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Estrategia didáctica para el desarrollo de habilidades en la traducción del lenguaje natural al algebraico




  1. Resumen
  2. Introducción
  3. Desarrollo
  4. Conclusiones
  5. Bibliografía

Resumen

La estrategia didáctica aborda el tratamiento de las habilidades en la traducción del lenguaje natural al algebraico para la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes de la carrera de Licenciatura en Educación en la especialidad Matemática.

El Objetivo de la investigación que sirvió de precedente a este artículo es: Proponer una estrategia didáctica que contribuya al desarrollo de habilidades en la traducción del lenguaje natural al algebraico para la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes de la carrera de Licenciatura en Educación en la especialidad Matemática de la Facultad de Ciencias Pedagógicas de la UNAH.

El aporte fundamental es la concepción de una estrategia didáctica para preparar a los futuros egresados de la especialidad Matemática en la enseñanza basada en problemas matemáticos y el desarrollo de habilidades en la traducción del lenguaje natural al algebraico relacionados con la práctica.

La significación práctica parte de la aplicación de la estrategia didáctica para preparar a los futuros egresados en la resolución de problemas matemáticos y el desarrollo de habilidades en la traducción del lenguaje natural al algebraico relacionados con la práctica y su estructuración metodológica, se contribuye a enriquecer la labor metodológica del futuro profesor en la planificación y dirección de este proceso.

Palabras Caves: Estrategia didáctica, traducción, lenguaje algebraico, problemas.

SUMMARY

The didactic strategy approaches the treatment of the abilities in the translation from the natural language to the algebraic one for the resolution of mathematical problems for the students of the career of Degree in Education in the Mathematical specialty.

The Objective of the investigation: To propose a system of exercises that contributes to the development of abilities in the translation from the natural language to the algebraic one for the resolution of mathematical problems in the students of the career of Degree in Education in the Mathematical specialty of the Ability of Pedagogic Sciences of the UNAH.

The fundamental contribution is the conception of a didactic strategy to prepare the future professors of the Mathematical specialty in the teaching based on mathematical problems and the development of abilities in the translation from the natural language to the algebraic related with the practice.

The practical significance leaves of the application of the didactic strategy to prepare the future professors in the resolution of mathematical problems and the development of abilities in the translation from the natural language to the algebraic related with the practice and its methodological structuring, it is contributed to enrich the future professor's methodological work in the planning and address of this process.

Words Dig: Didactic strategy, translation, algebraic language, problems.

Introducción

El mundo de hoy está caracterizado por un avance tal de la ciencia y la técnica que hace imposible incorporar el volumen de nuevos conocimientos a los planes de estudio de la Educación Superior. De lo anterior se infiere que los egresados no terminan de aprender al concluir sus estudios universitarios; para estar a tono con el desarrollo científico-técnico deben continuar preparándose a lo largo de toda su vida.

La universalización de la Educación Superior, puesta en práctica a partir del curso 2002-2003 para las carreras pedagógicas, multiplica los escenarios de aprendizaje, creando nuevas condiciones para la formación de estos futuros profesionales, que demandan modificaciones en las formas de organizar el proceso de enseñanza-aprendizaje. En la Matemática este proceso se encuentra inmerso en estas transformaciones, dado el papel fundamental que corresponde a esta ciencia como instrumento imprescindible para el conocimiento y transformación de la realidad que identifican la acción humana.

La enseñanza a través de la resolución de problemas es actualmente uno de los métodos más invocados para poner en práctica el aprendizaje productivo de la Matemática, pues se persigue que los estudiantes desarrollen procesos eficaces del pensamiento en la resolución de problemas, los cuales, además de contribuir a su independencia cognoscitiva, elevan la confianza en las posibilidades de éxito y aumentan la motivación por el estudio. (L. Campistrous y C. Rizo (1996), S. Ballester (2002), M. Martínez (2005).

Se conoce que los estudiantes presentan grandes dificultades en la resolución de problemas, en particular de problemas matemáticos donde el estudiante todavía no posee habilidades para transponer del lenguaje natural al algebraico. Esto se ha constatado por la autora en 18 años de experiencia como docente detectando que existen dificultades en la resolución de problemas matemáticos que conducen a la traducción del lenguaje natural al algebraico, como las siguientes:

  • Al igual que en otras asignaturas, la comprensión de textos es una habilidad que presenta insuficiencias en esta enseñanza, por lo que a los estudiantes la resolución correcta de problemas matemáticos que conducen a la traducción del lenguaje natural al algebraico, se les hace difícil entender, comprender e interpretar lo que se les plantea.

