Es una de las fuentes de financiamiento a corto plazo mas caras en el mercado. Su costo es elevado en virtud de que en ocasiones son otorgadas sin ser garantizadas (afectaciones, gravámenes, etc.) ya que se considera por el banco como "auto liquidables" en virtud de que estos se emplearan y generaran flujos de efectivo que automáticamente pueden cubrir el préstamo. El plazo promedio de los créditos directos es de 30 días y su tasa de interés mas comisiones son las mas altas. Este tipo de crédito es muy popular para financiar inventarios y cuentas por cobrar en ventas estaciónales.
FUENTES DE FINANCIAMIENTO A CORTO PLAZO CON GARANTÍAS:
VALOR COLATERAL O GARANTÍA COLATERAL:
Es donde el cliente entrega como garantía un bien inmueble propiedad de la empresa o de sus accionistas.
PRESTAMOS SOBRE CUENTAS POR COBRAR:
Son uno de los activos mas líquidos de la empresa sin embargo, normalmente son castigadas o ajustadas a un 80%, 60%, 50% de su valor en relación a los controles administrativos de la empresa que garanticen el cobro de las mismas.
PRESTAMOS SOBRE INVENTARIOS:
El banco castiga o ajusta su valor para poder conceder el crédito, sin embargo adicionalmente se valúa la negociabilidad de los productos, posibilidad de deterioro o artículos obsoletos, estabilidad del precio, salida del mercado del producto y el gasto necesario para vender el inventario en caso de que la empresa no cumpla con el pago.
OPCIONES DE FINANCIAMIENTO A LARGO PLAZO
Opciones de fuentes y formas de financiamiento a largo plazo:
HIPOTECA
Es un traslado condicionado de propiedad que es otorgado por el prestatario (deudor) al prestamista (acreedor) a fin de garantiza el pago del préstamo.
Importancia
Es importante señalar que una hipoteca no es una obligación a pagar ya que el deudor es el que otorga la hipoteca y el acreedor es el que la recibe, en caso de que el prestamista no cancele dicha hipoteca, la misma le será arrebatada y pasará a manos del prestatario. Vale destacar que la finalidad de las hipotecas por parte del prestamista es obtener algún activo fijo, mientras que para el prestatario es el tener seguridad de pago por medio de dicha hipoteca así como el obtener ganancia de la misma por medio de los interese generados.
Ventajas
Para el prestatario le es rentable debido a la posibilidad de obtener ganancia por medio de los intereses generados de dicha operación. · Da seguridad al prestatario de no obtener perdida al otorgar el préstamo. · El prestamista tiene la posibilidad de adquirir un bien.
Desventajas
· Al prestamista le genera una obligación ante terceros.
· Existe riesgo de surgir cierta intervención legal debido a falta de pago.
Formas de Utilización
La hipoteca confiere al acreedor una participación en el bien. El acreedor tendrá acudir al tribunal y lograr que la mercancía se venda por orden de éste para Es decir, que el bien no pasa a ser del prestamista hasta que no haya sido cancelado el préstamo. Este tipo de financiamiento por lo general es realizado por medio de los bancos.
ACCIONES
Las acciones representan la participación patrimonial o de capital de un accionista dentro de la organización a la que pertenece.
Importancia
Son de mucha importancia ya que miden el nivel de participación y lo que le corresponde a un accionista por parte de la organización a la que representa, bien sea por concepto de dividendos, derechos de los accionistas, derechos preferenciales, etc.
Ventajas
Las acciones preferentes dan el énfasis deseado al ingreso.
Las acciones preferentes son particularmente útiles para las negociaciones de fusión y adquisición de empresas.
Desventajas
El empleo de las acciones diluye el control de los actuales accionistas.
El costo de emisión de acciones es alto.
Forma de Utilización
Las acciones se clasifican en Acciones Preferentes que son aquellas que forman parte del capital contable de la empresa y su posesión da derecho a las utilidades después de impuesto de la empresa, hasta cierta cantidad, y a los activos de la misma,. También hasta cierta cantidad, en caso de liquidación; Y por otro lado se encuentran las Acciones Comunes que representan la participación residual que confiere al tenedor un derecho sobre las utilidades y los activos de la empresa, después de haberse satisfecho las reclamaciones prioritarias por parte de los accionistas preferentes. Por esta razón se entiende que la prioridad de las acciones preferentes supera a las de las acciones comunes. Sin embargo ambos tipos de acciones se asemejan en que el dividendo se puede omitir, en que las dos forman parte del capital contable de la empresa y ambas tienen fecha de vencimiento.
