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Apuntes para un cálculo finitesimal
En el trabajo se desarrolla un teorema y sus aplicaciones en la teoría de series y sucesiones. Con el mismo se puede calcular suma de series conociendo el término n-ésimo de la sucesión que es base de la serie. La teoría de series y sucesiones tiene sus antecedentes en la antigüedad clásica. Ya desde la época de Zenón de Elea se conocen intentos por comprender los fenómenos matemáticos de series y sucesiones. Zenón fue un hombre que se caracterizó por construir muchas aporías, de las cuales sólo cuatro llegaron hasta nosotros. En una de ellas él se preguntaba ¿cómo es que Aquiles, el de los pies ligeros, puede recorrer, es decir correr, el estadio (125 pasos geométricos u octava parte de una milla)? El decía: antes de llegar a la meta, Aquiles tiene que recorrer la mitad del camino. En este momento le resta la otra mitad. Ahora bien, antes de recorrer la mitad restante, tiene que recorrer la mitad de esta mitad, de modo que aún le resta la mitad de esta mitad, es decir la cuarta parte. Pero antes de recorrer esta cuarta parte restante, tiene que recorrer su mitad, y así sucesivamente. Evidentemente, siempre –supone Zenón- le quedará una parte por recorrer.
Publicado: Mie Jul 16 2008 | 243 visitas |
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Calendario perpétuo gregoriano
(1 voto)
Calendario Perpetuo de 1829 a 2000. Empleo del Calendario Perpetuo Moret. En el trabajo se expone la existencia de un calendario perpetuo del sistema gregoriano. El mismo se da al final del texto. En el trabajo también se exponen las bases teóricas de la confección de dicho calendario, así como se compara este calendario con otros calendarios perpetuos. La confección de calendarios perpetuos ha sido siempre una preocupación de los calanderistas. Entendemos por calendario perpetuo el que puede ser utilizado por un cierto número de años. Por ello, no se puede confundir el concepto de calandario perpetuo con el de almanaque o con el concepto de calandario en general. El almanaque se refiere al catálogo que comprende todos los días de un año con sus referencias a días de la semana, del mes, festividades, etc. El calandario perpetuo comprende, por decirlo así, un número considerable (finita o infinita) de años.
Publicado: Mie Jul 16 2008 | 257 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Límite y Continuidad de Funciones
(2 votos)
Límite de una función. Definición de límite de una función. Ejercicios propuestos. Infinitésimo. Funciones que crecen sin límite. Límites indeterminados. Continuidad de una función. Estudio del límite de funciones en un punto; comenzaremos dicho estudio analizando la gráfica de una función. Trataremos los teoremas referentes a los límites de funciones y los límites indeterminados (cero sobre cero; infinito sobre infinito, infinito menos infinito).
Publicado: Mie Jul 16 2008 | 2046 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Historia de los números naturales
Números naturales. Números enteros. Números racionales. Los números complejos. Los números naturales son los números que usamos para contar; uno, dos, tres, cuatro, etc. Les damos un nombre, "Números naturales" para distinguirlos de otros números, como "un medio", "cuatro tercios", "tres punto siete", "menos cinco"; es decir, de los números fraccionarios (1/2), los números con punto decimal (3.7) y los números negativos (-5). El hombre primitivo solo necesitó algunos cuantos números, los cuales represento mediante marcas en huesos o madera, como se ve en la figura, en la que se muestra un hueso encontrado en china. Esta representación de los números, con una marca por cada elemento, solo es práctica para cantidades muy pequeñas, pero no sirve para números como 5,000, o incluso números no tan grandes, como 82 o 76. Al irse desarrollando la humanidad se hizo necesario una mejor forma de representar a los números.
Publicado: Jue Jul 10 2008 | 429 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Examen de primera oportunidad de matemáticas V
Problemas resueltos de ecuaciones con potencia.
