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Ternas Pitagóricas y último Teorema de Fermat
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Muchas de las cuestiones aquí mencionadas se darán sin demostración para no prolongar lo escrito, siempre que se consideren que no cambian la sustancia de la cuestión. Dadas las fórmulas para obtener una terna pitagórica, también es fácil ver que existen infinitas ternas primitivas. Las fórmulas para obtener ternas pitagóricas seguramente tienen origen remoto, y se remontan seguramente al tiempo del mismo Pitágoras (siglo VI, a c ), pero su escuela se hizo famosa por el descubrimiento de números que no son enteros ni fracciones, es decir de los números irracionales. También por que un cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo tiene un área igual a la suma de los construidos sobre los catetos. (En formato PDF).
Publicado: Vie Sep 12 2008 | 267 visitas |
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El path analysis aplicado al hecho educativo
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A continuación se muestra la aplicabilidad del Path Analysis en un estudio sobre ciertos factores que intervienen en el rendimiento estudiantil, explícitamente el rendimiento académico en la Asignatura Matemática III que se dicta en el tercer semestre de las Carreras de Ingeniería: Mecánica, Informática, Industrial, Electrónica y Ambiental, que forman parte de la Oferta Académica de la Universidad Nacional Experimental del Táchira. Para realizar la investigación se seleccionó una muestra aleatoria de 100 alumnos, su objetivo consistió en determinar los efectos causales directos e indirectos de las variables: aptitud, estatus socio-económico, motivación y hábitos de estudio sobre la variable rendimiento académico; las dos primeras variables son exógenas y las restantes endógenas. La metodología estadística utilizada se centró en las pautas de un Modelo Causal o Modelo LISREL (Linear Structural Relations), denominado Path Analysis o Análisis por Caminos. (En formato PDF).
Publicado: Mar Sep 09 2008 | 270 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Numeración maya
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Se presenta la escritura de los números mayas, basados en un sistema vigesimal. Se muestran las operaciones de suma y resta, también se incluyen diferentes bases numéricas (decimal, octal y hexadecimal) colocadas en la cuadrícula maya. Se concluye que la lógica matemática utilizada es aplicable a cualquier sistema numérico. Fray Diego de Landa, fraile Franciscano que llegó a Yucatán en 1549 y murió allí en 1579, después de haber destruido códices, testimonios en piel de venado, ídolos de diversos formas y objetos además de otros artículos mayas y afrontado un juicio por su crueldad con los indígenas, decidió estudiar esa cultura y escribir “Relación de las cosas de Yucatán”, con la que parcialmente reivindica su nombre. En esta obra, al referirse al sistema numérico maya comenta: "Que su contar es de 5 en 5 hasta 20, y de 20 en 20 hasta 100, y de 100 en 100 hasta 400, y de 400 en 400 hasta 8 mil; y de esta cuenta se servían mucho para la contratación del cacao. Tienen otras cuentas muy largas y que las extienden ad infinitum contando 8 mil 20 veces, que son 160 mil, y tornando a 20, duplican estas 160 mil, y después de irlo así duplicando hasta que hacen un incontable número, cuentan en el suelo o cosa llana."
Publicado: Mar Sep 09 2008 | 340 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Teoría de la Divisibilidad
Desde la linde a la espesura de un bosque conducen muchos senderos. Son sinuosos, se juntan, se separan de nuevo y se cruzan. Paseando podemos notar su gran cantidad, recorre algunos de ellos y ver como se internan en las frondas. Si se quiere estudiar seriamente un bosque es necesario seguir sus senderos mientras se los pueda distinguir entre la pinocha seca y las mas pequeñas matas de arandano. (En formato PDF).
Publicado: Mar Sep 09 2008 | 336 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Solución de sistemas de ecuaciones en Excel
Es posible resolver en Excel sistemas de ecuaciones de N incógnitas de una forma rápida y fácil, como se mostrará a continuación. Para las explicaciones presentadas se ha utilizado Microsoft Excel 2007, pero el procedimiento es similar en versiones anteriores de Excel. Para resolver los sistemas de ecuaciones se utilizará la herramienta Solver de Excel. Éstos sistemas de ecuaciones pueden ser de N incógnitas y no necesariamente tienen que ser ecuaciones lineales (ecuaciones lineales son aquellas que involucran solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia y que no contiene productos ni divisiones entre las variables).
