1. Introdução

A última contribuição essencial da matemática grega foi a teoria das cônicas. Mesmo os gregos não tendo idéia dos princípios fundamentais da Geometria Analítica, eles faziam uso de “coordenadas” para o estudo de figuras particulares, em relação a dois eixos no plano. (Bourbaki, apud Paques & Sebastiani)

De acordo com Gravina et al, na Geometria grega, o interesse pelas seções planas do cone teve origem na busca de soluções para o famoso problema da duplicação do cubo. Sendo que a parábola aparece, em geral, associada ao gráfico da função quadrática.

Para Alves, o ensino das cônicas é feito na geometria analítica por meio da dedução de suas equações e o consequente estabelecimento de alguns resultados geométricos, por …exibir mais conteúdo…

FIGURA 2- Elementos de uma parábola
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Fonte: estv.ipv.pt

3. Equação Reduzida

Seja dada uma parábola de reta diretriz d e foco F. Escolhemos o eixto y perpendicular à diretriz e contendo o foco. A origem é tomada como o ponto médio sobre o eixo y entre o foco e a diretriz. Observa-se que os eixos (não a parábola) estão sento escolhidos de uma maneira particular. Neste sistema de coordenadas o foco é o ponto f(O,p), e a diretriz é a reta horizontal de equação y= -p. Um ponto P(x,y) está na parábola se e somente se P for equidistante de F e da diretriz. (MARINHO, 2004, p.13)

3. Aplicações na parábola

1. Faróis de Carro

A secção de um farol de automóvel tem o formato de uma parábola (a superfície espelhada é um parabolóide). A lâmpada situada no foco, quando acesa, emite raios luminosos que após incidirem sobre a parábola serão refletidos numa mesma direção segundo retas paralelas ao eixo da parábola. (VENTURI,2003)

Ao ligar faróis de carro, os raios de luz, provenientes da lâmpada que se encontra no foco da parábola, incidem num