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Lógica y Bases de Datos (Powerpoint) (página 3)




Enviado por Pablo Turmero



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Relaciones derivadas:
PRECIOS3 (codprov: D4, codpieza: D1, precio: D7)
CP = {codprov, codpieza}
CAj = {codprov} ® PROV
CAj = {codpieza} ® PIEZA

PRECIOS_EXT (codprov: D4, nombre: D5, codpieza: D1, desc: D2, precio: D7)
CP = {codprov, codpieza}
CAj = {codprov} ® PROV
CAj = {codpieza} ® PIEZA

COMPONENTE (pieza1: D1, pieza2: D1)
CP = {pieza1, pieza2}
CAj = {pieza1} ® PIEZA
CAj = {pieza2} ® PIEZA

Restricciones de integridad:
"x "y ( COMPONENTE (x,y) ® Ø COMPONENTE (y,x) )
Esquema
2. Bases de datos deductivas: definición y formalización

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PIEZA
PROV
PRECIOS
COMP
Base de Datos
2. Bases de datos deductivas: definición y formalización

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Reglas deductivas:

1 PRECIOS3 (x, y, z) ¬ ?w (PROV (x, w, 3) ? PRECIOS (x, y, z) )

2 COMPONENTE (x, y) ¬ ?z (COMP (x, z) Ù COMPONENTE (z, y) )
3 COMPONENTE (x, y) ¬ COMP (x, y)

4 PRECIOS_EXT (x, n, y, d, p) ¬ ?z ?w (PROV (x, n, z) Ù PIEZA (y, d, w) ? PRECIOS (x, y, p) )
Base de Datos
Se asume la notación de la Programación Lógica: todas las variables libres en la regla se suponen cuantificadas universalmente.
2. Bases de datos deductivas: definición y formalización

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PROV
PIEZA
PRECIOS
COMP
PRECIOS3
PRECIOS_EXT
COMPONENTE
BASE DE DATOS
El usuario desea manipular las relaciones de la BD independientemente de que sean relaciones básicas o derivadas.

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Mecanismo de vistas del modelo relacional
Definición de información
implícita
Relación derivada PRECIOS3
VISTA
SQL92: CREATE VIEW PRECIOS3
AS SELECT codprov, codpieza, precio
FROM PRECIOS, PROV
WHERE (PRECIOS.codprov = PROV.codprov
AND
(PROV.zona=3)
2. Bases de datos deductivas: definición y formalización

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Relación derivada COMPONENTE
VISTA
SQL: CREATE VIEW COMPONENTE AS
SELECT pieza1, pieza2
FROM COMP
UNION
SELECT pieza1, pieza2
FROM COMP, COMPONENTE
……………….
¡ En SQL92 no se pueden definir vistas recursivas!
Limitaciones del modelo relacional (SQL92) en la definición de vistas:
2. Bases de datos deductivas: definición y formalización

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INSERT INTO PRECIOS3 VALUES (pv12, pz23, 20)
INSERT INTO PRECIOS VALUES (pv12,pz23,20)
INSERT INTO PROV VALUES (pv12,NULL,3)
INSERT INTO PIEZA VALUES (pz23,NULL,NULL)
¿el proveedor existe?
¿la pieza existe?
¿el proveedor es de la zona 3?
error
NO
SI
SI
NO
NO
SI
c
opción 1
Limitaciones del modelo relacional (SQL92) en la actualización de vistas:
2. Bases de datos deductivas: definición y formalización

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INSERT INTO PRECIOS3 VALUES (pv12, pz23, 20)
INSERT INTO PRECIOS VALUES (pv12, pz23, 20)
¿el proveedor pv12 existe y es de la zona 3 y la pieza pz23 existe?
opción 2
NO
SI
Limitaciones del modelo relacional (SQL92) en la actualización de vistas:
error
2. Bases de datos deductivas: definición y formalización

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INSERT INTO PRECIOS3 VALUES (pv12, pz23, 20)
¡Debido a la ambigüedad existente, el SQL92 no permite actualizar vistas definidas a partir de una concatenación de tablas!
opción 1
opción 2
Limitaciones del modelo relacional (SQL92) en la actualización de vistas:
2. Bases de datos deductivas: definición y formalización

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Los sistemas de gestión de bases de datos deductivas deben superar las limitaciones de los sistemas relacionales
PROBLEMAS:

Formalización

Actualización de la base de datos

Construcción de SGBD deductivos

2. Bases de datos deductivas: definición y formalización

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Bases de Datos Deductivas

ESQUEMA

Relaciones básicas:

Ri (Ai1: Di1, Ai2: Di2 …, Aini: Dini)

(1 £ i £ m) (m relaciones básicas)

Relaciones derivadas:

Si (Ai1: Di1, Ai2: Di2 , …, Aini: Dini)

