EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE ELETROMAGNETISMO

CAPÍTULO 08

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FORÇAS E CIRCUITOS MAGNÉTICOS, MATERIAIS E INDUTÂNCIA

CAPÍTUO 08 FORÇAS E CIRCUITOS MAGNÉTICOS, MATERIAIS E INDUTÂNCIA 8.1) No circuito magnético abaixo, construído com uma liga de ferro-níquel, calcular a fmm para que o fluxo no entreferro g seja de 300 [µWb]. Desprezar o espraiamento de fluxo no entreferro.

Resolução: Circuito elétrico análogo:
 1   3  Dados: S1   S  3 φ  1 = 2 = 16 − 0,05 ⇒ 1 = 2 = 15,95 [cm] = 6 [cm] = S 2 = 4 cm 2 =6
2

[ ] [cm ]

= 300 [µ Wb ]

Analisando o circuito magnético acima, nota-se a existência de simetria entre seus braços direito e esquerdo. Portanto, ℜ1 = ℜ2 ⇒ φ1 = φ2. Analisando o circuito elétrico análogo, …exibir mais conteúdo…

Circuito elétrico análogo

Resolução:

B = 0,6 [T ]  1   Dados:  1 = 10 [cm]; 2 = 15 [cm], g = 0,6 [cm]   S1 = 6 cm 2 ; S 2 = 4 cm 2 

[ ]

[ ]

Analisando o circuito elétrico análogo, extrai-se o seguinte conjunto de equações:

 NI = ℜ1φ + 2ℜ 2φ + ℜ g φ  ou   NI = H1 1 + 2 H 2 2 + H g 
Vm aco Vm ar

(01) g a)

De (01):

Vm ar = H g

g

Bg ⇒ Vm ar = µo

g

⇒ Vm ar = ⋅ Sg µo

φ

g

Vm ar =

B1 S1 0,6 ⋅ 6 ⋅ 10 − 4 ⋅ 0,6 ⋅ 10 − 2 g ⋅ ⇒ Vm ar = µo Sg 4 ⋅ 10 − 4 ⋅ 4π ⋅ 10 − 7
(02)
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Vm ar = 4297,18 [Ae]

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CAPÍTULO 08

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FORÇAS E CIRCUITOS MAGNÉTICOS, MATERIAIS E INDUTÂNCIA

b)

De (01): Vm aco = H1 1 + 2 H 2 2 Cálculo de H1 : Consultando a curva de magnetização do aço-silício em anexo, encontra-se: Para B1 = 0,6 [T ] ⇒ H1 = 100 Ae Cálculo de H 2 :

(03)

[ m]

(04)

B2 =

φ
S2

⇒ B2 =

B1 S1 0,6 ⋅ 6 ⋅ 10 − 4 ⇒ B2 = ⇒ B 2 = 0,9 [T ] S2 4 ⋅ 10 − 4

Consultando a curva de magnetização do aço-silício em anexo, encontra-se: Para B 2 = 0,9 [T ] ⇒ H 2 = 160 Ae m Substituindo (04) e (05) em (03), temos: Vm aco = 100 ⋅ 0,1 + 2 ⋅ 160 ⋅ 0,15 ⇒ Vm aco = 58 [Ae] c) Substituindo (05) e (06) em (01), temos:

[ ]

(05)

(06)

NI = 58 + 4297,18 ⇒ I =

4355,18 ⇒ I = 3,48 [A ] 1250

8.5) Uma espira filamentar quadrada de corrente tem vértices nos pontos (0; 1; 0), (0; 1; 1),