Riesgo, valor y opciones de inversión

Introducción

Todo valor se transfiere de forma automática a dinero, esto quiere decir, que se expresa en dinero, pero éste no es otra cosa que una convención para favorecer la transacción de bienes y servicios, aunque la extensión de tal convención ha dado lugar a que se suela confundir valor y precio.

El valor económico agregado o utilidad económica se fundamenta en que los recursos empleados por una empresa o unidad estratégica de negocio (UEN) debe producir una rentabilidad superior a su costo, pues de no ser así es mejor trasladar los bienes utilizados a otra actividad.

Esto obliga a un análisis más profundo que el desarrollado por los indicadores tradicionales de crecimiento en ingresos, utilidades y activos como factores de evaluación del desempeño. Esto, además, obliga a una presentación más clara de los balances para establecer los diferentes recursos, bienes y derechos empleados por cada unidad estratégica de negocio en su proceso de generación de utilidades y flujo de caja.

Como se sabe los instrumentos financieros de menor riesgo (bonos) tienden a mostrar rendimientos superiores a los instrumentos bancarios tradicionales. Adicionalmente, los instrumentos financieros de mayor riesgo (acciones) tienden a mostrar rendimientos superiores a los bonos.

El valor

Valor actual y costo de oportunidad de capital

El valor actual es el resultado de descontar cantidades futuras de la cantidad presente, utilizando una determinada tasa de descuento. Esta tasa de descuento refleja los tipos de interés del dinero y el elemento de riesgo que existe en la operación. Además, se puede definir como el valor hoy de una suma a percibir en el futuro. También llamado valor presente descontado.

Muchas empresas invierten en diferentes activos reales. Estos incluyen activos tangibles, tales como maquinarias, naves industriales, oficinas y activos intangibles, tales como contratos de gestión, marcas comerciales y patentes. El objeto de la decisión de inversión, o presupuesto de capital, es encontrar activos reales cuyo valor supere su coste. El significado de este objetivo en un país con mercados de capital amplios y funcionando correctamente, al mismo tiempo se dará a conocer los primeros pasos hacia el conocimiento de la valoración de activos. Ocurre que, si hay un buen mercado para un activo, su valor es exactamente igual a su precio de mercado.

Hay unos pocos casos en los que no hay dificultad para estimar los valores de los activos. En inmuebles, por ejemplo, puede contratarse a un tasador profesional para que lo haga. Supongamos que usted posee un edificio de apartamentos. Lo más probable es que la estimación que realice su tasador se diferencie unos pocos puntos porcentuales del precio que realmente se obtendría por su venta. Después de todo, hay una continua actividad en el mercado de inmuebles y la labor de los tasadores es el conocimiento de los precios a los que recientemente han cambiado de manos propiedades similares.

Valor actual y riesgo.

El valor actual corresponde a un bien, una inversión, cantidad de dinero o un valor en un instante considerado como presente, lo que permite evaluar su equivalencia con otros bienes, valores o inversiones.

Un aumento del valor de la opción de invertir no significa que aumente el deseo de hacerlo, puesto que el aumento del riesgo reduce el deseo de invertir (o retrasa la decisión de inversión) debido a que el incremento en el valor de la oportunidad de inversión se debe, precisamente, al valor de la espera. Por tanto, el aumento del valor de la opción de inversión refleja exactamente la necesidad de esperar todo lo que se pueda antes de proceder a realizar el proyecto de inversión.

El Valor en Riesgo (VAR) es una estimación estadística del riesgo de mercado que representa algunas ventajas:

• Globaliza todas las posiciones de activo/pasivo y divisa/interés

• Tiene en cuenta correlaciones, no solo entre los distintos puntos de la curva, sino entre distintos mercados.

• Cuantifica el riesgo de mercado expresándolo en una única magnitud.

El riesgo significa que la inversión no es predecible, por tanto la administración del riesgo puede evitar que los acreedores potenciales eleven la rentabilidad exigida y por lo tanto, aumente el costo de financiamiento de los activos.

¿Por qué el valor actual neto (VAN) conduce a mejores decisiones de inversión que otros criterios?

Uno de los criterios de comparación más comúnmente empleados en las empresas es el del valor actual neto (VAN) que, además, es el criterio más acorde al objetivo general de todo directivo: la maximización del valor de la empresa para el accionista; puesto que indica exactamente cuanto aumentará de valor una empresa si realiza el proyecto que se está valorando. Es la suma de valores positivos (ingresos) y de valores negativos (costos) que se producen en diferentes momentos. Dado que el valor del dinero varía con el tiempo es necesario descontar de cada periodo un porcentaje anual estimado como valor perdido por el dinero durante el periodo de inversión.

