- Sensibilidad y análisis de sensibilidad
- El papel de la evaluación económica en los estudios de inversión de capital
- Bibliografía
I. Sensibilidad y análisis de sensibilidad
El termino sensibilidad se refiere al efecto que tendrán sobre la conclusión los cambios en uno o mas parámetros. Un análisis de sensibilidad consistirá en cambiar intencionalmente las condiciones entre limites posibles y registrar las tasas de rendimiento resultante. Un análisis de sensibilidad implica incertidumbre y esta elaborado para manejar la incertidumbre reconociendo que cualquier parámetro es solo un pronostico y que es probable que sea diferente cuando la fecha llegue. Un análisis de sensibilidad muestra, al suponer varios grados de diferencia, que tan sensible es la situación económica a los cambios en diversas condiciones.
La elección entre mejor y peor, igual que un análisis de punto de equilibrio, introduce la idea de probar combinaciones de parámetros, en la medida en que la causa de las variaciones de un parámetro dentro de un análisis de sensibilidad puede afectar otras variaciones
El análisis de sensibilidad determina la influencia de un parámetro o variable en la medida de rendimiento económico. Consiste en introducir cambios o variaciones en la variable (inversión inicial, ingresos brutos, costos operacionales, valor residual, vida o tasa mínima de rendimiento) que se considera crítica dentro de un intervalo de interés, manteniendo el resto de las variables en su valor más probable o en su valor promedio, con el fin de observar el efecto que producen tales cambios en la rentabilidad del proyecto de inversión.
Una variable, para los efectos del análisis de sensibilidad, se considera crítica cuando se espera que puedan ocurrir cambios futuros de su valor más probable, es decir, que la probabilidad de ocurrencia del cambio es significativa. Por ejemplo, sea el caso de los ingresos brutos de un estimados a un precio de venta de 5 Bs/ unidad; no obstante, existe una probabilidad del 50% de que dicho precio pueda disminuir a 4 Bs/ unidad. Este posible cambio, si ocurre, produce una disminución en los ingresos
del proyecto con el consiguiente efecto en la rentabilidad del mismo.
Es evidente que siempre existe un mayor interés en conocer la influencia de las variaciones en sentido desfavorable, pero el método permite que puedan conocerse los efectos en ambos sentidos.
Se dice que una decisión particular es sensible a la variación, respecto del valor más responsable, de un determinado elemento o variable, si un cambio dado en el valor de esa variable, dentro del intervalo de interés seleccionado, hace que la decisión cambie. Por otra parte, si las variaciones respecto del valor mas probable de la variable considerada no afectan la decisión tomada, se dice que la decisión no es sensible a cambios en esa variable.
TIPOS DE ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
Un proyecto con una sola variable
Un proyecto con dos o más variables
Varios proyectos con la misma variable
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE UN PROYECTO CON UNA SOLA VARIABLE
El procedimiento que se sigue es el siguiente:
Se estiman los valores más probables de las variables( flujos monetarios, vida y tasa mínima de rendimiento) y se calcula la rentabilidad correspondiente para ese conjunto de valores, por ejemplo el valor actual o el equivalente anual.
Se identifica la variable critica y se establece el intervalo dentro del cual se espera se produzcan sus variaciones.
Se calculan los nuevos valores de la variable para los cambios favorables y desfavorables previstos.
Se calcula la rentabilidad, el valor actual o el equivalente anual, para cada uno de los valores de la variable critica.
Se organiza en una tabla el conjunto de resultados que se obtiene:
Porcentaje de cambio.
Valor de la variable.
Magnitud del valor actual o del equivalente anual.
Se presentan en una gráfica los valores anteriormente tabulados
Se interpretan los resultados obtenidos.
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE VARIOS PROYECTOS CON UNA MISMA VARIABLE
Este análisis tiene por objeto investigar el efecto que ocasiona sobre la rentabilidad de dos o más alternativas de inversión la variación en el valor de una variable, que a juicio del analista es la variable critica.
El procedimiento que se lleva a cabo para este análisis, para cada alternativa, es idéntico al que se describió anteriormente, que corresponde al análisis de sensibilidad de un proyecto con una variable, la diferencia esta en que los valores actuales que se obtienen para cada alternativa se presentan en un solo gráfico.
Se examinaran, para ilustrar la técnica del análisis de sensibilidad, las variaciones en el monto anual equivalente de tres alternativas de inversión a cambios en sus gradientes, en la tasa de interés empleada y en su vida esperada de servicio. Se escoge para juzgar la deseabilidad económica de estas alternativas la utilidad anual equivalente esperada de cada una.
