Trabalho de Cálculo Numérico Prof.: Fernanda Couto Observações:

Turma: EE1

• Data de entrega: 15/06/2011 (no início da aula). • Utilizar 4 dígitos significativos e truncamento. • Fazer uma comparação por escrito entre os métodos utilizados, levando em conta o número de iterações executadas pelo programa. • Escolher um dos métodos e fazer os cálculos manualmente.

Grupo 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Integrantes Guilherme Rubio Anderson Linhares Eduardo Ferreira Leandro Alves Sabrina Caputi Guimarães Bráulio Barreto Belém Brenno Delorme Guhle Luiz Felipe Corrêa Cecília Carvalho Clara Contursi Fernanda Quintanilha Luiza Macedo Alan Sampaio Guilherme Trindade Ricardo Meliande Gustavo Pacheco Pedro Abreu Guilherme …exibir mais conteúdo…

2. Uma partícula sai do repouso em um plano inclinado liso, cujo ângulo θ está mudando em uma taxa constante dθ = ω < 0. dt Após t segundos, a posição do objeto é dada por g x(t) = 2ω 2 eωt−e 2
−ωt

− sin ωt .

Suponha que a partícula tenha se movido por 1.7f t em 1s. Encontre, com uma precisão de 10−5 , a taxa ω à qual θ está mudando. Assuma que g = 32.17f t/s2 . 3. A soma de dois números é 20. Se cada número é adicionado de sua raiz quadrada, o produto das duas somas é 155.55. Determine os dois números com precisão de 10−4 .

Figura 2: Figura questão 2

4. O montante acumulado de uma conta de poupança baseada em depósitos regulares periódicos pode ser determinado a partir da equação de anuidades devidas P A = [(i + 1)n − 1] . i Nesta equação, A é o montante da conta, P é o valor regularmente depositado e i é a taxa de juros por período, para os n períodos em que os depósitos foram efetuados. Um engenheiro gostaria de ter em sua conta um total de R$750000.00 para efetuar retiradas após 20 anos, e poder dispor de R$1500.00 por mês para atingir essa meta. Qual a taxa de juros mínima a que esse valor deve ser investido, assumindo que o período de capitalização é mensal? 5. Problemas que envolvem a quantia necessária para pagar uma hipoteca por um período fixo de tempo utilizam a fórmula A= P 1 − (1 + i)−n i

conhecida como equação da anuidade ordinária. Nessa equação, A é o total da hipoteca, P é o valor de cada pagamento e i é a taxa de juros por período,