El Universo y la muestra en una investigacion Educativa

Selección de una muestra

La muestra en sentido genérico, es una parte del universo, que reúne todas las condiciones o características de la población, de manera que sea lo más pequeña posible, pero sin perder exactitud.

UNIVERSO Y MUESTRA

Definiciones y cualidades de una buena muestra

Una muestra es un subconjunto de la población, que se obtiene para averiguar las propiedades o características de esta última, por lo que interesa que sea un reflejo de la población, que sea representativa de ella, concepto al que volveremos más adelante.

Puesto que el fin que perseguimos al hacer una investigación basada en el estudio de una muestra, es inferir los resultados a la población que nos interesa, es recomendable distinguir entre dos tipos de población: la población objetivo y la población muestreada. La población objetivo es aquella sobre la cual el investigador desea establecer una conclusión, por ejemplo, si deseamos determinar la deserción escolar de los estudiante del Colegio Palma Real en el Sector Los Girasoles, la población objetivo está representada por todos los estudiantes que estudian en dicho Centro Educativo.

La población muestreada es aquella a partir de la cual se extrajo la muestra y sobre la que puede establecerse la conclusión. Para el ejemplo anterior, supóngase que se decidió extraer la muestra de estudiantes del Centro Educativo Palma Real (De Palma real y los Girasoles); en este caso la población muestreada está constituida por todos los estudiantes del centro. Los métodos de la inferencia estadística permiten al investigador sacar conclusiones sobre la población muestreada, no sobre la población objetivo, por lo que es conveniente que ambas coincidan, sin embargo en ocasiones esto no es factible y la población muestreada es más restringida que el objetivo, en cuyo caso es necesario que el investigador esté consciente de lo expuesto anteriormente.

Según Roberto Hernández Sampieri 2006, 4ta Edición reza que la muestra es, en esencia, un subgrupo de la población. Digamos que es un subconjunto de elementos que pertenecen a ese conjunto definido en sus características al que llamamos población. Esto se representa en la figura 8.3. Con frecuencia leemos y escuchamos hablar de muestra representativa, muestra al azar, muestra aleatoria, como si con los simples términos se pudiera dar más seriedad a los resultados. En realidad, pocas veces es posible medir a toda la población, por 10 que obtenemos 0 seleccionamos una muestra y, desde luego, se pretende que este subconjunto sea un reflejo fiel del conjunto de la población.

Todas las muestras bajo el enfoque cuantitativo deben ser representativas; por 10 tanto, el uso de este término resulta por demás inútil. Los términos al azar y aleatorio denotan un tipo de procedimiento mecánico relacionado con la probabilidad y con la selección de elementos; pero no logran esclarecer tampoco el tipo de muestra y el procedimiento de muestreo. Hablemos entonces de estos conceptos en los siguientes apartados.

Características de una buena muestra

Una muestra debe ser adecuada en cantidad y en calidad. En relación con el primer aspecto, existen procedimientos estadísticos para saber cuál es el número mínimo de elementos que debemos incluir en el estudio para obtener resultados válidos. La calidad involucra el concepto de representatividad de la muestra. Se dice que una muestra es representativa de la población cuando es un reflejo de ella, es decir cuando reúne las características principales de la población en relación con la variable en estudio.

Si deseamos determinar cuál es el nivel de deserción en el centro educativo Palma Real en el sector Los Girasoles y estudiamos una muestra de niños desertados obtenido de la zona este de este sector (donde se encuentra la mayoría), esa no sería una muestra representativa para dicha investigación y la prevalencia de desertados que obtendríamos subestimaría la cifra real para el centro. Si nuestro objetivo es determinar la cantidad desertado por años en dicho centro, para lograr una muestra representativa deberíamos incluir estudiantes desertados de los sectores aledaños: Villa Nicio, Las Palmeras, Fundación, Los Girasoles I, II, III y el Barrio Los Militares. La representatividad de la muestra es pues un aspecto de gran importancia en la investigación y para lograrla es necesario seleccionar el tipo y clase de muestreo que garantice esta condición y trabajar con un tamaño de muestra adecuado.