ANÁLISIS DE PUNTO DE EQUILIBRIO
El análisis de Punto de Equilibrio tiene el propósito de determinar el valor de una variable o un parámetro de un proyecto o alternativa que iguala dos elementos, como por ejemplo, el volumen de ventas que igualará ingresos y costos. Un estudio de Punto de Equilibrio se lleva a cabo para dos alternativas con la finalidad de determinar cuándo una alternativa es igualmente aceptable; digamos el valor de reemplazo del defensor en un estudio de reemplazo, que iguala al retador como una buena opción. Casi siempre se aplica en decisiones de hacer o comprar cuando las corporaciones y los negocios deben decidir respecto de la fuente de los elementos fabricados, servicios de toda clase, etc.
Análisis de punto de equilibrio para un proyecto único:
Ahora nos concentramos en la determinación de la cantidad de punto de equilibrio para una variable de decisión. Por ejemplo, la variable puede ser un elemento de diseño para minimizar costos. Dicha cantidad, llamada Punto de Equilibrio QPE, se determina utilizando fórmulas para los ingresos y costos con valores diferentes de la variable Q. La magnitud de Q puede expresarse en unidades anuales, porcentaje de capacidad, hora al mes y muchas otras dimensiones.
Los costos que pueden ser lineales o no lineales, normalmente incluyen dos elementos:
Costos fijos (CF): incluyen costos como edificios, seguros, gastos generales fijos, un nivel mínimo de mano de obra, recuperación de capital de equipo y sistemas de información.
Costos variables (CV): incluyen costos tales como la mano de obra directa, materiales, costos indirectos, contratistas, mercadotecnia, publicidad y garantías.
El costo fijo es constante para todos los valores de la variable, no varía con el nivel de producción ni con el trabajo de la planta laboral. Los costos fijos se reducen mediante equipo mejorado, sistemas de información y la utilización intensiva de la planta laboral, paquetes de beneficios menos costosos, funciones específicas de subcontratación, etc.
Los costos variables cambian con el nivel de producción, el tamaño de la planta laboral y otros parámetros. Con frecuencia es posible reducir costos variables a través de diseño de productos perfeccionados, eficiencia de fabricación, calidad y seguridad mejorada y volumen de ventas mas elevados.
En algún lugar de la variable, las ecuaciones del ingreso y del costo total se interceptan para identificar el Punto de Equilibrio QPE, por lo tanto si:
Q > QPE hay un rendimiento aceptable
Q < QPE existen perdidas.
Las utilidades se calculan de la siguiente manera:
Utilidades = ingresos – costo total
Si se reduce el costo variable por unidad la línea de CT tiene un pendiente menor y disminuirá el Punto de Equilibrio. Existe una ventaja porque cuanto menor sea el valor de QPE, mayores serán las utilidades para cierta suma de ingresos.
Análisis de Punto de Equilibrio entre dos alternativas:
El análisis de Punto de Equilibrio implica la determinación de una variable común o parámetro económico entre dos alternativas. El parámetro puede ser la tasa de interés i, el costo inicial P, el costo anual de operación.
A menudo el análisis de Punto de Equilibrio implica ingresos o costos variables comunes a ambas alternativas, tales como precio unitario, costo de operación, costo de los materiales y los costos de mano de obra.
El costo fijo de la alternativa 2 es mayor que el de la alternativa 1.
Sin embargo la alternativa 2 tiene un costo variable menor, como lo indica su pendiente de menor valor. La intersección de las líneas de costo total ubica al Punto de Equilibrio. Por lo tanto, si el número de unidades de la variable común es mayor que la cantidad del Punto de Equilibrio, se elige la alternativa 2, ya que será menor el costo total.
En lugar de trazar una gráfica de los costos totales de cada alternativa y de calcular gráficamente el Punto de equilibrio, puede resultar más sencillo calcular numéricamente el Punto de Equilibrio, usando expresiones de Ingeniería Económica para VP o VA a la TMAR.
Los siguientes pasos permiten determinar el Punto de Equilibrio de la variable común y la elección de una alternativa:
Defina la variable común y sus unidades de dimensión.
Aplique un análisis de VP o VA para expresar el costo total de cada alternativa como función de la variable común.
Iguale las dos ecuaciones y despeje el valor del Punto de Equilibrio de la variable.
Si el nivel anticipado es inferior al valor del Punto de Equilibrio, elija la alternativa con el costo variable más alto. Si el nivel se ubica por encima del Punto de Equilibrio, elija la alternativa con el costo variable inferior.
