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Procesos autoregresivos y media móviles (página 2)

Enviado por Pablo Turmero



Partes: 1, 2

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Procesos autoregresivos (AR) AR(2): Al calcular las raíces del polinomio tendríamos dos soluciones y hay los siguientes requisitos (simultáneamente) para tener un polinomio estable.

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Procesos autoregresivos (AR) Los resultados para la covarianza de AR(1) se puede generalizar.

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Procesos autoregresivos (AR)

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Procesos media móviles (MA(q)) Un proceso media móvil de orden q; Estos procesos siempre son estacionarios (los momentos de primer y segundo orden son siempre finitas y constantes a largo del tiempo). Una condición (que hay que comprobar) para estos procesos es que son invertibles.

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Procesos media móviles (MA(q)) Esta condición implica que las raíces del polinomio están fuera del círculo de unidad. Los procesos MA no invertibles no permiten una representación autoregresiva convergente.

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Procesos media móviles (MA(1)) MA(1): La condición de invertibilidad es para un proceso MA(1) es . Esperanza:

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Procesos media móviles (MA(1)) Varianza: Autocovarianza:

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Procesos media móviles (MA(1)) FAS es: La FAP presenta un decrecimiento exponencial; Se puede llegar a este resultado general con las ecuaciones de Yule-Walker.

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Procesos media móviles (MA(1))

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Procesos media móviles (MA(1))

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Procesos media móviles (MA(2)) Calcular las raíces del polinomio.

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Procesos media móviles (MA(2)) Para tener un modelos estable;

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Procesos media móviles (MA(2))

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Procesos media móviles (MA(2))

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Procesos media móviles (MA(2)) Función de autocorrelación simple

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Procesos media móviles (MA(2))

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Procesos media móviles (MA(2))

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Procesos media móviles (MA(q)) MA(q) con deriva: (el mismo resultado)

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Procesos media móviles (MA(q))

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Procesos media móviles (MA(q))

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Procesos autoregresivos media móviles (ARMA(p,q)) Un modelo autoregresivo media móvil (ARMA(p,q)) sigue la forma; Es decir, tiene una parte autoregresivo y otra parte media móvil.

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Procesos autoregresivos media móviles (ARMA(p,q)) Debemos comprobar si la parte autoregresiva es estacionaria y la parte media móvil es invertible. Si la parte AR es estacionario, se puede escribir como un

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Procesos autoregresivos media móviles (ARMA(p,q)) Si la parte MA es invertible, se puede expresarlo como un

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Procesos autoregresivos media móviles (ARMA(p,q)) Los procesos ARMA tienen un FAS como la de su parte AR y una FAP como su parte MA. ARMA tiene FAS y FAP que decrecen exponencialmente en valor absoluta hacia cero. No se puede determinar el orden.

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Procesos autoregresivos media móviles (ARMA(p,q))

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ARMA(1,1) FAS:

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ARMA(1,1)

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