Hibrido entre una Red Neuronal y un Modelo Arima

RESUMEN ANALITICO
HIBRIDO ENTRE UNA RED NEURONAL Y UN MODELO ARIMA (*)

El presente artículo es el resultado de un año de investigación con el objeto de satisfacer la necesidad de Fasecolda, por presentar los precios comerciales de los vehículos, necesarios para que las compañías de Seguros en Colombia ajusten sus primas sobre los precios comerciales de los vehículos, que satisfagan al cliente y que generen un equilibrio económico en caso de siniestro.

Por las características del problema se diseñó una Red Neuronal, como modelo que solucionara la dificultad que se estaba presentando, educar su cerebro y comenzar a arrojar resultados, fue el éxito con el que se logró satisfacer esta necesidad, sin embargo se presentaron casos, en los que no había información para alimentar la Red y hubo que acudir a aplicar un modelo ARIMA sobre la información resultante y/o utilizar un índice de suavización para la estimación del precio de un modelo de un vehículo que existe en el mercado, pero no en las neuronas de alimentación de la Red, en estas condiciones se creó el Híbrido .

La Red neuronal consiste de cinco neuronas que se educan permanentemente (bases de datos de Colserauto (*), más de 10.000 clientes mensuales a nivel nacional), a estas se les asignó un peso igual inicialmente, utilizando las bases de datos de Colserauto, con la información pertinente origen del precio cliente y fuente, se encuentra la moda y/o mediana o precio más frecuente o deseado e igualmente se conoce el peso que tiene cada neurona, se aplica la función de transferencia obteniéndose la señal con información significativa y así mismo la diferencia observada entre el precio deseado y esta señal. Para el cálculo del peso sináptico, se multiplica esta diferencia, por la tasa de crecimiento geométrico esperado y el peso de activación inicial. El factor de suavización esperado se calcula sobre los pesos sinápticos. En caso de no existir un modelo de un vehículo se aplica este último factor y se suaviza la serie si no existe suficiente información en caso contrario se aplica un modelo ARIMA para su estimación. Si se trata de un vehículo importado de alta gama, se aplica un umbral (Ø) sobre la función de salida: Yt=S(t)+S(t)*Ø y se guardan las mismas condiciones, este umbral consiste en le cambio del dólar de un mes a otro.

* Híbrido entre una Red neuronal y un modelo ARIMA: Investigación financiada por Colserauto y Fasecolda, realizada entre Ene/2004 – Feb/2005

** Autor: Gerardo Ardila Duarte, Lc. Matemáatica, UPN. Esp. Análisis de datos USALLE. Esp. Docencia Universitaria U San Buenaventura, Estudios completos Mg. Estadística UNAL. Docente investigador FUKL, Docente UMNG, Docente ULIBRE, Estadístico Seguiros del Estado. Curso de Inteligencia Artificial convenio U Villas Cuba – FUKL.

PALABRAS CLAVE
Neurona Artificial (RNA): Es un paradigma de aprendizaje y procesamiento automático inspirado en la forma en que funciona el sistema nervioso de los animales. Consiste en simular las propiedades observadas en los sistemas neuronales biológicos a través de modelos matemáticos creados mediante mecanismos artificiales Funcionamiento de la red neuronal: se compone de unidades llamadas neuronas. Cada neurona recibe una serie de entradas a través de interconexiones y emite una salida. Esta salida viene dada por una función de propagación o excitación, que por lo general consiste
en la sumatoria de cada entrada multiplicada por el peso de su interconexión. Si el peso es positivo, la conexión se denomina excitatoria; si es negativo, inhibitoria. Híbrido: Se llama híbrido al animal o al vegetal procreado por dos individuos de distinta especie o raza. En este caso la Redes y los Modelo ARIMA, buscan un objetivo de estimación pero en diferentes vías.

Función de Transferencia: Es un modelo que facilita el estudio de una neurona. Las entradas a la red se presentan con un vector, que para el caso de una sola neurona contiene solo un elemento, w sigue representando los pesos y la salida neta del sumador n de la red; la salida total está determinada por la función de transferencia , la cual puede ser una función lineal o no lineal de n, y que es escogida dependiendo de las especificaciones del problema que la neurona tenga que resolver; aunque las RNA se inspiren en modelos biológicos no existe ninguna limitación para realizar modificaciones en las funciones de salida, así que se encontrarán modelos artificiales que nada tienen que ver con las características del sistema biológico.

