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Estructuras semánticas de los problemas de multiplicación y división
En este artículo se plantea una reconceptualización de las estructuras semánticas relacionadas con los problemas aritméticos de multiplicación o división, a partir del trabajo realizado por Schmidt y Weiser (1995). En esta oportunidad se ofrecen nuevas estructuras y se definen todas en un lenguaje didáctico y familiar para el maestro primario. En la actualidad se han desarrollado diversos estudios sobre las estructuras semánticas de los problemas donde para resolverlos se deben aplicar una de las cuatro operaciones básicas con números naturales. Esto se justifica porque las mismas constituyen modelos lingüísticos apropiados para ser dominados por los maestros, sobre todo de la enseñanza primaria, para que las puedan utilizar en su labor docente en el aula. Estas estructuras les permiten diversificar y, al mismo tiempo, no dejar fuera ninguna opción al redactar variedad de problemas.
Publicado: Lun Nov 24 2008 | 340 visitas |
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Los significados prácticos de las operaciones aritméticas con números naturales.
En este artículo se estudian los significados prácticos que poseen las cuatro operaciones básicas con números naturales. Cada uno de ellos se ejemplifica. En la actualidad, casi todos los programas de las diferentes asignaturas y niveles de enseñanza de muchos países, le conceden una extraordinaria importancia a la resolución de problemas, por lo que este tipo de ejercicios contribuyen a preparar al estudiante para la vida y a desarrollar su pensamiento. Dentro de estas disciplinas ocupa un lugar relevante la Matemática y entre las enseñanzas se destaca la primaria, por su carácter preparatorio para el resto de los otros niveles.
Publicado: Lun Nov 24 2008 | 292 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Las Variables: Definición con Ejemplo
Los indicadores de Variable: Definición con Ejemplo. Unidades de Análisis y Variable con ejemplo. Definición Conceptual y Operacional con ejemplo. Hablar sobre variables. Del latín variabĭlis, una variable es aquello que varía o puede variar. Se trata de algo inestable, inconstante y mudable. En otras palabras, una variable es un símbolo que representa un elemento no especificado de un conjunto dado. Este conjunto es denominado conjunto universal de la variable o universo de la variable, y cada elemento del conjunto es un valor de la variable. Por ejemplo: x es una variable del universo {2, 4, 6, 8}. Por lo tanto, x puede tener cualquiera de dichos valores, es decir que puede ser reemplazada por cualquier número par menor a 9. Una variable es un elemento de una fórmula, proposición o algoritmo, que puede ser sustituido o puede adquirir un valor cualquiera dentro de su universo. Los valores de una variable pueden definirse dentro de un rango o estar limitados por condiciones de pertenencia.
Publicado: Vie Nov 21 2008 | 318 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Anualidades - Matemática financiera
(2 votos)
Concepto de anualidad y aplicaciones principales. Tipos principales. Valuación de Anualidades Ordinarias. Valuación de anualidades adelantadas. Construcción de una tabla de amortización de deudas. Reconstrucción de la tabla cuando cambia la tasa de interés. Se aplica a problemas financieros en los que existen un conjunto de pagos iguales a intervalos de tiempo regulares.
Publicado: Jue Nov 13 2008 | 362 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Una introducción al cálculo fraccionario
(1 voto)
Estamos familiarizados con la idea de las derivadas. La notación usual se comprende fácilmente. Muchos lectores no se han encontrado con derivadas de orden medio antes, porque no existe aún en los textos comunes. En 1695 L’Hôpital le preguntó a Leibnitz: -¿Qué ocurre si el orden es medio?-. Leibnitz responde -“De esta paradoja se extraerán, algún día, consecuencias muy útiles”-. Lacroix, en 1819, menciona, por primera vez la derivada de orden arbitrario. Más tarde Euler y Fourier trataron el tema, pero sin aplicaciones. En 1823, Abel lo aplicó a la ecuación integral relacionada con el problema de las isócronas. Esto motivó a Liouville (1832) al primer gran intento de una definición formal y consistente de la derivada fraccionaria. En 1847 Riemann escribió un artículo modificando la definición de Liouville del operador fraccionario que se conoce hoy como la Integral de Riemann – Liouville. En 1868 A. V. Letnikov escribió el artículo “Theory of differentiation of fractional order”. Desde 1695 – 1974 muchos científicos han contribuido: Lagrange, Laplace, de Morgan, Heaveside, Riesz, Weyl. En 1974 aparece el primer texto dedicado al cálculo fraccionario: K. B. Oldham and J. Spanier, The Fractional Calculus, Academic Press, 1974. (En formato PDF).
