Estrategia metodológica para el desarrollo de la habilidad calcular (página 3)

• La asistencia de los docentes a algunas actividades previstas como parte de la estrategia.

• La inconformidad de algunos docentes en el análisis de los problemas y las causas que atentan en el desarrollo de las habilidades de cálculo.

Aspectos considerados interesantes:

• La utilización de técnicas participativas en el trabajo grupal.

• Los docentes cuentan a pesar de la preparación de pregrado y postgrado con un procedimiento generalizador para el desarrollo de las habilidades de cálculo.

Una vez concluidas las acciones organizadas como parte de la primera etapa de la estrategia, para lograr la preparación de los docentes para poder asumir con el conocimiento debido, las acciones metodológicas, se procedió a la puesta en marcha de las etapas dos y tres referidas a la implementación de la estrategia metodológica y la evaluación de la efectividad de la estrategia.

Como parte del pre-experimento se dio seguimiento al desarrollo de las acciones que formaron parte de la implementación de la estrategia fundamentalmente en la aplicación del procedimiento generalizado que se propone.

Finalizado el desarrollo de las etapas dos y tres se consideró como resultados de la aplicación de la estrategia, una encuesta aplicada a los 17 profesores y 9 jefes de grado que participaron en la implementación de la estrategia (anexo 7), para cuya elaboración se tuvo en cuenta los mismos indicadores utilizados en el diagnóstico inicial, que se corresponden con los derivados de la operacionalización de la variable a transformar, relacionadas con el trabajo metodológico para el desarrollo de la habilidad calcular.

La encuesta tiene un índice de fiabilidad 0,798, resultado obtenido a través del alfa de Cronbach, por lo que los datos obtenidos en esta investigación muestran un índice aceptable de consistencia interna, considerando como buenos los valores superiores a 0,700.37

Se llevó a cabo una prueba de hipótesis mediante la aplicación de la prueba no paramétrica (los datos no cumplen con las características de una distribución normal) de los rangos de Wilconxon con signos para dos muestras relacionadas con una cola a partir de que es una prueba que permite analizar datos antes y después de aplicado un experimento y se selecciona como nivel de significación: a = 0,05.

Mediante esta prueba de hipótesis se desea comprobar que los resultados obtenidos una vez aplicada (abril 2016) la propuesta son superiores al estado en que se encontraba el trabajo metodológico para el desarrollo de la habilidad calcular antes (enero 2015) de aplicar la propuesta. Los resultados de cada una de las preguntas de la encuesta debían ser No es frecuente, Poco frecuente, frecuente y Muy frecuente, las cuales constituyen variables cualitativas, en una escala nominal, por lo que para la aplicación de la prueba se hizo necesario por parte del autor otorgarle puntuaciones en la escala de 1 a 4 de la siguiente manera: No es frecuente (1 punto), Poco frecuente (2 puntos), frecuente (3 puntos) y Muy frecuente (4 puntos).

Así se obtuvieron los resultados para ambas encuestas que se muestran en el anexo 8.

Se plantea la hipótesis alternativa (H1): Los resultados de la encuesta después de aplicada la propuesta fueron superiores a los resultados de la encuesta antes de aplicar la propuesta, y como hipótesis nula (H0): Los resultados de la encuesta después de aplicada la propuesta fueron similares a los resultados de la encuesta antes de aplicar la propuesta.

En el anexo 9 se muestran las tablas de frecuencias absolutas, relativas y relativas acumuladas, los rangos de los tratamientos y los estadísticos de contraste para los que se usa el paquete estadístico spss.

En este caso como el nivel de significancia asintótico bilateral (p – valor) es 0,001; es válida la hipótesis alternativa: H1 si p – valor < 0,05.

Además esta decisión se complementa haciendo un análisis, de los estadísticos descriptivos fundamentales que se muestran en el siguiente diagrama de cajas y bigotes:

Desde el punto de vista cualitativo, los resultados según los indicadores el autor puede afirmar que son factibles de mejorar, evidenciado en que, el trabajo metodológico tuvo un carácter sistemático sobre los docentes que participaron en la implementación de la estrategia, la implementación de la estrategia fue dinámica, estuvo en función siempre de elevar la preparación metodológica de los docentes lo que trajo consigo una mayor formación matemática de los alumnos. Los docentes ahora cuentan con un procedimiento generalizador para el desarrollo de la habilidad calcular que pueden poner en práctica, se tuvo en cuenta el diagnóstico, tanto de los docentes como de los estudiantes durante toda la implementación de la estrategia, por lo que los docentes se encuentran mejor preparados para enfrentar el proceso de desarrollo de habilidades fundamentalmente las habilidades de cálculo.