  • Generalmente, no saben traducir del lenguaje natural al lenguaje algebraico, por lo que no llegan a formar la ecuación correcta.

  • El poco dominio de las operaciones de cálculo en los diferentes dominios numéricos hace que no lleguen al resultado final adecuadamente.

Se hace necesario, entonces, fortalecer el trabajo en la resolución de problemas, para el desarrollo de habilidades en la transposición del lenguaje natural al algebraico y el programa heurístico general, lograr una participación más productiva de los estudiantes en las clases, de manera que reflexionen y extraigan sus propias conclusiones, así como que los estudiantes identifiquen sus errores y los de sus colegas, profundizando en sus causas.

Es necesario encontrar nuevas formas de trabajo que promuevan la independencia cognoscitiva de los estudiantes. Por consiguiente, el Objetivo de la investigación: Proponer una estrategia didáctica que contribuya al desarrollo de habilidades en la traducción del lenguaje natural al algebraico para la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes de la carrera de Licenciatura en Educación en la especialidad Matemática de la Facultad de Ciencias Pedagógicas de la UNAH.

El aporte fundamental es la concepción de una estrategia didáctica para preparar a los futuros egresados de la especialidad Matemática en la enseñanza basada en problemas matemáticos y el desarrollo de habilidades en la traducción del lenguaje natural al algebraico relacionados con la práctica, que contribuya a elevar su preparación en la estructuración metodológica de este proceso y, por ende, la calidad del egresado.

La significación práctica parte de la aplicación de la estrategia didáctica para preparar a los futuros egresados en la resolución de problemas matemáticos y el desarrollo de habilidades en la traducción del lenguaje natural al algebraico relacionados con la práctica y su estructuración metodológica, se contribuye a enriquecer la labor metodológica del futuro profesor en la planificación y dirección de este proceso, lo que incidirá positivamente en la calidad de la enseñanza de la Matemática.

Desarrollo

Desarrollo de habilidades en la resolución de problemas

El tema de la resolución de problemas ha sido un tema al que muchos psicólogos, filósofos y profesionales han dedicado gran parte de su vida tanto en Cuba como fuera de ella y como ejemplo de ellos están los trabajos de: S. L. Rubinstein (1966), A. N. Leontiev (1981), Paúl Torres (1993), Luis Campistrous Pérez y Celia Rizo Cabrera (1996), Sergio Ballester (2002), Marta Martínez (2005), entre otros.

Es importante conocer que no todas las tareas que se le proponen al estudiante constituyen en realidad un problema, pues las mismas no pueden ser denominadas problema, en primer lugar, porque no sitúan al estudiante ante la necesidad de desplegar su actividad cognoscitiva en un intento de búsqueda, de razonamiento, de elaboración de conjeturas y toma de decisión.

Todo verdadero problema se caracteriza porque la persona que lo resuelva, en este caso el estudiante, comprometa de una forma intensa su actividad cognoscitiva, que se emplee a fondo el punto de vista de la búsqueda activa, el razonamiento y la elaboración de hipótesis o ideas previas de solución.

Las autoras de este trabajo asumen como concepto de problema la definición dada por los Doctores Campistrous y Rizo (1996), ya que en breves líneas resaltan todos los elementos esenciales, tanto del punto de vista psicológico, como matemático. La definición en cuestión es la siguiente:"Un problema es toda situación en la que hay un planteamiento inicial y una exigencia que obliga a transformarlo. La vía tiene que se desconocida y el individuo quiere hacer la transformación, es decir, quiere resolver el problema."(

Es importante esta definición desde el punto de vista didáctico, ya que al asumirla como una definición en el sentido amplio, el profesor debe tener en cuenta al seleccionar los problemas que propondrá a sus estudiantes, no solo su origen sino también los conocimientos del individuo al que va dirigida y sus motivaciones para desarrollar la tarea. En ambos casos, lo antes planteado significa que lo que puede ser un problema para una persona puede no serlo para otra, o bien porque ya conozca la vía de solución o bien porque no esté interesado en resolverlo.