Elementos del Muestreo

Conforman el muestreo: el universo, la base, las unidades y las relaciones entre el universo y la muestra.

• a) Universo, población o colectivo: está constituida por la totalidad de elementos a estudiar, utilizando una fracción denominada muestra.

• b) Base de la muestra: conformado por el substrato material que da soporte al universo o población (censo, registro, plano, mapa, catálogo, listado, etc.).

• c) Unidad de la muestra: constituida por cada uno de los elementos que integran la muestra. Simple (individuos), colectiva (grupos, familias, pueblos, entre otros).

• d) Relaciones entre el universo y la muestra: Pueden ser cuantitativas y cualitativas. Las cuantitativas son: la Fracción de muestreo F.m. que se obtiene dividiendo la muestra por el universo y multiplicando por 100 y el coeficiente de elevación C.e. que se refiere a las veces que la muestra está contenida en el Universo. Las relaciones cualitativas se concretan a exigir que tanto el universo como las muestras reúnan las mismas características.

Representatividad de la muestra

La muestra debe reproducir las características del universo, por lo tanto surgen dos preguntas, sobre la cantidad de elementos que debe incluir la muestra y hasta qué punto pueden generalizarse a la población. Ambas preguntas convergen en un problema de exactitud o precisión cuya finalidad es no incurrir en errores a la hora de obtener los resultados, no obstante los errores son inevitables, lo importante entonces es minimizarlos.

Existen dos tipos de errores:

• a) Los sistemáticos o distorsiones, que son causados por factores externos a la muestra y que se pueden producir en cualquier momento de la investigación, y

• b) el error de muestreo, de azar o de estimación, inevitable, ya que siempre habrá diferencia entre los valores medios de la muestra y los valores medios del universo, la magnitud de este error depende del tamaño de la muestra (a mayor tamaño de muestra menor error) y de la dispersión o desviación (a mayor dispersión mayor error). Se concluye entonces que para que una muestra sea representativa debe estar dentro de ciertos límites y proporciones establecidas por la estadística.

Tipos y procedimientos de Selección

Se conoce como muestreo el proceso de obtención de la muestra. Puede ser probabilístico y no probabilístico. Hablamos de un muestreo probabilístico cuando los integrantes de la muestra se escogen al azar y por lo tanto, puede calcularse con antelación la probabilidad de obtener cada una de las muestras que pueden formarse de esa población o la probabilidad que tiene cada elemento de la población de ser incluido en la muestra.

La selección de los elementos puede hacerse por el método de la lotería, la tabla de números aleatorios o con paquetes automatizados que forman números al azar. El método de la lotería consiste en asignarle un número a cada integrante de la población y luego seleccionar tantos números como sea necesario para completar la muestra. Esto puede hacerse con un biombo (como en las loterías), o con papeles numerados introducidos en una bolsa de la cual se extraen. La tabla de números aleatorios consta de una gran cantidad de números distribuidos en filas y columnas de la cual podemos extraer tantos como necesitemos para formar la muestra. Si tenemos una población compuesta por 800 estudiantes y queremos seleccionar aleatoriamente 30, los pasos serían:

Tabla de números aleatorios

• 1. Obtener un listado de las personas o elementos que forman la población, luego enumerarla.

• 2. Determinar el orden que va a seguir para seleccionar los números en la tabla. Puede hacerlo en sentido vertical, horizontal, diagonal, etc. Lo importante es seguir siempre este orden hasta completar la muestra. Suponga que decidió hacerlo en sentido vertical.

• 3. Determine la fila y columna por la cual iniciará la selección. Por ejemplo suponga que se decidió iniciar por la fila 10, columna 03. 4. Inicie la selección por esa fila y columna teniendo el cuidado de constituir números de 3 dígitos (recuerde que la población es de 800 personas y todas ellas deben tener la oportunidad de ser escogidas). De esta manera el primer número a ser incluido en la muestra es el 519. 5. Continúe la selección (en sentido vertical como se decidió).