Se concluye que los resultados obtenidos en los docentes proporcionan evidencias suficientes para afirmar que la utilización de la estrategia para el desarrollo de la habilidad calcular en los alumnos de las secundarias básicas, que se aporta en esta tesis, favorece la formación matemática de los alumnos, con un 95% de confianza.

Como principal regularidad, durante la aplicación de la estrategia se mantuvo la frecuencia de la toma de decisiones por parte de los profesores, sobre vías y métodos a utilizar para el logro de los objetivos metodológicos del colectivo pedagógico.

CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO

Por tanto, se ha demostrado que mediante el empleo de una estrategia metodológica apoyada en un sistema de trabajo metodológico dirigido a la preparación de los docentes, con base en lo cognitivo y lo afectivo, se puede transformar el proceso de enseñanza– aprendizaje de los contenidos de cálculo

aritmético, haciendo que el desarrollo de las habilidades de cálculo adquieran una significación especial para los alumnos, y se logren mayores resultados, por lo que se puede generalizar el resultado a la población del cual proviene la muestra.

La objetividad y flexibilidad de la estrategia metodológica elaborada permite una preparación superior de los docentes mediante su participación en el trabajo metodológico y el impacto que ello tuvo en el desarrollo de las habilidades de cálculo en los alumnos y el mejoramiento en el nivel de conocimientos que desarrollan los alumnos con la participación de los docentes.

Conclusiones

• La estrategia metodológica propuesta se sustenta desde el punto de vista teórico en los fundamentos filosóficos, sociológicos, pedagógicos y psicológicos, bajo un enfoque dialéctico materialista, en los que la habilidad calcular en los alumnos se desarrolla apoyado en diferentes formas de la actividad, que se conciben de manera integrada: cognoscitiva, práctica y valorativa. Estos fundamentos teóricos fueron detalladamente sistematizados en la investigación, desde la determinación de las necesidades, que permitieron la concepción de la estrategia metodológica, su implementación y su evaluación.

• El diagnóstico realizado al nivel de desarrollo del trabajo metodológico dirigido a los docentes en el desarrollo de las habilidades de cálculo, permitieron constatar las dificultades existentes que fundamentan la veracidad del problema de investigación.

• La estrategia metodológica para el desarrollo de la habilidad calcular está basada en la incorporación de un procedimiento generalizador para cualquier tipo de cálculo, utilizando el trabajo metodológico de los docentes en la Educación Secundaria Básica, mediante la necesaria combinación de lo instructivo y educativo, la interactividad entre los miembros, donde se potencia la autoevaluación y coevaluación.

• La estrategia metodológica para el desarrollo de la habilidad calcular en los alumnos de las secundarias básicas del municipio Pinar del Río, prueba su efectividad en los resultados alcanzados cuantitativa y cualitativamente superiores al estado inicial en que se encontraba el trabajo metodológico en función del desarrollo de la habilidad calcular, debido a la complejidad, frecuencia y sistematicidad con que se ejecutaron las acciones. Los resultados del pre-experimento son evidencias que prueban el efecto positivo de su implementación.

Recomendaciones

• Extender la estrategia metodológica para el desarrollo de la habilidad calcular en los estudiantes de las secundarias básicas al resto de los centros de la enseñanza del municipio, apoyado con actividades de superación.

• Valorar la posibilidad de que la presente estrategia, a partir de su contextualización, pueda ser aplicada en el trabajo metodológico de los docentes del resto de las Educaciones del municipio.

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Anexos

ANEXO 1

GUÍA DE ANÁLISIS DOCUMENTAL

Centro:

Leyenda:

MF: Muy frecuente F: Frecuente

PF: Poco frecuente

ANEXO 2

GUÍA DE OBSERVACIÓN A LA PREPARACIÓN METODOLÓGICA

Miembro del consejo de dirección que imparte la actividad: Centro:

Leyenda:

MF: Muy frecuente F: Frecuente

PF: Poco frecuente

ANEXO 3

ENCUESTA 1 A PROFESORES

Objetivo: Constatar a través de la opinión de los profesores la calidad y nivel de aplicabilidad de la habilidad calcular en la formación matemática de los alumnos.

Consigna

Estamos buscando la opinión de los profesores, sobre la calidad y nivel aplicabilidad de la habilidad calcular en los alumnos, teniendo en cuentas las acciones que se organizan y ejecutan durante el Sistema de Trabajo Metodológico lo que permitirá una mejor formación matemática de los alumnos. Esperamos que sea lo más sincero posible y que nos ayude con sus respuestas.

Profesor Título que posee:

Licenciatura en Educación Especialidad Otros ¿Cuáles?

Título complementario: Año de titulación:

Años de experiencia en la Educación Secundaria Básica. Experiencia docente en el trabajo con adolescentes.

