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Ecuaciones diferenciales en el contexto del MATLAB
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Los matemáticos, en lugar de simplemente utilizar un método que parece funcionar, quieren hallar una justificación para el método y una serie de condiciones que garanticen que el método funciona. El presente artículo de corte divulgativo tiene como propósito hacer una contrastación entre la resolución usual de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO), es decir la resolución empleando el Álgebra y el Cálculo, y la resolución operando los comandos del Programa de Cálculo Técnico Científico MATLAB. Está dirigido al lector interesado en el tema, pero sobre todo a los alumnos que cursan la asignatura Matemática IV en las diversas Carreras de Ingeniería que configuran la Oferta Académica de la UNET. (En formato PDF).
Publicado: Lun Dic 22 2008 | 313 visitas |
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Las funciones trigonométricas - Características generales de los ángulos
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Qué es un Ángulo en posición normal. Qué son ángulos cuadrantes. Qué son ángulos coterminales. Que son ángulos de referencia. Reglas de los ángulos de referencia. Valores de las funciones trigonometrías. La trigonometría es una rama de las matemáticas de antiguo origen, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". La trigonometría en principio es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Para esto se vale de las razones trigonométricas, las cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos. En términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.
Publicado: Vie Dic 19 2008 | 418 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Sobre integrales indefinidas
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Es tradicional que los estudiantes de Cálculo manifiesten dificultades en el aprendizaje de las integrales indefinidas. La causa fundamental radica en que no existe procedimiento algorítmico para solucionarlas todas sino que se requiere de mucha práctica. Reactivar algunos conceptos y teoremas relacionados con los extremos de funciones de varias variables. Ilustrar mediante la resolución de ejercicios una propuesta de cómo proceder para descubrir el éxito en el cálculo de integrales indefinidas.
Publicado: Mie Dic 17 2008 | 291 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
El plano cartesiano
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El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen. El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados. Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las "X" y uno de las "Y", respectivamente, esto indica que un punto se puede ubicar en el plano cartesiano con base en sus coordenadas, lo cual se representa como: P (x,y)...
Publicado: Mar Dic 16 2008 | 461 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
La enseñanza de la matemática en la formación del tecnólogo
La enseñanza de la matemática en la formación del tecnólogo en Gestión de la Información en Salud. La Educación Médica Superior, como parte de la Universidad cubana ha iniciado la aplicación de un nuevo modelo pedagógico para una carrera universitaria con duración mínima de 5 años. Uno de sus 21 perfiles es Gestión de la Información de Salud, el que se encuentra insertado en la universalización de la enseñanza en esta provincia. En trabajos científicos anteriores con este tipo de alumnos se han realizado técnicas de recolección de información, encuestas, visitas a clases, revisión de planes y programas etcétera, comprobándose dificultades en la asignatura de Matemática. En estos momentos es elevada la cifra de alumnos que reciben la asignatura en nuestra provincia y se carece de libros por lo que teniendo en cuenta estos argumentos y la elemental necesidad de estudiar por un texto para adquirir conocimientos y no reducir éste simplemente a las notas tomadas del profesor, se realizó un estudio exploratorio en la asignatura Matemática que refleja la existencia de insuficiencias en la adquisición de la bibliografía o material bibliográfico de apoyo, unido a la explosión de matrícula, por lo que nos dimos a la tarea de confeccionar un folleto para el futuro licenciado en tecnología de la salud el cual servirá de bibliografía de Matemática al perfil de Gestión de la Información de Salud, también puede ser utilizado en otros perfiles y en otras provincias que carecen de bibliografía en nuestra asignatura.
Publicado: Mie Dic 10 2008 | 793 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Construcción de la constante Pi (π) y su demostración a través de un teorema
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En este trabajo se presenta la construcción de la constante pi (π) con regla sin marcas y compás utilizando la siguiente metodología: Con el método de reducción, la técnica de la heurística y una demostración apagógica apoyada en una relación de orden. Se concluye con la construcción de pi (π) que es el objetivo general de esta investigación y la demostración de la efectividad de la metodología utilizada y la recomendación de su aplicación en el quehacer científico en general. Uno de los problemas más famosos que registra la historia es el de la Cuadratura del Círculo desde que fue planteado en la antigua Grecia hasta nuestros días; al mismo se le han seguido varias vías o líneas de investigación; las cuales son las siguientes: 1) tratar de rectificar un arco de circunferencia; 2) la de obtener una cuadratura donde intervenga la constante pi (π) 3) la racionalidad de pi; y 4) la cuadratura del círculo tal y como fue planteado entre otros.
