UFPE - UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
CTG – CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIAS
DEMEC - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

MATHEUS SOUZA DE CARVALHO

Método de Energia e Teorema de Castigliano

Recife, julho de 2014

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO

MATHEUS SOUZA DE CARVALHO

Método de Energia e Teorema de Castigliano

Recife, julho de 2014
Lista de Figuras

Figura 1 – Barra BC sob força axial P
Figura 2 – Diagrama força-deformação
Figura 3 – Diagrama carga de formação linear e elástica
Figura 4 – Gráfico tensão-deformação específica
Figura 5 - Diagrama tensão-deformação específica
Figura 6 – Diagrama …exibir mais conteúdo…

Densidade de energia de deformação
A densidade de energia de deformação nada mais é do que a energia de deformação por unidade de volume, com energia U e volume (A.L) e podem ser relacionados como na equação abaixo:

Se a tensão permanecer dentro do limite de proporcionalidade do material, podemos aplicar a Lei de Hooke dada por . Utilizando este valor na equação anteriormente definida para a densidade de energia de deformação, obtemos a seguinte expressão:

No SI a densidade de energia de deformação é expressa em J/m3 ou seus múltiplos. Já no sistema de unidades inglesas, ela é expressa em pol.lb/pol3.
Graficamente a densidade de energia de deformação pode ser representada pela área do gráfico (σ x ε), como representado na figura abaixo:

Figura 4 – Gráfico tensão-deformação específica

Caso o material seja descarregado, a tensão retorna a zero, porém, para deformações maiores que as deformações no material se tornam permanentes e somente a parte de energia de deformação por unidade de volume correspondente à área triangular é recuperada. O restante da energia gasta na deformação do material é dissipada na forma de calor.
2.1. Módulo de tenacidade

Figura 5 - Diagrama tensão-deformação específica

O módulo de tenacidade de um material representa a energia por unidade de volume necessária para fazer o material entrar em ruptura, sendo relacionado com sua ductilidade bem como o seu limite de resistência, sendo a capacidade de uma estrutura