Propuesta de estrategia didáctica para contribuir a hacer efectiva la resolución de problemas.

La elaboración del sistema de actividades que conforma la estrategia didáctica para contribuir al desarrollo de habilidades en la traducción del lenguaje natural al algebraico para la resolución de problemas matemáticos que conducen al planteo de un sistema de ecuaciones lineales, se fundamenta en las características que todo sistema debe cumplir en la esfera educativa y se caracteriza por:

  • Un enfoque integrador e interdisciplinario.

  • Su gradualidad.

  • Su contextualización.

  • Ser desarrolladora.

  • Ser Axiológica.

  • Su carácter de sistema.

Se confeccionaron 96 ejercicios distribuidos de la siguiente forma, 7 ejercicios relacionados en la primera etapa donde el estudiante debe traducir del lenguaje natural al algebraico solamente, 13 ejercicios relacionados en la segunda etapa donde el estudiante debe traducir del lenguaje natural al algebraico con más de un término, 9 ejercicios relacionados en la tercera etapa donde el estudiante debe plantear una ecuación lineal, 10 ejercicios relacionados en la cuarta etapa donde el estudiante debe resolver problemas que conduzcan a una ecuación lineal y 57 ejercicios relacionados en la quinta etapa donde el estudiante debe resolver problemas que conduzcan a un sistema de ecuaciones lineales.

Los ejercicios de la propuesta se insertaron en conferencias, clases prácticas, en estudios independientes y seminarios, comenzando por los más simple hasta llegar a lo más complejo y que requieran de diferentes técnicas para su solución para, de esta manera lograr que los estudiantes se apropien de métodos de resolución de problemas, atendiendo siempre a las habilidades afectadas según el diagnóstico.

Es muy importante que cuando un problema haya sido resuelto por diferentes vías, éstas se discutan con todo el grupo, para que sirva de modelo a todos; y permita el uso de la crítica y la autocrítica, aspecto este de suma importancia en la resolución de problemas.

En todos los casos, se aplicó el Programa Heurístico General, tratado en los fundamentos teóricos y metodológicos de esta investigación, aspecto necesario para el desarrollo de las habilidades en la traducción del lenguaje natural al algebraico para la resolución de problemas matemáticos que conducen al planteo de un sistema de ecuaciones lineales.

Para el estudio del término estrategia, se debe partir del análisis etimológico de la palabra, que permite conocer sus antecedentes en la voz griega strategos que significa general y que aunque en su surgimiento sirvió para designar el arte de dirigir las operaciones militares, luego se empleó para nombrar habilidad, destreza y pericia para dirigir otros procesos.

La autora comparte la siguiente definición de estrategia y estrategia didáctica dada por José Ron Galindo en su tesis doctoral, por contener en sí los elementos suficientes y necesarios para el propósito de la investigación, donde se expresa que en el ámbito pedagógico, la estrategia se refiere a "…un conjunto de acciones que se planifican con la misión de transformar el estado real del proceso de enseñanza-aprendizaje de una asignatura, con relación a una problemática, en otro que es el deseado. El conjunto de acciones está dirigido tanto a la actuación del profesor en la enseñanza como a la del estudiante en el aprendizaje. "

Que tiene como Misión: Contribuir al desarrollo de habilidades en la traducción del lenguaje natural al algebraico para la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes de la carrera de Licenciatura en Educación en la especialidad Matemática-Física se haga efectivo.

Como Objetivo General: Elaborar un sistema de actividades que permita el desarrollo de habilidades en la traducción del lenguaje natural al algebraico.

Desde un diagnóstico que tenga en cuenta:

  • La observación de clases para valorar los diferentes métodos que utilizan los estudiantes para resolver problemas.

  • Revisar las Orientaciones Metodológicas del programa de la asignatura Metodología de la Enseñanza de la Matemática, para ubicarse dentro de lo que se pretende lograr desde las clases de Matemática con los estudiantes y valorar los diferentes métodos, medios y formas de enseñanza, para el desarrollo de los diferentes contenidos, que se orientan.

  • La aplicación de instrumentos para medir el desempeño de los estudiantes en la resolución de problemas, e identificar los procedimientos, errores y carencias de los estudiantes ante cada ejercicio y problema.