Publicado: Lun Jul 07 2008 | 255 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Cuando lo posible se transforma en imposible
Posibilidad. Teoría de Probabilidades. Análisis Combinatorio. Intratabilidad. Matemáticas. Inteligencia Artificial. Ajedrez. Teoría Ajedrecística. Algoritmos. Computabilidad. Teoría de Complejidad Computacional. Desde los inicios de lo que hoy entendemos como civilización, los hombres hemos sentido fascinación por la búsqueda de los límites de nuestras capacidades intelectuales, o en otras palabras, la posibilidad o la imposibilidad de resolver ciertos problemas que se nos plantean en el plano puramente teórico. Pero más que fascinación, podríamos decir deslumbramiento, siente el hombre moderno ante el análisis de problemas que implican, no un reto a sus posibilidades propias, sino a las de los engendros de su cerebro, como son las ultrarrápidas computadoras electrónicas, monumentos imperecederos que celebran los recursos de su ingenio. Existen problemas en el campo de la Teoría Ajedrecística que matemáticamente poseen una solución, sin embargo, esos mismos problemas no podrían resolverse con las más poderosas computadoras electrónicas existentes o imaginables en un cercano o lejano futuro. Hablando con más propiedad, aunque a estos problemas se les pueda construir un modelo de computación, es imposible su procesamiento a través de computadoras por el tiempo y la cantidad de datos necesarios para su resolución. ¿Cómo nos atrevemos a hacer tales afirmaciones, cuando en trabajos publicados anteriormente (1) fuimos capaces de plantear que las posibilidades de las computadoras electrónicas son infinitas y lo que es más, cuando planteamos que el límite de las posibilidades de las computadoras no se halla en las computadoras mismas, sino en las limitaciones de los hombres que las crean?.
Publicado: Mar Jul 01 2008 | 295 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Ejercicios de Ecuaciones Lineales (2x2)
Ejercicios resueltos de ecuaciones lineales 2x2.
Publicado: Mar Jul 01 2008 | 284 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Espacios afines y variedades
La inquietud que me lleva a investigar este tema es debido a mi interés en los espacios vectoriales y espacios afines, así como sus respectivas aplicaciones en los diferentes campos del saber humano, para poder contribuir en el avance de las Matemáticas y de esta manera sirva como referencia para posteriores investigaciones. Lo que se hace en el presente trabajo es presentar algunos conceptos de la geometría pero desde el punto de vista del álgebra, motivo por el cuál se verá que no es necesario graficar para poder ver las propiedades geométricas, en otras palabras se presenta las propiedades de la geometría en forma axiomática. El presente trabajo consta de tres capítulos, en el primer capítulo se enuncia definiciones básicas para trabajar con conceptos ya conocidos, así como resultados de teoremas y proposiciones que serán de gran utilidad en los capítulos posteriores. El segundo capítulo trata sobre los espacios afines y las variedades así como sus respectivas propiedades. El tercer capítulo estará referido a las afinidades, desarrollo de algunos ejemplos de afinidades y las propiedades que este conserva sobre las variedades lineales. Es mi propósito alcanzar el presente trabajo con el esmero posible, no sin antes agradecer a mis padres quienes con su buen ejemplo y su apoyo constante hicieron de mi una profesional.
Publicado: Mar Jul 01 2008 | 273 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Grupo operando sobre un conjunto
Antecedentes. Definición de términos básicos. Grupo G operando sobre un conjunto E. Teorema de Lagrange. En el presente trabajo de investigación nos dedicaremos al estudio de los grupos, el comportamiento y propiedades de sus elementos además de las diferentes aplicaciones que estos tienen. Con el propósito de presentar un desarrollo riguroso de este tema, utilizaremos conocimientos básicos, además se requieren conocimientos matemáticos de un nivel considerablemente mayor del que estamos suponiendo aquí, que en el transcurso del desarrollo del proyecto iremos tocando. De esta manera el lector podrá preguntarse si este tema es del todo útil y si servirá o no en la concepción de conocimientos en nuestra formación ya que el concepto de grupos es natural. Galois y Rufini introdujeron de forma independiente el concepto de grupo. En la primera mitad del siglo XIX, los resultados de la teoría de grupo jugaron un papel auxiliar, especialmente en la teoría de las ecuaciones algebraicas, formándose, predominantemente. la teoría de los grupos finitos. Posteriormente, ya en los años 50, en trabajos de Cayley y otros, comenzaron a aparecer definiciones abstractas más generales de grupo, este proceso se aceleró desde el año 1870 con los trabajos de C. Jordán, quien hizo un resumen de los resultados de la teoría de grupos finitos en su aplicación a la teoría de números, teoría de funciones y geometría algebraica.
Publicado: Lun Jun 30 2008 | 307 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Cálculo de Pi
El número pi, un poco de historia. Cálculo de p por el método de Leibnitz basado en el arco tangente de James Gregory. Este trabajo acerca del cálculo de pi, utiliza un algoritmo de convergencia de bajo rendimiento, como lo es el método de Leibnitz, basado en el arco tangente de James Gregory, pero, es una forma didáctica para mostrar el poco alcance de dicho método, y de esta manera buscar otros métodos con mejores rendimientos, es decir, algoritmos mucho más eficientes que éste. Seguramente presentaré en otros trabajos, algoritmos que mejoren el actual método. Esto constituirá una búsqueda utilizando la potencia de MATLAB en la investigación de este tema, aunque se sabe mucho de los trabajos que ya se han realizado sobre este tópico. Es una búsqueda didáctica, para "aprender haciendo" de los estudiantes y lectores que son inquietos intelectualmente.
