Ensaio Laboratorial de Mecânica Aplicada 2 Movimento Giroscópico

1. Introdução O giroscópio consiste num disco solidário com um eixo normal que, por sua vez, está montado num aro, num plano transversal do disco que, por sua vez, pode girar em torno de outro eixo, no plano longitudinal. O giroscópio foi inventado em 1850 por Jean Bernard Léon Foucault (1819 - 1868), que o utilizou para mostrar que a Terra, de facto, gira sobre seu próprio eixo. A rotação do disco a alta velocidade confere ao mecanismo duas propriedades importantes que o tornam bastante útil, em diversas aplicações: - a primeira resulta do facto de o vector do momento angular resultante ser constante e ter a direcção do eixo de suporte do disco, quando este não está …exibir mais conteúdo…

Este suporte constitui o aro exterior e é suportado por rolamentos numa coluna vertical, de forma a poder girar livremente sobre esta.

Ligados ao aro interior, encontram-se dois braços de extensão calibrados, nos quais é possível colocar três massas de 150 g, cada, a fim de produzirem um momento externo, em relação ao eixo transversal. Se o anel, que se encontra ligado ao disco, for

removido, então o aro interior deverá ser calibrado através da colocação da massa de 50 g no braço de extensão que lhe está ligado. O giroscópio e a coluna estão montados num conjunto de alimentação que fornece potência eléctrica de corrente contínua e voltagem variável ao motor que acciona o giroscópio e que permite que a sua velocidade de rotação varie até cerca de 5000 rpm. Trocando a polaridade da alimentação eléctrica é possível inverter o sentido de rotação do motor. A velocidade do disco do giroscópio pode ser medida com precisão, através do tacómetro óptico. Para medir a velocidade de precessão, é necessário instalar um dispositivo de fim-de-curso. 3. Teoria

3.1 Lista de símbolos kg m2/s kg m2 m m

h = momento angular J = momento polar de inércia em relação a X-X k = raio de giração l = comprimento do cilindro

m = massa r = raio do cilindro dt = tempo de processão no ângulo i ρ = densidade τ = momento de torção aplicado di = ângulo de precessão no tempo t ω = velocidade de rotação no eixo X-X Ω = velocidade de precessão em Z-Z

kg r