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Diseño de armaduras para techo (página 2)



Partes: 1, 2, 3, 4

gótico se ayudaron del hecho de
que sus estructuras fueron más pesadas en comparación con las fuerzas de viento que
actúan sobre ellas. Una vez habían concluido la obra y se encontraba libre de soportes
constructivos, consideraron improbable el colapso posterior, a menos que el margen de
seguridad contra la falla fuera limitado por el efecto creep del mortero de las juntas
entre los bloques o el asentamiento de la fundación que fuera suficiente para crear un
mecanismo de colapso. La imagen característica de la catedral gótica es el
aligeramiento del muro al formar el contrafuerte como soporte del arbotante con el
complemento de manejo de fuerzas mediante el botarel que en algunos casos se
agregaron siglos después en los procesos de restauración.

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Las cimentaciones fueron el Talón de Aquiles de los constructores medievales:
algunas de las Catedrales Góticas se construyeron en suelos blandos con niveles
freáticos altos, asentamientos que producían la distorsión de la planta, que aunque no
se producía el colapso, se hacía necesario la intervención y su reforzamiento.

Debemos insistir en que la mayoría de los daños que se presentan en los
edificios son causados por problemas en la cimentación. Solamente durante los últimos
cincuenta años la mecánica de suelos y el estudio del comportamiento del suelo, han
pasado de ser un arte para convertirse en una ciencia.

La Ciudad de México fue fundada por los aztecas y se encuentra asentada sobre
una mezcla de suelos arenosos y agua, producto de la desecación del lago Texcoco. El
Palacio de Bellas Artes en el centro de la ciudad, se construyó con enchape de piedra
muy pesada; a los pocos años descendió y se asentó casi tres metros por lo que se
hizo necesario construir escaleras de acceso. La gente se sorprendió cuando el Palacio
comenzó a elevarse de nuevo requiriendo la construcción de escaleras para subir. Este
extraño fenómeno puede explicarse por el gran número de edificios pesados y de gran
altura construidos en las proximidades. La presión del agua bajo los edificios empujó el
Teatro hacia arriba.

Los pocos ejemplos anteriores son una pequeña muestra sobre algunas
patologías de edificaciones realizadas desde tiempos antiguos, pero que ilustran la
estrecha relación con los procesos constructivos y el rango tan extenso de situaciones
que se pueden presentar.

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IV. MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN
En México los materiales más utilizados en la industria de la construcción para
edificios de mediana altura y altos, son el concreto reforzado, acero estructural, la
mampostería, y rara vez, la madera.
4.1 Concreto
En los últimos años, el concreto reforzado a nivel mundial es cada vez mas
competitivo; en Japón, Europa y estados unidos de América, se están construyendo
actualmente muchos edificios con estructura de concreto con resistencia hasta de 800
kg/cm2, mientras que en México, la resistencia máxima del concreto en construcción
urbana es de 300 kg/cm2.
4.1.1 Definición
El concreto es un material pétreo, artificial, obtenido de la mezcla, en
proporciones determinadas, de cemento, agregados y agua.
El cemento y el agua forman una pasta que rodea a los agregados,
constituyendo un material heterogéneo. Algunas veces se añaden ciertas sustancias,
llamadas aditivos o adicionantes, que mejoran o modifican algunas propiedades del
concreto.
El concreto simple, sin refuerzo, es resistente a la compresión, pero débil en
tensión, lo que limita su aplicabilidad como material estructural. Para resistir tensiones,
se emplea refuerzo de acero, generalmente en forma de barras.
La combinación de concreto simple con refuerzo constituye lo que se llama
concreto reforzado.
El concreto se fabrica en estado plástico, lo que obliga a utilizar moldes que los
sostengan mientras adquiere resistencia suficiente para que la estructura sea
autosoportante.

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4.1.2 Algunas ventajas y desventajas del concreto

Una de las ventajas es su moldeabilidad, esta propiedad da como consecuencia
la libertad de elección de formas. Gracias a ella, es posible construir estructuras como
los cascarones, que en otro material seria muy difícil de obtener.
Otra característica es la facilidad con que puede lograrse la continuidad en la
estructura. Aunque una
de sus principales desventajas del concreto es el
agrietamiento, que debe tenerse en cuenta al estudiar su comportamiento bajo
condiciones de servicio.

4.1.3 Efecto de la relación agua/cemento

La cantidad de agua, con relación a la de cemento, es el factor más importante
que interviene en la resistencia del concreto. La resistencia del concreto depende de la
relación agua/cemento: a mayor relación agua/cemento, menor resistencia. Es
importante que el concreto tenga la manejabilidad adecuada para tener la seguridad de
que endurezca en los moldes sin la formación excesiva de huecos.

Para el curado del concreto es necesario que no se permita que el agua de la
mezcla se evapore hasta que el concreto haya adquirido su resistencia. La temperatura
también es un elemento importante en la rapidez con que el concreto aumente de
resistencia, las bajas temperaturas disminuyen la rapidez del proceso. Las
temperaturas iniciales elevadas producen un fraguado rápido y una pérdida permanente
de potencial de resistencia.

4.2 Mampostería

Mampostería etimológicamente significa “puesto en mano”, y precisamente en
eso consiste la esencia de este sistema para la construcción de muros. Los elementos
de construcción son ladrillos, bloques, etc. Los elementos (mampuesto) podrán ser de
cualquier material, como roca, bloque de yeso etc.

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Pared
Pared
Saliente
Pared
Tabique exterior
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El bloque o unidad de mampostería de perforación vertical (Fig. 4.1), es un
elemento prefabricado, de concreto, con forma de prisma recto y con un o más
perforaciones verticales que superan el 25% de su área bruta (Fig. 4.2). Se elabora
para elaborar mampostería (por lo general muros), y es responsable, en muy buena
medida, de las características mecánicas y estéticas de dichas mampostería.

Cara superior
Perforación vertical
Extremo
Pared
Extremo

Cara inferior

Figura 4.1 Partes de una unidad de mampostería
Tabique exterior

Ranura para mortero

Figura 4.2 Partes de un bloque de concreto
de concreto

El bloque es la unidad por excelencia para la construcción de mamposterías
estructurales.

El ladrillo o unidad de mampostería maciza, es un elemento prefabricado, de
concreto, con forma de prisma recto, macizo o con perforaciones, generalmente
verticales, que no superan el 25% de su área bruta. Se utiliza para elaborar
mamposterías (por lo general muros de fachada), y es el responsable, en muy buena
medida, de las características mecánicas y estéticas de dichas mamposterías.

No es frecuente ni practico construir mamposterías estructurales solamente con
ladrillos de concreto, con la excepción de las mamposterías de cavidad reforzadas,
pues el esfuerzo de los muros no se puede colocar por dentro los ladrillos. Sin
embargo, se utilizan para la construcción de la cara posterior en muros dobles, como
complemento de espesor en muros anchos y para ajustes. En mamposterías nos
estructurales y arquitectónicas se utilizan para recubrimiento de fachadas, campo en el
cual ofrece inmensas posibilidades.

