. 4. Resuelva cada una de las siguientes multiplicaciones y divisiones de fracciones algebraicas, reduzca al máximo su resultado. (En formato PDF).
Publicado: Lun Feb 16 2009 | 324 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Funciones reales de varias variables
Una función real de n variables independientes es una regla de correspondencia de un conjunto “D” de vectores del espacio n dimensional a un conjunto “B” de números reales. A las variables x se les llama variables independientes y a z se le llama variable dependiente. Se llama dominio de definición o dominio de existencia de la función f al conjunto. Los casos más importantes para su estudio son las funciones reales de dos y tres variables, por lo tanto presentaremos los siguientes casos. (En formato PDF).
Publicado: Lun Feb 16 2009 | 278 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Cuerpos platónicos
Tetraedro. Hexaedro. Octaedro. Dodecaedro. Icosaedro. Construcción. Fórmula para el área. Fórmula para el volumen. (En formato PDF).
Publicado: Jue Feb 12 2009 | 255 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Cuerpos platónicos truncados
Tetraedro truncado. Hexaedro truncado. Octaedro truncado. Dodecaedro truncado. Icosaedro truncado. Construcción. Fórmula para el área. Fórmula para el volumen. (En formato PDF).
Publicado: Jue Feb 12 2009 | 243 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Curso de geometría para profesores en matemática
Este curso fue elaborado con el fin de crear nuevas formas de enseñar la geometría utilizando una didáctica constructivista significativa. El curso parte de lo concreto y termina en lo abstracto, logrando una movilización cognitiva significativa que se funda en la motivación creada. No hay duda que la geometría tiene su propio encanto y muchos docentes no saben como manejarla y utilizarla para lograr la motivación. Este curso enseña como crear la motivación logrando que el alumno quede encantado con la geometría. El curso fue diseñado para Profesores en Matemática y se utilizó todas las herramientas posibles que nos brinda las nuevas tecnologías de la información y la comunicación. (En formato PDF).
Publicado: Jue Feb 12 2009 | 267 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Curso de geometría para profesores de matemática
(1 voto)
Este curso fue elaborado con el fin de crear nuevas formas de enseñar la geometría utilizando una didáctica constructivista significativa. El curso parte de lo concreto y termina en lo abstracto, logrando una movilización cognitiva significativa que se funda en la motivación creada. No hay duda que la geometría tiene su propio encanto y muchos docentes no saben cómo manejarla y utilizarla para lograr la motivación. Este curso enseña cómo crear la motivación logrando que el alumno quede encantado con la geometría. El curso fue diseñado para Profesores en Matemática y se utilizó todas las herramientas posibles que nos brinda las nuevas tecnologías de la información y la comunicación.
Publicado: Mie Feb 04 2009 | 343 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Ejercicios resueltos con Pseint
Dada las horas trabajadas de una persona y el valor por hora. Calcular su salario e imprimirlo. A un trabajador le pagan según sus horas trabajadas y la tarifa está a un valor por hora. Si la cantidad de horas trabajadas es mayor a 40 horas, la tarifa por hora se incrementa en un 50% para las horas extras. Calcular el salario del trabajador dadas las horas trabajadas y la tarifa.
