Detección de flickers mediante el uso de la transformada de Wavelet y Fourier
Resumen
The
power of our homes can be represented by a sine wave with a peak amplitude of
110 V to 120 V. However, it is common knowledge that the power in households in
Europe is between 210 and 220V.This discrepancy is due to the fact that these
are values witch root mean square (rms, root mean square). The signal is a
square and then the average value is calculated. Disturbances in power quality
such as voltage sags, transients, are harmonics serious problem for power
system equipment. Voltage sags is one of the leading disturbances of power
quality currently. For it we used the fast Fourier transform and wavelet
transform since both transforms are very important for the study of these
harmonics, for example the fast Fourier transform is to apply the discrete
Fourier transform of a time window that moves on the original signal. This way
is evaluated as the spectrum of the signal varies function of the time, while
the wavelet transform uses technique multiresolution decomposition technique
signal giving several signals of different levels in detail analyzed signal.
Index Terms Términos índice— Flickers,
Wavelets, Electrics Power System, Transitory Waves, Trapezoid Wavelet, Wavelet
Transform.
Introducción
En las ingenierías es cada vez más
importante la forma en la que se realiza el tratamiento de las señales a fin de
lograr adecuados procesos de transmisión, compresión y reconstrucción de la
información. ''Después de Isaac Newton, Jean Baptiste Joseph Fourier brindó un
análisis matemático para mostrar al mundo una perspectiva diferente a la del
tiempo''. Cada vez que los científicos y los ingenieros hacen el modelado de
sistemas y sus predicciones se hace uso del Análisis de Fourier. Los conceptos
de Fourier se utilizan en la programación lineal y en el estudio de ondas del
espectro electromagnético entre otras aplicaciones. Sin embargo, este análisis
de Fourier presenta un gran problema al pretender determinar el instante en el
que ocurre un evento.
Si bien la transformada de wavelet
tiene múltiples aplicaciones en los sistemas eléctricos de potencia, este
documento se centra específicamente en la calidad de servicio, en donde
mediante wavelet se localizara distorsiones, teniendo en cuenta que una señal
esta distorsionada cuando en un sistema eléctrico las ondas de entrada de
voltaje o corriente se deforman con respecto a la forma sinusoidal de entrada,
estas pueden ser creadas por interrupciones, impulsos, armónicos, parpadeo
(flicker), estas pueden estar en los rangos de 50Hz o 60Hz según sea la
frecuencia del sistema eléctrico, que son causados principalmente por
dispositivos electrónicos debido a que generar armónicos en la red al momento
de ser conectados, estas cargas se pueden clasificar en dos, las que son de
tipo lineal y las de tipo no lineal, esto involucra picos en las ondas tanto de
voltaje como de corriente, teniendo en cuenta que las más peligrosa entre las
dos es la de corriente, debido a los daños que puede producir tanto a los
dispositivos del consumidor como para ciertos elementos que se usan en las
redes de distribución, debido a que estos inconvenientes de armónicos en la red
reducen la vida útil de los dispositivo.
La importancia del estudio del
análisis de señales, ondas transitorias, vibraciones, es el identificarlas para
obtener datos los cuales servirán para observar su función en el medio al que
se le aplique, un método o herramienta matemática, la formada de wavelet es la
más adecuada para el análisis y procesamiento de ciertos tipos de señales y
ondas transitorias, ya que a diferencia de transformada de wavelet proporciona
la localización de fallas en el dominio del tiempo, de las múltiples
componentes frecuenciales que pueden presentar la señales los sistemas
eléctricos de potencia.
Análisis de transmisión Fourier vs Wavelet
La
transformada de Fourier es un modelado para detectar los flickers de las
señales de la norma IEC-61000-4-15 [18]. En la determinación del voltaje
flicker se ha usado también el análisis wavelet. De la misma manera se puede
utilizar wavelets de Morlet y la Gaussiana en la determinación del espectro de
magnitud de la fluctuación de tensión que origina el flicker. Estas
aplicaciones han dado resultados más precisos para la determinación del
estándar limitador del voltaje flicker, que los encontrados a través de la
Transformada Rápida de Fourier (FFT). Dado que las ondículas de Morlet y la
Gaussiana no son ortogonales no se puede obtener la fluctuación de voltaje flicker
anti-transformando el espectro encontrado. La obtención de la fluctuación de
voltaje es vital en la determinación del índice de severidad del flicker (Pst)
del estándar IEC-61000-4-15[8]. En este trabajo se plantea la determinación del
índice de severidad del flicker a corto plazo (Pst) del estándar
IEC-61000-4-15[18] a través de la Transformada de Ondícula Discreta (DWT) y
mediante la Transformada Rápida de Fourier con la finalidad de comparar resultados.