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4.2.1 Mampostería estructural
La mampostería estructural es la unión de bloques o ladrillos de arcilla o de
concreto con un mortero para conformar sistemas monolíticos tipo muro, que pueden
resistir acciones producidas por las cargas de gravedad o las acciones de sismo o
viento.
4.2.2 Tipos de mampostería
La mampostería puede tener refuerzo de varillas y entonces se denominara
mampostería reforzada, cuando las varillas se introducen por los huecos de los ladrillos
y se anclan con concreto de relleno; y mampostería confinada, en la que el refuerzo se
coloca en elementos de concreto (vigas y columnas), situados en la periferia del muro.
4.2.2.1 Mampostería reforzada
Es la mampostería con refuerzo embebido con celdas rellenas, conformando un
sistema monolítico. También tiene refuerzo horizontal a cierto número de hiladas. El
refuerzo se utiliza para soportar tensión y ocasionalmente, para resistir los esfuerzos de
compresión y cortante que no pueda soportar la mampostería simple.
4.2.2.2 Mampostería confinada
Es la mampostería con refuerzo con elementos de concreto reforzado (vigas
columnas de amarre), en su perímetro, vaciados después de construir el muro de
mampostería simple.
4.2.3 Dimensiones de la mampostería
Las dimensiones de una unidad de mampostería esta definidas por su espesor,
su altura y su longitud.
4.2.4 Mortero
El mortero es el elemento que une las unidades de mampostería a través de las
juntas verticales y horizontales, en virtud de su capacidad de adherencia. Y los
materiales para el mortero son: Agua, Cemento, Cal, Arena y Aditivos.

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4.3 Tierra

El termino suelo ha sido definida por legistas, agrónomos y geólogos. Entre las
que mas interesan están las siguientes:

En agronomía, suelo es la capa superficial de la corteza terrestre que contiene
minerales, materia orgánica, aire, agua y los nutrientes necesarios para dar sostén y
desarrollo a las plantas superiores.

En geología, suelo es un término ambiguo que significa material relativamente
suelto, así como material que da vida.

En ingeniería se ha definido al suelo como cualquier material no consolidado
compuesto de partículas sólidas, incluyendo líquidos y gases, abarcando todos los
depósitos sueltos o moderadamente cohesivos (gravas, arenas, limos y arcillas) hasta
areniscas parcialmente cementadas y lutitas suaves.

4.3.1 Granulometría de los suelos.

Se refiere a la distribución por tamaño y porcentaje de las partículas que
componen un suelo. El análisis granulométrico es útil para identificar algunas
características del suelo tales como:

1. Si puede drenarse fácilmente.
2. Si es apropiado para usarse en proyectos de construcciones tales como presas y
caminos.
3. Estimación de la altura capilar
4. Si puede usarse en el concreto asfáltico o en mezclas de concreto hidráulico.
5. Su uso en filtros para evitar la tubificación.
6. Su clasificación incluyendo el sistema unificado de clasificación de suelos y en
consecuencia sus propiedades y aplicaciones.

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4.3.2 Clasificación de los suelos

Clasificación granulométrica de los suelos según sus tamaños, son los siguientes:

Cuadro 4.1 Clasificación granulométrica de los suelos según sus tamaños
Debajo de 0.00002 mm las partículas constituyen disoluciones verdaderas y ya
no se depositan.

Con frecuencia se ha usado otros tipos de clasificación, destacando el método
grafico del Public Roads Administration de los Estados Unidos, pero su interés es hoy
menor cada vez, por lo cual se considera que las clasificaciones señaladas son
suficientes para dar idea del mecanismo utilizado en su elaboración.

4.3.3 Algunas características de Gravas y Arenas, Limo y Arcilla,
Limo, Arcilla.

4.3.3.1 Gravas y Arenas. Las gravas y arenas bien graduadas son materiales muy
estables y cuando carecen de finos son permeables.

Las gravas son más estables y permeables que las arenas gruesas, y estas más
que las arenas finas. Las arenas finas muy uniformes son mas permeables y menos
estables que las bien graduadas. Estas propiedades de las fracciones gruesas,
dependen mucho de la graduación, forma y tamaño de las partículas.

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4.3.3.2 Limo y Arcilla. El limo y la arcilla constituyen la fracción fina de un suelo, y
pequeñas proporciones de ellos pueden modificar considerablemente las propiedades
de la fracción gruesa, especialmente la permeabilidad y capilaridad, pues en los suelos
gruesos bien graduados, basta un 10% de finos para volverlos impermeables.
4.3.3.3 Limo. Los limos son los finos no plásticos de un suelo; son sumamente
inestables cuando están saturados, comportándose como una arena movediza al
aplicarse un esfuerzo cortante; son impermeables y difíciles de compactar y en lugares
con invierno riguroso existe el peligro de que se hinchen por efecto del hielo.
4.3.3.4 Arcilla. Las arcillas son los finos plásticos del suelo; sus características se ven
seriamente afectadas por el contenido de humedad, cuando este es alto, poseen una
baja resistencia al esfuerzo cortante, mientras que en un estado seco la resistencia
puede ser muy considerable, lo cual se comprueba fácilmente al tratar de desmoronar
un trozo de arcilla seca entre los dedos.
4.3.4 Importancia del esfuerzo cortante de los suelos
La resistencia al esfuerzo cortante de un suelo puede definirse como la oposición
máxima que presentan sus partículas a un desplazamiento relativo, bajo ciertas
condiciones dadas principalmente de drenaje.
La evaluación de dicha resistencia, es importante en la mayoría de los problemas de
estabilidad de masas de suelo y diseño de estructuras, como son:
1. Proporcionar taludes adecuados para terraplenes o excavaciones, ya sea de
cortes en caminos, canales o en cimentaciones.
2. Determinar la carga que un suelo es capaz de soportar dentro de la seguridad,
incluyendo las cargas de terraplenes y diques.
3. Determinar la capacidad de carga de un suelo que soporta zapatas corridas o
losas de cimentación.
4. Determinar la resistencia al esfuerzo cortante desarrollado entre el suelo y los
pilotes o cajones o cajones de cimentación.

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4.3.5 Capacidad de carga
La capacidad de carga, es la capacidad del suelo para soportar una carga sin
que se produzcan fallas dentro de su masa. La capacidad de carga del suelo bajo una
cimentación depende principalmente de la resistencia al esfuerzo cortante. Los valores
admisibles para diseño toman en consideración tanto la resistencia como las
características de deformación del suelo. La mayoría de los métodos para estimar la
capacidad de carga están basados en la teoría de la plasticidad, siendo Prandtl,
Terzagui, Meyerhof y Skempton quienes han desarrollado los métodos usados
actualmente. Una estructura transmite las cargas al suelo por medio de diferentes tipos
de bases de cimentación. La estructura, la cimentación y la masa de tierra que la
soporta actúan en conjunto. Esto se cumple para estructuras de mampostería,
metálicas, presas de tierra, etc.
Cualquier que sea el caso, la cimentación debe cumplir con dos requisitos básicos:
1. La masa de tierra natural debe ser capaz de soportar la estructura sin fallar, es
decir tener un factor de seguridad generalmente de 3.
2. El orden de magnitud del asentamiento por producirse no debe poner en peligro
la estructura.
Se considera que una cimentación es poco profunda cuando la profundidad Df a
la que se encuentra cimentada, es igual o menor que su ancho B; en caso contrario se
llama profunda.
B
Df
Figura 4.3 Profundidad y Ancho de una Zapata

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Enseguida se hará una descripción breve a cerca de la teoría de Terzaghi.
Se supone que la capacidad de carga se obtiene en general por la suma de tres
componentes:

1. La cohesión y la fricción de un material sin peso que no lleva sobrecarga.
2. La fricción de un material sin peso que soporta una sobrecarga aplicada en la
superficie.
3. La fricción de un material con peso que no soporta sobrecarga.
Así la capacidad de carga última de un suelo resulta ser (Para falla general):
1
2

Donde:

Nc y Nq = Son los factores de capacidad de carga relativos a la cohesión y a la
sobrecarga, respectivamente. Se obtienen a partir del ángulo de fricción interna
F.
N? = Factor de capacidad de carga que considera la influencia del peso del suelo.
C
= Cohesión del suelo.
Pd ó (?1 Df) = Corresponde a la presión efectiva a nivel de desplante del cimiento a un
lado del mismo.
?2 = Peso especifico bajo el nivel de desplante.
B
= ancho del cimiento.
4.4 Madera

4.4.1 Madera para miembros estructurales

A diferencia de muchos materiales de construcción, la madera no es un material
elaborado, sino orgánico, que generalmente se usa en su estado natural. De los
numerosos factores que influyen en su resistencia, los más importantes son: la
densidad, los defectos naturales y su contenido de humedad. A causa de los defectos y
de las variaciones inherentes a la madera, es imposible asignarle esfuerzos unitarios de
trabajo con el grado de precisión que se hace en el acero o en el concreto.
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Desde este punto de vista de la ingeniería, la madera presenta problemas más
complejos y variados que muchos otros materiales estructurales.

Los árboles cuya madera se emplea en la construcción se clasifican en dos
grupos: los de madera blanda y los de madera dura. Los de madera dura, por ejemplo:
los encinos y los arces, tienen hojas anchas. Los términos madera blanda y madera
dura no indican el verdadero grado de dureza de las diferentes especies de árboles.
Loe encinos por ejemplo son muy duros, mientras que los tilos, que también se
clasifican entre los árboles de madera dura, son extremadamente blandos. Por otra
parte, el pino amarillo del sur y el abeto Douglas, que aunque se clasifican entre los de
madera blanda, son, en realidad, dos de las maderas más duras. Las dos especies de
árboles que más se usan para obtener madera estructural en los Estados Unidos son
los pinos del sur y los abetos Douglas, clasificándose los dos entre las maderas
blandas.

4.4.2 Crecimiento de los árboles

La sección transversal del tronco de un árbol muestra los anillos de madera
nueva que se forman anualmente. Estos anillos, que se llaman anillos anuales, con
frecuencia están formados por capas de color claro y otras de color obscuro, el anillo de
color claro corresponde al leño que se desarrolla en primavera de cada año y el del
color obscuro es el del verano. Indicando la edad del árbol el número de anillos.

La banda de anillos anuales en el borde exterior del tronco se conoce con el
nombre de albura. Conforme
el árbol envejece, la albura cambia gradualmente a
duramen, formándose una albura nueva. La madera de duramen es generalmente más
obscura que la albura. En general, la albura es ligera y más porosa que el duramen.
Este es más denso y da resistencia al tronco del árbol. Es más resistente y más durable
que la albura.

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4.4.3 Defectos de la madera

A causa de las características naturales del material, existen varios defectos
inherentes en todas las maderas, que afectan a su resistencia, apariencia y durabilidad.
A continuación se describen los defectos más comunes.

4.4.3.1 Rajadura a través de anillos. Es una hendidura o separación longitudinal de la
madera que atraviesa los anillos anuales; generalmente proviene del proceso de
curado.
Figura 4.4 Grieta en los anillos
Figura 4.5 Rajadura en los anillos
4.4.3.2 Reventadura entre anillos. Se llama reventadura entre anillos a la separación
a lo largo del hilo, principalmente entre anillos anuales. Estos dos tipos de defectos
reducen la resistencia al esfuerzo cortante; por tanto, los miembros sujetos a flexión
resultan afectados directamente por su presencia. La resistencia de los miembros a la
compresión longitudinal no resulta afectada grandemente por las reventaduras entre
anillos.
Figura 4.6 Reventadura en los anillos

4.4.3.3 La pudrición. Es la desintegración de la substancia linosa debido al efecto
destructor de los hongos. La pudrición se reconoce con facilidad, porque la madera se
hace blanda, esponjosa o se desmorona. El aire, la humedad y una temperatura
favorable propician el crecimiento de los hongos. Para evitar la pudrición de la madera
se impregnan con preservativos como la brea de carbón de piedra y la creosota para
impedir el desarrollo de hongos o bien aplicando pintura a la madera cuando esta seca.
Por tanto, en las maderas de los grados estructurales, no se tolera ninguna forma de
pudrición.

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4.4.3.4 Descantillado. Es el término que se aplica a la corteza, o ausencia de madera
o de corteza, en la arista o esquina de un trozo de madera aserrada.
La resistencia de un miembro puede resultar afectada por el descantillado,
porque el miembro tiene un área de la sección transversal insuficiente. El descantillado
puede evitarse con el requisito de que las aristas sean en ángulo recto.
4.4.3.5 Nudo. Es la parte de una rama incorporada en el tallo de un árbol. La
resistencia de un miembro resulta afectada por el tamaño y la posición de los nudos
que pueda contener.
4.4.3.6 Bolsas de resina. Son aberturas paralelas a los anillos anuales que contiene
resina, ya sea sólida o líquida.
4.4.4 Curado de la madera
El proceso para eliminar la humedad de la madera verde se conoce con el
nombre de curado; se efectúa exponiéndolo al aire o calentándola en hornos. La
madera curada es más rígida, más fuerte y más durable que la madera verde. Al
eliminar el agua se contraen las células fibrosas; las que forman las paredes laterales
de la fibra se contraen más que las internas y las células de la albura más que las del
duramen.
La contracción de las fibras linosas produce esfuerzos internos que originan
rajaduras y alabeo; el efecto del curado varía según el tamaño de la madera. En
general, las maderas blandas se contraen más con el curado que las duras.
4.4.5 Clasificación de la madera blanda
Se define como madera el producto del proceso de cepillar y cantear en el
aserradero, sin ningún tratamiento adicional que aserrar, volver a aserrar y pasarla
longitudinalmente por una canteadora estándar cortarla a cierta longitud e igualarla.

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Hay tres clases principales de madera blanda en el sistema americano de
normas para madera:

1. Madera comercial o de barranca
2. Madera estructural
3. Madera por elaborar

4.4.5.1 La madera comercial. Comprende el material de grueso menor de 5 plg que se
usa en trabajos generales de construcción. Es la madera que se encuentra
generalmente en las madererías que venden al menudeo.

4.4.5.2 En el material estructural. Se incluye madera (excepto las viguetas y tablones)
de 5 plg o más de grueso y ancho. Al material de este grupo generalmente se le llama
madera gruesa. En general, se usa material estructural para soportar cargas y se
clasifica tomando el centímetro como medida.

4.4.5.3 Madera por elaborar. Comprende los tablones para fábricas y madera que se
clasifica como adecuada para usarse en puertas, marcos y otras piezas de 1 1/4 plg o
más grueso y 5 plg o más ancho. Se usa en la industria de carpintería y ebanistería y
para artículos de madera.