El objetivo de las decisiones de inversión es encontrar activos cuyo valor supere su costo y por ello, el criterio de decisión que se utilizará para evaluar proyectos de inversión va a hacer el criterio del VAN, pues, proporciona una contribución neta al valor.

El VAN posee varias ventajas que lo hacen ser el criterio de decisión más correcto porque:

• Reconoce que un dólar hoy vale más que un dólar mañana, debido a que los dólares de hoy pueden ser invertidos para comenzar a ganar intereses.

• Depende únicamente de los flujos de tesorería previstos procedentes del proyecto y del costo de oportunidad del capital.

• Debido a que todos los valores actuales se miden en dólares de hoy es posibles sumarlos.

Valor actual ajustado (VAA): Es la valoración de una inversión como si hubiese sido enteramente financiada con recursos propios. Valora el proyecto como si fuera una empresa, financiada enteramente con recursos propios.

El verdadero papel del análisis de VAA es afinar los costos, rendimientos y fechas límite para las propuestas de inversión estratégica.

El análisis de VAA ayuda a comprender las pocas claves para ejecutar con éxito los proyectos y, en última instancia, la estrategia de la compañía.

Las dificultades para estimar el Valor Actual Ajustado (VAA) de las inversiones estratégicas son:

• Encontrar dónde es que aparecerán las oportunidades.

• Estimar la demanda futura.

• Comprender las tecnologías futuras.

• Invertir en la tecnología acertada.

• Lanzar productos innovadores con esta tecnología nueva.

Las decisiones estratégicas de hoy, en cuanto a invertir en productos, mercados y tecnologías, determinan las ventas, los costos y, en última instancia, los flujos de caja del futuro. Por eso, debemos pensar primero estratégicamente y, luego, examinar los análisis de Valor Actual Ajustado de las inversiones estratégicas

Valor económico agregado (VEA): El valor económico agregado o utilidad económica es el producto obtenido por la diferencia entre la rentabilidad de sus activos y el costo de financiación o de capital requerido para poseer dichos activos. El EVA es el principal determinante del valor agregado del accionista, debido a que la utilidad económica es la medida de rendimiento empresarial, los directivos tienen los mismos objetivos que los accionistas, pues sus bonificaciones dependen de la aplicación de la disciplina.

No obstante, los impulsores del nuevo EVA como herramienta de gestión fueron los consultores americanos Stern Stewart & Co. que, a principios de los 90, empezaron a difundir la utilidad de este concepto en la determinación de la estrategia empresarial y han conseguido incluso registrar las siglas EVA como acrónimo propio.

EVA es más que una medida de actuación, es parte de una cultura: la de Gerencia del Valor, que es una forma para que todos los que toman decisiones en una empresa se coloquen en una posición que permita delinear estrategias y objetivos encaminados fundamentalmente a la creación de valor. La virtud del EVA es que es un sistema de medición del rendimiento empresarial basado en datos reales y no de proyecciones.Otra virtud, es que el EVA es la esencia de un sistema de incentivos que hace que los directivos se pongan en el lugar de los accionistas, y que sean recompensados por los comportamientos que aumentan la rentabilidad de los accionistas y penalizados por sus fracasos.

El Riesgo

El riesgo es la multiplicidad de resultados posibles, significa que la inversión no es predecible. Para hablar de esta situación en un contexto financiero, cabe señalar que cada individuo tiene una idea de lo que es la distribución de probabilidades de retorno que está enfrentando. También, se puede definir como la incertidumbre sobre cuál será la rentabilidad efectiva de una inversión al final del horizonte temporal definido para ésta.

Riesgo y Rentabilidad.

Para estimar el valor actual neto de las inversiones arriesgadas, el directivo financiero necesita conocer como esperan los inversores ser compensados por asumir riesgos. Lo que hace que una inversión en el mercado de capitales sea arriesgada es que haya un abanico de resultados posibles. La medida usual de este abanico de posibilidades es la desviación típica o la varianza.

