Monografias.com > Sin categoría
Descargar Imprimir Comentar Ver trabajos relacionados

El tema del data mining (página 2)



Partes: 1, 2

Se clasifican en dos grandes categorías: supervisados o predictivos y no supervisados o de descubrimiento del conocimiento [Weiss y Indurkhya, 1998]. Los algoritmos supervisados o predictivos predicen el valor de un atributo (etiqueta) de un conjunto de datos, conocidos otros atributos (atributos descriptivos). A partir de datos cuya etiqueta se conoce se induce una relación entre dicha etiqueta y otra serie de atributos.

Esas relaciones sirven para realizar la predicción en datos cuya etiqueta es desconocida. Esta forma de trabajar se conoce como aprendizaje supervisado y se desarrolla en dos fases: Entrenamiento (construcción de un modelo usando un subconjunto de datos con etiqueta conocida) y prueba (prueba del modelo sobre el resto de los datos).

Cuando una aplicación no es lo suficientemente madura no tiene el potencial necesario para una solución predictiva, en ese caso hay que recurrir a los métodos no supervisados o del descubrimiento del conocimiento que descubren patrones y tendencias en los datos actuales (no utilizan datos históricos). El descubrimiento de esa información sirve para llevar a cabo acciones y obtener un beneficio (científico o de negocio) de ellas

Retos de la minería de datos

  • Los productos a comercializar son, en la actualidad, significativamente costosos, y los consumidores pueden hallar una relación costo/beneficio improductiva.

  • Se requiera de mucha experiencia para utilizar herramientas de la tecnología, o que sea muy fácil hallar patrones equívocos, triviales o no interesantes.

  • Existencia de una reacción del público por el uso indiscriminado de datos personales para ejercicios de Minería de Datos.

  • Deseo de hacer inferencias y análisis de datos sobre un periodo determinado, pero que durante dicho periodo no se haya registrado el mismo número de variables, o que éstas no tengan la misma precisión, o carezcan de la misma interpretación 

Etapas principales del proceso de data mining

  • 1. Determinación de los objetivos: delimitar los objetivos que el cliente desea bajo la orientación del especialista en data mining.

  • 2. Preprocesamiento de los datos: se refiere a la selección, la limpieza, el enriquecimiento, la reducción y la transformación de las bases de datos. Esta etapa consume generalmente alrededor del setenta por ciento del tiempo total de un proyecto de data mining.

  • 3. Determinación del modelo: se comienza realizando un análisis estadístico de los datos, y después se lleva a cabo una visualización gráfica de los mismos para tener una primera aproximación. Según los objetivos planteados y la tarea que debe llevarse a cabo, pueden utilizarse algoritmos desarrollados en diferentes áreas de la Inteligencia Artificial.

  • 4. Análisis de los resultados: verifica si los resultados obtenidos son coherentes y los coteja con los obtenidos por el análisis estadístico y de visualización gráfica. El cliente determina si son novedosos y si le aportan un nuevo conocimiento que le permita considerar sus decisiones.

  • 5. Respecto a los modelos inteligentes, se ha comprobado que en ellos se utilizan principalmente árboles y reglas de decisión, reglas de asociación, redes neuronales, redes Bayesianas, conjuntos aproximados (rough sets), algoritmos de agrupación (clustering), máquinas de soporte vectorial, algoritmos genéticos y lógica difusa.  

Extensiones del data mining

Web mining:

Consiste en aplicar las técnicas de minería de datos a documentos y servicios del Web (Kosala y otros, 2000). Todos los que visitan un sitio en Internet dejan huellas digitales (direcciones de IP, navegador, etc.) que los servidores automáticamente almacenan en una bitácora de accesos (Log). Las herramientas de Web mining analizan y procesan estos logs para producir información significativa. Debido a que los contenidos de Internet consisten en varios tipos de datos, como texto, imagen, vídeo, metadatos o hiperligas, investigaciones recientes usan el término multimedia data mining (minería de datos multimedia) como una instancia del Web mining (Zaiane y otros, 1998) para tratar ese tipo de datos. Los accesos totales por dominio, horarios de accesos más frecuentes y visitas por día, entre otros datos, son registrados por herramientas estadísticas que complementan todo el proceso de análisis del Web mining.   