Publicado: Mie Nov 12 2008 | 1573 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Juegos en el aprendizaje de la matemática
(1 voto)
Los juegos motivan y disminuyen el fracaso en el aprendizaje de la Matemática. En este trabajo se plantea como objetivo lo adecuado que es la utilización de juegos en la enseñanza de la matemática con la finalidad de mejorar la motivación por la asignatura, lograr aprendizaje significativo y disminuir los niveles de fracaso que se obtienen en ésta. Se considera la necesidad de replantear la enseñanza tradicional de la matemática incorporando juegos, como base sustancial al pasar los contenidos. Se plantea a la matemática como un verdadero juego intelectual ya que presenta el mismo tipo de estímulos y de actividad que un juego, y al juego como la base de la formalización del pensamiento matemático. Se concluye que aprendiendo matemática a través de juegos los estudiantes pueden desarrollar habilidades cognitivas de orden superior, y que por ser una forma diferente de aprender motiva y rompe con los altos niveles de fracaso.
Publicado: Mar Nov 11 2008 | 384 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Las TIC en el aprendizaje de las matemáticas
Las TIC en la educación peruana. Problemática de las TIC. Uso de las TIC en el aula. Lo virtual. Metodologías de educación virtual. Educadores virtuales. Aprendizaje virtual como actividad social. Características de la matemática virtual. El trabajo ofrece los resultados de un estudio experimental de la aplicación de las Tecnologías de Información y Comunicación (sistema virtual) en el aprendizaje de las Matemáticas en estudiantes del cuarto de secundaria divididos en dos grupos uno de control y el otro experimental del colegio Luz y Ciencia de la ciudad de Juliaca. El mismo se sustenta en el análisis de los resultados de las pruebas tomados al inicio del estudio y al finalizar el trabajo de investigación así mismo aquellas ejecutadas en el proceso de desarrollo de las actividades de aprendizaje como son: pruebas objetivas, pruebas de reconocimiento y fichas de observación.
Publicado: Vie Nov 07 2008 | 349 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Ternas pitagóricas y último teorema de Fermat
Fórmulas para obtener ternas pitagóricas primitivas. Ordenamiento de las ternas pitagóricas. Propiedades de algunas ternas numéricas de números primos entre sí. El último teorema de Fermat. Método para obtener ternas pitagóricas originales.
Publicado: Mar Nov 04 2008 | 302 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Multiplicación
(1 voto)
Árabe. Romana (duplo / mitad). China. Simplificada. Tabla de Multiplicar. Tradicional. Egipcia. Desarrollada. Nuevo modelo (Jaime Martínez). Potencia del diez. División. Suma. Resta. Tipos de problemas.
Publicado: Mar Oct 28 2008 | 295 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Integración de funciones racionales de seno y coseno
(1 voto)
Deducción de fórmulas para realizar las sustituciones; Teorema; Ejercicios resueltos; Ejercicios propuestos; Respuestas de ejercicios propuestos. (En formato PDF)
Publicado: Lun Oct 27 2008 | 290 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Aplicación polinómicas de funciones en las ciencias sociales
Desde la concepción de las aplicaciones que pueda tener las funciones polinómicas en el campo de las ciencias sociales podemos mencionar que son muy importantes en los planteamientos de problemas o beneficios y riesgos que se pueda dar en una determinada sociedad. Las aplicación de las funciones polinómicas son importantes metodológicamente para armar y graficar parámetros lineales dentro de un contexto al cual referiremos como un riesgo o tal vez un beneficio por ejemplo la densidad de una población, su organización, también se puede mencionar la taza de mortabilidad, etc. Nosotros vamos a detallar las características, aplicaciones, sus funciones de las aplicaciones polinómicas en las ciencias sociales en todos sus campos y materias.