  • El conocimiento de la situación en que se encuentra cada estudiante, con relación a la motivación, significatividad y la activación-regulación; sus relaciones con el grupo.

En función de lograr un estudiante, que al resolver problemas esté motivado, sea reflexivo, regulado, solidario y responsable obteniendo con éxito la resolución de problemas.

ACTIVIDADES Y ORGANIZACIÓN DE LA ESTRATEGIA QUE SE PROPONE.

PRIMERA ACTIVIDAD:

Objetivo: Traducir del lenguaje natural al algebraico datos simples.

Durante esta etapa se les presenta a los estudiantes como traducir del lenguaje natural al algebraico un dato simple a partir del siguiente ejemplo:

1. Expresa en el lenguaje de las variables.

  • a) El triplo de un número.

  • b) Cinco veces la edad de Pedro.

  • c) Las dos terceras partes de una mercancía.

  • d) La octava parte de un número.

  • e) El 25% de las aguas del planeta.

  • f) La tercera parte de los ingresos del país por el concepto de turismo provienen del Polo Turístico de Varadero.

SEGUNDA ACTIVIDAD:

Objetivo: Traducir del lenguaje natural al algebraico con más de un término.

Durante esta etapa se les presenta a los estudiantes como traducir del lenguaje natural al algebraico con más de un término a partir del siguiente ejemplo:

1. Representa, mediante variables, las situaciones siguientes.

  • a) El quíntuplo de mi peso disminuido en 6.

  • b) Un número aumentado en tres.

  • c) El cuadrado de un número aumentado en su mitad.

  • d) El triplo de libros aumentado en la mitad de libretas.

  • e) El cuádruplo de un número aumentado en su quinta parte.

TERCERA ACTIVIDAD:

Objetivo: Desarrollar habilidades en el planteamiento de una ecuación lineal.

Durante esta etapa se les presenta a los estudiantes como plantear una ecuación lineal a partir de la traducción del lenguaje natural al algebraico mediante el siguiente ejemplo:

1. Traduce del lenguaje natural al algebraico.

  • a) Un número excede en tres a otro número.

  • b) La suma de las amplitudes de los ángulos interiores de un cuadrilátero es igual a 360.

  • c) El quíntuplo de la suma de dos números es igual a las dos terceras partes de su producto.

  • d) El área de un trapecio es igual al producto de la semisuma de las longitudes de sus bases por la longitud de la altura.

CUARTA ACTIVIDAD:

Objetivo: Resolver problemas que conduzcan a una ecuación lineal.

Durante esta etapa se les presenta a los estudiantes como resolver problemas que conduzcan a una ecuación lineal a partir de la traducción del lenguaje natural al algebraico mediante los siguientes ejemplos:

1. Si un número x es multiplicado por 7 y se le adiciona 3, el resultado es 164. ¿Cuál es el número?

2. El perímetro de un triángulo equilátero es igual a 73,5 cm, ¿Qué longitud tienen los lados del triángulo?

3. Calcula las amplitudes de dos ángulos adyacentes, si se sabe que la amplitud de uno es el quíntuplo de la amplitud del otro.

4. El perímetro de un cuadrado es igual a 34 cm, ¿Cuál es la longitud del lado del cuadrado?

QUINTA ACTIVIDAD:

Objetivo: Resolver problemas que conduzcan a un sistema de ecuaciones lineales.

Durante esta etapa se les presenta a los estudiantes como resolver problemas que conduzcan a un sistema de ecuaciones lineales a partir de la traducción del lenguaje natural al algebraico mediante los siguientes ejemplos:

1. Al dividir un número de dos cifras por el triplo de las cifras de sus unidades se obtiene 7 por cociente y 10 por resto. Di cual es el número, si se sabe que la diferencia entre el triplo de la cifra de las decenas y el duplo de las unidades es 19.

2. En un Instituto Preuniversitario en el Campo participaron en el curso anterior todos sus alumnos en las Brigadas Estudiantiles de Trabajo. Si la cantidad de hembras participantes excedió en 70 al 40% de la cantidad de varones, y la razón entre la cantidad de hembras y varones es 3:4. ¿En cuánto supera la cantidad de varones a la cantidad de hembras?

