DISTRIBUCION ESPECTRAL
Suponiendo el sol como cuerpo negro a una temperatura de 5777 K, se puede representar la irradiancia espectral, (energía por unidad de tiempo unidad de superficie y unidad de longitud de onda) sobre una superficie normal a los rayos del sol y a la distancia media tierra sol por la siguiente expresión:
IRRADIANCIA ESPECTRAL DEL SOL COMO CUERPO NEGRO
donde rs es el radio del sol, (7x 105 km), r0 es la distancia media tierra sol, ( 1,5 x 10 8 km); eb? es el poder emisivo del cuerpo negro ( W m-2 ?-1) que se calcula por la ecuación de Planck.
A partir de la ecuación se obtiene el valor de
(Constante solar)
y se representa en la figura.
Propiedades de los cuerpos reales
El término cuerpo negro se usa para describir una superficie ideal o material que sigue las leyes de Planck, Stefan-Boltzmann y Wien. Una propiedad adicional del cuerpo negro es su capacidad de absorción. Por definición un cuerpo negro absorbe toda radiación en todas longitudes de onda incidente sobre él desde cualquier dirección. Por tanto el cuerpo negro ni refleja ni trasmite energía
El concepto de cuerpo negro sirve como una referencia para comparar las propiedades radiativas de las superficies reales con una ideal. Una superficie real parcialmente absorberá y parcialmente reflejara la radiación incidente y no será opaca por lo que parcialmente trasmitirá la radiación incidente. Consideremos una unidad de radiación monocromática que incide sobre una superficie real, se puede escribir:
donde ??, es la absortancia monocromática, es la relación entre la energía absorbida y la incidente; ?? es la reflectancia monocromática, es la relación entre la energía reflejada y la incidente; ?? es la trasmitancia monocromática, es la relación entre la energía trasmitida y la incidente.
Cuando la radiación procede del sol, a la reflectancia de una superficie, se le denomina albedo.
DEFINICIONES
Irradiancia: indica la proporción de energía solar que llega a una superficie por unidad de tiempo y por unidad de área. Irradiancia es lo mismo que densidad de flujo radiante. Unidades: W m-2.
Irradiación e insolación: son intercambiables y ambas se refieren a la cantidad de energía solar que llega a una superficie durante un período de tiempo. Las unidades son: kJ m-2 h-1 ó MJ m-2 h-1.
La constante solar es la energía total a todas las longitudes de onda incidente sobre una superficie normal a los rayos del Sol a una distancia de una unidad astronómica (1 UA), su valor es de 1367 W m-2 según la escala del WMO (World Radiation Reference Centre); 1373 W m-2 según la escala de WMO ( World Meteorological Organization). Su valor en unidades de energía, según la escala WMO, es: = 1367 W m-2 = 4921 kJ m-2 h-1.
(1367×3600=4921200Jm-2 h-1=4921 kJ m-2 h-1)
SOL Y CONSTANTE SOLAR
Temperatura del Sol como cuerpo negro
La temperatura del Sol varía de unas partes a otras. La temperatura del Sol se puede calcular a partir de la constante solar y de la ley de Stefan-Boltzmann :
donde r0 la distancia media tierra Sol (1UA), 1,5 x 108 km; rs es el radio del Sol : 7 x 105 km; ? es la constante de Stefan Boltzmann : 5,6697 x 10-8 W m-2 K-4 ; es la constante solar: 1367 W m-2 .
La proporción de energía radiada por el Sol es 3,844 x 1023 kW, se calcula multiplicando la constante solar por la superficie de la esfera de radio 1 UA. Si suponemos que el radio medio de la tierra es 6370 km, la energía que incide sobre la tierra es 1,743 x 1014 kW .
IRRADIACIÓN SOLAR EXTRATERRESTRE HORARIA SOBRE SUPERFICIE HORIZONTAL
Relación entre la irradiancia normal directa, , y la superficie horizontal
? =
(rad h-1) =
dI0= Isc E0 cos ?z
d?
= Isc E0
d?
(?i +
) y (?i –
),
Se obtiene:
es irradiancia e I0 es irradiación solar horizontal, respectivamente
en unidades de energía: 1367 x 3600 = 4921 kJ m-2 h-1.
dI0= Isc E0 cos ?z dt
como
donde
Cambio de variable de dt a dw:
(1)
(2)
(3)
(4)
IRRADIACIÓN EXTRAATMOSFÉRICA DIARIA SOBRE SUPERFICIE HORIZONTAL
donde ss indica el momento de la puesta del Sol y sr indica el momento de la salida del Sol
IRRADIACIÓN EXTRAATMOSFÉRICA DIARIA SOBRE SUPERFICIE HORIZONTAL
Casos especiales:
1) Ecuador: ?= 0, ?s= 90º
I0d =
Asi, en marzo, el día 21, ?=0, ?=0 ; I0d= 38 MJ m-2 día-1
en el mismo lugar en junio ?= 23,5º , I0d = 34,47 MJ m-2 día-1
En las regiones polares, ?= 90º , ?s = 180º;
I0d =
I0d =
En la región polar, en junio ? = 23,5º , I0d = 46,22 MJ m-2 día-1
en región polar para ? = 0 º (equinoccio de primavera e invierno), ? I0d = 0.
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