Se le llama con frecuencia al material estructural maderaje o madera gruesa. Debido a
que la resistencia de la madera varia con el tipo de carga a la que se sujeta, y también
porque el efecto del curado varia con el tamaño.

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Clasificación de la madera Blanda
MADERA
BLANDA
(Esta
clasificación se
aplica a la
madera en bruto
o cepillada. Los
tamaños dados
son nominales).
MADERA
COMERCIAL
(Madera de
grueso menor de 5
plg para aplicación
general en las
construcciones,
que se clasifica
según el uso de
toda la pieza.)
Labrada (de grueso no
mayor de 4 plg y de
ancho no mayor de 16
plg.)

Tablas comunes (de
grueso menor de 2 plg
y de una ó más
pulgadas de ancho.)

Aserrada común (de 2
plg y menor de 5 plg
de grueso y de 2 plg ó
mas de ancho.)
Viguetas y tablones (de 2 a
4 plg de grueso y de 4 ó
más de ancho.)

Vigas y largueros (de 5 plg
ó más de grueso y 8 ó más
de ancho.)

Postes y madera grueso
(de 5 X 5 plg y mayor.)
MADERA
ESTRUCTURAL
(Madera de 5 ó más
plg de grueso y
ancho, excepto
viguetas y tablones
clasificados de
acuerdo con su
resistencia y el uso a
que se destina la
pieza entera.)
MADERA POR
ELABORAR
(Clasificada por el
área de la pieza que
se le presta para
hacer piezas
cortadas de cierto
tamaño y calidad.)

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Tablones para fábrica,
clasificados para puertas,
marcos y otras piezas de 1
¼´´ ó más de grueso y 5´´ ó
más de ancho.

Madera de taller clasificada
para cortar piezas en
general.

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Tablones (de 2 a 4
plg de grueso y de
8 plg ó más de
ancho.)
Alfardas (de 2 a 5
plg de grueso y de
anchura máxima
de 8 plg.)
Viguetas gruesas
(de 4plg de grueso
y de 8 plg ó más
de ancho.)
Las reglas para
clasificar de la
asociación deberán
aplicarse para los
grados y tamaños
estándar.
No. 1.
No. 2.
No. 3.
A.
B.
C.
D.

No. 1.
No. 2.
No. 3.
No. 4.
No. 5.

No. 1.
No. 2.
No. 3.

No. 1.
No. 2.
No. 3.

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4.4.6 Clasificación de la madera de acuerdo con su tamaño y uso.
4.4.6.1 Vigas y largueros. Grueso nominal, 5 plg o mayor; anchos nominales, de 8 plg
o más.
4.4.6.1 Viguetas y tablones. Grueso nominal, 2 a 5 plg pero sin llegar a 5 plg, ancho
nominal, de 4 plg o mayor.
4.4.6.2 Postes y madera gruesa. Tamaños nominales, 5 X 5 plg o mayores.
4.4.7 Formas comerciales de utilización de la madera.
4.4.7.1 Madera rolliza. También llamada madera sin elaborar, es de uso frecuente en
México en construcciones rurales y tradicionales. Por lo regular es empleada para
andamios, cimbras y obras falsas de diversos tipos.
4.4.7.2 Madera labrada. Se obtiene dándole forma con hacha o azuela. Los miembros
de madera labrada generalmente son piezas relativamente robustas utilizadas como
vigas, postes, pilotes cabezales de caballetes para puentes.
4.4.7.3 Madera aserrada. Es la que se obtiene cortando trozas longitudinalmente con
sierra manual o mecánica.
4.4.7.3.1 Dimensiones usuales. Comercialmente la madera aserrada se consigue con
una variedad relativamente amplia de dimensiones. Por tradición es costumbre dar las
medidas en unidades inglesas: pulgadas para anchos y espesores, pies para
longitudes. Todavía es usual estimar volúmenes en pies – tablón (El pié – tablón es
igual al volumen de una pieza de una pulgada de grosor por un pie de ancho por un pie
de longitud). Las dimensiones utilizadas para identificar las piezas de madera son
nominales y suelen corresponder a las dimensiones de la pieza en estado verde.

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4.4.7.4 Tableros. Por tablero o panel se entiende un elemento obtenido a partir de
madera por medio de algún proceso industrial, a veces bastante complejo. Se utilizan
para fines estructurales o decorativos. Se distinguen tres tipos de tableros: los de
madera contrachapada o triplay, los de fibra y los de partícula.
4.4.7.5 Madera laminada encolada. La técnica de la madera laminada encolada
consiste en formar elementos estructurales de grandes dimensiones uniendo piezas de
madera relativamente pequeñas por medio de algún adhesivo. Las piezas utilizadas
para formar los elementos de madera laminada son tablas con espesores de 1.5 a 0.5
centímetros de espesor.
4.5 Acero
Las propiedades físicas de varios tipos de acero y de cualquier tipo de aleación
de acero dada a temperaturas variantes depende principalmente de la cantidad del
carbono presente y en como es distribuido en el hierro.
La hipótesis acerca de la perfección de este material, posiblemente el mas
versátil de los materiales estructurales, parece mas razonable al considerar su gran
resistencia, poco peso, fabricación sencilla, y muchas otras propiedades deseables.
La calidad del acero ha evolucionado en incrementos relativamente pequeños,
en comparación con las resistencias del concreto. El acero estructural de batalla hasta
1990 es el NOM – B – 254 (ASTM – A36), ya que actualmente se están construyendo
numerosas estructuras con acero ASTM – A572, inclusive con acero A – 65.
El primer acero utilizado en México para fines estructurales fue el ASTM – A7,
este tipo de acero se utilizo profusamente en la construcción remachada, que fue el
primer tipo de construcción en nuestro país;
Posteriormente, después de la segunda guerra mundial cuando se desarrollo la
soldadura, el acero A – 7 fue sustituido por el ASTM – A36, debido a que tenía
problemas de soldabilidad por su alto contenido de carbono.

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4.5.1 Ventajas del acero como material estructural
El acero estructural, a pesar de su elevado costo, es el material ideal para su
construcción, especialmente para estructuras ubicadas en zonas sísmicas, por las
ventajas que a continuación se indican:
4.5.1.1 La alta resistencia del acero por unidad de peso. Significa que las cargas
muertas serán menores o sea que es poco el peso de la estructura. Este hecho es de
gran importancia en puentes de gran claro, y edificios elevados, y en estructuras
cimentadas en condiciones precarias.
4.5.1.2 Uniformidad. Las propiedades del acero no cambian apreciablemente con el
tiempo, como sucede con las del concreto reforzado.
4.5.1.3 Elasticidad. El acero esta más cerca de las hipótesis de diseño que la mayoría
de los materiales, por la ley de Hooke. Los momentos de inercia de una estructura de
acero pueden ser calculados con precisión, en tanto que los valores obtenidos para una
estructura de concreto reforzado son un tanto indefinidos.
4.5.1.4 Durabilidad. Si el mantenimiento de las estructuras de acero es adecuado
duraran indefinidamente.
4.5.1.5 Ductilidad. Es la propiedad que tiene un material de soportar grandes
deformaciones sin fallar bajo altos esfuerzos de tensión.
4.5.1.6 Diversos. Algunas otras ventajas importantes del acero estructural son:
adaptación a la prefabricación, rapidez de montaje, soldabilidad, tenacidad y resistencia
a la fatiga, posible reutilización después de que la estructura se desmonte y valor de
rescate, aun cuando no pueda usarse sino como chatarra.
4.5.1.7 Tenacidad. Los aceros estructurales son tenaces, es decir, poseen resistencia y
ductilidad. La propiedad de un material para absorber energía en grandes cantidades se
denomina tenacidad.