Text mining:

Dado que el ochenta por ciento de la información de una compañía está almacenada en forma de documentos, las técnicas como la categorización de texto, el procesamiento de lenguaje natural, la extracción y recuperación de la información o el aprendizaje automático, entre otras, apoyan al text mining (minería de texto). En ocasiones se confunde el text mining con la recuperación de la información (Information Retrieval o IR) (Hearst, 1999). Esta última consiste en la recuperación automática de documentos relevantes mediante indexaciones de textos, clasificación, categorización, etc. Generalmente se utilizan palabras clave para encontrar una página relevante. En cambio, el text mining se refiere a examinar una colección de documentos y descubrir información no contenida en ningún documento individual de la colección; en otras palabras, trata de obtener información sin haber partido de algo (Nasukawa y otros, 2001).

 Beneficios del Data Mining

Si bien el data mining se presenta como una tecnología emergente, posee ciertas ventajas, como ser:

  • Buen punto de encuentro entre los investigadores y las personas de negocios.

  • Ahorra grandes cantidades de dinero a una empresa y abre nuevas oportunidades de negocios.

  • Trabajar con esta tecnología implica cuidar un sin número de detalles debido a que el producto final involucra "toma de decisiones".

  • Contribuye a la toma de decisiones tácticas y estratégicas proporcionando un sentido automatizado para identificar información clave desde volúmenes de datos generados por procesos tradicionales y de e-Business.

  • Permite a los usuarios dar prioridad a decisiones y acciones mostrando factores que tienen un mayor en un objetivo, qué segmentos de clientes son desechables y qué unidades de negocio son sobrepasados y por qué.

  • Proporciona poderes de decisión a los usuarios del negocio que mejor entienden el problema y el entorno y es capaz de medir la acciones y los resultados de la mejor forma.

  • Genera Modelos descriptivos: en un contexto de objetivos definidos en los negocios permite a empresas, sin tener en cuenta la industria o el tamaño, explorar automáticamente, visualizar y comprender los datos e identificar patrones, relaciones y dependencias que impactan en los resultados finales de la cuenta de resultados (tales como el aumento de los ingresos, incremento de los beneficios, contención de costes y gestión de riesgos).

  • Genera Modelos predictivos: permite que relaciones no descubiertas e identificadas a través del proceso del Data Mining sean expresadas como reglas de negocio o modelos predictivos. Estos outputs pueden comunicarse en formatos tradicionales (presentaciones, informes, información electrónica compartida, embebidos en aplicaciones, etc.) para guiar la estrategia y planificación de la empresa.  

La forma en que se trabaja con data mining

La Arquitectura de Data Mining.

Dadas bases de datos de suficiente tamaño y calidad, la tecnología de Data Mining puede generar nuevas oportunidades de negocios al proveer estas capacidades:

  • Predicción automatizada de tendencias y comportamientos:

Data Mining automatiza el proceso de encontrar información predecible en grandes bases de datos. Preguntas que tradicionalmente requerían un intenso análisis manual, ahora pueden ser contestadas directa y rápidamente desde los datos. Un típico ejemplo de problema predecible es el marketing, Data Mining usa datos en anuncios publicitarios anteriores para identificar posibles objetivos para maximizar los resultados de la inversión en futuros anuncios. Otros problemas predecibles incluyen pronósticos de problemas financieros futuros o identificar segmentos de población que probablemente respondan similarmente a eventos dados (por ejemplo, anuncios de televisión).

  • Descubrimiento automatizado de modelos previamente desconocidos.

Las herramientas de Data Mining barren las bases de datos e identifican modelos previamente escondidos en un sólo paso. Otros problemas de descubrimiento de modelos incluye detectar transacciones fraudulentas de tarjetas de créditos e identificar datos anormales que pueden representar errores de tipiado en la carga de datos.

Las técnicas de Data Mining pueden redituar los beneficios de automatización en las plataformas de hardware y software existentes y puede ser implementadas en sistemas nuevos a medida que las plataformas existentes se actualicen y nuevos productos sean desarrollados. Cuando las herramientas de Data Mining son implementadas en sistemas de procesamiento paralelo de alto performance (rendimiento), pueden analizar bases de datos masivas en minutos. Procesamiento más rápido significa que los usuarios pueden automáticamente experimentar con más modelos para entender datos complejos. La alta velocidad hace que sea práctico para los usuarios analizar inmensas cantidades de datos. Grandes bases de datos, a su vez, producen mejores predicciones.

Las bases de datos pueden ser grandes tanto en profundidad como en ancho:

  • Más columnas.