[2]
La mayoría de ellos son causados por el rayo, hay muchas
causas que pueden provocar un cortocircuito, pero la más común es por lo antes
mencionado. Hay que ser muy precisos en el fallo por lo que la reparación
podría llevarse a cabo de forma ligera para llevar la línea de nuevo en
servicio tan pronto como sea posible [5]. Entonces cualquier fallo en la línea
de transmisión produce una condición transitoria, esto produce que haya
corrientes armónicas, para estudiar a profundidad y extraer información de
estos armónicos recurrimos a la transformada de Fourier [5] y a la transformada
wavelet [6], estas dos transformadas son muy importantes porque podemos
trabajar en el dominio de la frecuencia de cualquier señal.
De los resultados presentados en [5] es evidente que la
transformada de wavelet es una técnica de resolución múltiple que da mejores
resultados en el caso de la clasificación de fallas y también en caso de la
estimación de las distancias. Pero, la trasformada de Fourier proporciona un
mejor rendimiento en la predicción de distancias, que son más frecuentes.
Implementación de la transformada rápida de
Fourier
La transformada rápida de Fourier de tiempo corto radica
en aplicar la transformada discreta de Fourier sobre una ventana de tiempo que
se desplaza sobre la señal original. De esta manera, se evalúa cómo el espectro
de la señal varía en función del tiempo. [7]
La dimensión de la ventana empleada
para la evaluación varía en función de la distorsión que se detecta en la señal
de muestreo. En principio, ventanas amplias son empleadas para hacer un escaneo
rápido de la señal de muestreo hasta que se detectan las distorsiones sobre la
señal. Cuando una distorsión se detecta, se emplean ventanas más estrechas con
el fin de ejecutar un análisis detallado sobre dichas distorsiones [7]. A
continuación en la figura 1 se presenta un ejemplo.
Fig. 1 Descomposición de la señal [11]
Implementación de Wavelet
Implementación de Wavelet El estudio
de señales por medio de la transformada wavelet emplea la técnica de
descomposición multi – resolución de la señal [7].
La descomposición de la señal por
medio de la técnica de descomposición multi – resolución de la señal está en
obtener dos señales por cada nivel de descomposición, una correspondiente a una
versión suavizada de la señal distorsionada y otra correspondiente a la versión
detallada de la señal distorsionada, la cual se representa como el coeficiente
de transformada wavelet para el nivel de descomposición de la señal [8]. Por lo
tanto, en lugar de la creación de algoritmos para seleccionar wavelets
apropiados utilizamos un tipo de wavelet madre en todo el curso de la detección
y la localización de todos los tipos de perturbaciones [8].
Fig. 2 Perturbación de onda, detección de
errores con escala 1 a 4
Detección de flickers en la red
Tomando en cuenta que el flicker
se produce por una fluctuación de la tensión, como primer paso se va a
monitorear la señal para detectar donde se produce el flicker y extraer
el componente de fluctuación del voltaje de la señal a tratar. [10]
Mediante análisis de forma de onda en modulación de amplitud de una sola
frecuencia para la modulación de potencia de la frecuencia de la onda
portadora. El valor del voltaje en un instante determinado se lo puede expresar
de la siguiente manera:
Elección de análisis mediante Wavelet
El análisis de wavelets es importante
en la detección y localización de varias clases de perturbaciones en la calidad
de alimentación. La elección de una wavelet madre sin conocer las clases de
perturbaciones transitorias es una difícil tarea. Por lo que tenemos que hacer
es la creación de algoritmos para seleccionar wavelets apropiados utilizados en
un tipo de wavelet madre en el trascurso de la detención y localización de
todas las clases de perturbaciones. [8] Al realizar esto, se necesita una mayor
descomposición de la señal a escala, es decir de escala cuatro de
descomposición de la señal. En la escala más baja, la wavelet madre es
localizado en el tiempo y oscila rápido dentro de un periodo corto de tiempo. A
medida que la wavelet va en escalas mayores, los análisis se vuelven menos
localizados en el tiempo y oscilan debido a la naturaleza y dilatación de la
transformada de wavelet. Como resultado de una mayor descomposición de la señal
de escala, se pueden detectar las perturbaciones transitorias rápidas y cortas
a escalas bajas. [8]
Diagrama de bloques para monitoreo de
fluctuaciones de voltaje y flickers
Muchos de los equipos eléctricos no
tienen un correcto funcionamiento debido a que en la tensión se producen
fluctuaciones. Citando como ejemplo se plantea que la lámpara
fluorescente y la televisión son mucho menos sensibles a
fluctuaciones que se producen en la red, a diferencia de una lámpara
incandescente la cual es mucho más sensible a estas fluctuaciones. En la
actualidad la mayor parte de las construcciones de iluminación pública posee un
gran número de lámparas incandescentes. Por esta razón, se platea el cambio por
lámparas fluorescentes ya que en ellas la fluctuación de la tensión
no puede influir, las caídas de tensión no causan flickers de las
lámparas incandescentes. Por lo tanto, la condición de operación de las
lámparas incandescentes puede considerarse como estándar o para decidir si el
voltaje de fluctuación es aceptable o no. [9]
Fig. 3 Forma de onda de un flicker del
consumo eléctrico
El cerebro humano necesita un tiempo
de memoria limitado para poder percibir las fluctuaciones en la
iluminación. Las personas no puedes percibir las fluctuaciones debido a
que están a un rango de frecuencia superior a la perceptible por la vista humana.