Cuestionario

1 – ¿Con qué frecuencia participas de la preparación metodológica?

Muy frecuente Frecuente Poco frecuente No es frecuente 2- A su juicio, ¿qué tiempo se le dedica a cada sesión y quien la dirige?

• 3 - La bibliografía y medios necesarios para que los docentes se mantengan con alto grado de actualización se utiliza:

Muy frecuente Frecuente Poco frecuente No es frecuente

• 4 – El plan de trabajo metodológico se elabora a partir de los resultados del proceso de diagnóstico de los docentes:

Muy frecuente Frecuente Poco frecuente No es frecuente

• 5 - ¿Con qué frecuencia se realiza la coordinación entre las asignaturas con el fin de determinar sus contribuciones al plan de trabajo metodológico?

Muy frecuente Frecuente Poco frecuente No es frecuente

• 6 – ¿Consideras que se tenga en cuenta los objetivos de trabajo metodológico para cada una de las asignaturas?

Muy frecuente Frecuente Poco frecuente No es frecuente 7 – El plan de trabajo metodológico contribuye al desarrollo de habilidades.

Muy frecuente Frecuente Poco frecuente No es frecuente 8 – El plan de trabajo metodológico contribuye al desarrollo de las habilidades de cálculo.

Muy frecuente Frecuente Poco frecuente No es frecuente

Gracias.

ANEXO 4

ENTREVISTA A LOS DIRECTIVOS DE LAS ESCUELAS SECUNDARIAS BÁSICAS

Objetivo: Obtener información acerca del estado del trabajo metodológico en el colectivo, en la Educación Secundaria Básica.

Estimado compañero / a, estamos realizando un estudio sobre el estado del trabajo metodológico, teniendo en cuenta la incidencia que usted como directivo de su centro, tiene en el sistema de trabajo metodológico de su colectivo. Confiamos en su seriedad y sinceridad, su cooperación nos será muy útil.

Muchas gracias.

Directivo: Título que posee:

Licenciatura en Educación Especialidad Otros ¿Cuáles?

Título complementario: Año de titulación:

Años de experiencia en la Educación Secundaria Básica. Experiencia docente en el trabajo con adolescentes.

• 1- Tiene usted elaborado el plan de trabajo metodológico y aprobado por la instancia superior.

• 2- ¿Qué tiempo usted le dedica al desarrollo de las actividades concebidas como parte del plan de trabajo metodológico?

• 3- ¿Quién dirige las actividades del plan de trabajo metodológico?

• 4- Todos los docentes de la escuela participan en la confección del plan de trabajo metodológico o lo confecciona a partir del diagnóstico de cada docente.

• 5- Con qué frecuencia usted realiza la planeación del plan de trabajo metodológico.

• 6- Todos los docentes participan en las actividades del plan de trabajo metodológico.

• 7- Usted, en el transcurso de la ejecución del sistema de trabajo metodológico, con qué frecuencia toma decisiones sobre las vías y métodos a utilizar para el logro de los objetivos metodológicos del colectivo pedagógico.

• 8- Realiza todas las actividades planificadas con frecuencia.

• 9- Coinciden las actividades con las formas del trabajo metodológico.

• 10- ¿Cómo considera usted la salida a través del sistema de trabajo metodológico al desarrollo de la habilidades en particular la habilidad calcular?

Muchas gracias.

ANEXO 5

GUÍAS DE OBSERVACIÓN A CLASES

Grado:

Asignatura: Escuela:

Objetivos: Comprobar la efectividad del desarrollo de la habilidad calcular en Educación Secundaria Básica a través de las clases.

• Aseguramiento del nivel de partida.

• Introducción de un nuevo contenido.

• Ejercitación y la consolidación del nuevo contenido.

• Trabajo con el contenido y la extensión del nuevo contenido.

• Uso de lo algorítmico y lo heurístico.

• Fomento de un procedimiento generalizador al calcular.

• Suficiencia variedad y carácter diferenciador de las tareas.

• Uso de la bibliografía y medios de enseñanza.

• Integración la sistematización de los conocimientos aritméticos y el desarrollo de habilidades.

• Posibilidades de control y autovaloración.

ANEXO 6

PRUEBA DE DIAGNÓSTICO INICIAL

Querido pionero:

Necesito saber lo que has aprendido en Matemática hasta el momento. Por esta razón te pedimos que realices las actividades que se indican. ¡Esfuérzate y trabaja lo mejor que puedas! ¡GRACIAS POR PARTICIPAR!