Los analistas muchas veces deben limitar el número de variables a examinar cuando realizan análisis manuales debido a limitaciones de tiempo. Sin embargo, variables que son descartadas porque parecen sin importancia pueden proveer información acerca de modelos desconocidos. Un Data Mining de alto rendimiento permite a los usuarios explorar toda la base de datos, sin preseleccionar un subconjunto de variables.

  • Más filas.

Muestras mayores producen menos errores de estimación y desvíos, y permite a los usuarios hacer inferencias acerca de pequeños pero importantes segmentos de población.

Los Modelos de Data Mining

¿Cuán exactamente es capaz Data Mining de decirle cosas importantes que usted desconoce o que van a pasar?

La técnica usada para realizar estas hazañas en Data Mining se llama Modelado. Modelado es simplemente el acto de construir un modelo en una situación donde usted conoce la respuesta y luego la aplica en otra situación de la cual desconoce la respuesta. Por ejemplo, si busca un galeón español hundido en los mares lo primero que podría hacer es investigar otros tesoros españoles que ya fueron encontrados en el pasado. Notaría que esos barcos frecuentemente fueron encontrados fuera de las costas de Bermuda y que hay ciertas características respecto de las corrientes oceánicas y ciertas rutas que probablemente tomará el capitán del barco en esa época. Usted nota esas similitudes y arma un modelo que incluye las características comunes a todos los sitios de estos tesoros hundidos. Con estos modelos en mano sale a buscar el tesoro donde el modelo indica que en el pasado hubo más probabilidad de darse una situación similar. Con un poco de esperanza, si tiene un buen modelo, probablemente encontrará el tesoro.

Este acto de construcción de un modelo es algo que la gente ha estado haciendo desde hace mucho tiempo, seguramente desde antes del auge de las computadoras y de la tecnología de Data Mining. Lo que ocurre en las computadoras, no es muy diferente de la manera en que la gente construye modelos. Las computadoras son cargadas con mucha información acerca de una variedad de situaciones donde una respuesta es conocida y luego el software de Data Mining en la computadora debe correr a través de los datos y distinguir las características de los datos que llevarán al modelo. Una vez que el modelo se construyó, puede ser usado en situaciones similares donde usted no conoce la respuesta.

Si alguien le dice que tiene un modelo que puede predecir el uso de los clientes, ¿Cómo puede saber si es realmente un buen modelo? La primera cosa que puede probar es pedirle que aplique el modelo a su base de clientes – donde usted ya conoce la respuesta. Con Data Mining, la mejor manera para realizar esto es dejando de lado ciertos datos para aislarlos del proceso de Data Mining. Una vez que el proceso está completo, los resultados pueden ser testeados contra los datos excluidos para confirmar la validez del modelo. Si el modelo funciona, las observaciones deben mantenerse para los datos excluidos.

Data Mining dentro de una arquitectura Data Warehousing.

Las técnicas de Data Mining son utilizadas habitualmente para el análisis y explotación de datos de un Data Warehouse. El uso del Data Mining puede ser provechoso por ejemplo en el caso de que una empresa posea un Data Warehouse que contenga datos sobre sus procesos productivos, datos de seguimiento de clientes, datos externos de mercado, datos sobre la actividad de competidores, etc., es una poderosa tecnología nueva con gran potencial para ayudar a las compañías a concentrarse en la información más importante de su base de información (Data Warehouse).

Para aplicar mejor técnicas avanzadas de Data Mining, éstas deben estar totalmente integradas con el Data Warehouse así como con herramientas flexibles e interactivas para el análisis de negocios. Varias herramientas de Data Mining actualmente operan fuera del Warehouse, requiriendo pasos extra para extraer, importar y analizar los datos. Además, cuando nuevos conceptos requieren implementación operacional, la integración con el Warehouse simplifica la aplicación de los resultados desde Data Mining. El Data Warehouse puede ser aplicado para mejorar procesos de negocios en toda la organización, en áreas tales como manejo de campañas promocionales, detección de fraudes, lanzamiento de nuevos productos, etc.

El punto de inicio ideal es un Data Warehouse que contenga una combinación de datos de seguimiento interno de todos los clientes junto con datos externos de mercado acerca de la actividad de los competidores. Información histórica sobre potenciales clientes también provee una excelente base para la predicción de tendencias. Este Warehouse puede ser implementado en una variedad de sistemas de bases de datos relacionales y debe ser optimizado para un acceso a los datos flexible y rápido.