Publicado: Mie Feb 04 2009 | 231 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
La aplicación de métodos para la solución creativa de problemas del área lógico-matemática
Métodos participativos. Características básicas de los métodos participativos. Métodos participativos para la solución creativa de problemas. Cuándo y cómo utilizar los métodos participativos. El estudio ofrece los resultados de un estudio pre experimental de la aplicación de métodos para la solución creativa de problemas (Métodos Participativos); esta investigación se realizó involucrando a 80 estudiantes que cursaban el sexto de primaria de la Institución Educativa Primaria Nº 70663 "Dante Nava" de la ciudad de Juliaca, ya que en estos estudiantes se detectó bajo rendimiento académico en el trimestre anterior constatado en los registros académicos. Siguiendo los lineamientos de la investigación se optó por un enfoque cualitativo, cuantitativo, de carácter diagnóstico, descriptivo, participativo, comparativo, pre experimental, y para la recolección de datos se emplearon, la observación, prueba de conocimientos, evaluaciones sistemáticas todos orientados por técnicas para la solución creativa de problemas. De la información recogida se identificó el núcleo central de la investigación y se formularon las categorías de análisis con el fin de evidenciar los métodos que propician la solución creativa de problemas en los estudiantes y mejorar su rendimiento académico. Los resultados extraídos de los instrumentos, indicaron que si un docente utiliza un determinado método para la solución creativa de problemas en la enseñanza de su curso, mejorará el rendimiento de sus estudiantes en un 50%, logrando un 42% de alumnos excelente, un 54% de estudiantes buenos y el resto regular, eliminando en su totalidad a los estudiantes deficientes.
Publicado: Mar Feb 03 2009 | 258 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Alternativas metodológicas para la formación y asimilación de conceptos geométricos en la Geometría
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Enfoque metodológico general de la asignatura Matemática en la Secundaria Básica cubana. La formación y asimilación (fijación) de conceptos en la enseñanza de la Matemática. Bases de la enseñanza durante la formación de conceptos. Condiciones que influyen en la formación de los conceptos. Las alternativas metodológicas. Modelo para su diseño. Implicaciones para el proceso de formación de conceptos. Modelo para elaborar alternativas metodológicas. Aspectos a tener en cuenta en el diseño y puesta en práctica de alternativas metodológicas.
Publicado: Vie Ene 30 2009 | 238 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Resolución de polinomios
Ciertamente que la resolución de polinomios es un tema interesante, es básicamente inevitable, para alguien que maneje un cierto nivel matemático, obviamente que la resolución de estos posee infinidad de aplicaciones, y su estudio abarca siglos de investigación, es sin duda un tema recurrente, y de fascinación, obviamente además de la belleza de una buena demostración, en matemática es de cierto algo complicado, hallar una solución original, aquí expongo sin mas preámbulos dos soluciones originales halladas por mi a mediados de 2008, para la ecuación de segundo grado, aquí para la de segundo grado, primero con el método de Tschirnhausen, obviamente que básicamente el mismo Tschirnhausen hallo la solución de la ecuación de segundo grado de mano propia, y creyó que obtendría soluciones asimismo para grados superiores ciertamente que es posible hallar soluciones para grados superiores, con el método de Tschirhausen, como el tercero y el cuarto, bien que con ecuaciones auxiliares, es mi creencia, que ciertamente la solución general de las ecuaciones de tercero y cuarto grado, vino de la mano de este matemático, es mi opinión asimismo, que Tartaglia y Ferrari solo hallaron soluciones particulares Tartaglia la del tercero y Ferrari la del cuarto, pero obviamente que a falta de documentos a la mano uno tiende a crearse su opinión, por ejemplo Tartaglia pudo resolver las formas.
Publicado: Lun Ene 26 2009 | 268 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Integrales impropias
Las denominadas integrales impropias son una clase especial de integrales definidas (integrales de Riemann) en las que el intervalo de integración o la función en el integrando o ambos presentan ciertas particularidades. Las integrales impropias no son realmente una nueva forma de integrales, sino una extensión natural a las propiedades de la integral y un replanteamiento de nuestro concepto de área bajo la curva. Existes diversos tipos de integrales impropias. Cuando los límites, en las definiciones anteriores, existen, se dice que la integral es convergente, en caso contrario, se dice que la integral es divergente.
