RESOLUÇAO ITA 2012
3689 palavras
15 páginas
M AT E M Á T I C ANOTAÇÕES
:ގconjunto dos números naturais
:ޒconjunto dos números reais
:+ޒconjunto dos números reais não-negativos i: unidade imaginária; i2 = –1
P(A): conjunto de todos os subconjuntos do conjunto A n(A): número de elementos do conjunto finito A
––
AB: segmento de reta unindo os pontos A e B
◠
AB: arco de circunferência de extremidades A e B arg z: argumento do número complexo z
[a , b] = {x ∈ : ޒa ≤ x ≤ b}
A \ B = {x : x ∈ A e x ∉ B}
AC: complementar do conjunto A n ͚ a xk = a0 + a1x + a2x2 + … + anxn, n ∈ ގ k=0 k
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.
1
D
Deseja-se trocar uma moeda de 25 centavos, usando-se apenas moedas de 1, 5 e 10 centavos. Então, o número de diferentes maneiras em que a moeda de 25 centavos pode ser trocada é igual a
a) 6.
b) 8.
c) 10.
d) 12.
e) 14.
Resolução
1 centavo
5 centavos
10 centavos
25
0
0
20
1
0
15
2
0
15
0
1
10
3
0
10
1
1
5
4
0
5
2
1
5
0
2
0
5
0
0
3
1
0
1
2
O número total de maneiras de trocar a moeda é 12.
O
I TA ( 3 .
DIA)
— DEZEMBRO/2011
2
D
Dois atiradores acertam o alvo uma vez a cada três disparos. Se os dois atiradores disparam simultaneamente, então a probabilidade do alvo ser atingido pelo menos uma vez e igual a
2
a) ––– .
9
1
b) ––– .
3
4
c) ––– .
9
5
d) ––– .