NOMBRE DEL ALUMNO SEXO: MASCULINO FEMENINO

NOMBRE DE LA ESCUELA GRADO

• 1. Calcula:

a) 8 705 – 497

b) 4,07 . 6,8

c) 56 832 : 24

d) 6 936 : 0,34

e) 3 569 – 2 839

• 2. El resultado de calcular (9 + 10 . 0,62) : 8 es:

1,47 25 1,9 1, 09 Ninguna de las anteriores

• 3. Dos piezas de tela cuestan juntas $600. La primera mide 7m más y cuesta $43,75 más.

¿Cuántos metros mide cada una?

ANEXO 7

ENCUESTA 2 A PROFESORES

Objetivo: Constatar a través de la opinión de los profesores la calidad y nivel de aplicabilidad de la estrategia metodológica para el desarrollo de la habilidad calcular en la formación matemática de los alumnos.

Consigna

Estamos buscando la opinión de los profesores, sobre la calidad y nivel aplicabilidad de la estrategia metodológica, teniendo en cuentas las acciones que se organizaron y ejecutaron durante el Sistema de Trabajo Metodológico para el logro de una mejor formación matemática de los alumnos. Esperamos que sea lo más sincero posible y que nos ayude con sus respuestas.

Profesor Título que posee:

Licenciatura en Educación Especialidad Otros ¿Cuáles?

Título complementario: Año de titulación:

Años de experiencia en la Educación Secundaria Básica. Experiencia docente en el trabajo con adolescentes.

Cuestionario

1 – ¿Con qué frecuencia participas de la preparación metodológica?

Muy frecuente Frecuente Poco frecuente No es frecuente 2- A su juicio, ¿qué tiempo se le dedica a cada sesión y quien la dirige?

• 3 - La bibliografía y medios necesarios para que los docentes se mantengan con alto grado de actualización se utiliza:

Muy frecuente Frecuente Poco frecuente No es frecuente

• 4 – El plan de trabajo metodológico se elabora a partir de los resultados del proceso de diagnóstico de los docentes:

Muy frecuente Frecuente Poco frecuente No es frecuente

• 5 - ¿Con qué frecuencia se realiza la coordinación entre las asignaturas con el fin de determinar sus contribuciones al plan de trabajo metodológico?

Muy frecuente Frecuente Poco frecuente No es frecuente

• 6 – ¿Consideras que se tenga en cuenta los objetivos de trabajo metodológico para cada una de las asignaturas?

Muy frecuente Frecuente Poco frecuente No es frecuente

• 7 – El plan de trabajo metodológico contribuye al desarrollo de habilidades.

Muy frecuente Frecuente Poco frecuente No es frecuente

• 8 – El plan de trabajo metodológico contribuye al desarrollo de las habilidades de cálculo.

Muy frecuente Frecuente Poco frecuente No es frecuente

Gracias.

ANEXO 8

Resultados de las encuestas antes y después de aplicar la propuesta

Las encuestas aplicadas se midieron en: No es frecuente, Poco frecuente, Frecuente y Muy frecuente, que constituyen variables cualitativas en una escala nominal, y que para su análisis se hace necesario darle valores de la siguiente manera:

No es frecuente: 1 punto Poco frecuente: 2 puntos Frecuente: 3 puntos

Muy frecuente: 4 puntos

A continuación se muestran los resultados:

Como se puede apreciar si hallamos la media de cada indicador según las opiniones de los docentes antes y después vemos que hay diferencias estadísticamente significativas, que la propuesta aplicada fue aceptada y además que tuvo resultados satisfactorios, a partir de que la media de los indicadores después de aplicada la propuesta fueron superiores en su mayoría a la media de los indicadores antes de aplicar la propuesta.

Solamente presentó dificultades a opinión de los docentes el indicador 4 relacionado con la Frecuencia de la toma de decisiones sobre vías y métodos a utilizar para el logro de los objetivos metodológicos del colectivo pedagógico.

ANEXO 9

Seguimiento a la implementación de la estrategia Tabla de frecuencia

Resultados de la encuesta aplicada en el diagnóstico inicial

Resultados de la encuesta aplicada después de aplicada la estrategia

Prueba no paramétrica

Rangos de Wilconxon con signos.

El spss ofrece en el visor las siguientes tablas: Tabla 11.1: Estadísticos descriptivos

Tabla 11.2: Rangos

Rangos

Tabla 3: Prueba de Wilconxon

Estadísticos de contraste b)

a Basado en los rangos negativos.

b Prueba de los rangos con signo de Wilcoxon

Agradecimientos

La obra escrita es gracias al esfuerzo de muchos, que me brindaron su ayuda cuando más lo necesité, a otros que les dejé de dedicar el tiempo que merecían para poder lograr este resultado.

Dedicatoria

A mis padres, gracias por darme la vida.

A mi pareja, gracias por dedicarme todo el amor del infinito y más allá.

A mi tutor, Dr.C. Tomás Castillo Estrella por sus observaciones tan importantes en cada momento de esta investigación.