Una propiedad conocida de los agujeros negros es que sucomplejidad (“entropia”) es proporcional no a su volumensino a su area. La gravedad cuántica de loops provee una imagen muy natural para este hecho.
La geometria cuántica interactuacon el agujero negro a traves delas “pinchaduras” de las lineas decampo. La complejidad del agujeroes proporcional al numero de
pinchaduras, que como dijimos,
es proporcional al area.
(Gp:) Alejandro Corichi
Posibles efectos observacionales?
La luz y otras formas de radiacion que nos llegan desde objetos astronomicos, supuestamente ha debido viajar a lolargo de una geometria cuántica.
El hecho de que la geometria no
sea “suave”, no tendra efectos sobrelo que recibimos en la Tierra?
El efecto es muy pequeño. Pero si nos concentramos en objetos muy distantes, es posible que sea observable.
En los últimos años nos hemos enterado de que enormesexplosiones de rayos gamma tienen lugar en el universo.
El entendimiento actual, si bien no se conoce en detalle queproduce estas explosiones, es que las mismas tienen lugarfuera de nuestra galaxia. Los rayos gamma que llegan a laTierra deben entonces viajar distancias muy grandes, al puntotal que los efectos del espacio-tiempo cuántico se acumulan y
podrían ser detectados.
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Rayos gamma de mayor energia interactuan mas con la
granularidad del espacio-tiempo y llegan mas tarde,
Se espera que el sateliteGLAST tenga una chancede detectar estos efectos.
Inicialmente propuestos junto a Rodolfo Gambini, esta clase de efectos fue estudiado a fondo no solo en rayos gamma sino en otros tipos de particulas que llegan a la tierra por Hugo Morales-Tecotl y Luis Urrutia. Otras implicaciones experimentales tambien han sido estudiadas por Daniel Sudarsky y Alejandro Perez.
Otro aspecto en el que la gravedad cuántica podría influir es enla medición muy precisa de distancias y tiempos.
Consideran un reloj consistente de dos espejosy luz que se refleja entre ellos. Cada “tic” delreloj es cuando la luz impacta con un espejo.
Ellos notan que cuando la luz rebota en un espejo y vuelve, en el tiempo que le toma lafunción de onda del espejo se ensancha y estointroduce error en el siguiente “tic”. El errores:
Asia que si uno quiere un reloj mejor, lo tiene que hacermas masivo..
La frecuencia de oscilación es inversamente proporcional a la masa, así que agujeros negros chicos son mejores relojes..
(Gp:) Pero hay un problema. Si pongo mucha masa eventualmenteformo un agujero negro!
(Ng and Van Dam, Ann. NY Acad. Sci 755, 579 (1995))
Hay por ende una tension entre este argumento y el de Wigner queindica que hay un “punto medio” en terminos de masa para tener unreloj optimo.
(Gp:) Un agujero negro es, en este sentido, el mejor reloj posible.
Como es que un agujero negro es un reloj? Los agujeros negrostienen modos vibracionales (modos cuasinormales). Si bien son muyamortiguados, en principio uno podría usarlos para armar un reloj.
Piensen en una campana.
Hay razones adicionales para no usar agujeros negros muy chicos…
(Gp:) Hawking mostro en 1975 que los agujeros negros no son tales sino que emiten radiacióncon un espectro de cuerpo negro. La temperaturaes inversamente proporcional a la masa.
(Gp:) La radiación saliente se lleva energía, lo que eventualmente lleva a que el agujero negro se evapore.
Así que si uno hace el agujero negro muy chico se evapora antesde ser útil como reloj!
(Gp:) Estas tensiones llevan a un limite fundamental a cuan preciso puedeser un reloj que sirva para medir un tiempo Tmax:
(Gp:) Donde tP es el tiempo de Planck: 10-44s.
Estos tiempos son muy chicos para ser medidos enexperimentos ordinarios. Pero el interferometro espacialLISA, destinado a detectar ondas gravitatorias, requeriramedir tiempos de una magnitud similar a las del efecto,que por ende podria ser detectado.
Conclusiones
La carencia de experimentos que guíen a la teoría pone a la gravedad cuántica en una situación muy particular en la física.
Se ha desarrollado un punto de vista matemáticamente solido que permite plantear varias de las cuestiones fundamentales de interés.
Se esta dando al menos respuestas parciales a preguntas como que ocurrió en el origen del universo o el interior de agujeros negros.
Es posible que en pocos anos haya confirmaciónexperimental directa de las predicciones de la teoría.
Varios de los actores principales de esta historia estan en Morelia esta semana!
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