Esvaziamento de um Reservatório cônico

São Carlos, 19 de Junho de 2012
O sistema em estudo é um reservatório cônico, com um orifício conectado a um tubo na parte inferior, contendo certa massa de líquido que escoa por gravidade através do tubo.

Durante o escoamento, o nível do líquido no reservatório (h), a velocidade da superfície do líquido (v) e a vazão volumétrica do líquido na saída (V) variam com o tempo.

Determine: a) A equação que expressa a variação de h e V com o tempo, aplicando-se os balanços material e de energia, conjuntamente.
b) Os perfis de h, v e em função do tempo.
c) Vocês concordam com as hipóteses utilizadas na aplicação do balanço de energia? Discutir.
Sugestão: realizar balanços de massa e de …exibir mais conteúdo…

Volume da parte vazia em um instante t: (8)
Substituindo (7) em (8): (9)
Assim, o volume de líquido em um instante t é igual a: (10)
# Cálculo da altura (h) em função do tempo:
Sabendo-se que o volume depende da altura e a altura depende do tempo, é possível expressar essas dependências através da derivação implícita a seguir: (11)
A derivada do volume em relação à altura pode ser obtida derivando-se (10): (12)
Substituindo (5) e (12)