BONOS
Es un instrumento escrito en la forma de una promesa incondicional, certificada, en la cual el prestatario promete pagar una suma especificada en una futura fecha determinada, en unión a los intereses a una tasa determinada y en fechas determinadas.
Importancia
Cuando una sociedad anónima tiene necesidad de fondos adicionales a largo plazo se ve en el caso de tener que decidir entre la emisión de acciones adicionales del capital o de obtener préstamo expidiendo evidencia del adeudo en la forma de bonos. La emisión de bonos puede ser ventajosa si los actuales accionistas prefieren no compartir su propiedad y las utilidades de la empresa con nuevos accionistas. El derecho de emitir bonos se deriva de la facultad para tomar dinero prestado que la ley otorga a las sociedades anónimas.
El tenedor de un bono es un acreedor; un accionista es un propietario. Debido a que la mayor parte de los bonos tienen que estar respaldados por activos fijos tangibles de la empresa emisora, el propietario de un bono posiblemente goce de mayor protección a su inversión, el tipo de interés que se paga sobre los bonos es, por lo general, inferior a la tasa de dividendos que reciben las acciones de una empresa.
Ventajas
Los bonos son fáciles de vender ya que sus costos son menores.
El empleo de los bonos no diluye el control de los actuales accionistas.
Mejoran la liquidez y la situación de capital de trabajo de la empresa.
Desventajas
La empresa debe ser cuidadosa al momento de invertir dentro de este mercado.
Formas de Utilización
Cada emisión de bonos está asegurada por una hipoteca conocida como "Escritura de Fideicomiso". El tenedor del bono recibe una reclamación o gravamen en contra de la propiedad que ha sido ofrecida como seguridad para el préstamo. Si el préstamo no es cubierto por el prestatario, la organización que el fideicomiso puede iniciar acción legal a fin de que se saque a remate la propiedad hipotecada y el valor obtenido de la venta sea aplicada al pago del a deudo Al momento de hacerse los arreglos para la expedición e bonos, la empresa prestataria no conoce los nombres de los futuros propietarios de los bonos debido a que éstos serán emitidos por medio de un banco y pueden ser transferidos, más adelante, de mano en mano. En consecuencia la escritura de fideicomiso de estos bonos no puede mencionar a los acreedores, como se hace cuando se trata de una hipoteca directa entre dos personas. La empresa prestataria escoge como representantes de los futuros propietarios de bonos a un banco o una organización financiera para hacerse cargo del fideicomiso.
La escritura de fideicomiso transfiere condicionalmente el titulo sobre la propiedad hipotecada al fideicomisario. Por otra parte, los egresos por intereses sobre un bono son cargos fijos el prestatario que deben ser cubiertos a su vencimiento si es que se desea evitar una posible cancelación anticipada del préstamo. Los intereses sobre los bonos tienen que pagarse a las fechas especificadas en los contratos; los dividendos sobre acciones se declaran a discreción del consejo directivo de la empresa. Por lo tanto, cuando una empresa expide bonos debe estar bien segura de que el uso del dinero tomado en préstamo resultará en una en una utilidad neta que sea superior al costo de los intereses del propio préstamo.
ARRENDAMIENTO FINANCIERO
Es un contrato que se negocia entre el propietario de los bienes (acreedor) y la empresa (arrendatario) a la cual se le permite el uso de esos bienes durante un período determinado y mediante el pago de una renta específica, sus estipulaciones pueden variar según la situación y las necesidades de cada una de las partes.
Importancia
La importancia del arrendamiento es la flexibilidad que presta para la empresa ya que no se limitan sus posibilidades de adoptar un cambio de planes inmediato o de emprender una acción no prevista con el fin de aprovechar una buena oportunidad o de ajustarse a los cambios que ocurran e el medio de la operación.
El arrendamiento se presta al financiamiento por partes, lo que permite a la empresa recurrir a este medio para adquirir pequeños activos.
Por otra parte, los pagos de arrendamiento son deducibles del impuesto como gasto de operación, por lo tanto la empresa tiene mayor deducción fiscal cuando toma el arrendamiento.
