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Construcción de la constante pí y su demostración a través de un teorema
(1 voto)
En este trabajo se presenta la construcción de la constante pi (π) con regla sin marcas y compás utilizando la siguiente metodología: Con el método de reducción, la técnica de la heurística y una demostración apagógica apoyada en una relación de orden. El marco teórico está fundamentado en varios enunciados y el desarrollo metodológico en función del cumplimiento de los objetivos específicos tiene las siguientes características: Planteamiento de un problema análogo por reducción. Presentación de una cadena de problemas auxiliares por demostrar. Selección de algunos de los anteriores referentes al objetivo general (puntuación o delimitación del tema). Presentación de un problema por resolver (construcción básica). Análisis exhaustivo y resultado parcial. Demostración del teorema. Resultado general y construcción de la constante pi (π). Se concluye con la construcción de pi (π) que es el objetivo general de esta investigación y la demostración de la efectividad de la metodología utilizada y la recomendación de su aplicación en el quehacer científico en general.
Publicado: Vie Oct 03 2008 | 333 visitas |
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Educación primaria: la matemática en la evaluación de la calidad del aprendizaje
Cómo se evalúa en Matemática: la conjunción del enfoque curricular y el de habilidades para la vida. El marco teórico de la evaluación de la calidad del aprendizaje en la asignatura de matemática. Qué se evalúa en matemática: dominios y procesos. Dominios conceptuales. Ejemplos en tercer y sexto grados. Dominios cognitivos: procesos cognitivos. Conocimiento de hechos y de procedimientos. Utilización de conceptos. Resolución de problemas habituales. Razonamiento. Los procesos cognitivos y los niveles de desempeño. Progresión creciente de la dificultad en los procesos cognitivos. Definición del dominio de competencias matemáticas. Tipos de competencias.
Publicado: Vie Oct 03 2008 | 428 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Serie natural por multiplicación y suma de la unidad
Generación de los números primos. Partiendo del número "1" (uno), la única manera de obtener el "2" (dos) es sumándole la unidad; hacemos entonces 1 + 1 = 2. El "2" (dos) no ha surgido de la multiplicación de otros números, es entonces un número primo. Multipliquemos ordenadamente los números obtenidos. Tenemos: 2*2=4 y 2*1=2. Por multiplicación conseguimos el cuatro y una confirmación del dos. Como el cuatro es resultado de la multiplicación de dos números, entonces no es un número primo. De la serie de números naturales tenemos: 1-2- -4 El único número primo es el 2. El "3" (tres) no tiene posibilidad de ser generado por multiplicación de números menores que él.
Publicado: Lun Sep 29 2008 | 322 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Derivada de Funciones
Pendiente de una Recta Tangente. Derivada de una Función. Derivadas Laterales. Derivada de la función inversa. Derivada implícita. Derivadas paramétricas. Una de las ideas básicas en Cálculo Matemático es el concepto de Derivada. Para introducir dicho concepto se recurre generalmente a dos problemas: uno Físico, para calcular la velocidad instantánea de un móvil, y otro Geométrico, para determinar la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto cualquiera de ella. Los dos problemas conducen al mismo cálculo: el límite de un cociente de incrementos cuando el denominador tiende a cero. Puesto que, muchos problemas importantes dependen de la determinación de la recta tangente a la gráfica de una función en un punto específico, a continuación se introduce el concepto analítico de la pendiente de recta tangente a una función en un punto y luego el concepto de derivada de una función, derivadas laterales, teoremas sobre derivadas, derivación implícita, derivadas de orden superior, etc.
Publicado: Jue Sep 25 2008 | 369 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Derivada de una Función
Pendiente de una recta tangente. Derivada de una función. Derivadas laterales. Tabla de derivadas usuales. Derivada de la función inversa. Derivada implícita. Curva lisa. Curva cerrada. Curva simple. Derivadas paramétricas. Derivadas de orden superior.
Publicado: Jue Sep 25 2008 | 336 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Métodos de integración numérica en Visual Basic 2005
Hacer clic aquí para descargar el programa, el documento, el archivo OCX requerido y un archivo con ejercicios resueltos en Excel. En este programa se utilizan cinco métodos de integración numérica, los cuales han sido programados en Visual Basic 2005. Dichos métodos son: 1. Sumas de Riemman. 2. Método del Punto Medio. 3. Método de los Trapecios. 4. Simpson 1/3. 5. Simpson 3/8. A continuación se presentan algunas impresiones de pantalla del programa en ejecución...