Publicado: Vie Jun 27 2008 | 368 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Funciones matemáticas
(1 voto)
Definición de Función. Clasificación de Función. Definición Recta Numérica. En el presente trabajo, se detallarán las características de las diferentes funciones matemáticas. El principal objetivo es poder entender las funciones, su clasificación y así poder utilizarlas. También se definirá la recta numérica. Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades. El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemático francés René Descartes, quien escribió: "Una variable es un símbolo que representa un número dentro de un conjunto de ello. Dos variables X y Y están asociadas de tal forma que al asignar un valor a X entonces, por alguna regla o correspondencia, se asigna automáticamente un valor a Y. La variable X, a la que se asignan libremente valores, se llama variable independiente, mientras que la variable Y, cuyos valores dependen de la X, se llama variables dependientes. Los valores permitidos de X constituyen el dominio de definición de la función y los valores que toma Y constituye su recorrido".
Publicado: Mar Jun 24 2008 | 389 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Modelo de Aprendizaje Computacional Cuántico para la Enseñanza Superior de la Matemática
El presente trabajo de investigación tiene por objetivo elaborar y aplicar un Modelo de Aprendizaje Computacional Cuántico para la Enseñanza Superior de la Matemática en el Primer Año de Educación Superior de Ingeniería de Sistemas de la Universidad Nacional de Cajamarca, que contribuye a la integración sistémica-cuántica de sus procesos. Se planteó la hipótesis siguiente: Si se aplica el Modelo de Aprendizaje Cuántico para los procesos de enseñanza en el Primer Año de Ingeniería de Sistemas, fundamentado en las teorías de sistemas, de la computación, de la computabilidad, de la computación cuántica, del aprendizaje y de los esquemas; entonces, dichos procesos de perspectiva mecánica iniciarán su transición a una perspectiva de procesos computacionales cuánticos. La investigación es del tipo descriptivo-explicativo con propuesta en el área de educación, línea de matemática y computación. Se utilizó el diseño pre-experimental con visión cualitativa enmarcado dentro de una investigación pedagógica, con la cual se orientó para determinar el nivel de validación del modelo de aprendizaje propuesto.El resultado final fue que el Modelo de Aprendizaje Computacional Cuántico funcionó verificándose que con su aplicación el nivel de aprendizaje de la matemática se mejoró en un 24% del 35% al 59%, respectivamente.
Publicado: Lun Jun 23 2008 | 281 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
La inteligencia lógico-matemática en los alumnos del Cbtis 42
Ciudad de Guadalupe Victoria. En la actualidad nos enfrentamos a nuevos desafíos tecnológicos, culturales, politcos, sociales, ambientales, etc., se plantea que la educación media superior esta entrando a una nueva era de información tecnológica, donde el desarrollo de las inteligencias en este nivel educativo esta obsoleta. La concepción que muchos docentes frente a grupo aún poseen es que la inteligencia lógico matemática es aquella que se desarrolla en la clase de matemáticas, por lo tanto es considerada como una disciplina “difícil de aprender y enseñar”, puede deberse a que los alumnos no le encuentren práctica a lo que se les enseña en la escuela. Además consideran que solamente los más inteligentes la tienen, los cuales son muy pocos. Es indudable que existe un bajo nivel de inteligencia lógico matemática gracias al poco conocimiento de ésta y la relación con las matemáticas que tienen los alumnos en todos los niveles educativos, por ello no se logra de manera satisfactoria el desarrollo de dicha inteligencia, ya que el propósito de las matemáticas es la adquisición de formulas y métodos para la resolución de problemas. (En formato PDF).
Publicado: Vie Jun 20 2008 | 299 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Lo esencial en Combinatoria
(5 votos)
El desarrollo del pensamiento combinatorio es un trabajo arduo y de mucha paciencia; en este sentido juega un gran papel el sistema de impulsos que se tenga como resorte para enseñar la combinatoria. En no pocas ocasiones; al terminar de recibir un tema sobre combinatoria, los estudiantes no poseen las armas suficientes para enfrentarse por sí solos a la resolución de problemas, porque el sistema de impulsos en la apropiación de estos conceptos ha sido insuficiente. La labor del profesor es importante en este sentido porque al destacar las características que tienen los conceptos definidos o propiciar una adecuada descripción o caracterización de estos, está garantizando el éxito en el proceso de enseñanza. Este texto ha tenido la intención de destacar el tratamiento dado a los conceptos combinatorios con la finalidad de fijarlos convenientemente dando especial atención al proceso de identificación de estos, sobre todo, cuando estamos en presencia de problemas.