El segundo número es el 677, el tercer el 356, y así sucesivamente hasta tener los 30 números (cada uno de ellos representa una persona). 6. Los números que sobrepasen al 800, no son tomados en cuenta pues no corresponden a ningún miembro de la población.

Es recomendable trabajar con muestras probabilísticas puesto que permiten que los resultados obtenidos en ellas puedan ser extrapolados a la población con un margen de confianza determinado. En relación con las muestras no probabilísticas, llamadas también muestras por conveniencia, los elementos son escogidos con base en la opinión del investigador y se desconoce la probabilidad que tiene cada elemento de ser elegido para la muestra. En este tipo de muestreo existen el intencional (o deliberado) y los accidentales (o por comodidad). En el primero el investigador escoge aquellos elementos que considera típicos de la población. En los segundos, se toman los casos que estén disponibles en el momento. Otro tipo es el muestreo por cuotas en el cual el investigador establece una cuota o cantidad de elementos según algunas características de la población, ejemplo, sexo, estado civil y edad, luego escoge los sujetos que encuentra hasta cubrir la cuota establecida. Este último se usa frecuentemente en las encuestas de opinión pública. En ocasiones se trabaja combinando una elección al azar con una no probabilística: es el caso del muestreo semiprobabilístico superior en el cual se conoce la probabilidad de escoger un segmento de la población más no la de un elemento dentro de él (Ejemplo: se seleccionan aleatoriamente las manzanas de una urbanización, dejando a la decisión del entrevistador la elección de las viviendas dentro de las manzanas seleccionadas). En el muestreo semiprobabilístico inferior se hace lo contrario (Ejemplo: se seleccionan las manzanas que nos parezcan más típicas de la urbanización y en ellas se escogen al azar las viviendas a estudiar).

Clases de muestreo

Existen varias clases de muestreo y la decisión sobre cuál utilizar depende de las características de la población y de la posibilidad de manejar los aspectos técnicos del diseño de la muestra. A continuación se presenta la descripción del diseño, las indicaciones, ventajas y desventajas de cada clase de muestreo.

Muestreo aleatorio simple (MAS):

• A) Descripción: consiste en seleccionar "n" elementos de los "N" que conforman la población de forma que todos ellos tengan igual posibilidad de ser escogidos para integrar la muestra.(convencionalmente se emplea la letra "n" minúscula para indicar el tamaño de la muestra y "N" mayúscula para designar el de la población).

El diseño comprende:

• Disponer de una lista numerada de los "N" integrantes de la población.

• Seleccionar en forma aleatoria (por el método de la lotería, la tablas de números aleatorios o por computadora) cada uno de los integrantes de la muestra.

• B) Usos: esta clase de muestreo está indicado cuando la población es bastante homogénea en lo que respecta a la variable en estudio (la varianza tiende a cero) y es posible obtener el listado de los elementos de la población. Ejemplo: si deseamos conocer la opinión de los alumnos de esta sección de Investigación en Salud acerca de la dinámica empleada en las clases, es bastante factible que esta opinión sea parecida entre la mayoría de los alumnos, por lo que se puede considerar una población homogénea. Por otra parte, el listado de los alumnos existe, por lo que esta clase de muestreo es aplicable.

• C) Ventajas: la sencillez del diseño y de los cálculos estadísticos.

• D) Limitaciones: no se puede practicar cuando es imposible obtener la lista con todos los integrantes de la población

Bibliografía

Hernández Sampieri, R. y otros. (2003) Metodología de la investigación. McGraw Hill, México. Scheaffer, Richard L. (1987) Elementos de muestreo. Grupo Editorial Iberoamérica, México

Autor:

Prof. Jesús A. Cerda, MA.

Universidad Dominicana O & M.