Para la empresa marginal el arrendamiento es la única forma de financiar la adquisición de activo. El riesgo se reduce porque la propiedad queda con el arrendado, y éste puede estar dispuesto a operar cuando otros acreedores rehúsan a financiar la empresa. Esto facilita considerablemente la reorganización de la empresa.
Ventajas
Es en financiamiento bastante flexible para las empresas debido a las oportunidades que ofrece.
Evita riesgo de una rápida obsolescencia para la empresa ya que el activo no pertenece a élla.
Los arrendamientos dan oportunidades a las empresas pequeñas en caso de quiebra.
Desventajas
Algunas empresas usan el arrendamiento para como medio para eludir las restricciones presupuestarias cuando el capital se encuentra racionado.
Un contrato de arrendamiento obliga una tasa costo por concepto de intereses.
La principal desventaja del arrendamiento es que resulta más costoso que la compra de activo.
Forma de Utilización
Consiste en dar un préstamo a plazo con pagos periódicos obligatorios que se efectúan en el transcurso de un plazo determinado, generalmente igual o menor que la vida estimada del activo arrendado. El arrendatario (la empresa) pierde el derecho sobre el valor de rescate del activo (que conservará en cambio cuando lo haya comprado).
La mayoría de los arrendamientos son incancelables, lo cual significa que la empresa está obligada a continuar con los pagos que se acuerden aún cuando abandone el activo por no necesitarlo más. En todo caso, un arrendamiento no cancelable es tan obligatorio para la empresa como los pagos de los intereses que se compromete.
Una característica distintiva del arrendamiento financiero es que la empresa (arrendatario) conviene en conservar el activo aunque la propiedad del mismo corresponda al arrendador.
Mientras dure el arrendamiento, el importe total de los pagos excederá al precio original de compra, porque la renta no sólo debe restituir el desembolso original del arrendador, sino también producir intereses por los recursos que se comprometen durante la vida del activo.
CASO 1 VPN negativo para el proyecto canadiense de Hirbania
El gobierno canadiense votó a favor de más subsidio por el Proyecto Hibernia, el cual consiste en realizar exploraciones en busca de petróleo en aguas llenas de témpanos de hielo ubicadas a 200 millas de la costa de Newfoundland. Las instalaciones de producción, almacenamiento y albergue tendrán que anclarse en 240 pies de agua cerca del lugar donde se hundió el Titanic. Mobil, Chevron, Murphy Oil y Petro-Canadá calculan gastar $4100 millones de dólares en la construcción. El total de desembolsos anticipados de capital y por operaciones elevarán el costo del petróleo de Hibernia a cerca de $25 por barril. Eso es cinco veces el Costo anual para recuperar un barril de petróleo, además de pagar $226 millones por una participación de 8.5% de acciones, el gobierno canadiense a extendido una concesión de $2 100 millones a otros accionistas, como compensación por participar en el proyecto. Mobil admitió que "no era rentable proseguir sin dinero del gobierno".
Es claro que sin el subsidio del gobierno, los participantes extranjeros habrán experimentado VPN negativos, reduciéndose así el valor de lo empresa y la inversión de sus propietarios.
CASO 2. Medida de riesgo de Loan Pricing Corporation
Si un préstamo es demasiado riesgoso, los prestamistas simplemente no extienden el financiamiento Una pregunta que se sigue formulando es la del riesgo percibido proveniente de préstamos extendidos. A fin de responder a esta pregunta, Loan Pricing Corporation tabuló los Índices de riesgo que 85 bancos aplicaban a más de 7000 préstamos. Los índices de préstamos se clasificaron por industria y se calcularon los promedios para cada industria. Las empresas manufactureras, en especial las de productos textiles y muebles, se consideraron los más riesgosas. Las empresas de servicios, en particular bufetes jurídicos e instituciones educativas, se consideraron las menos riesgosas. Debido a la diferencia en los requisitos de activos de estas industrias, los resultados no son sorprendentes. Los riesgos de pérdida son mayores en empresas con maquinaria pesada, grande y potencialmente única.
CASO 3 Cuando dos empresas tienen diferentes grado de apalancamieto, siendo identica en todos los demas aspectos.