El riesgo de una acción puede descomponerse en dos partes. Hay un riesgo único o propio, que es específico pero cada acción, y hay un riesgo de mercado que procede de las variaciones del conjunto del mercado. Los inversores pueden eliminar el riesgo único manteniendo una cartera bien diversificada, pero no pueden eliminar el riesgo de mercado. Todo el riesgo de una cartera completamente diversificada es el riesgo de mercado.

Riesgo y presupuesto de capital.

Mucho antes de que se desarrollaran los principios de la teoría del equilibrio de activos financieros, los directivos financieros inteligentes ya efectuaban ajustes por riesgo en el presupuesto de capital. Intuitivamente se daban cuenta de que, si las demás variables se suponían constantes, los proyectos con riesgo eran menos deseables que los seguros. Por tanto, exigían una mayor tasa de rentabilidad de los proyectos con riesgo basaban sus decisiones en estimaciones conservadoras de los flujos de tesorería.

Para efectuar estos ajustes por riesgo se solían utilizar diferentes reglas prácticas. Por ejemplo, muchas empresas estimaban la tasa de rentabilidad exigida por los inversores de sus títulos y utilizaban este coste de capital de la empresa pero descontar los flujos de tesorería de todos los nuevos proyectos. Puesto que los inversores exigen una mayor tasa de rentabilidad de una empresa con mucho riesgo, una empresa de estas características tendrá un mayor coste de capital y establecerá una mayor tasa de descuento pero sus nuevas oportunidades de inversión.

Aun cuando pensemos que no podemos medir las betas o la prima por riesgo del mercado con absoluta precisión, siempre será razonable afirmar que la DEC tenía más riesgo que la media de las empresas y que, por tanto, debería haber exigido una mayor tasa de rentabilidad de sus inversores de capital. Pero el criterio del coste de capital de la empresa puede ser también problemático pero la empresa si los nuevos proyectos son más o menos arriesgados que los existentes. Cada proyecto debería evaluarse según su propio coste de oportunidad de capital.

Riesgo Operativo y Financiero.

Riesgo Operativo: Es aquella contingencia de pérdida potencial derivada de fallas o deficiencias en los sistemas de información, en el sistema de control interno o por errores en el procesamiento de las inversiones.

Se divide en: Riesgo de recurso humano, clientes, información, tecnología de la información, uso y administración de recursos financieros, y operativo. En la operación de divisas por incumplimiento de la entrega de las divisas en la fecha pactada, bien sea por demoras en el trámite operativo o por el trámite de las operaciones después del cierre de operaciones en los mercados financieros internacionales, o por el errado diligenciamiento del instrumento de pago.

Riesgo financiero: es el riesgo derivado de la volatilidad de los mercados financieros y de crédito. Es la pérdida potencial acerca de los rendimientos futuros de un activo. Es el riesgo de que la empresa no sea capaz de cumplir con sus obligaciones financieras requeridas (interés, pago de arrendamiento, dividendos de acciones preferentes), se supone inalterado. Este supuesto implica que los proyectos son financiados en forma tal, que la capacidad de la empresa para cumplir con sus costos de financiamiento requeridos queda inalterada.

Riesgo y decisiones de inversión bajo certidumbre:

Una respuesta conceptual a la pregunta de cuando y cuanto deben considerarse de riesgo e incertidumbre se reduce a simples aspectos económicos esto es, aplicar mas esfuerzo de estudio en el análisis, siempre y cuando lo que se ahorre de un estudio adicional sea mayor que el costo del estudio adicional (mientras los ahorros marginales sean mayores que el costo marginal). Dado que los ahorros marginales (y posiblemente el costo marginal también) para una cantidad determinada de estudio adicional son una variable, es necesario modificar el análisis razonado. En tal caso se considera una modificación razonable considerar los valores esperados. Por tanto, el análisis razonado se replantea como: aplicar más esfuerzo de estudio al análisis, siempre y cuando los ahorros esperados del estudio adicional sean mayores que el costo esperado del estudio adicional.

El mayor problema que surge al aplicar este análisis razonado a la práctica es que resulta muy difícil estimar los ahorros esperados de un estudio adicional. En los análisis económicos de proyectos mutuamente exclusivos (cuando se puede elegir un proyecto como máximo) ocurren ahorros de estudios adicionales, si estos últimos provocan correctamente que se revierta o se modifique la decisión respecto al proyecto aceptado. En los análisis económicos de proyectos mutuamente exclusivos (cuando la elección de un proyecto no afecta la elección de cualquier otro proyecto) ocurren ahorros por estudios adicionales, si estos provocan correctamente que quien toma la decisión deseche uno o más prospectos previamente aceptados y/o correctamente agregue uno o más proyectos no aceptados previamente. Correctamente quiere decir con consecuencias favorables. El estudio adicional puede crear otros ahorros. Por ejemplo, el estudio adicional puede proporcionar información que resulte útil en las decisiones operativas futuras y/o en los análisis de inversión.

