UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS
UnUCET – Unidade Universitária de Ciências Exatas e Tecnológicas

Curso de Engenharia Civil

HIAGO MARTINS BORGES

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II

Anápolis
2012

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS
UnUCET – Unidade Universitária de Ciências Exatas e Tecnológicas

Curso de Engenharia Civil

TENSÕES DE CISALHAMENTO NA FLEXÃO

Hiago Martins Borges

Pesquisa bibliográfica apresentada ao Professor Marco
Aurélio Caetano, como exigência para avaliação parcial na disciplina de Resistência dos Materiais II.

Anápolis
2012

INTRODUÇÃO

Vigas são elementos estruturais de grande importância na utilização em projetos de engenharia (HIBBELER, 2010). Esses elementos são projetados para
suportar …exibir mais conteúdo…

Considere um elemento de viga como ilustrado na Figura 3, de comprimento infinitesimal dx.

Figura 3 . Viga e elemento de viga de comprimento dx.

Como observa-se na figura 4, devido aos efeitos da flexão, esse elemento de viga é solicitado por tensões normais, paralelas ao eixo x.
‘

Figura 4 . Tensões normais devido a flexão em um elemento de viga.

Conforme verificado na figura 4, essas tensões normais que atuam nas faces do elemento hachurado mpp1m1, de comprimento dx, variam linearmente a partir da linha neutra e, em qualquer ponto, a uma distância y da linha neutra são definidas nas faces mp e m1p1, respectivamente, como (TIMOSHENKO, 1989):

e

Equação 1 . Tensões normais devido à flexão em um elemento de viga

Sendo I o momento de inércia da seção transversal, em relação à linha neutra. Figura 5 . Elemento mpp1m1.

Analisando o equilíbrio na direção x do elemento mpp1m1, por meio das equações e da figura 5 percebe-se que σ1 ≠ σ2 . Sendo assim, a tensão de cisalhamento τ é fundamental para que se estabeleça o equilíbrio. Vale lembrar que as tensões verticais nos planos mp e m1p1 não estão sendo consideradas, uma vez que está se analisando somente o equilíbrio na direção x.

Figura 6 . Diagrama de corpo livre do elemento mpp1m1.

Sabendo que:

Equação 2 . Tensão Normal originada por um elemento de carga dF