Supóngase que dos empresas tienen diferentes grados de apalancamiento pero son idénticas en todos los demás aspectos. Cada una ha estimado utilidades en efectivo anuales de $80,000, antes de intereses e impuestos. La empresa A no tiene deuda; la empresa B tiene bonos perpetuos en circulación por un valor de $200,000, al 15%. Por tanto, los cargos financieros anuales totales para la empresa B son $30.000, mientras que la empresa A no tiene cargos financieros Si las utilidades para ambas empresas resultan ser 75% inferiores a lo esperado, es decir, $20,000, la empresa B se encontrara en imposibilidad de cubrir sus cargos financieros con las utilidades en efectivo. Entonces se puede observar que la probabilidad de la insolvencia de efectivo aumenta con los cargos financieros en que incurra la empresa.
El segundo aspecto del riesgo financiero incluye la dispersión relativa de la utilidad disponible para los accionistas comunes. Supóngase que los EBIT en operación anuales futuros estimados durante los próximos cinco años pero las empresas A y B fueran variables subjetivas tomadas al azar en las que los valores estimados de las distribuciones de probabilidades fueran pero cada una $80,000 y las desviaciones estándar $40,000. Al igual que antes, considérese que la empresa A no tiene deuda, pero en vez de 4,000 acciones comunes con valor a la par de $10 pendientes, mientras que la empresa B tiene $200,000 en bonos al 15% y 2,000 acciones comunes con valor a la par de $10 pendientes.Las utilidades esperadas disponibles pero los tenedores de acciones comunes de la empresa A son iguales a $48,000, mientras que pero la empresa B esta cantidad solamente es igual a $30,000. Sin embargo, dividir las utilidades esperadas disponibles pero los tenedores de acciones comunes entre el numero de acciones comunes pendientes, revela que la empresa tiene una cantidad mas grande de utilidades por acción esperadas que la empresa A, $15.00 y $12.00 respectivamente. La desviación estándar de las utilidades por acción se determina en $6.00 pero la empresa A y $12.00 pero la empresa B.
CASO 4 Convencionalmente, un inversor que anticipe una subida en el precio del grano de trigo compraría directamente el grano y lo almacenaría, esperando venderlo luego para obtener un beneficio, si el precio sube. Imaginemos que el precio del grano de trigo es de 600 Ptas./kilo y que el inversor compra un kilo; de este modo habrá gastado 600 Ptas. Otra manera de beneficiarse de una subida en el precio del grano de trigo sería comprar una opción call, esto es comprar una opción de compra sobre un kilo de grano de trigo a 600 Ptas. en un período de tres meses. Esta opción costaría 5 Ptas. por kilo, con lo que la cantidad pagada hoy sería 5 Ptas. (más adelante veremos cómo calcular el precio de una opción).
Tres meses más tarde
Como se esperaba, el precio del grano de trigo ha subido hasta las 700 Ptas./kilo. Esto es una buena noticia tanto para el comprador del grano de trigo como para el de la opción. Examinemos la posición del inversor que ha comprado el grano de trigo físicamente:
Veamos ahora la posición del comprador de la opción: tres meses antes entró en un contrato que le confería el derecho, pero no la obligación, de comprar grano de trigo a 600 Ptas. En un mercado eficiente el derecho a comprar a 600 Ptas. cuando el precio de mercado es 700 Ptas., valdrá 100 Ptas.
Como vemos, en términos porcentuales la operación con opciones es mucho más beneficiosa que la operación de compra física. Un aspecto importante en las opciones es que son instrumentos negociables en el mercado, además no es necesario materializar la compra del activo subyacente al contrato para realizar la operación, lo que suele ocurrir comúnmente es que las opciones se compran y se venden; es decir, una opción comprada a 5 Ptas. puede ser vendida en el mercado a 100 Ptas. con un beneficio de 95 Ptas. sin que el inversor nunca haya tenido la intención de comprar el activo subyacente.
RESOLUCION DE PROBLEMAS
Problema 1
Nos encontramos ante la posibilidad de realizar un proyecto de inversión cuyo desembolso inicial es de 1.000.000 de euros. Este desembolso puede realizarse ahora mismo o demorarse hasta tres años en el tiempo sin variar su cantidad. El valor actual de los flujos de caja que se espera genere este proyecto es de 900.000 euros. La desviación típica de los rendimientos sobre el valor actual de los flujos de caja es del 40%. El tipo de interés sin riesgo es del 5%.
