Análisis básico del experimento de Michelson y Morley (1887)

Resumen:

Aun cuando hace ya 120 años del experimento de
Michelson y Morley, muchos estudiantes e incluso profesionales no
alcanzan a comprender las razones básicas por las cuales
este experimento cambió la forma de entender la física.
En muchas ocasiones nos plantean la pregunta: -¿Cómo se
deduce del experimento de Michelson y Morley que la velocidad de
la luz es constante?-.

Para entender la relación entre el experimento de
Michelson y Morley y constancia de la velocidad de la luz en el
vacío hay que volver a revivir los acontecimientos que
mediaron entre 1887 y 1905. En esos 18 años,
fundamentalmente Lorentz, Larmor, Poincaré y Einstein
trabajaron individualmente para obtener una teoría coherente
con la teoría electrodinámica de Maxwell y el
experimento de Michelson y Morley que finalmente
desembocaría en la relatividad especial.

En este artículo se hace un repaso conceptual de
estos desarrollos, orientado a que, cualquier estudiante con un
nivel físico y matemático preuniversitario, pueda
entender estas ideas que cambiaron los cimientos de la
física en los albores del siglo XX.

Introducción:

Desde 1865, con la teoría del electromagnetismo de
Maxwell, estaba definitivamente zanjado el problema de la
naturaleza de la luz. Según esta teoría, la luz era una
onda. Como todas las ondas deben viajar en un medio, y la luz es
capaz de viaja por el espacio, en el espacio debía existir
el medio en el cual viajaba la luz. A este medio se le llamó
ÉTER.

Las ondas se caracterizan porque su velocidad depende
sólo del medio y no de la velocidad del foco emisor o del
receptor. Así, por ejemplo, una onda sonora viajará
respecto del medio (por ejemplo, aire) siempre a la misma
velocidad (240 m/s), independientemente de las velocidades a las
que se muevan emisor y receptor. Las velocidades del emisor y
receptor cambiarán la frecuencia de las ondas produciendo
efectos Doppler, pero no cambiarán la velocidad de la onda
respecto del medio.

Sin embargo, si el medio se mueve (por ejemplo, si para
el sonido es el aire, nos referimos al viento), entonces,
respecto de un receptor en reposo, la velocidad total de la onda
será la suma vectorial de la velocidad de la onda respecto
de medio y la velocidad del medio respecto del
receptor.

En el caso de la onda de luz y el éter, como medio
en el cual se desplaza, la Tierra, en su traslación
alrededor del Sol y este a su vez, viajando a través de la
galaxia, hacen que la Tierra viaje a una velocidad v por
el espacio (ya casi 30 Km/s solo por su velocidad de
traslación en la órbita). En estas condiciones, Puesto
que el éter debe llenar el espacio "vacío", la Tierra
debe mostrar algún movimiento perceptible respecto del
éter, en alguna dirección.

Imagen tomada de wikimedia con la
licencia documentación libre GNU

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En el experimento de Michelson y Morley se
intentaba medir cual era la velocidad de luz en la
Tierra, en distintas direcciones, a distintas horas y en
distintos momentos del año, suponiendo que el movimiento
relativo del éter no puede ser igual, a la vez, en dos
direcciones distintas.

Una forma de entender el experimento es imaginarlo
parecido al de medir la velocidad de una onda de sonido cuando
hay viento. Es decir, lo que se pretendía con este
experimento era calcular la velocidad del "viento" de éter
luminífero.

Método:

La razón teórica clásica de este
experimento se basa en que la luz viaja a una velocidad
c respecto de su fuente y en un medio en reposo. Como la
Tierra se mueve a una velocidad v, la velocidad relativa
de la Tierra, en las distintas direcciones, respecto del
éter (medio en el que se mueve la luz), varía a lo
largo del día y de los meses. En consecuencia, la velocidad
de la luz medida en la Tierra en condiciones óptimas (es
decir, cuado la tierra se mueve en la misma dirección del
éter), debería ser:

c –
v en la dirección y sentido del movimiento de la
Tierra.

c +
v en la dirección y sentido contrario del
movimiento de la Tierra.

"
c 2 v 2en la
dirección perpendicular al movimiento de la
Tierra.

El método práctico consistía en utilizar
lo que se conoce como interferómetro de Michelson: un
aparato utilizado para medir las distancias con precisión.
En un sistema en el que el éter estuviera en reposo respeto
del observador y la fuente, el interferómetro
funcionaría de la siguiente forma (figura 1):

Figura 1. Intreferómetro de Michelson
en un sistema en reposo

Si el éter se moviera (como si
midiéramos la velocidad de las ondas sonoras en aire en
movimiento), las trayectorias de los rayos serían (visto
desde el sistema en reposo; figura 2):

Figura 2. Intreferómetro de Michelson
en un sistema con éter en movimiento