Publicado: Jue Sep 25 2008 | 451 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Modelación de sistemas blandos aplicado al problema del déficit de la calidad del curso de matemátic
Modelación de sistemas blandos aplicado al problema del déficit de la calidad del curso de matemáticas de la educación básica regular del nivel secundario de la provincia de Puno. Uno de los problemas, es lo que a la educación respecta, más lesivos en nuestra sociedad, es el déficit de la calidad de la educación en matemática, ya que como se conoce los índices de reprobación en esta materia en estudiantes de secundaria son tan alarmantes que los profesores son obligados a alterar sus resultados ya que existen la regla de que no se puede reprobar más del 10% del total de alumnos en el aula, sin embargo numerosas investigaciones demuestran que muchas de las veces los estudiantes de secundaria en lugar de adquirir nuevas habilidades pierden algunas que tenían en el nivel de educación primaria. Recientemente el Ministerio de Educación reconoce y se acaba de publicar que el 50% de los estudiantes del quinto año de secundaria fallan en el curso de matemáticas. El estudio comprende tanto escuelas públicas como privadas. se reconoció que particularmente en matemáticas, los estudiantes no sólo no mejoran en secundaria sino que decrecen en su rendimiento. (En formato PDF).
Publicado: Mar Sep 23 2008 | 285 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Integrales por sustituciones trigonometricas
METODO DE SUSTITUCIÓN TRIGONOMETRICA: Un buen numero de integrales que contienen polinomios de segundo grado, se pueden transformar a integrales directas o inmediatas si se utilizan sustituciones de variables que contienen funciones trigonometricas que transforman la expresión en una identidad trigonométrica. (En formato PDF).
Publicado: Lun Sep 22 2008 | 375 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Ecuaciones diferenciales
Apuntes de la clases de Ecuaciones Diferenciales de la Universidad Autonoma Gabriel Rene Moreno. (En formato PDF).
Publicado: Vie Sep 19 2008 | 303 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Ternas Pitagóricas y último Teorema de Fermat
(1 voto)
Muchas de las cuestiones aquí mencionadas se darán sin demostración para no prolongar lo escrito, siempre que se consideren que no cambian la sustancia de la cuestión. Dadas las fórmulas para obtener una terna pitagórica, también es fácil ver que existen infinitas ternas primitivas. Las fórmulas para obtener ternas pitagóricas seguramente tienen origen remoto, y se remontan seguramente al tiempo del mismo Pitágoras (siglo VI, a c ), pero su escuela se hizo famosa por el descubrimiento de números que no son enteros ni fracciones, es decir de los números irracionales. También por que un cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo tiene un área igual a la suma de los construidos sobre los catetos. (En formato PDF).
Publicado: Vie Sep 12 2008 | 309 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
El path analysis aplicado al hecho educativo
(1 voto)
A continuación se muestra la aplicabilidad del Path Analysis en un estudio sobre ciertos factores que intervienen en el rendimiento estudiantil, explícitamente el rendimiento académico en la Asignatura Matemática III que se dicta en el tercer semestre de las Carreras de Ingeniería: Mecánica, Informática, Industrial, Electrónica y Ambiental, que forman parte de la Oferta Académica de la Universidad Nacional Experimental del Táchira. Para realizar la investigación se seleccionó una muestra aleatoria de 100 alumnos, su objetivo consistió en determinar los efectos causales directos e indirectos de las variables: aptitud, estatus socio-económico, motivación y hábitos de estudio sobre la variable rendimiento académico; las dos primeras variables son exógenas y las restantes endógenas. La metodología estadística utilizada se centró en las pautas de un Modelo Causal o Modelo LISREL (Linear Structural Relations), denominado Path Analysis o Análisis por Caminos. (En formato PDF).
Publicado: Mar Sep 09 2008 | 311 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Numeración maya
(2 votos)
Se presenta la escritura de los números mayas, basados en un sistema vigesimal. Se muestran las operaciones de suma y resta, también se incluyen diferentes bases numéricas (decimal, octal y hexadecimal) colocadas en la cuadrícula maya. Se concluye que la lógica matemática utilizada es aplicable a cualquier sistema numérico. Fray Diego de Landa, fraile Franciscano que llegó a Yucatán en 1549 y murió allí en 1579, después de haber destruido códices, testimonios en piel de venado, ídolos de diversos formas y objetos además de otros artículos mayas y afrontado un juicio por su crueldad con los indígenas, decidió estudiar esa cultura y escribir “Relación de las cosas de Yucatán”, con la que parcialmente reivindica su nombre. En esta obra, al referirse al sistema numérico maya comenta: "Que su contar es de 5 en 5 hasta 20, y de 20 en 20 hasta 100, y de 100 en 100 hasta 400, y de 400 en 400 hasta 8 mil; y de esta cuenta se servían mucho para la contratación del cacao. Tienen otras cuentas muy largas y que las extienden ad infinitum contando 8 mil 20 veces, que son 160 mil, y tornando a 20, duplican estas 160 mil, y después de irlo así duplicando hasta que hacen un incontable número, cuentan en el suelo o cosa llana."