El valor actual neto toma, por tanto un valor:
VAN = -1.000.000 + 900.000 = – 100.000 < 0 No efectuar
La empresa dispone de una opción de compra, que expira dentro de tres años, con un precio de ejercicio de 1.000.000 euros sobre un activo subyacente cuyo valor medio es de 900.000 euros. El IR para esta opción, en la fecha de vencimiento, es igual a:
La varianza acumulada es igual a s2 x t = 0,42 x 3 = 0,48
La desviación típica acumulada es s = 0,6928
Una opción con las características anteriores toma un valor del 28,8% del subyacente, es decir, 0,288 x 900.000 = 259.200 euros.
El VAN total de esta inversión es igual a:
VAN total = VAN básico + opción de diferir = -100.000 + 259.200 = 159.200 euros > 0
Esto significa que si realizásemos hoy el proyecto de inversión perderíamos 100.000 euros, pero si posponemos la decisión hasta un máximo de tres años es muy posible que las condiciones cambien y aquél llegue a proporcionar una ganancia. Así, aunque el VAN < 0, el IR > 1, o lo que es lo mismo aunque E > S, el VA(E) < S. Lo que quiere decir que esperamos que el valor del activo subyacente aumente a una tasa superior al tipo de interés sin riesgo en los próximos tres años, posibilidad que viene reflejada en el valor de la opción. Concretando, el valor actual neto total es positivo porque el valor de la opción de diferir el proyecto es suficiente para contrarrestar y superar la negatividad del VAN básico.
Problema 2
El propietario de Robin's Gameroom, local de videojuegos de gran afluencia, desea determinar la tasa real de rendimiento de dos de sus máquinas de video, llamadas Conqueror y Demolition. La Conqueror fue adquirida hace un año en $20 000 (dólares), y hoy posee un valor en el mercado de $21500. Durante el año generó $800 de ingresos en efectivo después de impuestos. La Demolition se adquirió hace cuatro años, y su valor al comienzo y al final del año apenas terminado descendió de $12000 a $11800. En el año generó $1700 de ingresos en efectivo después de impuestos. Si se sustituye en la Ecuación, puede calcularse la tasa anual de rendimiento, k, para cada una de las máquinas de video.
Si bien el valor de Demolition disminuyó durante el año, su flujo de efectivo relativamente alid ocasionó que obtuviera, en un periodo determinado, una tasa de rendimiento más alta que la de Conqueror. Resulta claro que lo importante es el efecto combinado de los cambios en el valor y en el flujo de efectivo, medidos por la tasa de rendimiento.
Problema 3
EI método VAA comienza evaluando el proyecto como si fuera una mini-empresa financiada únicamente por capital propio. Consideremos un proyecto para la fabricación de calentadores solares de agua. Exige una inversión de 10 millones de dólares y ofrece un flujo de tesorería, después de impuestos, de 1,8 millones de dólares al año durante diez años. El coste de oportunidad del capital pira el proyecto se estima es Un 12 por ciento, que refleja el riesgo económico del proyecto Los inversores pedirían un 12 por ciento de rentabilidad esperada para invertir en acciones de la mini-empresa.
Así que el VAN de esta mini-empresa en el caso básico es:
millones de dólares o 170.000$
Considerando el tamaño del proyecto, este resultado no es significativamente mayor que cero. En el mundo ideal de MM, donde no importan las decisiones de financiación, el directivo financiero se inclinaría por realizar el proyecto, pero no lo sentiría mucho si el proyecto se descartara.
Costos de emisión
Pero supongamos que la empresa realmente tiene que financiar la inversión (de 10 millones de dólares emitiendo acciones (no tendría que emitir las acciones si rechaza el proyecto) y que los costes de emisión se llevan un 5 por ciento del valor bruto de la emisión. Esto significa que la empresa tiene que emitir 10.526.000 dólares con el fin de obtener 10.000.000 de dólares de tesorería. La diferencia de 526.000 $ va a los aseguradores abogados y otros relacionados con el proceso de emisión. El VAA se calcula restando los costes de emisión del VAN del caso básico:
VAA = VAN del caso básico – costos de emisión
VAA = + 170.000 – 526.000 = -356.000$
La empresa rechazaría el proyecto por ser negativo el VAA.
