Instituto de Matemática – UFBA
Disciplina: Geometria Analítica – Mat A01
Última Atualização - 2005
1ª lista - Cônicas
10 )

Em cada um dos seguintes itens, determine uma equação da parábola a partir dos elementos dados: a) foco F ( 3 , 4 ) e diretriz d : x - 1 = 0 ;
b) foco F (-1 , 1 ) e vértice V ( 0 , 0 ) ;
c) vértice V ( 1 , 2 ) , eixo focal paralelo a Ox e P (-1 , 6 ) é um ponto de seu gráfico;
d) eixo focal paralelo a Oy e os pontos P ( 0 , 0 ), Q ( 1 , -3 ) e R (-4 , -8 ) pertencem ao sue gráfico; e) eixo focal e.f : y - 5 = 0, diretriz d : x - 3 = 0 e vértice sobre a reta r : y = 2x + 3;
f) vértice V ( 1 , 1 ) e foco F ( 0 , 2 );
g) eixo focal Oy e o ponto L ( 2 , 2 ) é uma das extremidades do latus rectum.

20 ) …exibir mais conteúdo…

140) Uma hipérbole em relação ao sistema x’Oy' (figura 3) tem equação

(x'−2) 2 y'
− = 1.
4
4

Determine, em relação ao sistema xOy:
a) as coordenadas dos vértices e focos;
b) as equações das assíntotas;
c) a sua equação. y y’

Figura 3
3
O

x’

3

x

150) Determine o lugar geométrico descrito por um ponto que se desloca de modo que o módulo da diferença de suas distâncias aos pontos P1(-6,-4) e P2 (2, -4) é igual a 6.

x 2 y2
−
=1.
9 16
Determine, para cada curva, as coordenadas dos focos e as equações das assíntotas.

160) Escreva uma equação da hipérbole conjugada da hipérbole de equação

170) Determine uma equação da hipérbole eqüilátera de focos nos pontos F1(1,6) e F2(1,-2).
180) Determine uma equação da elipse , com excentricidade e = 1/3 e cujos focos coincidem com os vértices da hipérbole H: 16x2 – 9y2 – 64x – 18y + 199 = 0.
190) Determine uma equação da parábola cujo vértice coincide com o centro da hipérbole
H: 2x2- 7y2 – 4x + 14y – 19 = 0, e sua diretriz coincide com o eixo focal da elipse
(x − 1) 2
E:
+ (y + 2) 2 = 1 .
4
3

200) Determine uma equação da elipse de excentricidade igual a 3 / 2 e com eixo maior coincidindo com o latus rectum da parábola de equação y2 - 4y - 8x + 28 = 0.
210) Determine e identifique uma equação do lugar geométrico dos pontos do plano cujas abscissas e ordenadas são respectivamente iguais às abscissas e às metades das