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4.5.2 Desventajas del acero como material estructural

4.5.2.1 Costo de mantenimiento. La mayoría de los aceros son susceptibles a la
corrosión al estar expuestos al aire y al agua y, por consiguiente, deben pintarse
periódicamente.

4.5.2.2 Costo de la protección contra el fuego. La resistencia del acero se reduce
considerablemente durante los incendios, ya que el acero es un excelente conductor de
calor, de manera que los miembros de acero sin protección pueden transmitir suficiente
calor de una sección o compartimiento incendiado de un edificio a secciones
adyacentes del mismo.

4.5.2.3 Susceptibilidad al pandeo. Entre más largos y esbeltos sean los miembros a
compresión, mayor es el peligro de pandeo. El acero tiene una alta resistencia por
unidad de peso, pero al usarse como columnas no resulta muy económica ya que debe
usarse bastante material.

4.5.2.4 Fatiga. Su resistencia puede reducirse si se somete a un gran numero de
inversiones del signo del esfuerzo, o bien, a un gran numero de cambios de la
magnitud del esfuerzo de tensión. (Se tienen problemas de fatiga solo cuando se
presentan tensiones).

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V. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

5.1 Concreto

5.1.1 Peso volumétrico. El peso volumétrico del concreto es elevado en

comparación con el de otros materiales de construcción, su valor oscila entre 1.9 y 2.5
ton/m3 dependiendo principalmente de los agregados pétreos que se empleen.

5.1.2 Módulo de elasticidad. Denotado por E, se puede definir como la relación

del esfuerzo normal, la deformación correspondiente para esfuerzos de tensión o
compresión por debajo del límite de proporcionalidad de un material. Para concretos de
peso normal, E fluctúa entre 140, 600 y 422, 000 kg/cm2.

5.1.3 Resistencia a la compresión. Dependiendo de la mezcla (especialmente

de la relación agua –cemento) y la duración y calidad del curado, pueden obtenerse
resistencias a la compresión en el concreto de hasta de 703 kg/cm2 (10000 lb/plg2) o
mas. El concreto fabricado comercialmente con agregados ordinarios generalmente
varia de 175 a 421 kg/cm2 (2500 a 6000 lb/plg2) y lo mas común es que tenga una
resistencia cerca a
f 'c=210 kg/cm2 (3000 lb/plg2). Debido a las diferencias en los
agregados, y en menor grado en los cementos, mezclas con las mismas dosificaciones
producen resistencias mucho mas bajas en algunas regiones del país. La resistencia a
la compresión del concreto se mide en cilindros estándar de 15 por 30 cm (6 por 12
plg), curados en condiciones de laboratorio y probados aumentando la carga en forma
especificada a los 28 días.

5.1.4 Resistencia a la tensión. La resistencia a la tensión del concreto es

relativamente baja, aproximadamente del 10 al 15% de la resistencia de compresión,
ocasionalmente del 20%. Esta resistencia es más difícil de medir y los resultados de
probeta a probeta varían más que los de los cilindros de las pruebas a compresión.

5.1.5 Resistencia al corte. La resistencia al corte es grande, y los datos que se

han dado al respecto varían del 35 al 80% de la resistencia a la compresión.

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5.1.6 Deformación plástica del concreto. Al empezar a cargar el concreto con
esfuerzos bajos, la deformación del concreto es aproximadamente elástica, pero esta
deformación aumenta con el tiempo aunque la carga permanezca constante. A esta
deformación que aumenta con el tiempo se le llama deformación plástica, y en
condiciones ordinarias puede llegar a ser mayor que la deformación elástica.
5.1.7 Contracción del concreto. Cuando el concreto pierde humedad por
evaporación, se contrae. Como el agua no sale uniformemente de la masa del concreto,
las diferencias de humedad producen diferentes grados de contracción y esfuerzos
internos. Los esfuerzos debidos a las diferencias entre las contracciones pueden ser de
consideración y esta es una de las razones por la que es muy importante la humedad
durante el curado del concreto.
5.1.8 Fatiga. Cuando un elemento falla después de un número muy grande de
repeticiones de carga, se dice que ha fallado por fatiga.
5.1.9 Flexión. La resistencia a la flexión se usa como índice de la resistencia de
pavimentos de concreto simple. El índice de resistencia a la flexión del concreto simple
se obtiene del ensaye de vigas de sección cuadrada, simplemente apoyadas y sujetas a
una o dos cargas concentradas.
5.2 Mampostería
La resistencia de la mampostería depende principalmente de la resistencia de la
pieza y en menor grado de la del mortero, es por tanto, importante, utilizar piezas
sanas, por falta de métodos de ensayos.
La resistencia a la compresión de las piedras varía desde 100 Kg/cm2 (Areniscas
suaves), hasta más de 2000 Kg/cm2 (Granitos y basaltos).
Se permiten en la mampostería de piedras naturales morteros de menor calidad
que para mampostería de piedras artificiales.

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A continuación se presentan algunas propiedades de rocas utilizadas en la
construcción.
Cuadro 5.1 Módulos de elasticidad aproximados para diferentes rocas
Cuadro 5.2 Pesos volumétricos de Piedras naturales
Cuadro 5.3 Pesos volumétricos de Piedras artificiales y morteros
5.2.1 Peso volumétrico

El peso volumétrico del concreto para mampostería depende, fundamentalmente,
del peso de los agregados y del proceso de fabricación (compactación dada la mezcla);
y en menor grado de la dosificación de la mezcla.

Cuadro 5.4 Clasificación de las unidades de mampostería de concreto según su peso volumétrico.

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5.2.2 Resistencia a la compresión
La resistencia a la compresión es la principal cualidad que deben tener las
unidades de mampostería, esta varía con el tipo de mampostería.
5.3 Tierra
5.3.1 Peso especifico
El peso específico relativo de la mayoría de las partículas minerales
constituyentes de un suelo (Ss) varía entre límites estrechos (2.60 a 2.90). Como
ejemplo, el peso específico de un cuarzo es de 2.67 y el del feldespato es 2.6. En
suelos con abundante hierro, Ss puede llegar a 3, en la turba se han llegado a medir
valores de 1.5, debido a la presencia de materia orgánica. Los minerales de arcilla que
constituyen la fracción coloidal de un suelo, pueden tener un peso específico promedio
comprendido entre 2.80 y 2.90. Así pues, es normal que en un suelo real los minerales
de las fracciones muy fina y coloidal tengan su peso específico relativo mayor que los
minerales de la fracción más gruesa. El peso específico relativo de los sólidos de un
suelo se determina en laboratorio.
5.3.2 Plasticidad
Existen suelos que al ser remoldeados, cambiando su contenido de agua si es
necesario, adoptan una consistencia característica, que desde épocas antiguas se ha
denominado Plástica. Normalmente este tipo de suelo se le ha llamado arcilla.
En la mecánica de suelos puede definirse plasticidad como la propiedad de un
material por la cual es capaz de soportar deformaciones rápidas, sin rebote elástico, sin
variación volumétrica apreciable y sin desmoronarse ni agrietarse.
5.3.3 Permeabilidad de los suelos
Se entiende por permeabilidad la propiedad que tiene un suelo de permitir pasar
el agua por sus poros.