Publicado: Mie Dic 03 2008 | 314 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Principios físicos y matemáticos para el análisis de sistemas dinámicos
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El presente trabajo tiene por objeto presentar los fundamentos matemáticos y físicos que permitan el análisis de sistemas físicos dinámicos. Se repasan las técnicas de notación y transformación matemática más comunes y se presentan las características de los bloques funcionales que componen los sistemas físicos complejos. Se emplea la función de transferencia por transformada de Laplace en dominio complejo, y el espacio de estados para la representación de ecuaciones diferenciales lineales que resultan del análisis de un sistema físico. Se modelan sistemas que involucran diferentes tipos de energía y se hacen notar las analogías naturales de sus modelos. Se presenta una introducción teórica a los sistemas de control y finalmente se estudian algunos dispositivos de medición y corrección de los sistemas de control. (En formato PDF).
Publicado: Mie Nov 26 2008 | 335 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
El vector
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Componente de un vector. Que es un vector. Proyección de un vector. Suma y resta de vectores. Multiplicación de vectores. Propiedades de la adición de vectores. Producto escalar de vectores. Combinación lineal. Dependencia e independencia lineal. Base de un espacio vectorial. Vectores unitarios. Operaciones con números imaginarios. Potencia. Potencia de una potencia. Definición de números complejos. Igualdad, conjugado, suma, resta, división. Propiedades del conjunto y del módulo (valor absoluto) para la visión de números complejos.
Publicado: Mar Nov 25 2008 | 358 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Operaciones aritméticas con fracciones (quebrados); lenguaje algebraico y sumatorias
Operaciones aritméticas con fracciones ("quebrados"). Lenguaje algebraico y sumatorias ("sucesiones"). En suma algebraica (ambos signos sumados y agrupados): si son 2 sumandos y hay signos diferentes se restan y se pone el signo del número mayor; si hay más sumandos, se agrupan de acuerdo al signo, se reducen o simplifican y se procede de la manera descrita anteriormente. 2.- En multiplicación y división: signos iguales dan positivo y signos diferentes dan negativo, si hay más de dos factores o dos cocientes se resuelven las operaciones en el orden escrito y luego se agrupan los signos positivos y negativos. 3.- Para potencias: números negativos a potencia par dan positivo y números negativos elevados a potencia "non" dan negativo. 4.- Para raíces: radicando negativo con índice "non" da negativo, radicando negativo con índice par da imaginario negativo (se escribe ±i).
Publicado: Mar Nov 25 2008 | 522 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Estructuras semánticas de los problemas de multiplicación y división
En este artículo se plantea una reconceptualización de las estructuras semánticas relacionadas con los problemas aritméticos de multiplicación o división, a partir del trabajo realizado por Schmidt y Weiser (1995). En esta oportunidad se ofrecen nuevas estructuras y se definen todas en un lenguaje didáctico y familiar para el maestro primario. En la actualidad se han desarrollado diversos estudios sobre las estructuras semánticas de los problemas donde para resolverlos se deben aplicar una de las cuatro operaciones básicas con números naturales. Esto se justifica porque las mismas constituyen modelos lingüísticos apropiados para ser dominados por los maestros, sobre todo de la enseñanza primaria, para que las puedan utilizar en su labor docente en el aula. Estas estructuras les permiten diversificar y, al mismo tiempo, no dejar fuera ninguna opción al redactar variedad de problemas.
Publicado: Lun Nov 24 2008 | 401 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Los significados prácticos de las operaciones aritméticas con números naturales.
En este artículo se estudian los significados prácticos que poseen las cuatro operaciones básicas con números naturales. Cada uno de ellos se ejemplifica. En la actualidad, casi todos los programas de las diferentes asignaturas y niveles de enseñanza de muchos países, le conceden una extraordinaria importancia a la resolución de problemas, por lo que este tipo de ejercicios contribuyen a preparar al estudiante para la vida y a desarrollar su pensamiento. Dentro de estas disciplinas ocupa un lugar relevante la Matemática y entre las enseñanzas se destaca la primaria, por su carácter preparatorio para el resto de los otros niveles.