Riesgo del negocio, de la empresa y del mercado:

Riesgo de negocios: el apalancamiento operativo o riesgo del negocio es la posibilidad de que varíen los beneficios de una compañía antes de atender a los pagos de la deuda, debido a las características inherentes al propio negocio y a su nivel de actividad.

El nivel de riesgo del negocio en el que esta la empresa afecta intensamente el tipo de financiamiento que se debe usar. Mientras mayor sea el riesgo del negocio resulta menos deseable el financiamiento mediante deuda en relación al financiamiento a través de acciones comunes. En otras palabras, el financiamiento por medio de capital es mas seguro debido a que no existe obligación contractual alguna de pagar intereses y principal, como sucede con la deuda. Por lo general, una empresa en un negocio con alto grado de riesgo haría mal en tomar también mucho riesgo financiero.

Riesgo de la Empresa: Los actuales modelos organizacionales y su estructura de información presentan algunas deficiencias en cuanto a la medición y valoración sobre el riesgo de obtención del beneficio empresarial, dificultando así la toma de decisiones de los responsables y usuarios de esta información.

Riesgo de Mercado: es el riesgo que afecta al tenedor de cualquier tipo de valor, ante las fluctuaciones de precio ocasionadas por los movimientos normales del mercado.

Las Opciones

Una opción es un contrato a través del cual el emisor, por una cierta cantidad de dinero llamada Prima, da al comprador el derecho de exigir dentro de un plazo de tiempo determinado, la adquisición o venta, de un número determinado de activos a un precio prefijado llamado precio de ejercicio.

Existen dos alternativas en cuanto al tiempo en el cual se puede hacer ejercicio de la opción:

La primera alternativa permite que la opción sea ejercida en cualquier instante, este tipo de opción recibe el nombre de opción americana.

La segunda alternativa solo permite ejercer la opción en una fecha determinada, y recibe el nombre de opción europea.

Los pasivos de la empresa y la valoración de opciones.

La Cartera de Opciones: Es el derecho de realizar nuevas inversiones en el futuro.

La teoría de carteras: se basa en el efecto de las correlaciones entre los distintos componentes que hacen que el riesgo de una cartera sea menor que el riesgo medio ponderado de los activos que la componen.

La negociación de Opciones ahora se lleva a cabo en un gran número de mercados. Además de la opción sobre acciones ordinarias individuales.

También hay opciones sobre índices bursátiles (tratan de reflejar el comportamiento de todos los valores que cotizan en la bolsa tomados en conjunto como si fuera una sola unidad), bonos, productos y moneda extranjera.

La planificación financiera como gestión de una cartera de opciones.

La planificación financiera es un proceso de:

• Analizar las mutuas influencias entre las alternativas de inversión y de financiación de las que dispone la empresa.

• Proyectar las consecuencias futuras de las decisiones presentes, a fin de evitar sorpresas y comprender las conexiones entre las decisiones actuales y las que se produzcan en el futuro.

• Decidir que alternativas adoptar (estas decisiones se incorporan al plan financiero final).

• Comparar el comportamiento posterior con los objetivos establecidos en el plan financiero.

Mercados de futuro y opciones.

El futuro no es más que una promesa, un compromiso entre dos partes por el cual en una fecha futura una de las partes se compromete a comprar algo y a la otra a vender algo, aunque en el momento de cerrar el compromiso no se realiza ninguna transacción.

La Opción es un derecho a comprar o vender algo en el futuro a un precio pactado, a diferencia de los futuros en las opciones se requiere el desembolso de una prima en el momento de cerrar la operación. Las opciones además podrán ser opciones de compra.

La posibilidad de realizar un proyecto de inversión tiene un gran parecido con una opción para comprar una acción. Ambos implican el derecho, pero no la obligación, de adquirir un activo pagando una cierta suma de dinero en cierto momento o, incluso, antes.