LOS ARBOLES DE DECISIÓN EN LOS PROCESOS DECISORIOS
Es deseable en muchos problemas decisorios reconocer que la decisiones futuras están afectadas por acciones que se están tomando en el presente. Las decisiones se toman, con mucha frecuencia, sin considerar adecuadamente sus efectos a largo plazo y, como resultado, decisiones que parecieron inicialmente sólidas pueden colocar a quien las toma en una posición desfavorable con respecto a otras que deba tomar en el futuro.
Para problemas decisorios en los cuales es importante considerar decisiones en secuencia y en las cuales se conocen las probabilidades de los eventos que se van a presentar en el futuro, el empleo de los diagramas de flujo de decisiones o de los arboles decisorios es generalmente bastante efectivo para el análisis.
Estructuración del árbol de decisiones. El empleo de un árbol de decisiones para mostrar las alternativas posibles y los eventos al azar (demanda). Iniciando en la izquierda y moviéndose hacia la derecha, el árbol de decisión cubre 10 años, la vida del producto. Los nudos del árbol a partir de los cuales se extienden las ramas del mismo, son bien nudos de decisión, ( , o nudos de ocurrencias posibles, O. las ramas que emergen de un nudo de decisiones representan cursos alternativos de acción acerca de los cuales tiene en sus manos el poder decisorio debe hacer una escogencia. Por otro lado, las ramos que emergen de nudos de ocurrencias posibles representan eventos al azar que son en esencia resultados de la naturaleza. La ocurrencia de un evento al azar puede considerarse como una variable estocástica con respecto a la cual no ejerce ningún control quien toma decisiones.
Una vez que se ha determinado la estructura del árbol de decisiones, la tarea siguiente consiste en evaluar los costos y los ingresos asociados con cada una de las alternativas de decisión y los posibles resultados al azar. Esta cantidad es deben escribirse luego en las ramas del árbol. Los costos de construcción de la planta y las utilidades netas que se esperan de la venta del producto para las diferentes condiciones del mercado y tamaños de planta.
Generalmente, cada rama de un árbol de decisión tiene algún valor económico estimado en términos de costos, ingresos o beneficios. Estos flujos de efectivos se expresan en términos de valores VP, VA o VF y se muestran a la derecha de cada rama de resultados finales. Los valore del flujo de efectivo y de probabilidad en cada rama de resultados se utilizan para calcular el valor económico esperado de cada rama de decisión. Este proceso, llamado solución del árbol o desdoblamiento.
Para utilizar el árbol de decisiones con la finalidad de evaluar y seleccionar alternativas, es necesaria la siguiente información para cada rama:
Probabilidad estimada de que cada resultado pueda ocurrir. Estas probabilidades deben sumar q.0 para cada conjunto de resultados que se generan de una decisión.
Información económica para cada alternativa de decisión y resultado posible, tal como inversión inicial y flujos de efectivos estimados.
Las decisiones se toman a partir de la estimación de probabilidad y la estimación del valor económico para cada rama. El procedimiento general para resolver el árbol mediante análisis VP es:
Empiece en la parte superior derecha del árbol y determine el valor VP para cada rama de resultado, considerando el valor del dinero en el tiempo.
1. Calcule el valor esperado para cada alternativa de decisión.
E(decisión)= ( (estimación de resultado)/P(resultado)
Donde la suma incluye todos los resultados posibles para cada alternativa de decisión.
2. En cada nodo de decisión, selecciones el mejor valor E.
3. Continúe moviéndose a la izquierda del árbol hacia la decisión de las raíces para seleccionar la mejor alternativa.
4. Trace la mejor ruta d decisiones de egreso a través del árbol.
II. El papel de la evaluación económica en los estudios de inversión de capital
Hay tres niveles de toma de decisiones en el ambiente de la mayoría de las compañías. Estos niveles pueden utilizarse para examinar el papel del análisis económico en la toma de decisiones. Estos niveles son:
Estratégicos: Formulación de metas y políticas por parte de los altos ejecutivos de la compañía.
Táctico: Desarrollo de guías que fijan la dirección para implementar las decisiones estratégicas en las divisiones operativas.
Operacional: Desarrolla los procedimientos de los programas que llevan a las actividades a seguir las guías resultantes de las decisiones tácticas.
CRITERIOS MÚLTIPLES DE EVALUACIÓN PARA ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN.