Publicado: Lun Nov 24 2008 | 331 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Las Variables: Definición con Ejemplo
Los indicadores de Variable: Definición con Ejemplo. Unidades de Análisis y Variable con ejemplo. Definición Conceptual y Operacional con ejemplo. Hablar sobre variables. Del latín variabĭlis, una variable es aquello que varía o puede variar. Se trata de algo inestable, inconstante y mudable. En otras palabras, una variable es un símbolo que representa un elemento no especificado de un conjunto dado. Este conjunto es denominado conjunto universal de la variable o universo de la variable, y cada elemento del conjunto es un valor de la variable. Por ejemplo: x es una variable del universo {2, 4, 6, 8}. Por lo tanto, x puede tener cualquiera de dichos valores, es decir que puede ser reemplazada por cualquier número par menor a 9. Una variable es un elemento de una fórmula, proposición o algoritmo, que puede ser sustituido o puede adquirir un valor cualquiera dentro de su universo. Los valores de una variable pueden definirse dentro de un rango o estar limitados por condiciones de pertenencia.
Publicado: Vie Nov 21 2008 | 378 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Anualidades - Matemática financiera
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Concepto de anualidad y aplicaciones principales. Tipos principales. Valuación de Anualidades Ordinarias. Valuación de anualidades adelantadas. Construcción de una tabla de amortización de deudas. Reconstrucción de la tabla cuando cambia la tasa de interés. Se aplica a problemas financieros en los que existen un conjunto de pagos iguales a intervalos de tiempo regulares.
Publicado: Jue Nov 13 2008 | 403 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Una introducción al cálculo fraccionario
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Estamos familiarizados con la idea de las derivadas. La notación usual se comprende fácilmente. Muchos lectores no se han encontrado con derivadas de orden medio antes, porque no existe aún en los textos comunes. En 1695 L’Hôpital le preguntó a Leibnitz: -¿Qué ocurre si el orden es medio?-. Leibnitz responde -“De esta paradoja se extraerán, algún día, consecuencias muy útiles”-. Lacroix, en 1819, menciona, por primera vez la derivada de orden arbitrario. Más tarde Euler y Fourier trataron el tema, pero sin aplicaciones. En 1823, Abel lo aplicó a la ecuación integral relacionada con el problema de las isócronas. Esto motivó a Liouville (1832) al primer gran intento de una definición formal y consistente de la derivada fraccionaria. En 1847 Riemann escribió un artículo modificando la definición de Liouville del operador fraccionario que se conoce hoy como la Integral de Riemann – Liouville. En 1868 A. V. Letnikov escribió el artículo “Theory of differentiation of fractional order”. Desde 1695 – 1974 muchos científicos han contribuido: Lagrange, Laplace, de Morgan, Heaveside, Riesz, Weyl. En 1974 aparece el primer texto dedicado al cálculo fraccionario: K. B. Oldham and J. Spanier, The Fractional Calculus, Academic Press, 1974. (En formato PDF).
Publicado: Mie Nov 12 2008 | 1630 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Juegos en el aprendizaje de la matemática
(1 voto)
Los juegos motivan y disminuyen el fracaso en el aprendizaje de la Matemática. En este trabajo se plantea como objetivo lo adecuado que es la utilización de juegos en la enseñanza de la matemática con la finalidad de mejorar la motivación por la asignatura, lograr aprendizaje significativo y disminuir los niveles de fracaso que se obtienen en ésta. Se considera la necesidad de replantear la enseñanza tradicional de la matemática incorporando juegos, como base sustancial al pasar los contenidos. Se plantea a la matemática como un verdadero juego intelectual ya que presenta el mismo tipo de estímulos y de actividad que un juego, y al juego como la base de la formalización del pensamiento matemático. Se concluye que aprendiendo matemática a través de juegos los estudiantes pueden desarrollar habilidades cognitivas de orden superior, y que por ser una forma diferente de aprender motiva y rompe con los altos niveles de fracaso.