Publicado: Mar Sep 09 2008 | 383 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Teoría de la Divisibilidad
Desde la linde a la espesura de un bosque conducen muchos senderos. Son sinuosos, se juntan, se separan de nuevo y se cruzan. Paseando podemos notar su gran cantidad, recorre algunos de ellos y ver como se internan en las frondas. Si se quiere estudiar seriamente un bosque es necesario seguir sus senderos mientras se los pueda distinguir entre la pinocha seca y las mas pequeñas matas de arandano. (En formato PDF).
Publicado: Mar Sep 09 2008 | 373 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Solución de sistemas de ecuaciones en Excel
Es posible resolver en Excel sistemas de ecuaciones de N incógnitas de una forma rápida y fácil, como se mostrará a continuación. Para las explicaciones presentadas se ha utilizado Microsoft Excel 2007, pero el procedimiento es similar en versiones anteriores de Excel. Para resolver los sistemas de ecuaciones se utilizará la herramienta Solver de Excel. Éstos sistemas de ecuaciones pueden ser de N incógnitas y no necesariamente tienen que ser ecuaciones lineales (ecuaciones lineales son aquellas que involucran solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia y que no contiene productos ni divisiones entre las variables).
Publicado: Jue Sep 04 2008 | 534 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Derivación por diferencias divididas y por fórmulas de alta precisión en Visual Basic 2005
Este programa permite derivar funciones matemáticas utilizando los métodos de diferencias divididas y fórmulas de alta precisión. A continuación se presentan algunas impresiones de pantalla del programa en ejecución. Para comprobar que los resultados son correctos, se incluyen también impresiones de pantalla de los cálculos realizados con el programa Matemáticas de Microsoft®, incluido en Microsoft Student con Encarta Premium 2007; Microsoft Encarta 2007 Biblioteca Premium; Microsoft Encarta 2007 Biblioteca; Microsoft Encarta 2007 Enciclopedia.
Publicado: Mie Sep 03 2008 | 311 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Graficadora de funciones matemáticas en Visual Basic 2005
Graficadora de funciones matemáticas, Método de la falsa posición y Método de Newton-Raphson en Visual Basic 2005. Este programa permite graficar funciones matemáticas. Ha sido desarrollado en Visual Basic 2005. Al mismo tiempo con este programa se pueden encontrar raíces de funciones utilizando los métodos de la falsa posición y de Newton-Raphson. A continuación se presentan algunas impresiones de pantalla del programa en ejecución...
Publicado: Mie Sep 03 2008 | 2323 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Tratamiento de los sistemas dinámicos
Se llama dinámicos a aquellos sistemas que experimentan variaciones de sus valores, cantidades o propiedades, con el tiempo. Dichos sistemas pueden ser físicos, químicos, biológicos, sociológicos, etc. Nos ocuparemos de los que su variación con el tiempo puede expresarse por sistemas de ecuaciones diferenciales. Aunque en este trabajo al principio sólo nos ocuparemos de sistemas de dos variables solamente en aras de simplificar la explicación. La mayor parte de las veces. la resolución de las ecuaciones diferenciales correspondientes no será posible por los métodos matemáticos exactos, por lo que se procederá sólo a encontrar elementos que ayuden a bocetar las trayectorias fásicas mediante las cuales determinar puntos estacionarios. averiguar periodicidad de los procesos etc. Para ello necesitamos, no obstante recordar los métodos de resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales por el momento lineales, aunque luego nos ocuparemos detenidamente de los no lineales que serán los que mas nos interesen. (En formato PDF).
Publicado: Mar Sep 02 2008 | 284 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Investigación de Operaciones
Definición y Significado de Investigación de Operaciones. Características de la Investigación de Operaciones. Etapas de la Investigación de Operaciones. Es una rama de las Matemáticas consistente en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de realizar un proceso de toma de decisiones. Frecuentemente, trata el estudio de complejos sistemas reales, con la finalidad de mejorar (u optimizar) el funcionamiento del mismo. La investigación de operaciones permite el análisis de la toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se pueden maximizar o minimizar los recursos. Es una ciencia que modela problemas complejos haciendo uso de las matemáticas y la lógica. La investigación de operaciones permite el análisis de la toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se pueden maximizar o minimizar los recursos.
