Lista Exercício Redes – Cap. 2: Camada Física

1. Calcule os coeficientes de Fourier para a função f(t) = t (0≤ t≤ 1).

An = -1/(PI * n), Bn = 0, c =1

2. Um canal sem ruído de 4 kHz tem uma amostra a cada 1 ms. Qual e a taxa máxima de dados desse canal?

Um canal sem ruído pode transportar uma quantidade arbitrariamente grande de informações, não importando com que freqüência é feita a amostragem. Basta enviar uma grande quantidade de dados por amostra. No caso do canal de 4 kHz, crie 8.000 amostras/s. Se cada amostra tem 16 bits, o canal pode enviar 128 kbps. Se cada amostra tem 1.024 bits, o canal pode enviar 8,2Mbps. A expressão-chave aqui é “sem ruído”. Com um canal normal de 4 kHz, o limite de Shannon não permitiria isso.

3. Os canais de televisão tem 6 MHz. Quantos bits/s poderão ser enviados, se forem usados sinais digitais de quatro níveis? Suponha um canal sem ruído.

Usando o teorema deNyquist, podemos fazer a amostragem 12 milhões de vezes/s. Sinais do nível quatro fornecem 2 bits por amostra, resultando em uma taxa de dados total de 24 Mbps.

4. Se um sinal binário for enviado sobre um canal de 3 kHz cuja relação sinal/ruído e de 20 dB, qual será a taxa máxima de dados que poderá ser alcançada?

Uma relação sinal/ruído igual a 20 dB significa S/N=100. Tendo em vista que log2 101 é aproximadamente igual a 6,658, o limite de Shannon é cerca de 19.975 kbps. O limite de Nyquist é de 6 Kbps. Portanto, o gargalo é o limite de Nyquist, que resulta em