Publicado: Mar Nov 11 2008 | 443 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Las TIC en el aprendizaje de las matemáticas
Las TIC en la educación peruana. Problemática de las TIC. Uso de las TIC en el aula. Lo virtual. Metodologías de educación virtual. Educadores virtuales. Aprendizaje virtual como actividad social. Características de la matemática virtual. El trabajo ofrece los resultados de un estudio experimental de la aplicación de las Tecnologías de Información y Comunicación (sistema virtual) en el aprendizaje de las Matemáticas en estudiantes del cuarto de secundaria divididos en dos grupos uno de control y el otro experimental del colegio Luz y Ciencia de la ciudad de Juliaca. El mismo se sustenta en el análisis de los resultados de las pruebas tomados al inicio del estudio y al finalizar el trabajo de investigación así mismo aquellas ejecutadas en el proceso de desarrollo de las actividades de aprendizaje como son: pruebas objetivas, pruebas de reconocimiento y fichas de observación.
Publicado: Vie Nov 07 2008 | 404 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Ternas pitagóricas y último teorema de Fermat
Fórmulas para obtener ternas pitagóricas primitivas. Ordenamiento de las ternas pitagóricas. Propiedades de algunas ternas numéricas de números primos entre sí. El último teorema de Fermat. Método para obtener ternas pitagóricas originales.
Publicado: Mar Nov 04 2008 | 341 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Multiplicación
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Árabe. Romana (duplo / mitad). China. Simplificada. Tabla de Multiplicar. Tradicional. Egipcia. Desarrollada. Nuevo modelo (Jaime Martínez). Potencia del diez. División. Suma. Resta. Tipos de problemas.
Publicado: Mar Oct 28 2008 | 339 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Integración de funciones racionales de seno y coseno
(1 voto)
Deducción de fórmulas para realizar las sustituciones; Teorema; Ejercicios resueltos; Ejercicios propuestos; Respuestas de ejercicios propuestos. (En formato PDF)
Publicado: Lun Oct 27 2008 | 333 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Aplicación polinómicas de funciones en las ciencias sociales
Desde la concepción de las aplicaciones que pueda tener las funciones polinómicas en el campo de las ciencias sociales podemos mencionar que son muy importantes en los planteamientos de problemas o beneficios y riesgos que se pueda dar en una determinada sociedad. Las aplicación de las funciones polinómicas son importantes metodológicamente para armar y graficar parámetros lineales dentro de un contexto al cual referiremos como un riesgo o tal vez un beneficio por ejemplo la densidad de una población, su organización, también se puede mencionar la taza de mortabilidad, etc. Nosotros vamos a detallar las características, aplicaciones, sus funciones de las aplicaciones polinómicas en las ciencias sociales en todos sus campos y materias.
Publicado: Mie Oct 22 2008 | 431 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Sin rumbo en la informática
Matemáticos en la informática: Atentado a la ética profesional de las ciencias sociales. Hacía el origen de la distorsión: John Von Neumann. La investigación social: los pobres de la ciencia. Los ignorantes funcionarios al poder. A modo de cierre.
Publicado: Vie Oct 17 2008 | 1009 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
La Conjetura de Poincaré y Grigori Perelman
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Se presenta una reseña de la historia y fundamento de la Conjetura de Poincaré así como ciertas reflexiones sobre su solución por Grigori Perelman. Ademos se realiza un detallado análisis sobre la ecuación diferencial del Flujo de Ricci. La comunidad matemática mundial y en menor medida la física, se conmovió ante la noticia en el 2002, de que un matemático ruso, conocido sólo en un pequeño círculo de especialistas había resuelto uno de los problemas mas famosos de la historia de las matemáticas, planteado en 1904 por el gran matemático, físico y filósofo francés Henri Poincaré, sin que hasta ahora, casi un siglo después, nadie había podido resolver aunque fueron muchos los que lo intentaron. (En formato PDF).