Publicado: Jue Ene 22 2009 | 262 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Geometría en el plano
Operaciones con vectores. Aplicaciones de los vectores. Rectas y puntos notables del triángulo. Ejercicios resueltos. Rectas y puntos notables de un triángulo: Mediatrices: circuncentro: Mediatriz: línea que divide a un segmento en dos partes iguales, es decir, pasa por su punto medio y es normal a él. Circuncentro: punto de corte con las medianas. Alturas: ortocentro: Alturas: recta normal que une un vértice con el lado opuesto. Ortocentro: punto de corte de las alturas. Medianas: baricentro: Medianas: línea que une un vértice con el punto medio del lado opuesto. Baricentro: punto de corte de las medianas. Bisectrices: incentro: Bisectrices: recta que divide al ángulo formado por dos rectas en dos partes iguales. Aplicamos la siguiente ecuación: Incentro: punto de corte de las bisectrices.
Publicado: Vie Ene 16 2009 | 266 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Los números complejos
Resultados de la experiencia. Valoración crítica de la metodología empleada. El estudio realizado propone la implementación de la metodología de la enseñanza y aprendizaje, de la resolución de problemas en la currícula de matemática a partir de la interdisciplinaridad de dicho espacio curricular, con la ciencia hermana física para poder comprender la aplicación de la matemática a los fenómenos intangibles que ocurren diariamente y pueden ser interpretados por la utilización del campo de los números complejos a los mismos (Fenómenos Físicos). La experiencia se llevo a cabo, con alumnos de matemática II de la carrera de farmacia, la colaboración de docentes de la cátedra de Algebra I y estudiantes de la carrera del profesorado en física e Ingeniería de la facultad de Agroindustrias, con sede en Pcia. Roque Sáenz Peña. La propuesta que aquí se hace, tiene coherente con la idea de que por ser la resolución de problemas una actividad de alta demanda cognitiva y por lo tanto compleja, su implementación en el aula de ciencias requiere de un entrenamiento previo basado en la solución de ejercicios, que aborde la enseñanza-aprendizaje del método de solución y no la solución por ejercicios tipos y donde simultáneamente se potencie el desarrollo de las habilidades intelectuales de los estudiantes de la actualidad. Matemáticas es la única asignatura que se estudia en todos los países del mundo y en todos los niveles educativos. Supone un pilar básico de la enseñanza en todos ellos. La causa fundamental de esa universal presencia hay que buscarla en que las matemáticas constituyen un idioma "Poderoso, conciso y sin ambigüedades" (según la formulación del Informe Cockroft, 1985). Ese idioma se pretende que sea aprendido por nuestros alumnos, hasta conseguir que lo "hablen". En general por medio de la contemplación de cómo los hacen otros (sus profesores), y por su aplicación a situaciones muy sencillas y ajenas y pertenecientes a sus vivencias (los ejercicios y problemas). La utilización de un idioma requiere de unos conocimientos mínimos para poder desarrollarse, por supuesto. Pero sobre todo se necesitan situaciones que inviten a comunicarse por medio de ese idioma, a esforzarse en lograrlo, y, desde luego, de unas técnicas para hacerlo. En el caso del idioma matemático, una de las técnicas fundamentales de comunicación son los métodos de Resolución de Problemas.
Publicado: Vie Ene 09 2009 | 281 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Periódico escolar Matemagia
Historia de la matemática. Proporción en la vida cotidiana. La fotografía matemática. Relatos y cuentos. Chistes matemáticos. Históricamente, la matemática surge con el fin de hacer los cálculos en el comercio, para medir la Tierra y para predecir los acontecimientos astronómicos. Estas tres necesidades pueden ser relacionadas en cierta forma a la subdivisión amplia de la matemática en el estudio de la estructura, el espacio y el cambio. El estudio de la estructura comienza con los números, inicialmente los números naturales y los números enteros. Las reglas que dirigen las operaciones aritméticas se estudian en el álgebra elemental, y las propiedades más profundas de los números enteros se estudian en la teoría de números. La investigación de métodos de resolver ecuaciones lleva al campo del álgebra abstracta. El importante concepto de vector, generalizado a espacio vectorial, es estudiado en el álgebra lineal, y pertenece a las dos ramas de la estructura y el espacio. El estudio del espacio origina la geometría, primero la geometría euclidiana y luego la trigonometría.