Señal con información significativa: La relación señal/ruido (en inglés Signal to noise ratio SNR o S/N) se define como el margen que hay entre el nivel de referencia (información significativa) y el ruido de fondo de un determinado sistema. Peso Sináptico: Es un peso determinado entre las conexiones de neuronas. La media geométrica de una cantidad finita de números (digamos n números) es la raíz nésima
del producto de todos los números. Peso de activación inicial: Peso dado inicialmente a cada neurona. Umbral de excitación: es un peso asociado con la función de salida.

ANALYTICAL SUMMARY HYBRID BETWEEN A NEURONAL NETWORK AND ARIMA MODEL (*)

The present article is the result of a year of investigation with the intention of satisfying the Fasecoldas’s need to present/display the commercial prices of the vehicles. This data is used by the insurance agencies in Colombia to fit their premiums on the commercial prices of the vehicles. This way those commercial prices, satisfy the client and generate an economic balance in case of any insurance claims.

By the characteristics of the problem a Neuronal Network was designed. Then a model that solved the difficulty that was appearing, to educate its brain and to begin to throw results, was the success with which it was managed to satisfy this necessity. Nevertheless appeared cases, in which there was not enough information feed the network. It was necessary to go to apply a model ARIMA on the resulting information and/or to use a smoothing index for the estimation of the price of a vehicle model that exists in the market, but not in the actual neurons. In these conditions the Hybrid Model was created.

The neuronal network consists of five neurons that are permanently educated (data bases of Colserauto (*), more than 10.000 monthly clients at national level). An equal weight was initially assigned to them using the data bases of Colserauto. With the pertinent information as origin of the client price and source, the mean and median price or more frequent or wished price is found. Entering the weight that each neuron has applied to the transference function (as known value); the model is obtaining by itself the signal with significant information and the difference observed between the wished price and this
signal. For the calculation of the synaptic weight, this difference is multiplied by the expected rate of geometric growth and the weight of initial activation. The smoothing factor is calculated over the synaptic weights. In case of a non existing vehicle model, this last factor is applied and the series is smoothed if there is not enough information. Otherwise a model ARIMA is applied for its estimation. If the concerned vehicle is one of the high range, a threshold (Ø) is applied on the output function: Yt=S (t) +S (t) *Ø and keeps the same conditions. This threshold is basically the monthly dollar exchange rate reference to another one.

KEY WORDS

Artificial neuron (RNA): It is a learning paradigm and an automatic processing inspired by the form in which the nervous system of the animals works. It consists of simulating the properties observed in the biological neuronal systems through mathematical models created by means of artificial mechanisms. Operation of the neuronal network: It is made up of units called neurons. Each neuron receives a series of entrances through interconnections and emits an exit. This exit comes given by a function from propagation or excitation, that generally consists of the addition of each entrance multiplied by weight of its interconnection. If the weight is positive, the connection denominates excitatory; if it is negative, inhibitory.

Hybrid: It is called Hybrid, the animal or the vegetable procreated by two individuals of different species or race. In this case the networks and the ARIMA model, look for an objective of estimation but in different routes. Function of Transference: It is a model that facilitates the study of a neuron. The entrances to the network appear with a vector. For this case, represents a single neuron that contains an element. W continues representing the weights and the net result of the network addition. The total output is determined by the transference function, which can be a function linear or nonlinear of n,. That is chosen depending on the specifications of the problem that the neuron must solve. Although the RNA are inspired by biological models, does not exist limitation to make modifications in the output functions, so there will be artificial models that have nothing to do with the characteristics of the biological system.

Signal with significant information: The Signal to noise ratio SNR or S/N is defined as the margin that there is between the reference level (significant information) and noise of bottom of a certain system.
Synaptic weight: It is a weight determined between the neuron connections. The geometric mean of a finite amount of numbers (we say n numbers) are the n- root of the product of all the numbers.
Weight of initial activation: Initial weight given to each neuron. Threshold of excitation: it is a weight associated with the output function.

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Gerardo Ardila Duart
gerardoardila[arroba]hotmail.com