Publicado: Mie Jun 18 2008 | 294 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Técnica del panel en matemática
Aplicación de la técnica del panel en la enseñanza – aprendizaje académico: de matemática del 5º grado de secundaria del CPM "Juan Pablo II" El Tambo Huancayo. La presente investigación comprende un estudio de la aplicación de la técnica del panel, como una de las técnicas de la dinámica de grupo para la Enseñanza – Aprendizaje del curso de Matemática. El problema formulado es ¿En que medida influye la técnica del Panel para mejorar la Enseñanza – Aprendizaje de Matemática del 5to grado de secundaria del CMP "Juan Pablo II" El Tambo – Huancayo?. Siendo el objetivo general, Evaluar los efectos que producen las técnicas de dinámica grupal en la enseñanza – aprendizaje.
Publicado: Vie Jun 13 2008 | 366 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Operaciones matemáticas para bachilleres
(4 votos)
Este programa proporciona una manera amena y dinámica de practicar las operaciones matemáticas básicas: suma, resta, multiplicación y división. Está orientado a estudiantes de bachillerato, pues incluye operaciones con varias cifras así como también operaciones con fracciones. Cada juego incluye veinte intentos, o el usuario puede voluntariamente terminar un juego antes de los veinte intentos permitidos. Cuando se haya terminado el juego, el usuario recibirá una calificación, de acuerdo al número de aciertos que haya tenido. La navegación en este programa es muy fácil, y se ofrecen tres niveles: básico, intermedio y avanzado.
Publicado: Vie May 30 2008 | 404 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Las cartas matemáticas
(7 votos)
Tres juegos y doce cuentos para jugar a la investigación matemática. Para niños a partir de los seis años de edad. Veinte indiecitas. Eras el matemático. El jardín de las certezas. Las adivinanzas de maite mática y ceni ciencia. La lupa, la cámara de fotos y la escalera. El gato mutante. La protagonista. Historia de una receta de sandía con arroz. Pescando al señor equis. Doña fórmula de sumabinaria. No te lo estropeo más. Las cartas de dora.
Publicado: Lun May 19 2008 | 338 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Integrales dobles
(2 votos)
Ejercicios resueltos de Integrales Dobles.
Publicado: Sab May 17 2008 | 331 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Lógica matemática y álgebra de Boole
(2 votos)
Planteamiento teórico-conceptual. Álgebra de Boole. Proposiciones simples y sentido común. Proposiciones compuestas y conectivos lógicos. Conectivos lógicos y tabla de verdad. Traduciendo del lenguaje natural al lenguaje simbólico. Tablas de verdad para proposiciones complejas. Laboratorio.
Publicado: Jue May 15 2008 | 390 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
El álgebra lineal y el cálculo
¿El Algebra Lineal tiene puntos de contacto con el Cálculo?. (Ampliación de una propuesta de tratar dos temas en uno). Generalmente en las bibliografías que tratan el Cálculo Diferencial de funciones reales de varias variables reales pues al abordar la teoría de extremos locales de tales funciones aun cuando se exponga la teoría en forma general pues solo se ilustra la aplicación de teoremas correspondientes en el caso de dos variables independientes. Con este documento tengo el objetivo de ilustrar algunos ejemplos de resolución de ejercicios de búsqueda de puntos de extremo local para funciones reales de dos o tres variables independientes (aunque la teoría se expondrá para el caso de n variables independientes) por lo que solo abordaré el caso de extremos no condicionados o sea de extremos libres.
Publicado: Mie May 14 2008 | 311 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Automatizando Operaciones en MINITAB
Conceptos básicos de series de tiempo. Definición de serie de tiempo. Primer paso al analizar cualquier serie de tiempo. Modelos clásicos de series de tiempo. Se llama Serie de Tiempo, a un conjunto de mediciones de cierto fenómeno o experimento registradas secuencialmente en el tiempo, por ejemplo a cada hora, mensualmente, trimestralmente, semestralmente, etc.. En este apunte se trabajó con series de tiempo discreto, equiespaciadas en cuyo caso se asume que: : {x(t1), x(t2), ..., x(tn)}= {x(1), x(2), ..., x(n)}. Debido al carácter introductorio se restringió al caso de series de tiempo univariadas. Al analizar una serie de tiempo, lo primero que se debe hacer es graficar la serie. Esto nos permite detectar las componentes esenciales de la serie. El gráfico de la serie permitirá: detectar Outlier, detectar tendencias, variación estacional, variaciones irregulares (o componente aleatoria).