El derecho a comprar una acción recibe el nombre de opción de compra y su sistema de valoración a través de la fórmula desarrollada por Black y Scholes para las opciones de tipo europeo (las que sólo se pueden ejercer en la fecha de vencimiento) que no pagan dividendos, se basa en cinco variables: el precio de la acción (S), el precio de ejercicio (E), el tiempo hasta el vencimiento (t), la tasa de interés sin riesgo (r) y la desviación típica de los rendimientos de la acción (s).

Uso de las opciones para reducir el riesgo

Esta estrategia es motivada por una percepción de caída en el precio del activo subyacente.

Aunque la percepción común es que estos instrumentos son inversiones de alto riesgo, esto no es siempre cierto, pues algunas posiciones en opciones conllevan un riesgo considerablemente menor al del activo subyacente.

Se puede afirmar que el máximo riesgo de los compradores de las opciones es la prima que pagan y que el máximo riesgo de los vendedores es normalmente ilimitado y su máximo beneficio es la prima de la opción.

Opciones en el financiamiento a corto y largo plazo

Opciones de financiamiento a corto plazo.

Crédito Comercial:

Ventajas:

• Es un medio más equilibrado y menos costoso de obtener recursos.

• Da oportunidad a las empresas de agilizar sus operaciones comerciales

Desventajas:

• Existe siempre el riesgo de que el acreedor no cancele la deuda, lo que trae como consecuencia una posible intervención legal.

• Si la negociación se hace a crédito se deben cancelar tasas pasivas.

Crédito Bancario: Es un tipo de financiamiento a corto plazo que las empresas obtienen por medio de los bancos con los cuales establecen relaciones funcionales.

Pagaré: Es un instrumento negociable el cual es una "promesa" incondicional por escrito, dirigida de una persona a otra, firmada por el formulante del pagaré, comprometiéndose a pagar a su presentación, o en una fecha fija o tiempo futuro determinable, cierta cantidad de dinero en unión de sus intereses a una tasa especificada.

Papeles Comerciales: Es una Fuente de Financiamiento a Corto Plazo que consiste en los pagarés no garantizados de grandes e importantes empresas que adquieren los bancos, las compañías de seguros, los fondos de pensiones y algunas empresas industriales que desean invertir a corto plazo sus recursos temporales excedentes.

Financiamiento por medio de la Cuentas por Cobrar: Es un método de financiamiento que resulta menos costoso y disminuye el riesgo de incumplimiento. Aporta muchos beneficios que radican en los costos que la empresa ahorra al no manejar sus propias operaciones de crédito.

Financiamiento por medio de los Inventarios: Es aquel en el cual se usa el inventario como garantía de un préstamo en que se confiere al acreedor el derecho de tomar posesión garantía en caso de que la empresa deje de cumplir

Opciones de financiamiento a largo plazo:

Hipotecas: Es un traslado condicionado de propiedad que es otorgado por el prestatario (deudor) al prestamista (acreedor) a fin de garantiza el pago del préstamo. Es importante señalar que una hipoteca no es una obligación a pagar ya que el deudor es el que otorga la hipoteca y el acreedor es el que la recibe, en caso de que el prestamista no cancele dicha hipoteca, la misma le será arrebatada y pasará a manos del prestatario.

Las Acciones: Son de mucha importancia ya que miden el nivel de participación y lo que le corresponde a un accionista por parte de la organización a la que representa, bien sea por concepto de dividendos, derechos de los accionistas, derechos preferenciales, etc.

Los bonos : Es un instrumento escrito en la forma de una promesa incondicional, certificada, en la cual el prestatario promete pagar una suma especificada en una futura fecha determinada, en unión a los intereses a una tasa determinada y en fechas determinadas.

Arrendamiento financiero: Es un contrato que se negocia entre el propietario de los bienes (acreedor) y la empresa (arrendatario) a la cual se le permite el uso de esos bienes durante un período determinado y mediante el pago de una renta específica, sus estipulaciones pueden variar según la situación y las necesidades de cada una de las partes.

Análisis de casos y problemas explicados

Problema 1:

Nos encontramos ante la posibilidad de realizar un proyecto de inversión cuyo desembolso inicial es de 1.000.000 de euros. Este desembolso puede realizarse ahora mismo o demorarse hasta tres años en el tiempo sin variar su cantidad. El valor actual de los flujos de caja que se espera genere este proyecto es de 900.000 euros. La desviación típica de los rendimientos sobre el valor actual de los flujos de caja es del 40%. El tipo de interés sin riesgo es del 5%.