La sensibilidad visual y del cerebro humano son: a una lámpara incandescente
con 230[v], 60[W], la percepción visual tiene un rango de 1[Hz] a 25[Hz]
aproximadamente, el rango de percepción de los flickers es de 6[Hz] a
12[Hz] aproximadamente, la frecuencia más sensible a la onda sinusoidal
modulada debe poseer una fluctuación en la iluminación a 8.8[Hz], y para
poder ser perceptible el rango de frecuencia no debe superar los 0.5[Hz] a
35[Hz].
Fig. 4 Diagrama de bloques de fluctuaciones y
flickers
En la figura 4 se tiene un modelo
aritmético o diagrama de bloques de la fluctuación de tensión de
comprobación y el parpadeo basado en la transformada Wavelet tal como se
muestra. Por medio de este método se puede extraer la forma de onda de una modulación
por amplitud, contar la frecuencia y la amplitud que tiene las
fluctuaciones en la tensión y también saber cuándo se produce
flickers de tensión y cuando termina de una manera exacta. Este
filtro nos ayuda a simular la sensación que se produce en los ojos humanos
cuando están frente a lámparas incandescentes cuando se producen las
fluctuaciones a lo largo de una espiral sinusoidal.
El flicker es una sensación
subjetiva, que se produce cuando miramos una lámpara incandescente y esta posee
una relación con el cerebro. [16] Es por ello que nos plantearemos un modelo
matemático para lograr simular el proceso luz – ojo cerebro. Actualmente,
este método para la detección de flickers en la tensión. El multiplicador
cuadrado simula la no linealidad en el sentido del proceso ojo cerebro.
El filtro paso bajo de primer
orden utiliza funciones integrales para promediar la suavidad, y simular el
efecto de no linealidad y la memoria de los nervios al cerebro humano que
refleja la visión. La salida de este sistema es una onda de otro nivel,
la cual produce una sensación instantánea de parpadeo, los parpadeos de corta
duración se pueden encontrar a través de cálculos estadísticos. [18]
Detección de flickers mediante Software
El
análisis estadístico comienza con el muestreo de la sensación instantánea de
flicker a la frecuencia de 100 Hz. Luego, se almacenan 60000 muestras que
corresponde a un tiempo de 10 minutos. Con las muestras almacenadas se realiza
un histograma de 64 clases que ayuda a construir la función distribución acumulativa
de la permanencia de la señal flicker en cada una de las clases del histograma
[2].
El
programa y método empleado por Zhenmei Li, Jin Shen, Peiyu Wei y Tianze Li [9]
es uno de los más eficientes ya que por medio de un software desarrollado
combinadamente entre Matlab y LabVIEW, nos explican cómo aplicar bloques de
herramientas enfocados a ondas en MATLAB para LabVIEW con el fin de
mejorar la función de análisis de la señal sin Procesamientos de Señales; en el
entorno desarrollado en LabVIEW, liga el programa de secuencias de comandos de
MATLAB utilizando nodos de MATLAB para darnos cuenta de cómo es el llamado de
la función wavelet, Como se ilustra en la figura 5.
