15.4 – Beer Johnston - 5ª edição

Uma pequena roda de esmeril esta presa ao eixo de um motor elétrico cuja velocidade nominal é de 1800rpm. Quando se liga o motor, o conjunto alcança a velocidade de regime após 5s. Quando se desliga o motor, o sistema leva 90s até parar. Admitindo que o momento é uniformemente acelerado/retardado, calcule o número de revoluções do motor (a) para alcançar a velocidade nominal (b) até parar, depois de desligado.

Dado: ωNOMINAL=1800rpm = 30rps

Ao ligar: ωo = 0; ω f = 30rps; ti = 5s; α = CTE > 0!
Ao desligar: ωo = 30rps; ωf = 0; tf = 90s; α = CTE < 0!

Solução:

a) Nº REV = ? θ =? Para ωf = 30rps , após ligar:

θ = ½(ω+ ωo)t = …exibir mais conteúdo…

Logo: Vc= - Vb + Vc/b ( 60 x 0,15 = -40 x 0,275 + 0,125(b

(b = (9 + 11)/0,125 = 160 RPM

b) Braço gira no sentido horário: (ab = 40RPM

[pic]

[pic] [pic]

60 x 0,15 = 40 x 0,275 – 0,125(b
(b = (9-11)/-0,125 = 16RPM

15.45 – Beer Johnston - 5ª edição

Dados: ( = 750 RPM = 78,54 rad/s

a) Ө = 0º Primeiro obtemos VB;
VB = b. ( = 0,0762 x 78,54
VB = 5,98 m/s
Mas temos que:

[pic]
Onde VD/B = l. (BD = 0,254 (BD

Também temos: VD = VB + VD/B Que pode ser escrita:

[VD ←] = [5,98 m/s ↑] + [0,254 (BD ↓]

Obtemos para direção horizontal da expressão acima:

VD = 0 logo VD = VP = 0 (VP = Velocidade do pistão)