Uma função do 1º grau pode ser chamada de função afim. Pra que uma função seja considerada afim ela terá que assumir certas características, como: Toda função do 1º grau deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax + b, sendo que a deve pertencer ao conjunto dos reais menos o zero e que b deve pertencer ao conjunto dos reais.
Então, podemos dizer que a definição de função do 1º grau é:

f: R→ R definida por f(x) = ax + b, com a R* e b R.

Veja alguns exemplos de Função afim.

f(x) = 2x + 1 ; a = 2 e b = 1

f(x) = - 5x – 1 ; a = -5 e b = -1

f(x) = x ; a = 1 e b = 0

f(x) = - 1 x + 5 ; a = -1 e b = 5 2 2

Toda função a do 1º grau também terá domínio, imagem e …exibir mais conteúdo…

| | (2) Cada elemento de x tem um e somente um correspondente em y. | |
Analisando os diagramas acima:
O diagrama 1 não satisfaz a condição (1); os diagramas 3, 4 e 5 não satisfazem a condição (2).
Logo, somente o diagrama 2 representa uma função.
Domínio, Contradomínio e Imagem
Observe o diagrama a seguir: |

Chamemos esta função de f, logo o conjunto de pares ordenados serão: f={(1,2),(2,3),(3,4)} O conjunto X={1,2,3} denomina-se domínio da função f.
D(F)=X
O conjunto Y={1,2,3,4,5} denomina-se contradomínio da função f.
C(F)=Y
Dizemos que 2 é a imagem de 1 pela função f. f(1)=2 Ainda, f(2)=3 e f(3)=4.
Logo o conjunto das imagens de f e dado por:
Im(f)={2,3,4}
Determinação de função:
Observe:
1) Associe cada elemento de X com o seu consecutivo: |

2) Associe cada elemento de X com a sua capital. |

3) Determine o conjunto imagem de cada função:
a) D(f) = {1,2,3} y = f(x) = x + 1
[Sol] f(1) = 1+1 = 2 f(2) = 2+1 = 3 f(3) =3+1 = 4
Logo: Im(f)={2,3,4}
b) D(f) = {1,3,5} y = f(x) = x²
[Sol] f(1) = 1² = 1 f(3) = 3² = 9 f(5) = 5² = 25
Logo: Im(f)={1,9,25}
Plano cartesiano

Consideremos dois eixos x e y perpendiculares em 0, os quais determinam o plano A.
Dado um plano P qualquer, pertencente ao plano A, conduzamos por