(1 £ i £ s) (s relaciones derivadas)

Ri Í (Di1 x Di2 x … x Dini )

(1 £ i £ m)
BASE DE DATOS
Sij (x1, x2,…, xni ) ¬ Wij

(1 £ i £ s)
(1 £ j £ Ki)
notación algebraica
notación lógica
2. Bases de datos deductivas: definición y formalización

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pieza (pz1, tornillo, 10)

prov (pv1, Juan, 1)

comp (pz1, pz3)

precios3 (x, y, z) ¬ ?w (prov (x, w, 3) Ù precios (x, y, z) )

componente (x, y) ¬ ?z ( comp (x, z) Ù componente (z, y) )
componente (x, y) ¬ comp (x, y)

precios_ext (x,n,y,d,p)¬ ?z?w (prov (x, n, z) Ù pieza (y, d, w) Ù precios (x, y, p) )
Reglas deductivas Hechos
Base de datos deductiva
Formalización:
Si intentamos representar la información explícita y la información implícita en un mismo lenguaje (lenguaje de 1er orden) obtenemos un programa lógico:
2. Bases de datos deductivas: definición y formalización

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Lenguaje de definición de reglas

Lenguaje de 1er orden

Base de datos deductiva
Programa lógico
Sistema de programación
lógica
Sistema de gestión
de bases de datos
deductivas
2. Bases de datos deductivas: definición y formalización

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MARCO FORMAL: Lógica de primer orden (Programación Lógica)

Esquema de BDD:

(L, RI): – L es un lenguaje de 1er orden
– RI es un conjunto de f.b.f de L (restricciones de integridad)

BDD: (programa lógico)

{A: A es un átomo base} (hechos)
È
{ A ¬ L1 Ù L2 Ù … Ù Ln : A es un átomo y Li es un literal} (reglas)

2. Bases de datos deductivas: definición y formalización

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BDD (programa lógico)

{A: A es un átomo base}

È

{ A ¬ L1 Ù L2 Ù … Ù Ln: A es un átomo y Li es un literal}
Ri Í (Di1 x Di2 x … x Dini )

(1 £ i £ m)
BASE DE DATOS
Sij (x1, x2,…, xni ) ¬ Wij

(1 £ i £ s)
(1 £ j £ Ki)
En la formalización como un programa lógico, las reglas se definen como cláusulas (disyunción de literales). Esta simplificación no quita generalidad ya que el algoritmo de Lloyd [LT84] permite transformar una regla general, S? W, en un conjunto de cláusulas equivalentes en la semántica de la compleción.
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BDD definida: sin negación en el cuerpo de las reglas
BDD normal: con negación en el cuerpo de las reglas
BDD jerárquica: sin recursión
BDD estratificada: con recursión (no en términos de negación)

BDD: (programa lógico)

{A : A es un átomo base} (hechos)
È
{ A ¬ L1 Ù L2 Ù … Ù Ln : A es un átomo y Li es un literal} (reglas)

2. Bases de datos deductivas: definición y formalización

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Esquema: (L, RI) :
Constantes
Unión de los dominios de definición de las relaciones del esquema
Predicados
Nombres de relación del esquema
Lenguaje L
Restricciones de Integridad (RI)
Fórmulas bien formadas (f.b.f) de L
RI
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Esquema: (L, RI) :
Constantes: D1 È D2 È D3 È D4 È D5 È D6 È D7
= {pz1, pz3, …, tornillo, tuerca, …, pv1, pv5, …, Juan,…}
Predicados: { PIEZA, PROVEEDOR, PRECIOS, PRECIOS_EXT, PRECIOS3,
COMP, COMPONENTE}
Variables: { X, Y, Z, …}
Cuantificadores: { " , $ }
Conectivas lógicas: { Ù, Ú , ® }
Símbolos de puntuación: { (, ),’, … }
Restricciones de Integridad:
"x "y ( componente (x,y) ® Ø componente (y,x) )
Fórmulas bien formadas de L
Lenguaje L
RI
2. Bases de datos deductivas: definición y formalización

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{ pieza (pz1, tornillo, 10), …,
proveedor (pv1, Juan, 1), …,
precios (pv1, pz3, 100), …,
comp (pz1, pz3), … }
Hechos
precios3 (x, y,z) ¬ precios (x, y, z) Ù prov (x, w, 3)

componente (x, y) ¬ comp (x,z) Ù componente (z, y)
componente (x, y) ¬ comp (x, y)

precios_ext (x,n,y,d,p) ¬ prov (x, n, z) Ù pieza (y, d, w) Ù precios (x, y, p)
Reglas deductivas
BDD:
È
Fórmulas bien formadas de L
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Esquema de la BDD
Lenguaje de 1er orden L
Extensión de la BDD
Programa lógico (D)
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