El desarrollo
del pensamiento
lógico-matemático
Martín Andonegui Zabala
CONSTRUIR La Escuela Necesaria
F
“Que esta chispa, llegue a incendio”
P. Vélaz
PRESENTACIÓN
eyAlegríatieneunsueño:formarintegralmentealosni-
ños,niñas,jóvenesyadultosdelossectorespopularestan-
to en valores humano-cristianos como en competencias bási-
casparalavidaatravésdeloscentroseducativoscomunitarios.
Este sueño lo hemos convertido en proyecto y le colocamos
elnombredeEscuelaNecesaria.Estamosencaminodecons-
truirlo, y para ello, la re?exión sobre la acción que vamos de-
sarrollando ha sido y seguirá siendo una tarea permanente.
La formación, el acompañamiento, la investigación, innova-
ción… se convierten en términos claves en el proceso de ha-
cer realidad ese sueño que desde hace unos años viene alum-
brando nuestras prácticas educativas.
En este contexto de construcción, y con la intención de
apoyar a todos los educadores en el esfuerzo de alcanzar el
objetivopropuesto,esquepresentamosunaseriedeochoPro-
cesos Educativos, desde el Nº 19 hasta el Nº 26, relacionados
con los componentes y ejes de la Escuela Necesaria. Recor-
demos que los componentes son: pastoral, pedagogía, comu-
nidad y organización-gestión; y los ejes: lectura y escritura,
pensamientológicomatemático,trabajo-tecnologíayvalores
humano-cristianos. En cada número de la serie se exponen
planteamientossobreelsigni?cadodelcomponenteoejeyse
proponen caminos para su desarrollo en el centro educativo.
No todo está dicho, es necesario analizar con una mirada
propositiva estos materiales, por cuanto los concebimos co-
mo un dispositivo para la re?exión que permita a todos con-
tinuar clari?cando, a través del encuentro formativo, lo que
debe ser ese sueño que denominamos Escuela Necesaria. Es
importante compartir y registrar todas las preguntas, dudas,
propuestas,aportes…paraseguirabonandoestecaminodecons-
trucciónquehemosemprendido.Graciasalosautoresycoau-
tores,yatodos,porqueestamoshaciendodeunapequeñachis-
pa, un gran incendio; así como lo soñó el Padre Vélaz.
CAPÍTULO
LAS ORIENTACIONES FUNDAMENTALES
DEL EJE DE PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO
Objetivo y principios orientadores
Lapropuestafundamentaldelejedepensamientológicoma-
temáticoesladelogrardesarrollarennuestrosdocentesyalum-
nos –constituidos en comunidad– el conocer re?exivo asociado
a la construcción del conocimiento matemático. Este plantea-
miento, junto con la consideración de la situación actual de la
enseñanza y del aprendizaje de la matemática en nuestros cen-
tros, nos lleva a proponer los siguientes principios orientadores de
la acción didáctica en el aula:
1. Enseñar matemática para generar la diversidad
No basta con aceptar la diversidad. Nuestra propuesta di-
dáctica busca, además, generar la diversidad por la vía de la en-
señanza de la matemática. ¿Qué signi?ca esto en la práctica?
Signi?ca presentar y manejar diversos sistemas de representa-
ción de los conceptos matemáticos (por ejemplo, de las fraccio-
nes…),distintosprocedimientosoperativos(porejemplo,diver-
sas formas de efectuar las operaciones aritméticas, de calcular
el máximo común divisor, de sumar fracciones, de calcular la
media de un conjunto de datos, de resolver ecuaciones…), di-
versas vías para resolver un mismo problema, diversas formas
de demostrar proposiciones matemáticas… Y también, diversas
formas de construir los conocimientos matemáticos en el aula,
es decir, diversidad en las estrategias de enseñanza que pueden
utilizar los docentes en el aula.
2. Comprender los conceptos para establecer
su relación con los procedimientos
Los conceptos deben ser dotados de signi?cado. Signi?ca-
do que debe ser construido por los mismos alumnos, interac-
tuando con el docente y entre ellos mismos. Por ejemplo, debe
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captarsegradualmentecuáleselsentidodelasoperacionesarit-
méticas;debeentendersequésigni?ca“máximocomúndivisor”;
igualmente, qué signi?ca sumar fracciones, o multiplicarlas; o
también, qué es una ecuación y qué representa su solución. La
clari?cación del signi?cado de los conceptos es una premisa in-
dispensable para dotar de sentido a los procedimientos deriva-
dos.Ytambién,laúnicaformaderomperelestereotipodeapren-
dizaje mecánico, rutinario y memorístico que domina en el
aprendizaje habitual de la matemática.
3. Favorecer la construcción de una actitud
positiva hacia la matemática
Tanto en los docentes como en los alumnos. Para lograrlo
no hay que pensar, en primera instancia, en una presentación
meramente agradable y lúdica de las actividades matemáticas.
Este no es “el gancho”. No puede serlo permanentemente. La
mejor manera de fomentar una actitud positiva sólida y perma-
nente es crear seguridad y con?anza en uno mismo en cuanto
a la capacidad de entender y construir el conocimiento mate-
mático.Lavíaparalograrestopasaprecisamente-yaunquepa-
rezca algo contradictorio- por el logro de un aprendizaje exito–
so. Y este aprendizaje -en forma progresiva, aunque sea lenta-
no es algo imposible de alcanzar.
4. Plantearse una matemática “en la vida”
Y no para el futuro, o exclusivamente “para” la vida. Esto
signi?ca, en términos generales, tomar en cuenta los contextos
próximos a nuestros alumnos, tanto para buscar en ellos las si-
tuaciones a modelizar matemáticamente en el aula, como para
encontrar aquellas que sirvan de aplicación a los conocimien-
tos adquiridos. Del mismo modo, signi?ca aceptar en el aula las
formas propias de los alumnos para establecer relaciones y pa-
ra resolver pro
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