Diretoria Geral do Campus São Luís – Monte Castelo
Diretoria de Ensino Superior – DESU
Departamento de Mecânica e Materiais – DMM

ENGENHARIA ECONÔMICA

CRITÉRIOS DE FALHA EM MATERIAIS DÚCTEIS E FRÁGEIS

Josely Vasconcelos
EM 1011014-21

Prof. MsC. André Pereira Santana
São Luís – MA
2012

ÍNDICE

1. INTRODUÇÃO 2 2. CRITÉRIO DE FALHA 3
2.1 Critérios de falha para materiais submetidos a cargas estáticas 3
3. FALHA DE MATERIAIS DÚCTEIS 4
3.1 Teoria da Tensão Cisalhante Máxima ou Critério do
Escoamento de Tresca 4
3.2 Teoria da Energia de Distorção Máxima, Critério de
Von Mises 5
3.3 Comparando as Teorias 6
4. FALHA DE MATERIAIS FRÁGEIS 7
4.1 Teoria da …exibir mais conteúdo…

2.1a e 2.1b). b) b) | σa – σb | < Se , quando σa > 0 e σ < 0 ou σa < 0 e σb > 0 (fig. 2.1c).

Essas relações podem ser representadas no gráfico da fig. 3.1.2, para o qual no eixo horizontal são plotados os valores da tensão principal σa e no eixo vertical os valores de σb. Os pontos na parte interna do gráfico constituem a chamada região segura (n > 1).

Figura 3.1.2 Teoria da Tensão Cisalhante Máxima
A figura formada pelo gráfico é conhecida como hexágono de Tresca (engenheiro/ 1814-1885). Nota-se que, para o carregamento caracterizado pelo ponto P temos
.
Como o ponto P está sobre a linha do gráfico, para esse caso o fator de segurança é 1. Para um ponto no interior do hexágono tem-se onde n é o fator de segurança. 4.2 Teoria da Energia de Distorção Máxima, Critério de Von Mises
A Teoria da Energia de Distorção é também conhecida como teoria de von Mises (matemático/1883-1953). Este critério propõe que a ruína por escoamento seja associada a valores críticos de certa porção da energia de deformação do ponto material em estudo. Quando as tensões principais possuem valores diferentes, o cubo que representa o ponto se transforma em paralelepípedo. A energia (U) para esta distorção é dada por:

onde E é o módulo de elasticidade do material e v é o coeficiente de Poison.

Figura 3.2 Deformação de um elemento de volume do material O mesmo fato acontece com a tensão equivalente já que nesta situação 1= eq e 2 = 3 =0.