La evaluación es el proceso para comprobar y valorar el cumplimiento de los objetivos propuestos y la dirección didáctica de la enseñanza y el aprendizaje en sus momentos de orientación y ejecución. Se deberán propiciar actividades que estimulen la autoevaluación por los estudiantes, así como las acciones de control y valoración del trabajo de los otros a través de:

  • La disposición por participar.

  • Las preguntas realizadas.

  • El uso de diferentes vías de solución.

  • El dominio del sistema conceptual, procedimental y de estrategias específicas.

  • Control e interpretación de resultados.

  • La utilización de estrategias generales.

  • El tiempo utilizado.

  • El éxito en la resolución de ejercicios y problemas.

En el desarrollo de las clases durante la aplicación, se pudo evidenciar de manera muy clara como los estudiantes fueron adquiriendo habilidades a la hora de resolver las actividades de la propuesta.

Este resultado, permite afirmar que el sistema de actividades propuesto cumple con el objetivo para el cual fue diseñado, ya que con su aplicación contribuyó al desarrollo de habilidades en la traducción del lenguaje natural al algebraico en la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes de la carrera Matemática.

Conclusiones

1. Los estudiantes de la carrera de Licenciatura en Educación en la especialidad Matemática presentan grandes dificultades en la resolución de problemas, en particular de problemas matemáticos donde el estudiante todavía no posee habilidades para transponer del lenguaje natural al algebraico.

2. El sistema de actividades que conforma la estrategia didáctica contribuye al desarrollo de habilidades en la traducción del lenguaje natural al algebraico para la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes de la carrera de Licenciatura en Educación, se caracteriza por ser desarrollador, axiológico, sistémico y flexible. Los ejercicios parten de las necesidades de aprendizaje de los estudiantes.

3. La aplicación de la estrategia didáctica contribuyó al desarrollo de habilidades de los estudiantes en la traducción del lenguaje natural al algebraico para la resolución de problemas matemáticos, pues resolvió satisfactoriamente las carencias detectadas. Permitió además, al desarrollo del futuro profesional, que encontraron en la propuesta un instrumento necesario al despertar en ellos el interés hacia este y otros temas matemáticos.

Bibliografía

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CAMPISTROUS PÉREZ, LUIS. Aprende a resolver problemas aritméticos /. Luis Campistrous Pérez, Celia Rizo Cabrera. --- La Habana: Editorial Pueblo y Educación, 2002. --- 103 p.

HERNÁNDEZ ÁVALOS, JACINTO. ¿Cómo estás en Matemática? Ejercicios Complementarios de Matemática, para la profundización en la enseñanza preuniversitaria. / Jacinto Hernández Áralos--- La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 2001. --- 99 p.

LABARRERE REYES, GUILLERMINA. Pedagogía / Guillermina Labarrere, Valdivia Pairol. --- La Habana: Editorial Pueblo y Educación, 2002. --- 346 p.

LEONTIEV, A.N. Actividad, conciencia y personalidad. La Habana: Editorial Pueblo y Educación, 1981. --- 57 p.

Metodología de la enseñanza de la Matemática. Tomo II / Sergio Ballester Pedroso… [et.al]. --- La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 2002. --- 336 p.

RON, G. J. Una estrategia didáctica para el proceso de enseñanza-aprendizaje de la resolución de problemas en las clases de Matemática en la educación Secundaria Básica. Tesis doctoral. ICCP. 2007.

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TORRES, P. La Enseñanza Problémica de la Matemática en el nivel Medio General. Tesis doctoral. Instituto Superior Pedagógico "Enrique José Varona". Ciudad de La Habana. 1993.

VIGOTSKY; L. S: En Aprender y enseñar en la escuela. / Colectivo de autores, La Habana: Editorial Pueblo y Educación; 2005.141p

______________: Pensamiento y lenguaje. / L. S. Vigotsky… La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 1988. --- 150 p.

 

 

 

Autor:

MSc. Anayen Reyes González.

Institución: Facultad de Ciencias Pedagógicas, UNAH, Cuba.

Coautores:

M.Sc. Sandra Armenteros Vilches.

Institución: Facultad de Ciencias Pedagógicas, UNAH, Cuba.

M.Sc. Yanelis Díaz Núñez.

Institución: Facultad de Ciencias Pedagógicas, UNAH, Cuba.


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