La Conjetura de Poincaré y Grigori Perelman

Resúmen

Se presenta una reseña de la historia y fundamento de la Conjetura de Poincaré así como ciertas reflexiones sobre su solución por Grigori Perelman. Ademos se realiza un detallado análisis sobre la ecuación diferencial del Flujo de Ricci.

La comunidad matemática mundial y en menor medida la física, se conmovió ante la noticia en el 2002, de que un matemático ruso, conocido sólo en un pequeño círculo de especialistas había resuelto uno de los problemas mas famosos de la historia de las matemáticas, planteado en 1904 por el gran matemático, físico y filósofo francés Henri Poincaré, sin que hasta ahora, casi un siglo después, nadie había podido resolver aunque fueron muchos los que lo intentaron.

La Conjetura de Poincaré, como se conoce el famoso problema, ha sido resuelta por el matemático ruso de origen judío Grigori Perelman. Antes que Perelman, se acercaron a la resolución y contribuyeron significativamente a la definitiva, dos eminente matemáticos, R.S, Hamilton y B. Thurston, . Hamilton propició la utilización para el tratamiento del problema, del llamado Flujo de Ricci, del cual se realiza un detenido análisi en el rabajo que aquí se presenta. Perelman en su informe reconoce la contribución de Thurston y de Hamilton, especialmente de este último, la correcta utilización del Flujo de Ricci.

Hamilton fue uno de los mas prodigos en elogios hacia el trabajo de Perelman.

En el trabajo que aquí presentamos además de realizar una bresve alusión a lo que es la Topología, y después de algunos detalles históricos de la Conjetura, de Henri Poincaré y de Grigori Perelma, se da cuenta de los aspectos teóricos del Flujo de Ricci utilizndo un mínimo de la matemática necesaria para una mejor comprensión de lo que se espone.

 

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Enviado por Joaquín Gonzales Alvarez