Además de una medida de efectividad (VP, CAUE, i, n), medidas no económicas usualmente envuelven la selección final de las alternativas disponibles. Cuando se añaden factores explícitamente incluidos en la evaluación, se utilizan criterios múltiples de toma de decisiones. Es necesario establecer para decisiones extensas o decisiones de mejoramiento de tecnología, algún método formal de criterios múltiples de evaluación.
Un procedimiento para usar estos métodos es:
Definir claramente los programas alternativos.
Determinar y definir los factores a evaluarse. Esto podría incluir de alguna forma, medidas económicas.
Seleccionar o desarrollar y utilizar una técnica de criterios múltiples d evaluación
Escoger la alternativa con la mejor combinación de resultados.
Las alternativas programa deben definirse tan específicamente como sea posible. Cada proyecto debe tener su flujo de caja estimado, planes de inversión de capital y cambios esperados en el número de personal y nivel de destreza. Los cambios requeridos organizacionales y el impacto sobre las actitudes de la fuerza laboral pueden resumirse para cada alternativa, porque estos factores son a menudo una parte de los criterios múltiples de evaluación. Así, una alternativa encierra mucho más que un flujo de caja estimado, consideraciones tributarias y el gusto. Los factores pueden variar entre tipos de industrias, alternativas y toma de decisiones. Cada factor debe definirse de tal modo que la persona que esté realizando la evaluación y los directores que reciban los resultados, puedan entender su significado.
La mayoría de los negocios utilizan la evaluación del retorno tradicional sobre la inversión o el período de pago para tomar decisiones.
El período de pago y la tasa de retorno es una gran barrera para el uso de nuevas tecnologías en la manufactura
Cerca del 90% de los negocios de manufactura tienen algunos procesos computarizados de planeación o iniciación de automatización en sus fábricas.
Los factores estratégicos y cualitativos son igualmente importantes para las medidas económicas.
Se parte de que, los mejoramientos se hacen cuando se introduce nueva tecnología en la manufactura.
Las técnicas de evaluación con criterios múltiples, especialmente aquellas para programas que incluyen proyectos integrados, deben incluir con factores económicos también como una evaluación explícita de otros factores históricamente considerados también intangibles de cuantificar. Algunas de las técnicas disponibles para realizar criterios de evaluación con criterios múltiples se resumen aquí. La mayoría de estas son técnicas de tanteo, la más popular de ellas es el método de evaluación ponderado.
a) Método de evaluación no ponderado: Una vez determinados los factores de evaluación, cada alternativa es tasada utilizando una escala preestablecida. La alternativa con la suma mayor de valoración es la escogida. Los factores pueden incluir cualquier criterio (económico, político, competitivo, etc). Ejemplos de escalas de valoración son de 0 a 1 ó de 0 a 100, para cada factor de alta valoración de 1 a 100 se asigna una alternativa y todos los otros se clasifican en base a esta.
b) Método de evaluación ponderado: Los factores se clasifican como en el método no ponderado, usualmente de una escala de 0 a 1 ó de 1 al 100. Adicionalmente cada factor es clasificado y tasado según la importancia tenida en cuenta por el que toma la decisión. Para cada alternativa i, el valor V se calcula por:
El factor de peso wj es normalizado inicialmente asignándole el valor de 100 a las más importante, y después se asignan valores relativos a los otros factores; luego se divide cada peso asignado por el total. Los resultados son los valores de wj en la ecuación. Este proceso satisface el requeriiento que la suma de los factores sopesados sea 1.0.
EVALUACIÓN DE PROYECTOS CON LIMITACIONES DE CAPITAL
El problema de la elaboración del presupuesto de gastos de capital hace referencia a la selección de proyectos bajo racionamiento de capital. Por lo general los fondos que disponen las organizaciones no bastan para adoptar los proyectos que pueden considerarse aceptables.
La mayoría de las organizaciones tiene la oportunidad de seleccionar entre diversos proyectos independientes de inversión de capital de vez en cuando. Naturalmente, sin embargo, los fondos disponibles para inversión están limitados a una cuantía que, en general, está predeterminada. Este es el problema o situación de la elaboración del presupuesto de gastos de capital y tiene las siguientes características:
Se identifican diversos proyectos independientes propuestos.
Cada propuesta es seleccionada completamente o no es seleccionada; es decir, la inversión parcial en un proyecto no es posible.
Una limitante presupuestal establecida restringe la cuantía total invertida. Pueden existir varias limitantes presupuéstales durante el primer año solamente o durante varios años.
El objetivo es maximizar el valor de las inversiones en el tiempo utilizando alguna medida de valor como valor presente o tasa de rendimiento.