Publicado: Jue Sep 04 2008 | 456 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Derivación por diferencias divididas y por fórmulas de alta precisión en Visual Basic 2005
Este programa permite derivar funciones matemáticas utilizando los métodos de diferencias divididas y fórmulas de alta precisión. A continuación se presentan algunas impresiones de pantalla del programa en ejecución. Para comprobar que los resultados son correctos, se incluyen también impresiones de pantalla de los cálculos realizados con el programa Matemáticas de Microsoft®, incluido en Microsoft Student con Encarta Premium 2007; Microsoft Encarta 2007 Biblioteca Premium; Microsoft Encarta 2007 Biblioteca; Microsoft Encarta 2007 Enciclopedia.
Publicado: Mie Sep 03 2008 | 270 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Graficadora de funciones matemáticas en Visual Basic 2005
Graficadora de funciones matemáticas, Método de la falsa posición y Método de Newton-Raphson en Visual Basic 2005. Este programa permite graficar funciones matemáticas. Ha sido desarrollado en Visual Basic 2005. Al mismo tiempo con este programa se pueden encontrar raíces de funciones utilizando los métodos de la falsa posición y de Newton-Raphson. A continuación se presentan algunas impresiones de pantalla del programa en ejecución...
Publicado: Mie Sep 03 2008 | 2226 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Tratamiento de los sistemas dinámicos
Se llama dinámicos a aquellos sistemas que experimentan variaciones de sus valores, cantidades o propiedades, con el tiempo. Dichos sistemas pueden ser físicos, químicos, biológicos, sociológicos, etc. Nos ocuparemos de los que su variación con el tiempo puede expresarse por sistemas de ecuaciones diferenciales. Aunque en este trabajo al principio sólo nos ocuparemos de sistemas de dos variables solamente en aras de simplificar la explicación. La mayor parte de las veces. la resolución de las ecuaciones diferenciales correspondientes no será posible por los métodos matemáticos exactos, por lo que se procederá sólo a encontrar elementos que ayuden a bocetar las trayectorias fásicas mediante las cuales determinar puntos estacionarios. averiguar periodicidad de los procesos etc. Para ello necesitamos, no obstante recordar los métodos de resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales por el momento lineales, aunque luego nos ocuparemos detenidamente de los no lineales que serán los que mas nos interesen. (En formato PDF).
Publicado: Mar Sep 02 2008 | 244 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Investigación de Operaciones
Definición y Significado de Investigación de Operaciones. Características de la Investigación de Operaciones. Etapas de la Investigación de Operaciones. Es una rama de las Matemáticas consistente en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de realizar un proceso de toma de decisiones. Frecuentemente, trata el estudio de complejos sistemas reales, con la finalidad de mejorar (u optimizar) el funcionamiento del mismo. La investigación de operaciones permite el análisis de la toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se pueden maximizar o minimizar los recursos. Es una ciencia que modela problemas complejos haciendo uso de las matemáticas y la lógica. La investigación de operaciones permite el análisis de la toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se pueden maximizar o minimizar los recursos.
Publicado: Lun Sep 01 2008 | 316 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Didáctica de la Matemática
(3 votos)
Instrucciones para el estudio. Didáctica de la matemática. ¿Qué entendemos por didáctica? Y ¿qué entendemos por didáctica de la matemática?. Definiendo la didáctica y didáctica de la matemática. Mediante ejemplos analizamos cómo enseñamos y cómo deberíamos enseñar teniendo en cuenta la didáctica de la matemática. Evaluación formativa. Reforzamiento. Realimentación. Evaluación de salida. Transferencia. Todos los años los ingresos a distintas facultades desnudan las falencias que los alumnos presentan en torno a los conocimientos de Matemática. ¿Causas?. Los alumnos culpan a la mala enseñanza en el colegio. Los profesores al poco interés y estudio por parte de los alumnos. La sociedad al Sistema educativo. El Sistema educativo. ¿Será cierto que los alumnos no estudian lo suficiente? ¿Los contenidos no se adaptan a su edad? ¿Los profesores no enseñan en forma comprensible sino que se limitan a transferir conocimientos?.