Publicado: Vie Oct 10 2008 | 352 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Análisis y presentación de una sucesión o progresión hipergeométrica
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Y su aplicación en una función cociente. Análisis y presentación de una sucesión o progresión hipergeométrica y su aplicación en una función cociente para la obtención y demostración de la racionalidad de la constante "e" (base de los logaritmos naturales) (NEPERIANOS). Análisis de progresión hipergeométrica (función recurrente). Análisis de los términos an de la progresión hipergeométrica. Fórmula general para obtención de todos los términos (an) de la sucesión o progresión hipergeométrica. Obtención y desarrollo en serie de algunos de los términos de la sucesión hipergeométrica. Resultados. Demostración general. Métodos para transformar constantes naturales y números trascendentes e irracionales y raíces en números racionales. En este trabajo se presenta el estudio y análisis de una sucesión o progresión hipergeométrica y se expondrá su desarrollo en serie, con el cual se demuestra, que dicha serie describe el comportamiento de la sumatoria de los cocientes de cualquier término de la sucesión factorial, dividido este por todos los términos factoriales menores e igual a él. Dicho desarrollo en serie permite la obtención de los términos de otra sucesión; los cuales son utilizados como numeradores en una función cociente, cuyo denominador es el término factorial correspondiente, del cual se obtuvo la sumatoria que determina cada término y esta función da como resultado la demostración de la racionalidad de la constante "e" base de los logaritmos naturales (NEPERIANOS) lo cual nos permite afirmar que dicha constante no es irracional y por lo tanto no es un número trascendente. Quedando demostrado de esta forma que dicha constante es realmente la solución real (CERO) de una ecuación de primer grado lo cual es el objetivo general de esta investigación. La metodología que se utiliza está fundamentada en la aplicación de varios enunciados (teoremas; lemas; escolios y axiomas) en forma deductiva-inductiva. De igual forma se realizará un análisis a la progresión hipergeométrica (función recurrente), un análisis a los términos de dicha progresión, un análisis a la sucesión factorial, y un análisis a la función cociente. Cumpliendo de esta manera con los objetivos específicos. Se concluye con la presentación del término general de la función cociente y algunos ejemplos explícitos de racionalidad de otras constantes tales como: pí, el número plástico (o de Padovan), la raíz cúbica de dos, el número de oro entre otros; y por último se presenta una conjetura. Quedando además abierta la argumentación y la determinación de las posibles bases de una teoría para futuras monografías.
Publicado: Lun Oct 06 2008 | 354 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Juegos con el Dominó
Por qué escribir un libro con estos juegos. Introducción. Indicaciones previas para jugar la mayoría de los juegos. Dominó. Memorminó. Bloqueminó. Escalerinó. Multiplinós. Dominonimod. Atrasminó. Culebrinó. Puntosminó. Domitetris. Tablenó. Aritminó. Atiminó. Compleminó. Codiminó. Cordenaminó. Aguilinó. Cuadriminós. Torreminós. Buscando opciones de entretener y enseñar, de una manera lúdica, a mis hijas y luego a otros niños y hasta adultos (alumnos de licenciatura en Educación Especial), decidí aplicar de manera práctica los conocimientos matemáticos de nivel primario, para elaborar algunos juegos con el dominó, y que sirvieran principalmente para ejercitar las operaciones aritméticas básicas; suma, resta, multiplicación y división. Pensando además que podía darle mayor uso al mismo, comencé a buscar opciones en otros juegos conocidos y fue que nacieron algunos de los que aquí presento; como ATIMINÓ, MEMORINÓ, DOMITETRIS, entre otros. Posiblemente alguien más los haya creado ya y les tenga nombre diferente, sin embargo aquí presento una descripción detallada de cómo jugar, compartir y dar a conocer las diferentes aplicaciones que puede tener el juego del dominó que a veces se juega de manera rutinaria y hasta mecánica.
Publicado: Lun Oct 06 2008 | 447 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Propuesta Guía para el uso del ábaco (por Jona)
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Cuentas para sumar en la multiplicación (llevar). Anotación y lectura de cantidades en el ábaco. Suma de cantidades con apoyo del ábaco. Resta de cantidades con apoyo del ábaco. Multiplicación de cantidades con apoyo del ábaco. División de cantidades con apoyo del ábaco. El término "anotar" se usará para mover las cuentas; de las filas hacia la izquierda y de las columnas a la derecha (el movimiento se puede cambiar, sin embargo se sugiere esta, ya que es la forma en que se escribe). El ábaco es, en esta guía, un apoyo para realizar los cálculos aritméticos, así cómo lo es papel y lápiz, objetos, instrumentos como calculadoras, etc. a nivel primaria. Teniendo en cuenta que el niño se encuentra en el periodo concreto y requiere de manipular para poder operar, el ábaco por contener "bolas" para contar, es un magnífico apoyo.
Publicado: Lun Oct 06 2008 | 310 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
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