Publicado: Lun Sep 01 2008 | 364 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Didáctica de la Matemática
(3 votos)
Instrucciones para el estudio. Didáctica de la matemática. ¿Qué entendemos por didáctica? Y ¿qué entendemos por didáctica de la matemática?. Definiendo la didáctica y didáctica de la matemática. Mediante ejemplos analizamos cómo enseñamos y cómo deberíamos enseñar teniendo en cuenta la didáctica de la matemática. Evaluación formativa. Reforzamiento. Realimentación. Evaluación de salida. Transferencia. Todos los años los ingresos a distintas facultades desnudan las falencias que los alumnos presentan en torno a los conocimientos de Matemática. ¿Causas?. Los alumnos culpan a la mala enseñanza en el colegio. Los profesores al poco interés y estudio por parte de los alumnos. La sociedad al Sistema educativo. El Sistema educativo. ¿Será cierto que los alumnos no estudian lo suficiente? ¿Los contenidos no se adaptan a su edad? ¿Los profesores no enseñan en forma comprensible sino que se limitan a transferir conocimientos?.
Publicado: Jue Ago 28 2008 | 2844 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Fracciones parciales, ejemplos resueltos
(2 votos)
Ejemplos resueltos de fracciones parciales.
Publicado: Lun Ago 25 2008 | 303 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Integración por sustitución trigonométrica
En ocasiones de manera directa no se pueden realizar las integrales, en otras ocasiones parece ser que pudiéramos integrar de manera inmediata debido a que a primera inspección encontramos similitud con las formulas que tenemos en las tablas de formulas. Inclusive existen algunas de las mismas formulas que podemos deducir mediante algunas técnicas, como la que en esta ocasión nos ocupa, veamos el siguiente ejemplo...
Publicado: Lun Ago 25 2008 | 333 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Sobre la utilización del Algebra de Clifford
Sobre la utilización del Algebra de Clifford para el esclarecimiento de la Ecuación de Schrödinger. Este es un extracto de un libro del autor el cual ha realizado una revisión desde los presocráticos hasta la actualidad, en busca de aquellas cuestiones que pudieran ser esclarecedoras del supuesto “error” que impide la unificación de las ciencias físicas (ciencias de la naturaleza en según los filósofos presocráticos). En la mecánica cuántica nos encontramos con gran cantidad de formulaciones que rompen con la forma de trabajar de la física clásica. Como hijo de mecánico y nieto de relojero, no he podido evitar ser mecanicista, y ello me ha hecho repensar la mecánica cuántica de forma “visual y metafórica”, obteniendo con ello interesantes conclusiones respecto a cuestiones tan ambiguas como el fotón, el spin y otros tantos. El resultado de muchos años de especulación filosófica, me ha llevado a algunos acercamientos interesantes hacia la unificación. Evidentemente, este artículo tiene el mismo propósito que el cuento aquel en el que la mamá oveja les decía a sus hijitos que pidieran a quien fuera que enseñara la patita, para ver si era la madre, es decir, por si hay algún esponsor entre los leyentes. (En formato PDF).
Publicado: Jue Ago 21 2008 | 253 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Sistemas de numeración
¿Qué es un sistema de numeración?. Sistema Binario. Sistema ternario. Sistema Quinario. Sistema Hexadecimal. Sistema Octal. Sistema Alfanumérico. Conversiones entre Sistemas de Numeración. De Base Decimal a cualquier Base. De cualquier Base a Decimal. Operaciones Básicas. Adición. Sustracción. Multiplicación. Numeración Romana. Reglas. Numeración Egipcia. Numeración Griega.
Publicado: Mar Ago 19 2008 | 343 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Enseñanza y aprendizaje de la función cuadrática utilizando un simulador geométrico
(2 votos)
Enseñanza y aprendizaje de la función cuadrática utilizando un simulador geométrico desde el enfoque de la teoría de los conceptos nucleares. El mundo que nos rodea está viviendo cambios momentáneamente, cada vez se generan nuevas tecnologías e innovaciones y la educación no se encuentra desligada de estos acontecimientos en especial de la informática, el internet, entre otras. Hoy en día estas nuevas herramientas han permitido revolucionar el proceso de enseñanza, donde anteriormente el maestro se consideraba como la fuente única de conocimiento, dándole a este el papel central del proceso educativo. Sin embargo, eso ha cambiada con el surgimiento de la internet y las nuevas tecnologías donde el acceso a la información es ilimitado, transformado así el ron del profesor en el aula.
Publicado: Vie Ago 15 2008 | 296 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
Análisis vectorial y tensorial
(1 voto)
Funciones Vectoriales de Variable Real. Funciones Vectoriales de Variable Vectorial. Integración Vectorial. Teoremas Integrales de Análisis Vectorial. Coordenadas Curvilíneas. Análisis Tensorial. Un resumen de Matemática Vectorial, de la Universidad Mayor de San Andrés, dictada en la Facultad de Ingeniería. Si t es una variable escalar, entonces una función escalar f asigna a cada t en un intervalo único escalar f(t) llamado valor de f en t. En general la variable representa el tiempo, un conjunto de coordenadas o parámetros cualesquiera...
Publicado: Jue Ago 07 2008 | 380 visitas | Calificar | Comentar | Abrir en otra ventana
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