Problema 4:
El proyecto XY producirá un solo flujo de tesorería, previsto en 1 millón de dólares en un año. Es considerado como el riesgo medio, indicado pero descontar un 10 por ciento del coste de capital de la compañía.
Pero, ahora descubre que los ingenieros de la compañía están tras un programa' de desarrollo de la tecnología deseada pero ese proyecto. Están <> de que funcionara, pero admiten una pequeña posibilidad de que no funcione. Todavía `t como el resultado mas probable 1 millón de dólares, pero también ve alguna posibilidad de que el proyecto XY genere cero de flujo de tesorería el próximo añoAhora, las perspectivas del proyecto están menos claras por su nueva preocupación por la tecnología. Debe valorarse en menos de los 909.100 $ que calculo antes de que esta preocupación surgiese. Pero, ¿cuanto menos? Hay alguna tasa de descuento (10 por ciento más del factor adicional), la cual dará el valor correcto. Pero no sabemos cual es la tasa de descuento ayustada.
Problema 5:
El proyecto Z producirá un solo flujo de tesorería, previsto en 1 millón de dólares en un año. Es considerado como el riesgo medio, indicado pero descontar un 10 por ciento del coste de capital de la compañía.
Pero, ahora descubre que los ingenieros de la compañía están tras un programa' de desarrollo de la tecnología deseada pero ese proyecto. Están <> de que funcionara, pero admiten una pequeña posibilidad de que no funcione. Todavía `t como el resultado mas probable 1 millón de dólares, pero también ve alguna posibilidad de que el proyecto Z genere cero de flujo de tesorería el próximo añoAhora, las perspectivas del proyecto están menos claras por su nueva preocupación por la tecnología. Debe valorarse en menos de los 909.100 $ que calculo antes de que esta preocupación surgiese. Pero, ¿cuanto menos? Hay alguna tasa de descuento (10 por ciento mas del factor adicional), la cual dará el valor correcto. Pero no sabemos cual es la tasa de descuento ayustada.
Conclusiones
El Valor Actual, indica el valor de hoy de una inversión a recibir en el futuro.
El aumento del valor de la opción de inversión refleja exactamente la necesidad de esperar todo lo que se pueda antes de proceder a realizar el proyecto de inversión.
Una de las ventajas del valor de riesgo es globalizar todas las posiciones de activo/pasivo y divisa/interés.
Para una eficiente administración del riesgo es importante conseguir una definición de política de la empresa respecto a la gestión del riesgo, es decir, si se va a cubrir totalmente todo el tiempo, sólo parcialmente o si no se empleara ninguna cobertura. También se deben identificar cuantitativamente el tipo de activos y pasivos que estarán expuestos a los diversos tipos de riesgos.
El apalancamiento es una herramienta administrar la empresa, la cual es un arma de dos filos ya que adiciona un riesgo adicional al del negocio, que de no ser manejado con conocimiento de causa y experiencia sobre una planeación bien realizada, puede conducir a resultados nefastos. Sin embargo si se utiliza con inteligentemente puede traer utilidades extraordinarias para los accionistas. Hay indicadores financieros fáciles de calcular que pueden dar índices de apalancamiento, para toma de decisiones, si usted desea calcular estos indicadores le aconsejamos dividir sus gastos de operación en fijos y variables, lo que le ayudara a calcular fácilmente estos indicadores. Cada proyecto debería evaluarse según su propio coste de oportunidad de capital.
La relación entre riesgo y rendimiento tienen una relación directa. Generalmente, a mayor nivel de riesgo mayor rendimiento esperado
Bibliografia
DROMOS, WILLIAM. "FINANZAS Y CONTABILIDAD PARA EJECUTIVOS FINANCIEROS". 3ERA. EDICIÓN.
GITMAN, LAWRENCE.. "FUNDAMENTOS DE ADMINISTRACIÓN FINANCIERA". 7MA. EDICIÓN
WESTON Y BRIGHAM. "FUNDAMENTOS DE AMINISTRACION FINACIERA. EDITORIAL MC GRAW – HILL.
http://www.monografias.com (apuntes universitarios)
www.finanzasfacil.com
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"
VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ
DEPARTAMENTO INGENIERÍA INDUSTRIAL
INGENIERÍA FINANCIERA
Profesor:
Ing. Andrés E. Blanco.
Puerto Ordaz, Enero de 2009.
Autor:
Rangel, Jhoana.
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