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5.3.4 Compactación

Se entiende por compactación todo proceso de acción dinámica que

aumenta la densidad de un suelo, al mismo tiempo que disminuye su

compresibilidad.

5.4 Madera

5.4.1 Esfuerzos unitarios

5.4.1.1 Fuerzas. Puede definirse a una fuerza como lo que modifica o tiende a cambiar
el estado de reposo o de movimientos de un cuerpo, o que hace que cambie de forma,
si lo sujetan en su sitio otra fuerza o fuerzas. Con frecuencia, en los problemas de
ingeniería se usan el término kip: un kip es una unidad que vale 1000 lb. En algunos
reglamentos de construcción se usa el término tonelada en relación con las cargas
unitarias admisibles en el desplante de los cimientos. Cuando se usa así, una tonelada
es una unidad que vale 2000 lb.
5.4.1.2 Cargas. Una carga es la magnitud de una presión o tensión debida a
la
superposición de un peso. Los dos tipos más comunes en problemas de ingeniería, son
los que se refieren a cargas concentradas y cargas uniformemente distribuidas.
Una carga uniformemente distribuida es la que tiene una magnitud uniforme en
cada unidad de longitud, y que se ejerce sobre una parte o sobre toda longitud de un
miembro estructural. Una vigueta que soporta una cubierta de piso es un ejemplo de
viga que soporta una carga uniformemente distribuida. Hacemos notar que, en el diseño
de vigas, la carga debida al peso propio constituye una carga uniformemente
distribuida. Una carga producida por una viga que se apoya en una trabe es un ejemplo
de carga concentrada. Pero en la práctica se considera que la carga de la viga obra a la
mitad de su ancho es decir, como carga concentrada. Se aplica el término de carga
muerta al peso de los materiales de construcción, al peso de las vigas, pisos, tabiques y
columnas. La carga viva esta compuesta por el peso de los ocupantes, muebles,
equipo, materiales almacenados y nieve. La carga total es la suma de las cargas
muertas y vivas.

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5.4.1.3 Esfuerzo unitario. Puede definirse el esfuerzo unitario como una resistencia
interna, por unidad de área, que resulta ocasionada por la aplicación de una fuerza
externa. Puede describirse como una fuerza resistente distribuida internamente.

5.4.1.4 Tipos de esfuerzos. Los tres tipos de esfuerzos diferentes en los que interesan
principalmente son compresión, tensión y corte.

Un esfuerzo de compresión es el que se produce cuando una fuerza tiende a
comprimir o aplastar un miembro estructural.

Esfuerzo a tensión es el que se produce, al aplicar una fuerza que tiende a
estirar o alargar un miembro. Se produce un esfuerzo cortante cuando dos fuerzas
iguales, paralelas y de sentido contrario, tienden a hacer resbalar, una sobre otra, las
superficies contiguas de un miembro.

5.4.1.5 Deformación. Cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo, se produce en el un
cambio de tamaño o de forma; a este cambio se le llama deformación. Cuando las
fuerzas axiales son de compresión y de tensión, las deformaciones son acortamientos o
alargamientos, respectivamente. Cuando una fuerza obra en un miembro flexionándolo,
como lo hacen las cargas en las vigas, la deformación se llama flecha. En las vigas, la
deformación (flecha) debe mantenerse dentro de ciertos límites.

5.4.1.6 Limite de elasticidad. Para explicar los términos que se usan para identificar
los diferentes esfuerzos, se estudiara el ejemplo siguiente: se coloca una pieza corta de
madera en una maquina para pruebas de compresión. Se le aplica una carga que
produce un esfuerzo unitario de 70.3 kg/cm2 (1000 lb/plg2)
y se encuentra que la
deformación es de 0.00152 cm (0.0006 plg). Cuando la carga produce un esfuerzo
unitario de 140.6 kg/cm2 (2000 lb/plg2) la deformación aumenta 0.00152 cm (0.0006 plg)
o sea que ahora la deformación total es de 0.00304 cm (0.0012 plg). Duplicando la
carga, se duplica la deformación.

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Al continuar la prueba, se encuentra que las deformaciones aumentan en
proporción directa a la carga aplicada. A partir de este punto encontramos que las
deformaciones comienzan a aumentar en mayor proporción que las cargas aplicadas. A
este esfuerzo unitario se le llama limite de elasticidad o limite de proporcionalidad del
material.
Elasticidad es la propiedad que permite a un cuerpo recuperar sus dimensiones
originales, cuando se suprime la carga que las modificó. Sin embargo, esto ocurre
solamente cuando el esfuerzo unitario no excede el límite de elasticidad. Después de
este esfuerzo, se produce un alargamiento o acotamiento permanente, llamado
deformación permanente.
5.4.1.7 Esfuerzo de ruptura. Supongamos que continúa con la prueba de compresión
de la muestra anterior. Se encuentra que la rotura ocurre cuando el esfuerzo unitario ha
alcanzado el valor de aproximadamente 597.5 kg/cm2 (8,500 lb/plg2). A este esfuerzo se
le llama esfuerzo a la ruptura por compresión (esfuerzo último), del material.
5.4.1.8 Modulo de elasticidad. El modulo de elasticidad de un material es la medida de
su rigidez. Una muestra de acero sufre cierta deformación cuando se le somete a una
carga dada, pero la muestra de madera de las mismas dimensiones, sometida a las
mismas cargas, probablemente se deforme 20 veces más. Decimos que el acero es
más rígido que la madera. Se llama modulo de elasticidad del material, la relación entre
el esfuerzo unitario y la deformación unitaria, con tal que el esfuerzo unitario no exceda
el limite de elasticidad del material.
Cuadro 5.5 Módulos de elasticidad de la madera
5.4.1.9 Esfuerzos unitarios permisibles. Al esfuerzo unitario permisible se le dan
varios nombres: esfuerzo de trabajo de seguridad, esfuerzo unitario de trabajo y
esfuerzo permisible.

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Por lo general, se determina tomando una fracción del esfuerzo a la ruptura o del
límite de elasticidad. Puesto que los esfuerzos superiores al limite de elasticidad
producen deformaciones permanentes, es obvio que los esfuerzos unitarios de
seguridad deben ser mucho menores que el limite de elasticidad.
5.4.2 Densidad de la madera
El peso especifico de las diferentes especies de madera, lo determinan las
diferencias de disposición y tamaño de las células huecas, así como el espesor de las
paredes de las células. La resistencia de la madera esta íntimamente relacionada con
su densidad.
El termino hilo o veta apretada se refiere a la madera que tiene anillos anuales
angostos, con separaciones muy pequeñas. Cuando se trata de hacer cálculos, se toma
como peso promedio de la madera 40 lb por pie3 o bien 643 kg / m3.
5.5 Acero
5.5.1 Propiedades mecánicas de los metales estructurales
El mayor esfuerzo para el cual tiene aplicación la ley de Hooke, o el punto mas
alto sobre la porción de la línea recta del diagrama esfuerzo-deformación, es el llamado
limite de proporcionalidad. El mayor esfuerzo que puede soportar el material sin ser
deformado permanentemente, es llamado límite elástico. En realidad, este valor es
medido en muy pocas ocasiones y, para la mayor parte de los materiales de ingeniería,
incluyendo el acero estructural, es sinónimo de límite de proporcionalidad. Por tal
motivo, algunas veces se usa el término límite elástico de proporcionalidad.
Al esfuerzo que corresponde un decisivo en el alargamiento o deformación, sin el
correspondiente incremento en esfuerzo, se conoce por límite de fluencia. Este es
también el primer punto, sobre el diagrama esfuerzo-deformación, donde la tangente a
la curva es horizontal.