El objetivo del racionamiento de capital consiste en seleccionar el grupo de proyectos que proporcionen el valor presente neto total más alto, y que dicho grupo de proyectos no requiera más de lo presupuestado. Como prerrequisito del racionamiento de capital, deben escogerse los mejores entre un grupo de proyectos mutuamente excluyentes para ser luego agrupados con los proyectos independientes. Se supondrá, entonces, que el dinero disponible para la inversión es una cantidad fija, restringiéndose así el número de alternativas factibles. Como quiera que los fondos de capital son limitados, es probable que algunos proyectos no reciban fondos. El retorno sobre un proyecto rechazado representa una oportunidad que no será realizada. Este costo de oportunidad, expresado como porcentaje de retorno o tasa de interés, es la cuantía perdida, puesto que el capital y posiblemente otros recursos, no están disponibles para aportar los fondos de un proyecto porque éstos ya han sido comprometidos en algún otro proyecto(s) que genera por lo menor la TMAR.
El análisis anterior supone que todas las estimaciones se realizan con incertidumbre. Sin embargo, en la realidad la mayoría de las propuestas tienen flujos de efectivo cuya determinación precisa no es posible, comprenden niveles de riesgo diferentes y exigen inversiones posteriores a la del año inicial. Por simplicidad, se supone que las propuestas tienen igual riesgo, requieren inversiones solamente en el año inicial y, en general, flujos de efectivo (que pueden ser determinados) estimables.
Son dos los enfoques básicos para la selección de proyectos con el racionamiento de capital; ambos se exponen a continuación.
1. Método de la tasa interna de Rendimiento: Comprende la representación gráfica de las tasas internas de retorno (TIR), en orden descendente, de acuerdo con las inversiones en unidades monetarias totales. La gráfica resultante, se conoce como cuadro de oportunidades de inversión (COI). El grupo de proyectos aceptables puede determinarse trazando la línea del costo de capital, para luego imponer un limite al presupuesto. La desventaja de esta técnica es que no garantiza a la empresa el rendimiento máximo de unidades monetarias. Se trata más bien, de obtener una solución satisfactoria a los problemas del racionamiento de capital.
2. Método del Valor Presente Neto: Se basa en el uso de valores presentes a fin de determinar el grupo de proyectos que contribuyan a maximizar el caudal de los propietarios. Este método comprende la jererquización de los proyectos en base a sus respectivas TUR ó IR (Índices de ridituabilidad), para luego evaluar el valor presente de los beneficios de cada proyecto potencial a fin de determinar la combinación de proyectos con el valor presente total más alto. Si una propuesta cualquiera no tiene un valor presente positivo, puede eliminarse inmediatamente de toda de toda consideración.. Es claro que cualquier propuesta que tenga un valor presente negativo reduce el valor presente total de esa alternativa cuando se combina con otras propuestas para conformar una mutuamente excluyente. Esto equivale a maximizar el valor presente neto, pues la totalidad del presupuesto se concibe como la inversión inicial total, se agote o no el presupuesto. La parte no utilizada del presupuesto de la empresa no incrementará el valor de la organización. En el mejor de los casos, los fondos empleados pueden invertirse en valores negociables o pagarse a los accionistas en forma de dividendos en efectivo. En ambos casos seguramente el caudal de los propietarios no experimentará incremento alguno. Aquellas alternativas que tengan un costo inicial que exceda la cantidad presupuestada deben eliminarse enseguida de todo análisis futuro.
Bibliografía
BLANK, Lelan; TARQUIN, Anthony. INGENIERÍA ECONÓMICA. EDITORIALMC – GRAW HILL. TERCERA EDICIÓN. 1994.
NEWMAN, Donald. ANÁLISIS ECONÓMICO EN INGENIERÍA. EDITORIALMC – GRAW HILL. SEGUNDA EDICIÓN. MÉXICO
THUESEN AND THUESEN. INGENIERÍA ECONÓMICA. EDITORIAL PRENTICE HALL. PRIMERA EDICIÓN. MÉXICO. 1986.
DE GARMO, Paul. INGENIERÍA ECONÓMICA. COMPAÑÍA EDITORIAL CONTINENTAL. 1980.
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"
VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
INGENIERÍA ECONÓMICA
SECCIÓN: M1
PUERTO ORDAZ, JULIO DE 2005.
Profesor:
Ing. Andrés Blanco.
Autor:
Álvarez, Elenir.
Barreto, Yandrey.
Manrique, Liliana.
(Grupo 7)