Publicado: Jue Ago 28 2008 | 2767 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Fracciones parciales, ejemplos resueltos
(2 votos)
Ejemplos resueltos de fracciones parciales.
Publicado: Lun Ago 25 2008 | 264 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Integración por sustitución trigonométrica
En ocasiones de manera directa no se pueden realizar las integrales, en otras ocasiones parece ser que pudiéramos integrar de manera inmediata debido a que a primera inspección encontramos similitud con las formulas que tenemos en las tablas de formulas. Inclusive existen algunas de las mismas formulas que podemos deducir mediante algunas técnicas, como la que en esta ocasión nos ocupa, veamos el siguiente ejemplo...
Publicado: Lun Ago 25 2008 | 301 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Sobre la utilización del Algebra de Clifford
Sobre la utilización del Algebra de Clifford para el esclarecimiento de la Ecuación de Schrödinger. Este es un extracto de un libro del autor el cual ha realizado una revisión desde los presocráticos hasta la actualidad, en busca de aquellas cuestiones que pudieran ser esclarecedoras del supuesto “error” que impide la unificación de las ciencias físicas (ciencias de la naturaleza en según los filósofos presocráticos). En la mecánica cuántica nos encontramos con gran cantidad de formulaciones que rompen con la forma de trabajar de la física clásica. Como hijo de mecánico y nieto de relojero, no he podido evitar ser mecanicista, y ello me ha hecho repensar la mecánica cuántica de forma “visual y metafórica”, obteniendo con ello interesantes conclusiones respecto a cuestiones tan ambiguas como el fotón, el spin y otros tantos. El resultado de muchos años de especulación filosófica, me ha llevado a algunos acercamientos interesantes hacia la unificación. Evidentemente, este artículo tiene el mismo propósito que el cuento aquel en el que la mamá oveja les decía a sus hijitos que pidieran a quien fuera que enseñara la patita, para ver si era la madre, es decir, por si hay algún esponsor entre los leyentes. (En formato PDF).
Publicado: Jue Ago 21 2008 | 222 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Sistemas de numeración
¿Qué es un sistema de numeración?. Sistema Binario. Sistema ternario. Sistema Quinario. Sistema Hexadecimal. Sistema Octal. Sistema Alfanumérico. Conversiones entre Sistemas de Numeración. De Base Decimal a cualquier Base. De cualquier Base a Decimal. Operaciones Básicas. Adición. Sustracción. Multiplicación. Numeración Romana. Reglas. Numeración Egipcia. Numeración Griega.
Publicado: Mar Ago 19 2008 | 297 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Enseñanza y aprendizaje de la función cuadrática utilizando un simulador geométrico
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Enseñanza y aprendizaje de la función cuadrática utilizando un simulador geométrico desde el enfoque de la teoría de los conceptos nucleares. El mundo que nos rodea está viviendo cambios momentáneamente, cada vez se generan nuevas tecnologías e innovaciones y la educación no se encuentra desligada de estos acontecimientos en especial de la informática, el internet, entre otras. Hoy en día estas nuevas herramientas han permitido revolucionar el proceso de enseñanza, donde anteriormente el maestro se consideraba como la fuente única de conocimiento, dándole a este el papel central del proceso educativo. Sin embargo, eso ha cambiada con el surgimiento de la internet y las nuevas tecnologías donde el acceso a la información es ilimitado, transformado así el ron del profesor en el aula.
Publicado: Vie Ago 15 2008 | 260 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Análisis vectorial y tensorial
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Funciones Vectoriales de Variable Real. Funciones Vectoriales de Variable Vectorial. Integración Vectorial. Teoremas Integrales de Análisis Vectorial. Coordenadas Curvilíneas. Análisis Tensorial. Un resumen de Matemática Vectorial, de la Universidad Mayor de San Andrés, dictada en la Facultad de Ingeniería. Si t es una variable escalar, entonces una función escalar f asigna a cada t en un intervalo único escalar f(t) llamado valor de f en t. En general la variable representa el tiempo, un conjunto de coordenadas o parámetros cualesquiera...
