PROBLEMAS RESOLVIDOS DE GEOMETRIA ANALÍTICA

Testes de Aprendizagem

1. (F.G.V.) Os pontos (1, 3), (2,7) e (4, K) do plano estão alinhados se e somente se:

a) K = 11 b) K = 12 c) K = 13 d) K = 14 e) K = 15

Resp: E Solução:
[pic]

2. Os pontos A(-1, 2), B(3, 1) e C(a, b) são colineares. Para que C esteja sobre o eixo das abscissas, a e b devem ser, respectivamente iguais a :

a) 0 e 4 b) 0 e 7 c) 4 e 0 d)7 e 0 e) 0 e 0 Resp: D Solução: [pic]. Ponto P(7;0).

3. Ache as coordenadas do baricentro do triângulo ABC. (figura abaixo):

[pic]

Resp: B

Solução:
[pic]. O baricentro é: G (1/3; 1)

4. Do triângulo ABC, …exibir mais conteúdo…

[pic]( 3 + 2x – 3x + 2 = 0 ( - x + 5 = 0 ( x = 5.

13. O volume do prisma reto cuja base é o polígono de vértices A( 0; 0), B( 5; 1) , C( 6; 6), D( 5; 8) e E( 1; 6), e a altura é 2 u. a. é igual a:

a) 32 u.a b)23 u. a c) 64 u. a d) 56 u. a. e)28u.a.
Resp: C
Solução:
Volume do prisma é igual ao produto da área da base pela altura. D

E C

B

A

14. Considere o triângulo de vértices A( 0; 0), B( 0; 8) e C( 6; 0). Aplicando o teorema das bissetrizes internas de um triângulo, podemos afirmar que a soma das coordenadas do ponto em que a bissetriz do ângulo de vértice ( 0; 0) intercepta o lado do triângulo é igual a:

a) [pic] b) [pic] c) [pic] d)5 e)27
Resp: A
Solução:
A

B D C

15. Seja o triângulo de vértices A( 2; x), B(x; 3) e C( 1; 5) . Se a área do triângulo ABC é máxima, então x é igual a:

a) 1 b) –3 c) 4 d) 3 e) -4
Resp: D Solução: [pic] S(x) é máxima, quando x = (-3/-1) = 3

16. O raio da menor circunferência tangente aos eixos coordenados e que passa pelo ponto A (1; 2) é:

[pic]