Publicado: Jue Ene 08 2009 | 276 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Calculo de área y longitud en el plano polar
El proceso que culmina en una formula para el área de una región polar es paralelo al del área en coordenadas cartesianas, pero utiliza sectores circulares en lugar de rectángulos como elementos básicos. Área de una región en polares. Puntos de intersección de graficas en polares. Longitud de arco en polares. Área de una superficie de revolución. Área de la región comprendida entre dos curvas. Calculo de la longitud de una curva en polares. (En formato PDF).
Publicado: Lun Dic 22 2008 | 269 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Ecuaciones diferenciales en el contexto del MATLAB
(1 voto)
Los matemáticos, en lugar de simplemente utilizar un método que parece funcionar, quieren hallar una justificación para el método y una serie de condiciones que garanticen que el método funciona. El presente artículo de corte divulgativo tiene como propósito hacer una contrastación entre la resolución usual de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO), es decir la resolución empleando el Álgebra y el Cálculo, y la resolución operando los comandos del Programa de Cálculo Técnico Científico MATLAB. Está dirigido al lector interesado en el tema, pero sobre todo a los alumnos que cursan la asignatura Matemática IV en las diversas Carreras de Ingeniería que configuran la Oferta Académica de la UNET. (En formato PDF).
Publicado: Lun Dic 22 2008 | 264 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Las funciones trigonométricas - Características generales de los ángulos
(3 votos)
Qué es un Ángulo en posición normal. Qué son ángulos cuadrantes. Qué son ángulos coterminales. Que son ángulos de referencia. Reglas de los ángulos de referencia. Valores de las funciones trigonometrías. La trigonometría es una rama de las matemáticas de antiguo origen, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". La trigonometría en principio es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Para esto se vale de las razones trigonométricas, las cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos. En términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.
Publicado: Vie Dic 19 2008 | 373 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Sobre integrales indefinidas
(1 voto)
Es tradicional que los estudiantes de Cálculo manifiesten dificultades en el aprendizaje de las integrales indefinidas. La causa fundamental radica en que no existe procedimiento algorítmico para solucionarlas todas sino que se requiere de mucha práctica. Reactivar algunos conceptos y teoremas relacionados con los extremos de funciones de varias variables. Ilustrar mediante la resolución de ejercicios una propuesta de cómo proceder para descubrir el éxito en el cálculo de integrales indefinidas.
Publicado: Mie Dic 17 2008 | 255 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
El plano cartesiano
(7 votos)
El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen. El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados. Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las "X" y uno de las "Y", respectivamente, esto indica que un punto se puede ubicar en el plano cartesiano con base en sus coordenadas, lo cual se representa como: P (x,y)...
Publicado: Mar Dic 16 2008 | 405 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
La enseñanza de la matemática en la formación del tecnólogo
La enseñanza de la matemática en la formación del tecnólogo en Gestión de la Información en Salud. La Educación Médica Superior, como parte de la Universidad cubana ha iniciado la aplicación de un nuevo modelo pedagógico para una carrera universitaria con duración mínima de 5 años. Uno de sus 21 perfiles es Gestión de la Información de Salud, el que se encuentra insertado en la universalización de la enseñanza en esta provincia. En trabajos científicos anteriores con este tipo de alumnos se han realizado técnicas de recolección de información, encuestas, visitas a clases, revisión de planes y programas etcétera, comprobándose dificultades en la asignatura de Matemática. En estos momentos es elevada la cifra de alumnos que reciben la asignatura en nuestra provincia y se carece de libros por lo que teniendo en cuenta estos argumentos y la elemental necesidad de estudiar por un texto para adquirir conocimientos y no reducir éste simplemente a las notas tomadas del profesor, se realizó un estudio exploratorio en la asignatura Matemática que refleja la existencia de insuficiencias en la adquisición de la bibliografía o material bibliográfico de apoyo, unido a la explosión de matrícula, por lo que nos dimos a la tarea de confeccionar un folleto para el futuro licenciado en tecnología de la salud el cual servirá de bibliografía de Matemática al perfil de Gestión de la Información de Salud, también puede ser utilizado en otros perfiles y en otras provincias que carecen de bibliografía en nuestra asignatura.