Publicado: Jue Ago 07 2008 | 327 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Resolución de problemas que conducen al planteamiento de ecuaciones lineales
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Las ecuaciones para la resolución de problemas. Niveles de desempeño cognitivo para la resolución de problemas. Estrategias. Tipos de estrategias implicadas en la activación y regulación del aprendizaje. Propuesta. La Enseñanza Secundaria Básica fue objeto de transformaciones radicales en su modelo educativo, como expresión de la Tercera Revolución Educacional en el país. Con estos cambios se desea una enseñanza desarrolladora, donde la transmisión de la cultura estuviese en función del encargo social. Es decir, un proceso de enseñanza aprendizaje que a la vez instruya, eduque y desarrolle al educando. De ahí la necesidad de precisar el papel de la Matemática como asignatura priorizada, para lograr el vínculo con la vida y su responsabilidad en el desarrollo del pensamiento y razonamiento lógico de los alumnos como base y parte esencial de la formación integral de su personalidad. Se entiende así el papel especial que han desempeñado los problemas en la clase de matemática ya que se comprende la resolución de problemas como una de las actividades básicas del pensamiento. Pero no hay trabajo sistemático por la consolidación de los conocimientos para lograr el dominio de acciones básicas en la ejecución de procedimientos en la resolución de problemas.
Publicado: Lun Ago 04 2008 | 278 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Examen de primera oportunidad de la unidad I Matemáticas V
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Examen de Ecuaciones diferenciales. Una ecuación que contiene las derivadas o diferenciales de una o más variables dependientes con respecto a una o más variables independientes se llama ecuación diferencial. Las ecuaciones diferenciales se pueden clasificar según tres características: tipo, orden y linealidad. Según el tipo una ED puede ser ordinaria (EDO) o parcial (EDP). Una EDO es aquella que sólo contiene derivadas ordinarias (derivadas de una o varias funciones de una sola variable independiente). Una EDP, en cambio, contiene derivadas parciales (derivadas de una o varias funciones de dos o más variables independientes). El orden de una ecuación diferencial lo determina el orden de la más alta derivada presente en ella. (En formato PDF).
Publicado: Mie Jul 30 2008 | 272 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Actividades lúdicas matemáticas
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Actividades lúdicas matemáticas para la comprensión y entendimiento del conjunto de los números enteros. Proyecto de aprendizaje. Se desarrolla un Proyecto de Aprendizaje (P.A.) en el Aula de clase que genere aprendizajes significativos en los actores de dicho proyecto y al mismo tiempo despierten el interés de los estudiantes por áreas como las Ciencias y más especificamente por las Matemáticas. (En formato PPT).
Publicado: Lun Jul 28 2008 | 339 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Una propuesta de cómo proceder en el cálculo de Integrales Definidas
¿Qué metodología te recomendamos seguir?. Resumen de algunas reglas de integración. Incluye ejemplos resueltos relacionados con el cálculo de Integrales Indefinidas. Es tradicional que los estudiantes de Cálculo manifiesten dificultades en el aprendizaje de las integrales indefinidas. La causa fundamental radica en que no existe procedimiento algorítmico para solucionarlas todas sino que se requiere de mucha práctica.
Publicado: Jue Jul 24 2008 | 292 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Cálculo de Integrales Indefinidas
(2 votos)
Una propuesta de cómo proceder (incluye ejemplos resueltos relacionados con el cálculo de Integrales Indefinidas). ¿Qué metodología te recomendamos seguir?. Resumen de algunas reglas de integración. Es tradicional que los estudiantes de Cálculo manifiesten dificultades en el aprendizaje de las integrales indefinidas. La causa fundamental radica en que no existe procedimiento algorítmico para solucionarlas todas sino que se requiere de mucha práctica.
Publicado: Mie Jul 23 2008 | 298 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
El autoaprendizaje como concepción pedagógica en la asimilación del concepto: Derivada
La matemática como ciencia de toda ciencia y exacta que es, posee un grupo bastante amplio de conceptos, leyes, postulados y axiomas aplicados en todos los campos de esta ciencia. El estudio de la teoría de conjunto y la lógica matemática son ambas las bases por la cual se levanta toda la teoría matemática desarrollada hasta el momento. Durante el desarrollo de esta teoría se ha profundizado en la necesidad de formular y descubrir procedimientos metodológicos que permitan fijar, comprender y resolver los disímiles y variados problemas de la matemática. Durante muchos años, los hombres de ciencias se han enfrentado con situaciones de la vida práctica que han tenido que buscarle una solución matemática, dichas respuestas están fundamentadas en conocimientos y desarrollo del aprendizaje del individuo. El aprendizaje depende de la relación sujeto mundo, por tanto el hombre desde su nacimiento comienza a apropiarse de esa realidad en un continuo proceso de aprendizaje, apropiación que se produce a través del conocimiento, pero si nos damos cuenta desde que nace el hombre necesita de la guía, de la dirección de otro que interprete sus necesidades y en correspondencia actúe para poder satisfacerla.