Las soluciones que aporta el Data Mining están basadas en la implementación, a través de la programación, de interfaces de uso general y algoritmos propios y disponibles para todos que permiten una eficiente exploración y organización de los datos. Estos algoritmos apoyan la identificación de patrones, relaciones y anomalías de interés potencial para los que toman las decisiones en los negocios. Además de implementar estos algoritmos en un método accesible para el usuario la tecnología del Data Mining requiere una comprensión de varias bases de datos e implementación de soluciones de Data Mining para aprovechar las características de dichas bases de datos (si hay alguna) y que hacen que las tareas del Data Mining sean más eficientes en grandes volúmenes de datos. Además de las implementaciones de algoritmos, consideraciones claves relativas al Data Mining serían la preparación de datos y el asegurar la escalabilidad y rendimiento en grandes volúmenes de datos.

Creación de un proyecto Data Mining.

La creación de un proyecto de Data Mining pasa por diferentes fases, estas varían de autor en autor y también dependen de dónde se vaya a implantar dicho proyecto, aquí presentamos una forma general para la creación de un proyecto de DM y una forma más específica, estas fases sirven como una guía parcial para elegir una buena forma de implantar un proyecto de este tipo, al final de esta sección presentamos algunas recomendaciones para crear un proyecto de Data Mining de Juan Uwaldo Redondo.

Fases generales para la creación de un proyecto Data Mining.

En esta parte se emplean cuatro fases independientemente de la técnica específica de extracción de conocimiento usada.

  • Filtrado de datos.

  • Selección de Variables.

  • Extracción de Conocimiento.

  • Interpretación y Evaluación.

Estas fases las explicamos enseguida.

  • Filtrado de datos:

El formato de los datos contenidos en la fuente de datos nunca es el idóneo, y la mayoría de las veces no es posible utilizar ningún algoritmo de minería. Mediante el preprocesado, se filtran los datos (se eliminan valores incorrectos, no válidos, desconocidos, etc.), se obtienen muestras de los mismos (mayor velocidad de respuesta del proceso), o se reducen el número de valores posibles (mediante redondeo, agrupamiento, etc.).

  • Selección de variables:

Aún después de haber sido preprocesados, se sigue teniendo una cantidad ingente de datos. La selección de características reduce el tamaño de los datos, eligiendo las variables más influyentes en el problema, sin apenas sacrificar la calidad del modelo de conocimiento obtenido del proceso de minería. Los métodos para la selección de características son dos:

  • Los basados en la elección de los mejores atributos del problema.

  • Los que buscan variables independientes mediante test de sensibilidad, algoritmos de distancia o heurísticos.

  • Extracción de Conocimiento:

Mediante una técnica se obtiene un modelo de conocimiento, que representa patrones de comportamiento observados en los valores de las variables del problema o relaciones de asociación entre dichas variables. También pueden usarse varias técnicas a la vez para generar distintos modelos.

  • Interpretación y evaluación:

Finalmente se procede a su validación, comprobando que las conclusiones son válidas y satisfactorias. En el caso de haber obtenido varios modelos mediante el uso de distintas técnicas, se deben comparar los modelos en busca de aquel que se ajuste mejor al problema. Si ninguno de los modelos alcanza los resultados esperados, se alterará alguno de los procesos anteriores en busca de nuevos modelos.

Ejemplos de uso de la minería de datos

Negocios

La minería de datos puede contribuir significativamente en las aplicaciones de administración empresarial basada en la relación con el cliente. En lugar de contactar con el cliente de forma indiscriminada a través de un centro de llamadas o enviando cartas, sólo se contactará con aquellos que se perciba que tienen una mayor probabilidad de responder positivamente a una determinada oferta o promoción.

Por lo general, las empresas que emplean minería de datos ven rápidamente el retorno de la inversión, pero también reconocen que el número de modelos predictivos desarrollados puede crecer muy rápidamente.

En lugar de crear modelos para predecir qué clientes pueden cambiar, la empresa podría construir modelos separados para cada región y/o para cada tipo de cliente. También puede querer determinar que clientes van a ser rentables durante una ventana de tiempo (una quincena, un mes, …) y sólo enviar las ofertas a las personas que es probable que sean rentables. Para mantener esta cantidad de modelos, es necesario gestionar las versiones de cada modelo y pasar a una minería de datos lo más automatizada posible.