En la figura 5 la forma de onda
de modulación de amplitud del flicker de tensión es reconstruido por la
secuencia señal, la frecuencia y la amplitud de la fluctuación de la
tensión y el momento en que se produce el parpadeo de tensión se detecta.
Fig. 5 Resultados de la simulación de la
función de extracción de parpadeo [14]
Fig. 6 Descomposición de la señal [16]
Algoritmo para el diagnóstico de fallas
Los algoritmos basados en
la Transformada Rápida de Fourier (FFT) han sido ampliamente usados en el análisis
digital del voltaje flicker. Recientemente se ha aplicado la Transformada de
Ondícula en el análisis de fenómenos que tienen que ver con los sistemas
eléctricos de potencia. La mayoría de las aplicaciones se han enfocado en la
clasificación de las perturbaciones típicas en las mediciones de calidad de
potencia. [21]
Para el diagnóstico de
algoritmos de las fallas de voltaje aplicando la transformada de Fourier,
tienen un tiempo de respuesta aproximadamente de un ciclo de la frecuencia
fundamental de (16 a 20) ms, al producirse una falla, las señales transitorias
se presentan en un intervalo de tiempo corto, debido a los inconvenientes
tenemos los nuevos sistemas de protección que están basados en la detención de
fallas generadas por señales transitorias a alta frecuencia. El desarrollo de
estas técnicas recae en la protección de alta velocidad, debido a los
requerimientos de la calidad de energía de los SEP (Sistemas Eléctricos de
Potencia). En desarrolla dos algoritmos para el diagnóstico y discriminación de
fallas ,usando la información contenida en los componentes de la frecencia,esta
información es generada por las fallas en el voltaje o corriente, estas señales
serán digitalizadas, para aplicar la transformada de wavelet discreta(DWT)
basado en Daubechies wavelet [2].En (2) usa patrones distintos para determinar
el caso de fallas utilizándolo valores normalizados de energía de coeficientes
de wavelet, en una ventana de 1 ms, para utilizar un filtro conveniente de
wavelet. DWT se incorpora el primer algoritmo para descomponer una señal de
línea de tres fases de corrientes.DWT sobre la base de Daubechies función
wavelet 4 e utiliza para procesar señales de corriente. Para a se calcula una
cantidad de energía espectral (SE) desde el detalle de coeficientes (cDj).Esta
cantidad de energía esta dada por el valor de norma de los coeficientes de
detalle DWT, que se define como [1]:
El
evento de fallo se detecta y se encuentra en el momento en que la norma
descrita en alcanza su valor máximo, para lo cual deberá cumplir con la
siguiente condición [1]:
Entonces con la , se evita el uso de
umbrales predeterminados que resulta en un algoritmo más versátil que pude ser
usado en diferentes redes sin tener que buscar para cada umbral para activar la
función de detección de fallas correspondientes. Para el proceso de
discriminación se extraerá la información requerida de las ondas que se
proyectan a lo largo de la línea de trasmisión las cuales serán producidas por
un fallo en una línea de distribución, ya que crea un cambio abrupto en las
señales de corriente y tensión, utilizando componentes de alta frecuencia que
se observan en las señales de corriente de fase. La DWT sobre la base de
Daubechies se utiliza para procesar las señales de corriente, para el análisis
de ventana donde el evento fue detectado, se calcula la SE (Cantidad de Energía
Espectral). Esta función no se aplica directamente a las fases de corrientes.
Para llevar a cabo la transformación modal de las señales de corriente, se
aplica la transformada matricial de Clarke de la siguiente forma.
Donde Ia, Ib, Ic son las corrientes de
fase, I1 es el modo de corriente de tierra y I2, I3 son corrientes de modo
aéreas. Se calcula la cantidad de energía espectral, tal como se realizó para
la función de detección de fallas en para las señales I1, I2.Para llevar a cabo
la discriminación direccional respecto a las unidades de GD(Distribución de Red
con Generación de Distribución),señales de corriente se analizaron desde la
derecha hacia la izquierda de cada unidad de la DG. Para analizar los valores
de SE(Cantidad de Energía Espectral) a ambos lados de cada unidad de la DG, ya
que la mayor parte de esta cantidad está en la zona de ocurrencia de la falla.
