Disciplina:
Mecânica Vibratória
Material Complementar, imprima somente o que for usar. O uso deste material é somente para complementar a aula, e não dispensa o material discutido em aula.
** As avaliações são compostas de questões teóricas e práticas(exercícios)
INTRODUÇÃO

Nesta apostila serão abordados os seguintes tópicos da disciplina de Mecânica e Vibratória:
Vibrações Livres Não Amortecidas
Vibrações Longitudinais
Vibrações Torcionais
Rigidez Equivalente
Molas Acopladas a Alavancas
Sistema de Rotores Acoplados por Engrenagem
Método Inercial
Método Energético
Sistemas Pendulares
Vibrações Livres Amortecidas
Decremento Logarítmo
Vibrações Livres
A vibração livre é tipo de vibração que ocorre em situações em que …exibir mais conteúdo…

Determinar a razão de amortecimento.

Método Inercial
Consiste na aplicação da Segunda Lei de Newton.
Como se deseja determinar a equação diferencial que rege o comportamento do sistema, organiza-se o processo em etapas:
1) O sistema desloca-se de sua posição de equilíbrio estático;
2) Estabelece-se a expressão da força;
3) Aplica-se a Segunda Lei de Newton.

Exercício 1:
Um manômetro tipo tubo em U aberto em ambas extremidades. O manômetro contém uma coluna de mercúrio de comprimento L e peso específico . Deduzir o modelo matemático e a freqüência natural deste sistema.

Assim:
Pela Segunda Lei de Newton, temos:

Pela equação que nos permite trabalhar com manômetros em “U”: Assim:

Método Energético aseia-se na conservação da energia mecânica total. Sabendo que a energia está composta pela energia cinética e energia potencial tem-se:

Como essa magnitude não é função do tempo:

Estabelecendo a expressão das energias, na equação anterior, em função do tempo, determina-se a equação diferencial desejada.
Exercício 1:
Dado o sistema da figura, onde a polia tem massa M e momento de inércia , encontre a equação diferencial do movimento usando o Método Energético.

Derivando:

Exercício 2
Uma esfera de massa m está fixada a uma haste sem massa, conforme figura. Usando o método de energia, desenvolver o modelo matemático. Supondo pequenas oscilações.