Publicado: Mie Jul 23 2008 | 268 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Módulo temático de Geometría Básica en tres idiomas en lenguaje “Turbo C”
(1 voto)
Percepción sobre la implementación de un sistema de geometría básica en las aulas de clase de los colegios de la Ciudad de Bluefields. Fortalezas y debilidades en el proceso de enseñanza aprendizaje de los docentes y estudiantes de la materia geometría básica con respecto a los recursos didácticos existentes. Manuales para el uso del software en tres idiomas (español, miskito e ingles) para tercer año de los colegios secundarios de la Ciudad de Bluefields. Manual en español. Manual en miskito. Manual en inglés. Software de geometría básica en turbo c con enfoque de calculo en tres idiomas (español, ingles y miskito). Módulo temático de Geometría Básica en tres idiomas (Inglés, Español y Miskito) en el lenguaje de programación “Turbo C” con un enfoque de cálculo, dirigido a los estudiantes en el nivel de 3er. Año de los Colegios de Secundaria de la Ciudad de Bluefields, para el año lectivo 2008.
Publicado: Mar Jul 22 2008 | 353 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
¿El Algebra Lineal tiene puntos de contacto con el Cálculo?
Ampliación de una propuesta de tratar dos temas en uno. ¿Qué conceptos englobamos en la categoría Extremos?. ¿Qué es un punto de extremo absoluto o global sobre un conjunto A para una función real de n variables reales?. Teorema de Fermat. Ludwig Otto Hess (1811-1874). Generalmente en las bibliografías que tratan el Cálculo Diferencial de funciones reales de varias variables reales pues al abordar la teoría de extremos locales de tales funciones aun cuando se exponga la teoría en forma general solo se ilustra la aplicación de teoremas correspondientes en el caso de dos variables independientes. Con este documento tengo el objetivo de ilustrar algunos ejemplos de resolución de ejercicios de búsqueda de puntos de extremo local para funciones reales de dos o tres variables independientes (aunque la teoría se expondrá para el caso de n variables independientes) por lo que solo abordaré el caso de extremos no condicionados o sea de extremos libres.
Publicado: Mar Jul 22 2008 | 260 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
La enseñanza de la Matemática en la formación del tecnólogo en Gestión de la Información en Salud
La Educación Médica Superior, como parte de la Universidad cubana ha iniciado la aplicación de un nuevo modelo pedagógico para una carrera universitaria con duración mínima de 5 años. Uno de sus 21 perfiles es Gestión de la Información de Salud, el que se encuentra insertado en la universalización de la enseñanza en esta provincia. En trabajos científicos anteriores con este tipo de alumnos se han realizado técnicas de recolección de información, encuestas, visitas a clases, revisión de planes y programas etc. Comprobándose dificultades en la asignatura de Matemática. En estos momentos es elevada la cifra de alumnos que reciben la asignatura en nuestra provincia y se carece de libros por lo que teniendo en cuenta estos argumentos y la elemental necesidad de estudiar por un texto para adquirir conocimientos y no reducir éste simplemente a las notas tomadas del profesor, se realizó un estudio exploratorio en la asignatura Matemática que refleja la existencia de insuficiencias en la adquisición de la bibliografía o material bibliográfico de apoyo, unido a la explosión de matrícula, por lo que nos dimos a la tarea de confeccionar un folleto para el futuro licenciado en tecnología de la salud el cual servirá de bibliografía de Matemática al perfil de Gestión de la Información de Salud, también puede ser utilizado en otros perfiles y en otras provincias que carecen de bibliografía en nuestra asignatura.
Publicado: Vie Jul 18 2008 | 248 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
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