El valor actual neto toma, por tanto un valor:

VAN = -1.000.000 + 900.000 = – 100.000 < 0 No efectuar

La empresa dispone de una opción de compra, que expira dentro de tres años, con un precio de ejercicio de 1.000.000 euros sobre un activo subyacente cuyo valor medio es de 900.000 euros. El IR para esta opción, en la fecha de vencimiento, es igual a:

IR = S/VA (E) = 900.000/1.000.000(1,05)-3 = 1,0418

La varianza acumulada es igual a S2 x t = 0,42 x 3 = 0,48

La desviación típica acumulada es s = 0,6928

Una opción con las características anteriores toma un valor del 28,8% del subyacente, es decir, 0,288 x 900.000 = 259.200 euros.

PREGUNTAS Y RESPUESTAS:

1.- ¿Cómo afectan al riesgo de la cartera los títulos individuales?

Los inversores precavidos no se la juegan a una sola carta: reducen su riesgo por medio de la diversificación. Estarán, por lo tanto interesados en el efecto que cada acción tendrá sobre el riesgo de su cartera. Esto nos lleva a uno de los principales temas: El riesgo de una cartera bien diversificada depende del riesgo de mercado de los títulos incluidos en la cartera. Tenga muy presente esta frase si no puede recordarla de otra manera. Es una de las más importantes que tienen las empresas para analizar los efectos del riesgo.

2.- ¿Por qué las betas de los títulos determinan el riesgo de la cartera?

Se revisará dos puntos importantes sobre el riesgo de los títulos y el riesgo de la cartera:

• El riesgo del mercado explica la mayoría del riesgo de una cartera bien diversificada.

• La beta de los títulos individuales mide su sensibilidad a los movimientos del mercado.

3- ¿Según el comportamiento de los mercados de capitales, las rentabilidades recibidas por los inversores como han variado de acuerdo con los riesgos por ellos soportados?

En un extremo, los títulos muy seguros, como las letras del Tesoro de los Estados Unidos, que han proporcionado una rentabilidad media, durante la mitad del siglo, de tan sólo el 3,6 por ciento anual. Los títulos más arriesgados que analizamos fueron las acciones ordinarias. Han proporcionado una rentabilidad media del 12,1 por ciento, con una prima de más del 8 por ciento sobre la tasa de interés segura.

Esto proporciona dos puntos de referencia para el coste de oportunidad del capital. Si estamos evaluando un proyecto seguro, descontamos al tipo actual de interés libre de riesgo. Si estamos evaluando un proyecto de riesgo medio, descontamos a la rentabilidad esperada sobre la media de las acciones ordinarias, cuya evidencia histórica sugiere que aproximadamente es un 8 por ciento superior a la tasa libre de riesgo

Conclusiones

El aumento del valor de la opción de inversión refleja exactamente la necesidad de esperar todo lo que se pueda antes de proceder a realizar el proyecto de inversión.

Una de las ventajas del valor de riesgo es globalizar todas las posiciones de activo/pasivo y divisa/interés.

Para una eficiente administración del riesgo es importante conseguir una definición de política de la empresa respecto a la gestión del riesgo, es decir, si se va a cubrir totalmente todo el tiempo, sólo parcialmente o si no se empleara ninguna cobertura. También se deben identificar cuantitativamente el tipo de activos y pasivos que estarán expuestos a los diversos tipos de riesgos.

Cada proyecto debería evaluarse según su propio coste de oportunidad de capital.

La relación entre riesgo y rendimiento tienen una relación directa. Generalmente, a mayor nivel de riesgo mayor rendimiento esperado.

Bibliografía

• GITMAN LAWRENCE. "Fundamentos de Administración Financiera". 7ma. Edición. Editorial Mc Graw Hill.

• VAN HORNE, James C. Fundamentos de Administración Financiera. Editorial Prentice Hill. 8va Edición. 1994. 837 Págs.

• www.finanzasfacil.com

• www.google.com

• www.monografias.com

República Bolivariana de Venezuela

Universidad Nacional Experimental Politécnica

"Antonio José de Sucre"

Vice-Rectorado Puerto Ordaz

Departamento de Ingeniería Industrial

Ingeniería Financiera

CIUDAD GUAYANA, FEBRERO DE 2010

Profesor:

Ing. Blanco, Andrés.

Autor:

Albornoz, René.

Campos, Daynubis.

Barroso, César.

Jiménez, Milagros.

Salazar, María.