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Probablemente el punto de fluencia es para el proyectista la propiedad más
importante del acero, ya que los procedimientos para diseñar elásticamente están
basados en dichos valor (con excepción de miembros sujetos a compresión, donde el
pandeo puede ser un factor). Los esfuerzos permisibles usados en estos métodos son
tomados usualmente como fracción (%) el límite de fluencia. Mas allá de tal limite,
existe una zona en la cual ocurre un considerable incremento en la deformación, sin
incrementos en el esfuerzo. La deformación que ocurre antes del punto de fluencia, se
conoce como deformación elástica; la deformación que ocurre después del punto de
fluencia, sin incremento en el esfuerzo, se conoce como deformación plástica. El valor
total de esta ultima, es usualmente de 10 o 15 veces el valor de la deformación elástica
total.
Podría suponerse que la fluencia del acero, sin incremento de esfuerzo, es una
seria desventaja, pero actualmente es considerada como una característica muy útil. A
menudo ha desempeñado el admirable servicio de prevenir fallas debidas a omisiones o
errores de diseño.
Pudiera ser que un punto de la estructura de acero dúctil alcanzara el punto de
fluencia, con lo que dicha parte de la estructura cedería localmente, sin incremento del
esfuerzo, previniendo así una falla prematura.
Esta ductilidad permite que los esfuerzos de la estructura de acero puedan
reajustarse. Otro modo de describir este fenómeno es diciendo que los muy altos
esfuerzos causados durante la fabricación, montaje o carga, tenderán a uniformarse y
compensarse por si mismos. También debe decirse que una estructura de acero tiene
una reserva de deformación plástica que le permite resistir sobrecargas y choques
súbitos. Si no tuviera esa capacidad, podría romperse bruscamente, como sucede con
el vidrio y otras sustancias semejantes.
Siguiendo la deformación plástica, existe una zona donde es necesario un
esfuerzo adicional para producir deformación adicional, que es llamada de
endurecimiento por deformación. Esta porción del diagrama no es muy importante para
el diseñador actual.

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En la figura 5.1 se muestra un diagrama esfuerzo – deformación para cero dulce
estructural, que es bien conocido. Solo se muestra la parte inicial de la curva por la
gran deformación que ocurre antes de la falla. En la falla de los aceros dulces, las
deformaciones totales son del orden de 150 a 200 veces las deformaciones elásticas.
En realidad, la curva continuara hasta el esfuerzo correspondiente a la resistencia final
y luego descenderá, “le saldrá cola”, antes de la ruptura. Se presentan una aguda
reducción (llamada estrangulamiento, cuello), en la sección transversal del miembro,
seguida de la ruptura.

La curva esfuerzo – deformación de la figura 5.1 es una curva típica de un acero
usual dúctil de grado estructural y se supone que es la misma para miembros a tensión
o en compresión. (Los miembros en compresión deben ser cortos, ya que si son largos,
la compresión tiende a pandearlos lateralmente, y sus propiedades se ven afectadas
grandemente por los momentos flexionantes). La forma del diagrama varia con la
velocidad de carga, el tipo de acero y la temperatura.
En la figura 5.1, se muestra con línea interrumpida, una variación del tipo
mencionado, indicándose el límite superior de fluencia. Esta forma de la curva esfuerzo
– deformación, es el resultado de aplicar rápidamente la carga al acero estructural
laminado, en tanto que el limite inferior de fluencia corresponde a carga aplicada
lentamente.
Fluencia Elástica
Endurecimiento por deformación
Fluencia Plástica

Punto superior de fluencia
Punto inferior de fluencia
Esfuerzo
P
A
f =
Deformación

Figura 5.1 Diagrama típico Esfuerzo – Deformación para el acero estructural laminado

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Una propiedad muy importante de una estructura que no haya sido cargada mas
allá de su punto de fluencia, es que recuperara su longitud original cuando se le retire la
carga. Si se hubiere llevado mas allá de este punto, solo alcanzaría a recuperar parte
de su dimensión original. Este conocimiento conduce a la posibilidad de probar una
estructura existente mediante carga, descarga y medición de deflexiones. Si después
de que las cargas se han retirado, la estructura no recobra sus dimensiones originales,
es porque se ha visto sometida a esfuerzos mayores que su punto de fluencia.

El acero es un compuesto que consiste totalmente de hierro (normalmente mas
de 98 %). Contiene también
pequeñas cantidades de carbono, sílice, manganeso,
azufre, fósforo y otros elementos. El carbono es el material que tiene mayor efecto en
las propiedades del acero. La dureza y resistencia aumentan a medida que el
porcentaje de carbono se eleva, pero desgraciadamente el acero resultante es más
quebradizo y su soldabilidad disminuye considerablemente. Una menor cantidad de
carbono hace al acero más suave y más dúctil pero también menos resistente. La
adición de elementos tales como, sílice y níquel produce aceros considerablemente
más resistentes. Estos aceros, por lo tanto, son apreciablemente mas costosos y a
menudo no son tan fáciles de elaborar.

5.5.1.1 Modulo de elasticidad. El modulo de elasticidad de un material es la medida de
su rigidez.

Cuadro 5.6 Tabla Modulo de Elasticidad del acero

5.5.1.2 Otras Propiedades. Estas propiedades incluyen la densidad de masa del acero
que es de 490 lb/ft3 ó 7.85 ton/m3.

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5.5.2 Aceros Estructurales Modernos

Las Propiedades del acero pueden combinarse en gran medida variando las
cantidades presentes de carbono y añadiendo otros elementos como silicio, níquel,
manganeso y cobre. Un acero que tenga cantidades considerables de estos ultimaos
elementos se denomina acero aleado.

Aunque esos elementos tienen un gran efecto en las propiedades del acero, las
cantidades de carbono y otros elementos de aleación son muy pequeños. El contenido
de carbono en el acero es casi siempre menor que el 0.5 en peso y es muy frecuente
que sea de 0.2 a 0.3 %.

La composición química del acero es de gran importancia en sus efectos sobre
las propiedades del acero tales como la soldabilidad, la resistencia a la corrosión, la
resistencia a la fractura, etc.
El carbono en el acero incrementa su dureza y su
resistencia, pero al mismo tiempo reduce su ductibilidad igual que lo hacen el fósforo y
el azufre. Los aceros estructurales se agrupan generalmente según varias
clasificaciones principales de la ASTM (American Society for Testing and Materials): los
aceros de propósitos generales (A36), los aceros estructurales de carbono (A529), los
aceros estructurales de alta resistencia y baja aleación (A441 y A 572), los aceros
estructurales de alta resistencia, baja aleación y resistentes a la corrosión atmosférica
(A242 Y A588) y la placa de acero templada y revenida (A514).