Publicado: Mie Oct 22 2008 | 369 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Sin rumbo en la informática
Matemáticos en la informática: Atentado a la ética profesional de las ciencias sociales. Hacía el origen de la distorsión: John Von Neumann. La investigación social: los pobres de la ciencia. Los ignorantes funcionarios al poder. A modo de cierre.
Publicado: Vie Oct 17 2008 | 957 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
La Conjetura de Poincaré y Grigori Perelman
(1 voto)
Se presenta una reseña de la historia y fundamento de la Conjetura de Poincaré así como ciertas reflexiones sobre su solución por Grigori Perelman. Ademos se realiza un detallado análisis sobre la ecuación diferencial del Flujo de Ricci. La comunidad matemática mundial y en menor medida la física, se conmovió ante la noticia en el 2002, de que un matemático ruso, conocido sólo en un pequeño círculo de especialistas había resuelto uno de los problemas mas famosos de la historia de las matemáticas, planteado en 1904 por el gran matemático, físico y filósofo francés Henri Poincaré, sin que hasta ahora, casi un siglo después, nadie había podido resolver aunque fueron muchos los que lo intentaron. (En formato PDF).
Publicado: Vie Oct 10 2008 | 306 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Análisis y presentación de una sucesión o progresión hipergeométrica
(1 voto)
Y su aplicación en una función cociente. Análisis y presentación de una sucesión o progresión hipergeométrica y su aplicación en una función cociente para la obtención y demostración de la racionalidad de la constante "e" (base de los logaritmos naturales) (NEPERIANOS). Análisis de progresión hipergeométrica (función recurrente). Análisis de los términos an de la progresión hipergeométrica. Fórmula general para obtención de todos los términos (an) de la sucesión o progresión hipergeométrica. Obtención y desarrollo en serie de algunos de los términos de la sucesión hipergeométrica. Resultados. Demostración general. Métodos para transformar constantes naturales y números trascendentes e irracionales y raíces en números racionales. En este trabajo se presenta el estudio y análisis de una sucesión o progresión hipergeométrica y se expondrá su desarrollo en serie, con el cual se demuestra, que dicha serie describe el comportamiento de la sumatoria de los cocientes de cualquier término de la sucesión factorial, dividido este por todos los términos factoriales menores e igual a él. Dicho desarrollo en serie permite la obtención de los términos de otra sucesión; los cuales son utilizados como numeradores en una función cociente, cuyo denominador es el término factorial correspondiente, del cual se obtuvo la sumatoria que determina cada término y esta función da como resultado la demostración de la racionalidad de la constante "e" base de los logaritmos naturales (NEPERIANOS) lo cual nos permite afirmar que dicha constante no es irracional y por lo tanto no es un número trascendente. Quedando demostrado de esta forma que dicha constante es realmente la solución real (CERO) de una ecuación de primer grado lo cual es el objetivo general de esta investigación. La metodología que se utiliza está fundamentada en la aplicación de varios enunciados (teoremas; lemas; escolios y axiomas) en forma deductiva-inductiva. De igual forma se realizará un análisis a la progresión hipergeométrica (función recurrente), un análisis a los términos de dicha progresión, un análisis a la sucesión factorial, y un análisis a la función cociente. Cumpliendo de esta manera con los objetivos específicos. Se concluye con la presentación del término general de la función cociente y algunos ejemplos explícitos de racionalidad de otras constantes tales como: pí, el número plástico (o de Padovan), la raíz cúbica de dos, el número de oro entre otros; y por último se presenta una conjetura. Quedando además abierta la argumentación y la determinación de las posibles bases de una teoría para futuras monografías.