Hábitos de compra en supermercados

El ejemplo clásico de aplicación de la minería de datos tiene que ver con la detección de hábitos de compra en supermercados. Un estudio muy citado detectó que los viernes había una cantidad inusualmente elevada de clientes que adquirían a la vez pañales y cerveza. Se detectó que se debía a que dicho día solían acudir al supermercado padres jóvenes cuya perspectiva para el fin de semana consistía en quedarse en casa cuidando de su hijo y viendo la televisión con una cerveza en la mano. El supermercado pudo incrementar sus ventas de cerveza colocándolas próximas a los pañales para fomentar las ventas compulsivas.

Patrones de fuga

Un ejemplo más habitual es el de la detección de patrones de fuga. En muchas industrias —como la banca, las telecomunicaciones, etc. — existe un comprensible interés en detectar cuanto antes aquellos clientes que puedan estar pensando en rescindir sus contratos para, posiblemente, pasarse a la competencia. A estos clientes —y en función de su valor— se les podrían hacer ofertas personalizadas, ofrecer promociones especiales, etc., con el objetivo último de retenerlos. La minería de datos ayuda a determinar qué clientes son los más proclives a darse de baja estudiando sus patrones de comportamiento y comparándolos con muestras de clientes que, efectivamente, se dieron de baja en el pasado.

Fraudes

Un caso análogo es el de la detección de transacciones de blanqueo de dinero o de fraude en el uso de tarjetas de crédito o de servicios de telefonía móvil e, incluso, en la relación de los contribuyentes con el fisco. Generalmente, estas operaciones fraudulentas o ilegales suelen seguir patrones característicos que permiten, con cierto grado de probabilidad, distinguirlas de las legítimas y desarrollar así mecanismos para tomar medidas rápidas frente a ellas.

Recursos humanos

La minería de datos también puede ser útil para los departamentos de recursos humanos en la identificación de las características de sus empleados de mayor éxito. La información obtenida puede ayudar a la contratación de personal, centrándose en los esfuerzos de sus empleados y los resultados obtenidos por éstos. Además, la ayuda ofrecida por las aplicaciones para Dirección estratégica en una empresa se traducen en la obtención de ventajas a nivel corporativo, tales como mejorar el margen de beneficios o compartir objetivos; y en la mejora de las decisiones operativas, tales como desarrollo de planes de producción o gestión de mano de obra.

Comportamiento en Internet

También es un área en boga el del análisis del comportamiento de los visitantes —sobre todo, cuando son clientes potenciales— en una página de Internet. O la utilización de la información —obtenida por medios más o menos legítimos— sobre ellos para ofrecerles propaganda adaptada específicamente a su perfil. O para, una vez que adquieren un determinado producto, saber inmediatamente qué otro ofrecerle teniendo en cuenta la información histórica disponible acerca de los clientes que han comprado el primero.

Terrorismo

La minería de datos ha sido citada como el método por el cual la unidad Able Danger del Ejército de los EE.UU. había identificado al líder de los atentados del 11 de septiembre de 2001, Mohammed Atta, y a otros tres secuestradores del "11-S" como posibles miembros de una célula de Al Qaeda que operan en los EE.UU. más de un año antes del ataque. Se ha sugerido que tanto la Agencia Central de Inteligencia y sus homóloga canadiense, Servicio de Inteligencia y Seguridad Canadiense, también han empleado este método.[1]

Juegos

Desde comienzos de la década de 1960, con la disponibilidad de oráculos para determinados juegos combinacionales, también llamados finales de juego de tablero (por ejemplo, para las tres en raya o en finales de ajedrez) con cualquier configuración de inicio, se ha abierto una nueva área en la minería de datos que consiste en la extracción de estrategias utilizadas por personas para estos oráculos. Los planteamientos actuales sobre reconocimiento de patrones, no parecen poder aplicarse con éxito al funcionamiento de estos oráculos. En su lugar, la producción de patrones perspicaces se basa en una amplia experimentación con bases de datos sobre esos finales de juego, combinado con un estudio intensivo de los propios finales de juego en problemas bien diseñados y con conocimiento de la técnica (datos previos sobre el final del juego). Ejemplos notables de investigadores que trabajan en este campo son Berlekamp en el juego de puntos-y-cajas (o Timbiriche) y John Nunn en finales de ajedrez.

