Deducción de
fórmulas para realizar las sustituciones
Si el integrando es una función
racional de sen u y cos u, se puede reducir a una función
z mediante la sustitución 
Con la finalidad de obtener la
fórmula para 
y cosu en términos de z se
utilizan las identidades siguientes: 
Entonces se tiene,
Los resultados anteriores se establecen
como el siguiente teorema.
Teorema
Si 
entonces, se verifican las siguientes
igualdades, las cuales pueden ser usadas
para la integración de funciones
racionales de seno y coseno:
Ejercicios
resueltos
Solución.
Solución.
Luego,
Por ende :
Solución.
Por consiguiente :
Bibliografía
[1] Rabuffetti Hebe T. Introducción
al Análisis Matemático, décima
edición. [2] Apostol Tom M. Calculus, segunda
edición.
[3] Larson-Hostetler. Cálculo con
Geometría Analítica, tercera
edición.
Autor:
Eleazar José
García
eleagarcia95[arroba]hotmail.com
Profesión: Licenciado en
Matemática
Profesor de Matemática de 4º y
5º Año dependiente del Ministerio del Poder Popular
para la Educación Profesor (contratado) de Cálculo
1 y 2 de la UNELLEZ-Núcleo San Carlos