Publicado: Lun Oct 06 2008 | 317 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Juegos con el Dominó
Por qué escribir un libro con estos juegos. Introducción. Indicaciones previas para jugar la mayoría de los juegos. Dominó. Memorminó. Bloqueminó. Escalerinó. Multiplinós. Dominonimod. Atrasminó. Culebrinó. Puntosminó. Domitetris. Tablenó. Aritminó. Atiminó. Compleminó. Codiminó. Cordenaminó. Aguilinó. Cuadriminós. Torreminós. Buscando opciones de entretener y enseñar, de una manera lúdica, a mis hijas y luego a otros niños y hasta adultos (alumnos de licenciatura en Educación Especial), decidí aplicar de manera práctica los conocimientos matemáticos de nivel primario, para elaborar algunos juegos con el dominó, y que sirvieran principalmente para ejercitar las operaciones aritméticas básicas; suma, resta, multiplicación y división. Pensando además que podía darle mayor uso al mismo, comencé a buscar opciones en otros juegos conocidos y fue que nacieron algunos de los que aquí presento; como ATIMINÓ, MEMORINÓ, DOMITETRIS, entre otros. Posiblemente alguien más los haya creado ya y les tenga nombre diferente, sin embargo aquí presento una descripción detallada de cómo jugar, compartir y dar a conocer las diferentes aplicaciones que puede tener el juego del dominó que a veces se juega de manera rutinaria y hasta mecánica.
Publicado: Lun Oct 06 2008 | 400 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Propuesta Guía para el uso del ábaco (por Jona)
(1 voto)
Cuentas para sumar en la multiplicación (llevar). Anotación y lectura de cantidades en el ábaco. Suma de cantidades con apoyo del ábaco. Resta de cantidades con apoyo del ábaco. Multiplicación de cantidades con apoyo del ábaco. División de cantidades con apoyo del ábaco. El término "anotar" se usará para mover las cuentas; de las filas hacia la izquierda y de las columnas a la derecha (el movimiento se puede cambiar, sin embargo se sugiere esta, ya que es la forma en que se escribe). El ábaco es, en esta guía, un apoyo para realizar los cálculos aritméticos, así cómo lo es papel y lápiz, objetos, instrumentos como calculadoras, etc. a nivel primaria. Teniendo en cuenta que el niño se encuentra en el periodo concreto y requiere de manipular para poder operar, el ábaco por contener "bolas" para contar, es un magnífico apoyo.
Publicado: Lun Oct 06 2008 | 274 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Construcción de la constante pí y su demostración a través de un teorema
(1 voto)
En este trabajo se presenta la construcción de la constante pi (π) con regla sin marcas y compás utilizando la siguiente metodología: Con el método de reducción, la técnica de la heurística y una demostración apagógica apoyada en una relación de orden. El marco teórico está fundamentado en varios enunciados y el desarrollo metodológico en función del cumplimiento de los objetivos específicos tiene las siguientes características: Planteamiento de un problema análogo por reducción. Presentación de una cadena de problemas auxiliares por demostrar. Selección de algunos de los anteriores referentes al objetivo general (puntuación o delimitación del tema). Presentación de un problema por resolver (construcción básica). Análisis exhaustivo y resultado parcial. Demostración del teorema. Resultado general y construcción de la constante pi (π). Se concluye con la construcción de pi (π) que es el objetivo general de esta investigación y la demostración de la efectividad de la metodología utilizada y la recomendación de su aplicación en el quehacer científico en general.
Publicado: Vie Oct 03 2008 | 294 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Educación primaria: la matemática en la evaluación de la calidad del aprendizaje
Cómo se evalúa en Matemática: la conjunción del enfoque curricular y el de habilidades para la vida. El marco teórico de la evaluación de la calidad del aprendizaje en la asignatura de matemática. Qué se evalúa en matemática: dominios y procesos. Dominios conceptuales. Ejemplos en tercer y sexto grados. Dominios cognitivos: procesos cognitivos. Conocimiento de hechos y de procedimientos. Utilización de conceptos. Resolución de problemas habituales. Razonamiento. Los procesos cognitivos y los niveles de desempeño. Progresión creciente de la dificultad en los procesos cognitivos. Definición del dominio de competencias matemáticas. Tipos de competencias.
Publicado: Vie Oct 03 2008 | 367 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Serie natural por multiplicación y suma de la unidad
Generación de los números primos. Partiendo del número "1" (uno), la única manera de obtener el "2" (dos) es sumándole la unidad; hacemos entonces 1 + 1 = 2. El "2" (dos) no ha surgido de la multiplicación de otros números, es entonces un número primo. Multipliquemos ordenadamente los números obtenidos. Tenemos: 2*2=4 y 2*1=2. Por multiplicación conseguimos el cuatro y una confirmación del dos. Como el cuatro es resultado de la multiplicación de dos números, entonces no es un número primo. De la serie de números naturales tenemos: 1-2- -4 El único número primo es el 2. El "3" (tres) no tiene posibilidad de ser generado por multiplicación de números menores que él.