Ciencia e Ingeniería

En los últimos años la minería de datos se está utilizando ampliamente en diversas áreas relacionadas con la ciencia y la ingeniería. Algunos ejemplos de aplicación en estos campos son:

Genética

En el estudio de la genética humana, el objetivo principal es entender la relación cartografía entre las partes y la variación individual en las secuencias del ADN humano y la variabilidad en la susceptibilidad a las enfermedades. En términos más llanos, se trata de saber cómo los cambios en la secuencia de ADN de un individuo afectan al riesgo de desarrollar enfermedades comunes (como por ejemplo el cáncer). Esto es muy importante para ayudar a mejorar el diagnóstico, prevención y tratamiento de las enfermedades. La técnica de minería de datos que se utiliza para realizar esta tarea se conoce como "reducción de dimensionalidad multifactorial".[2]

Ingeniería eléctrica

En el ámbito de la ingeniería eléctrica, las técnicas minería de datos han sido ampliamente utilizadas para monitorizar las condiciones de las instalaciones de alta tensión. La finalidad de esta monitorización es obtener información valiosa sobre el estado del aislamiento de los equipos. Para la vigilancia de las vibraciones o el análisis de los cambios de carga en transformadores se utilizan ciertas técnicas para agrupación de datos (clustering) tales como los Mapas Auto-Organizativos (SOM, Self-organizing map). Estos mapas sirven para detectar condiciones anormales y para estimar la naturaleza de dichas anomalías.

Análisis de gases

También se han aplicado técnicas de minería de datos para el análisis de gases disueltos (DGA, Dissolved gas analysis) en transformadores eléctricos. El análisis de gases disueltos se conoce desde hace mucho tiempo como herramienta para diagnosticar transformadores. Los Mapas Auto-Organizativos (SOM) se utilizan para analizar datos y determinar tendencias que podrían pasarse por alto utilizando las técnicas clásicas DGA.

Conclusiones

Algunos sistemas que son sólo parcialmente conocidos, producen una cantidad inmensa de datos; estos datos con frecuencia contienen valiosa información que puede resultar muy útil y ser vista como vetas de oro por los ojos de un ejecutivo de una corporación.

Las dimensiones de las  base de datos grandes y sus velocidades de crecimiento, hacen muy difícil para un humano su análisis y la extracción de alguna información importante. Aún con el uso de herramientas estadísticas clásicas esta tarea es casi imposible.

El descubrimiento de conocimiento en base de datos (KDD) combina las técnicas tradicionales con numerosos recursos desarrollados en el área de la inteligencia artificial. En estas aplicaciones el término "Minería de Datos" (Data mining) ha tenido más aceptación.

En algunos casos las herramientas provenientes de la inteligencia artificial son nuevas, no del todo comprendidas y carentes de un soporte teórico formal. Pero en este caso el objetivo es tan valioso, que los resultados prácticos han rebasado a la elegancia académica.

Bibliografía

  • http://www.monografias.com/cgibin/search.cgi?query=mineria%20de%20dato

  • http://www.monografias.com/trabajos/datamining/datamining.shtl

  • http://www.emagister.com/cursos-datamining-kwes-226.htm

  • http://es.wikipedia.org/wiki/Data_Mining

  • http://datamining.iespana.es/

  • /trabajos7/dami/dami

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"

VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ

DEPARTAMENTO INGENIERÍA INDUSTRIAL

SISTEMAS DE INFORMACIÓN

PUERTO ORDAZ, JULIO DE 2009

Profesor:

MSc. Ing. Iván Turmero

 

 

Autor:

CAMPOS, ABEL.

CEDEÑO, JESÚS.

CHÁVEZ, ROXANA.

FIGUEROA, LORENYS.

FUENTES, CARLOS.

GARCÍA, NINOSKA.

GARCÍA, JOSÉ.

MÁRQUEZ, JUAN.

VARGAS, ESTEBAN.

Partes: 1, 2
 Página anterior Volver al principio del trabajoPágina siguiente 

Nota al lector: es posible que esta página no contenga todos los componentes del trabajo original (pies de página, avanzadas formulas matemáticas, esquemas o tablas complejas, etc.). Recuerde que para ver el trabajo en su versión original completa, puede descargarlo desde el menú superior.

Todos los documentos disponibles en este sitio expresan los puntos de vista de sus respectivos autores y no de Monografias.com. El objetivo de Monografias.com es poner el conocimiento a disposición de toda su comunidad. Queda bajo la responsabilidad de cada lector el eventual uso que se le de a esta información. Asimismo, es obligatoria la cita del autor del contenido y de Monografias.com como fuentes de información.

Categorias
Newsletter