Publicado: Mie Dic 10 2008 | 737 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Construcción de la constante Pi (π) y su demostración a través de un teorema
(3 votos)
En este trabajo se presenta la construcción de la constante pi (π) con regla sin marcas y compás utilizando la siguiente metodología: Con el método de reducción, la técnica de la heurística y una demostración apagógica apoyada en una relación de orden. Se concluye con la construcción de pi (π) que es el objetivo general de esta investigación y la demostración de la efectividad de la metodología utilizada y la recomendación de su aplicación en el quehacer científico en general. Uno de los problemas más famosos que registra la historia es el de la Cuadratura del Círculo desde que fue planteado en la antigua Grecia hasta nuestros días; al mismo se le han seguido varias vías o líneas de investigación; las cuales son las siguientes: 1) tratar de rectificar un arco de circunferencia; 2) la de obtener una cuadratura donde intervenga la constante pi (π) 3) la racionalidad de pi; y 4) la cuadratura del círculo tal y como fue planteado entre otros.
Publicado: Mie Dic 03 2008 | 270 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Principios físicos y matemáticos para el análisis de sistemas dinámicos
(4 votos)
El presente trabajo tiene por objeto presentar los fundamentos matemáticos y físicos que permitan el análisis de sistemas físicos dinámicos. Se repasan las técnicas de notación y transformación matemática más comunes y se presentan las características de los bloques funcionales que componen los sistemas físicos complejos. Se emplea la función de transferencia por transformada de Laplace en dominio complejo, y el espacio de estados para la representación de ecuaciones diferenciales lineales que resultan del análisis de un sistema físico. Se modelan sistemas que involucran diferentes tipos de energía y se hacen notar las analogías naturales de sus modelos. Se presenta una introducción teórica a los sistemas de control y finalmente se estudian algunos dispositivos de medición y corrección de los sistemas de control. (En formato PDF).
Publicado: Mie Nov 26 2008 | 292 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
El vector
(1 voto)
Componente de un vector. Que es un vector. Proyección de un vector. Suma y resta de vectores. Multiplicación de vectores. Propiedades de la adición de vectores. Producto escalar de vectores. Combinación lineal. Dependencia e independencia lineal. Base de un espacio vectorial. Vectores unitarios. Operaciones con números imaginarios. Potencia. Potencia de una potencia. Definición de números complejos. Igualdad, conjugado, suma, resta, división. Propiedades del conjunto y del módulo (valor absoluto) para la visión de números complejos.
Publicado: Mar Nov 25 2008 | 308 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Operaciones aritméticas con fracciones (quebrados); lenguaje algebraico y sumatorias
Operaciones aritméticas con fracciones ("quebrados"). Lenguaje algebraico y sumatorias ("sucesiones"). En suma algebraica (ambos signos sumados y agrupados): si son 2 sumandos y hay signos diferentes se restan y se pone el signo del número mayor; si hay más sumandos, se agrupan de acuerdo al signo, se reducen o simplifican y se procede de la manera descrita anteriormente. 2.- En multiplicación y división: signos iguales dan positivo y signos diferentes dan negativo, si hay más de dos factores o dos cocientes se resuelven las operaciones en el orden escrito y luego se agrupan los signos positivos y negativos. 3.- Para potencias: números negativos a potencia par dan positivo y números negativos elevados a potencia "non" dan negativo. 4.- Para raíces: radicando negativo con índice "non" da negativo, radicando negativo con índice par da imaginario negativo (se escribe ±i).
Publicado: Mar Nov 25 2008 | 450 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
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