Aplicación de la Transformada de Wavelet
Trapezoidal
Como plantea Ren Zhen, Huang Qungu
Guan Lin Huang Wenying un Nuevo método para la detección de flicker se lo
logra mediante el uso de la Transformada de Wavelet Trapezoidal. Con este
método se logra aumentar la precisión y fiabilidad en el rastreo de la
frecuencia basado en esta transformada. Los resultados muestran que la
transformada wavelet tiene un mejor seguimiento de otras transformadas wavelets
tradicionales de frecuencia. Por lo tanto, el método de la transformada de
frecuencia de los sistemas de energía basados en la banda de trapecio en
frecuencia de la transformada wavelet es de importancia para elevar nivel de
operación de los sistemas de energía y mejorar la calidad de la energía. [12]
De acuerdo con la práctica en
ingeniería, la función trapezoidal de onda trapezoidal y relevante transformada
wavelet.
Donde A es la amplitud Es evidente que
la función wavelet aquí es una función wavelet compleja, como resultado con la
ayuda de la misma información de amplitud y fase de la señal a analizar puede
ser detectado. Tiempo de dominio en frecuencia característica de la función de
onda trapezoidal se muestra en la Figura 7.
Conclusiones
Se recomienda extender el
estudio a otros tamaños de tramas, niveles de descomposición superiores y otras
ondículas madres con el fin de reducir el error en la implementación del filtro
de ponderación mediante la DWT. Para el diseño de las wavelets que permita
reducir de manera significativa el error en la implementación del filtro de
ponderación mediante la DWT.
Los llamados armónicos son
la principal causa del deterioro de componentes eléctricos y de fallas en los
sistemas, fallas como: sobrecalentamiento en los conductores, disparos
imprevistos de interruptores, disminución del factor de potencia, vibraciones de
cuadros eléctricos, etc .Es por ello que se ha optado analizar mediante este
método (Transformada de Wavelet) ,ya que tiene la capacidad de descomponer una
señal y analizar dichos fallos en tiempos más cortos en comparación a la
Transformada de Fourier ,con el método de la Transformada de Wavelet no se
logra rectificar fallos, sino solo identificarlos.
Lo que se propone en el
paper es utilizar el análisis de la Transformada de Wavelet usando múltiple
resolución a partir de la DWT (Transformada Discreta de Wavelet), mediante
Wavelet madre Daubechies la cual utilizamos para procesar señales de corrientes
o voltajes para lograr identificar fallas como son: huecos de tensión,
fluctuaciones de tensión y flickers presentes en los SEP (Sistemas Eléctricos
de Potencia) provocados en altas frecuencias.
La Transformada de Wavelet
en comparación a la transformada de Fourier su aplicación es más simple y es
con frecuencia este método más usado para la interpretación de corrosión en
señales; en la Transformada rápida de Fourier existiría fuga en el momento de
analizar las fluctuaciones y flickers ya que esta transformada está limitada al
estudio de muestras de los ciclos no enteros de una señal de tensión modulada
en amplitud; aunque no existen metodologías de tratamiento estándar para los
datos recuperados en los experimentos aún. Wavelet presenta ventaja en
publicación distintiva y las variaciones no periódicas de la potencia de la
señal en tiempo y frecuencia
Referencias
[1] H. D.
Vargas Cardona, "Optimal representation of MER signals applied to the
identification of brain StructuresDuring deep brain stimulation," Tecnura,
vol. 19, no. 45, pp. 1527, Sep. 2015. [Online].
Available:http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0123-921X2015000300002#(fig1).
Accessed: Aug. 2, 2016.
[2] E. Montoya, U. C. de
Venezuela, and Venezuela, "Comparación entre el modelaje y simulación del
flickermetro de la norma IEC-61000-4-15 mediante la Transformada de Ondícula
Discreta y mediante la Transformada Rápida de Fourier," Revista Técnica de
la Facultad de Ingeniería Universidad del Zulia, vol. 31, no. 1, pp. 3140,
Apr. 2008. [Online].
Available: http://www.scielo.org.ve/scielo.php?script=sci_
arttext&pid=S0254-07702008000100005. Accessed: Aug. 2, 2016.'
[3] J.G~Moreno,~F.E.~Pérez~and~E.A.~Orduña,Protection
Functions for Distribution Networks with Distributed Generation Applying
Wavelet Transform}, 1da ed.Latin America Conference and Exposition , pp.
569571, Sep. 2012
[4] V.L.Pham,
and KRWong,Wavelet transform based algorithm for harmonic analysis of power
system waveforms, 1da ed.IEEE Proceedings, vol. 146, pp. 249 – 254, May.