Publicado: Sab May 10 2008 | 324 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Álgebra y cálculo
(3 votos)
¿El Algebra Lineal tiene puntos de contacto con el Cálculo?. (Ampliación de una propuesta de tratar dos temas en uno). Generalmente en las bibliografías que tratan el Cálculo Diferencial de funciones reales de varias variables reales pues al abordar la teoría de extremos locales de tales funciones aun cuando se exponga la teoría en forma general pues solo se ilustra la aplicación de teoremas correspondientes en el caso de dos variables independientes. Con este documento tengo el objetivo de ilustrar algunos ejemplos de resolución de ejercicios de búsqueda de puntos de extremo local para funciones reales de dos o tres variables independientes (aunque la teoría se expondrá para el caso de n variables independientes) por lo que solo abordaré el caso de extremos no condicionados o sea de extremos libres.
Publicado: Mar May 06 2008 | 1604 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Folleto de matemática para el perfil gestión información de salud
(1 voto)
La Educación Médica Superior, como parte de la Universidad cubana ha iniciado la aplicación de un nuevo modelo pedagógico para una carrera universitaria con duración mínima de 5 años. Uno de sus 21 perfiles es Gestión de la Información de Salud, el que se encuentra insertado en la universalización de la enseñanza en esta provincia. En trabajos científicos anteriores con este tipo de alumnos se han realizado técnicas de recolección de información, encuentra etc. Y se han comprobado las dificultades presentadas en la asignatura Matemática. En estos momentos es elevada la cifra de alumnos que reciben la asignatura en nuestra provincia y se carece de libros por lo que teniendo en cuenta estos argumentos y la elemental necesidad de estudiar por un texto para adquirir conocimientos y no reducir éste simplemente a las notas tomadas del profesor, se realizó un estudio exploratorio en la asignatura Matemática advirtiendo grandes dificultades en la adquisición de la bibliografía o material bibliográfico de apoyo, unido a que por la necesidad, se produce una explosión de matrícula , por lo que nos dimos a la tarea de confeccionar un folleto para el futuro licenciado en tecnología de la salud el cual servirá de bibliografía de Matemática al perfil de Gestión de la Información de Salud, también puede ser utilizado en otros perfiles y en otras provincias que carecen de bibliografía en la asignatura Matemática.
Publicado: Sab May 03 2008 | 332 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Estrategias metodológicas para mejorar el pensamiento en matemática
(7 votos)
Programa de estrategias metodológicas basadas en la teoría de Vigotsky para mejorar el desarrollo de habilidades del pensamiento creativo en el área de matemática. Por medio de la elaboración de este trabajo queremos llegar a mejorar el aprendizaje del área de Matemática mediante el desarrollo de las habilidades del pensamiento en la resolución de problemas, además valorar diferentes argumentos desde el enfoque de la Psicología Cognitiva del Aprendizaje, el valor y uso que tienen las concepciones teóricas: en la formación del educando. Esperamos que el discernimiento de los documentos que sirvieron para nuestra investigación colme las expectativas de los lectores y repercuta en incrementar o mejorar las estrategias metodológcas del proceso de enseñanza –aprendizaje.
Publicado: Lun Abr 14 2008 | 458 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Conjetura de Goldbach y primos gemelos
En este ensayo esbozamos un algoritmo para determinar el primer par de números primos que definen a cada uno de los elementos correspondientes del conjunto de los números enteros pares iguales o mayores que doce; esto con el fin de obtener una secuencia de números que den cuenta del orden en el que van "apareciendo" cada una de las dichas sumas. Se trata pues, de definir una secuencia de números ordinales que nos sirvan para observar la ubicación de los números denominados "primos gemelos" (aquéllos cuya diferencia es de dos unidades) y de la relación de éstos con la llamada Conjetura Binaria de Goldbach (misma que afirma: todo número par mayor o igual que cuatro es la suma de dos números primos). Nociones básicas manejadas explícita o implícitamente en el ensayo: primos gemelos, secuencias, razón numérica, módulos de números congruentes entre sí, cuadrados perfectos, teorema de la infinitud de los primos de la forma 4n+1.
Publicado: Vie Abr 11 2008 | 323 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
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