Publicado: Lun Sep 29 2008 | 276 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Derivada de Funciones
Pendiente de una Recta Tangente. Derivada de una Función. Derivadas Laterales. Derivada de la función inversa. Derivada implícita. Derivadas paramétricas. Una de las ideas básicas en Cálculo Matemático es el concepto de Derivada. Para introducir dicho concepto se recurre generalmente a dos problemas: uno Físico, para calcular la velocidad instantánea de un móvil, y otro Geométrico, para determinar la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto cualquiera de ella. Los dos problemas conducen al mismo cálculo: el límite de un cociente de incrementos cuando el denominador tiende a cero. Puesto que, muchos problemas importantes dependen de la determinación de la recta tangente a la gráfica de una función en un punto específico, a continuación se introduce el concepto analítico de la pendiente de recta tangente a una función en un punto y luego el concepto de derivada de una función, derivadas laterales, teoremas sobre derivadas, derivación implícita, derivadas de orden superior, etc.
Publicado: Jue Sep 25 2008 | 318 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Derivada de una Función
Pendiente de una recta tangente. Derivada de una función. Derivadas laterales. Tabla de derivadas usuales. Derivada de la función inversa. Derivada implícita. Curva lisa. Curva cerrada. Curva simple. Derivadas paramétricas. Derivadas de orden superior.
Publicado: Jue Sep 25 2008 | 299 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Métodos de integración numérica en Visual Basic 2005
Hacer clic aquí para descargar el programa, el documento, el archivo OCX requerido y un archivo con ejercicios resueltos en Excel. En este programa se utilizan cinco métodos de integración numérica, los cuales han sido programados en Visual Basic 2005. Dichos métodos son: 1. Sumas de Riemman. 2. Método del Punto Medio. 3. Método de los Trapecios. 4. Simpson 1/3. 5. Simpson 3/8. A continuación se presentan algunas impresiones de pantalla del programa en ejecución...
Publicado: Jue Sep 25 2008 | 374 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Modelación de sistemas blandos aplicado al problema del déficit de la calidad del curso de matemátic
Modelación de sistemas blandos aplicado al problema del déficit de la calidad del curso de matemáticas de la educación básica regular del nivel secundario de la provincia de Puno. Uno de los problemas, es lo que a la educación respecta, más lesivos en nuestra sociedad, es el déficit de la calidad de la educación en matemática, ya que como se conoce los índices de reprobación en esta materia en estudiantes de secundaria son tan alarmantes que los profesores son obligados a alterar sus resultados ya que existen la regla de que no se puede reprobar más del 10% del total de alumnos en el aula, sin embargo numerosas investigaciones demuestran que muchas de las veces los estudiantes de secundaria en lugar de adquirir nuevas habilidades pierden algunas que tenían en el nivel de educación primaria. Recientemente el Ministerio de Educación reconoce y se acaba de publicar que el 50% de los estudiantes del quinto año de secundaria fallan en el curso de matemáticas. El estudio comprende tanto escuelas públicas como privadas. se reconoció que particularmente en matemáticas, los estudiantes no sólo no mejoran en secundaria sino que decrecen en su rendimiento. (En formato PDF).
Publicado: Mar Sep 23 2008 | 243 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Integrales por sustituciones trigonometricas
METODO DE SUSTITUCIÓN TRIGONOMETRICA: Un buen numero de integrales que contienen polinomios de segundo grado, se pueden transformar a integrales directas o inmediatas si se utilizan sustituciones de variables que contienen funciones trigonometricas que transforman la expresión en una identidad trigonométrica. (En formato PDF).
Publicado: Lun Sep 22 2008 | 325 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Ecuaciones diferenciales
Apuntes de la clases de Ecuaciones Diferenciales de la Universidad Autonoma Gabriel Rene Moreno. (En formato PDF).
Publicado: Vie Sep 19 2008 | 269 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
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