1999.0.5em minus 0.4em Latin America Conference and Exposition , pp. 569571,
Sep. 2012.
[5] 5S. Quel,
and E. Inga,State of Art, THD Minimization in Distribution Systems based on
Wavelet Transform}, 1da ed.IEEE Electron Device Lett., vol. 20, pp. 569571,
Nov. 1999.
[6]
SH.
N. Díaz, and R. C. Fernández,Aplicasion de la trasformada de wavelet a los
sistemas eléctricos de Potencia}, 1da ed.Jul. 2006.
[7] D.Das,
N.K.Singh, and A.K.Sinha,A Comparison of Fourier Transform and Wavelet
Transform Methods for Detection and Classification of Faults on Transmission
Lines, 1da ed.IEEE Power India Conference, Jul.2006.
[8] 8Liu
Yuan-yuan, and Li Mao jun,Detecting Methods of Harmonic in Power System Based
on Wavelet Transform}, 1da ed.International Conference on Power System
Technology, pp. 14, Oct. 2006.
[9]
J.
C Toro Cadavid, B. S Saavedra, and F B Martínez Ph. D,Aplicación de las
Transformadas Rápida de Fourier y Wavelet para el Análisis de Calidad de la
Potencia en un Sistema de Distribución}, 1da ed.Revista SIDEC, Nov. 2015.
[10] Surya Santoso,POWER
QUALITY ASSESSMENT VIA WAVELET TRANSFORM ANALYSIS }, 1da ed.IEEE Transactions
on Power Delivery, pp. 924 930, Apr 1996.
[11] Z. Li, J. Shen, and
P. Wei, T. Li A Voltage Fluctuation and Flicker Monitoring System Based on
Wavelet Transform}, 1da ed.Power Electronics and Intelligent Transportation
System, pp 310 314, Aug. 2008.
[12] ZZ. Wenhui, L. Lili,
Y. Xiuqing and G. Weikang,Wavelet Transform Based New Methods for Voltage
Flicker Signal and Harmonic Detection}, 1da ed.Power Electronics and Drive
Systems, pp 805 810 Vol. 1, Nov. 2003.
[13] X. Wen, and Y.
Chen.MEASUREMENT OF VOLTAGE FLUCTUATION AND FLICKER IN ELECTRIC POWER SYSTEM
BASED ON WAVELET TRANSFORM}, 1da ed. International Conference on Wavelet
Analysis and Pattern Recognition, pp 1822 1826, Nov. 2007.
[14] R. Zhen, H. Qungu, G.
Lin and H. Wenying,A New Method for Power Systems Frequency Tracking Based on
Trapezoid Wavelet Transform, 1da ed.Proceedings of the 5th International
Conference on Advances in Power System Control, Operation and Management, Oct.
2000.
[15] F.E. Perez, E. Orduna
and G. Guidi Adaptive wavelets applied to fault classification on transmission
lines, 1ra ed. Published in IET Generation,September 2010.
[16] O. Poisson, P.
Rioual, and M. Meunier,Detection and measurement of power quality disturbances
using wavelet transform, 1da ed.IEEE Trans. Power Deliv., vol. 15, no. 3, pp.
10391044, 2000.
[17] S. Chen and H. Y.
Zhu,Wavelet Transform for Processing Power Quality Disturbances}, 1da ed.hskip
1em plus PEURASIP Journal on Advanced in Signal Processing, vol. 2007, 2007.
[18] IEC 2003.
INTERNATIONAL STANDARD IEC 61000-4-15 (1.1 ed.). IEC International
Electrotechnical Commission. 1da ed.IEEE Transactions on Power Delivery, pp.
924 930, Apr 2006.
[19] Preeti N., Rohini A., Detection of arrhythmia based on discrete
wavelet transform using artificial neural network and support vector
machine.1da ed. Published in Communication and Signal Processing (ICCSP), 2016
International Conference on, pp. 11-12, Nov. 2016.
[20] R. Dubey; S.
Samantaray; B. Chitti ; S. Nandha. Detection of power quality disturbances in
presence of DFIG wind farm using wavelet transform based energy function. Published
in 2011 International Conference on Power and Energy Systems, pp. 4, February
2012.
[21] B. Singh ; D. Shahani
; R. Kumar, Recognition of power quality events using DT-DWT based Complex
Wavelet Transform. 2012 IEEE Fifth Power India Conference, pp. 3-4. Dec. 2012
Autor:
Oscar Gordillo Rojas,
Nixon Gallardo Gallardo?