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Cuadro 5.7 Aceros Estructurales Modernos
a
b
Los valores Fy varían con el espesor y el grupo
Los valores Fu varían con el grado y el tipo

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El acero al carbono es el mas común, tiene una ductilidad excelente, lo que
permite que se utilice en muchas operaciones de formado en frío. El acero también se
puede soldar con facilidad. Los aceros de alta resistencia se utilizan mucho en
proyectos de ingeniería civil.

El acero es unos de los más importantes materiales estructurales. Entre sus
propiedades de particular importancia en los usos estructurales, están la alta
resistencia, comparada con cualquier otro material disponible, y la ductilidad.

5.5.3 Resistencia del acero

En todo diseño de acero se tiene en consideración la resistencia de fluencia del
material. La resistencia de fluencia de diversos grados que están disponibles para el
diseño como se puede ver en la tabla 5.7. La resistencia de fluencia es el mínimo valor
garantizado por el productor de acero y que se basa en el promedio estadístico y la
consideración del valor mínimo de fluencia obtenido mediante un gran número de
pruebas. Así, para el acero A – 36, el valor garantizado es Fy = 2530 kg/cm2 (36000
lb/in2), y así como se puede observar en la tabla 5.7.

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Reticulares
Estructuras
Cascarón
Formadas por placas o
láminas. Algunos ejemplos
son: cuerpo de un avión,
Pipas, Tanques estacionarios,
carros del tren o ferrocarril.
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VI. ESTRUCTURAS

Una estructura puede concebirse como un sistema, es decir, como un conjunto
de partes o componentes que se combinan en forma ordenada para cumplir una función
dada.

La función puede ser: salvar un claro, como en los puentes; encerrar un espacio,
como sucede en los distintos tipos de edificios, o contener un empuje, como en los
muros de contención, tanques o silos. La estructura debe cumplir con la función a la
que esta destinada con un grado razonable de seguridad y de manera que tenga un
comportamiento adecuado en las condiciones normales de servicio.

6.1 Clasificación de las estructuras

Conjunto de miembros
alargados. Algunos ejemplos
son: Las armaduras, Marcos
rígidos, en donde su principal
característica es que estas
tienen trabes y columnas.

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Reticulares
Diferencias
Cascarón
6.2 Causas principales de falla en estructuras de acero

Las causa principales de falla en estructuras de acero son: sismo (Falla frágil en
conexiones soldadas), Fatiga, Vibración, Corrosión, Fuego, Viento y eventualmente
explosiones.

6.2.1 Pandeo. Probablemente la causa que con mayor frecuencia ha provocado la

falla de estructuras metálicas es el pandeo de alguno de sus elementos o de la
construcción en conjunto. La solución con relación a este tipo de falla es por
consiguiente el contraventeo.

6.2.2 Daños en conexiones. Han sido causa frecuente de fallas en

construcciones metálicas. Estos defectos en gran cantidad de casos, se han debido a la
omisión en planos y especificaciones de los detalles necesarios para fabricar las juntas
y a la falta de los planos de fabricación y montaje que a partir de estos detalles deben
elaborarse. La principal falla podría ser el detalle.

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6.1.2 Diferencia entre estructuras de cascarón y reticulares

No son funcionales por si
mismas, estas necesitan
trabes, columnas, techos, etc.
Desempeñan un doble
papel, ya que funcionan
como cubierta funcional y
son elementos de carga.

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6.2.3 Falla frágil. Bajo determinadas circunstancias una estructura puede fallar en
forma repentina sin muestras de deformación previa y a esfuerzos mucho mas bajos a
lo que en teoría, debieran de producir. Esto ocurre en materiales frágiles, a bajas
temperaturas y en presencia de muescas, grietas, soldaduras mal ejecutadas u otros
defectos del mismo tipo, en lo que se inicia la falla invariablemente. Algunos factores
que influyen en la resistencia a falla frágil son: presencia de muescas, temperatura de
servicio, estados de esfuerzos. Para minimizar la posibilidad de una falla frágil se
recomienda lo siguiente: eliminar concentraciones severas de esfuerzos, suprimir en lo
posible muescas, grietas o tomar medidas para impedir su propagación, anular puntos
de soldadura entre otros.
6.2.4 Fatiga. Se presenta por ejemplo si una estructura se sujeta a cargas que varían
cíclicamente puede fallar después de un número mas o menos grande de aplicaciones
de carga aun bajo esfuerzos muy inferiores a los correspondientes al limite de fluencia
del material. La falla por fatiga se presenta en tres etapas: se inicia una grieta
microscópica, se propaga la grieta hasta su tamaño crítico y se excede la resistencia
del elemento agrietado y se produce la falla. Se recomienda revisar periódicamente la
construcción reparando defectos tales como muescas, grietas, corrosión y lugares de
concentración de esfuerzos en que pudiera iniciarse la falla.
6.2.5 Vibraciones. Una estructura puede fallar por vibraciones cuando deja de servir
a los fines a que fue destinada. Una vibración excesiva es, en ese sentido, una falla y
debe por lo tanto, tomarse medidas durante el diseño para prevenirlas, así como
establecer criterios para controlarlas si llegan a presentarse. La magnitud de la
vibración depende de las características de la estructura y de la acción que la provoca.
La rigidez es la que puede evitar que una estructura falle por vibraciones.
6.2.6 Corrosión. La mayor parte de los metales al exponerse al medio ambiente sin
protección reaccionan con los elementos de este ambiente dando lugar así al fenómeno
de corrosión. El producto de la corrosión se deposita sobre el material y este reduce su
espesor. Los aceros resistentes a la corrosión son caros y es por ello que se recurre a
otro procedimiento para protegerlos, se utilizan pinturas o compuestos asfálticos que lo

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aíslan o bien se protegen con una capa de zinc en el proceso denominado galvanizado.
Para no tener efectos de la corrosión se recomienda mantenimiento.

6.2.7 Fuego. Para temperaturas grandes el acero debe aislarse terminantemente con

materiales resistentes al fuego. Los edificios de acero cuyas condiciones externas e
internas no permiten que en caso de incendio se alcancen altas temperaturas (400°C)
no requerirán en general ninguna protección y pueden considerarse resistentes al
fuego.

6.3 Elementos Estructurales

Algunos de los elementos más comunes de que constan las estructuras son los
siguientes:

6.3.1 Tirantes. Los miembros estructurales sometidos a una fuerza de tensión se

denominan tirantes. Debido a la naturaleza de esta carga, estos miembros son esbeltos
y para formarlos se escogen perfiles redondos, rectangulares (varillas y barras),
ángulos, canales, etc.,

6.3.2 Vigas. Las vigas son usualmente miembros horizontales rectos usados

principalmente para soportar cargas transversales a su eje. A menudos se clasifican
según la manera en que están apoyadas.

6.3.3 Columnas. Los miembros que generalmente son verticales y resisten cargas

axiales de compresión se conocen como columnas.

Para columnas metálicas se suelen usar secciones tubulares y secciones de
patín ancho y para las de concreto son usuales las secciones circulares y cuadradas
con barras de refuerzo. En ocasiones, las columnas están sometidas a carga axial y a
momento de flexión.

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A continuación se muestran los perfiles comerciales utilizados en las estructuras de
acero:
Cuadro 6.1 Designación, usos principales e inconvenientes de los perfiles estructurales laminados

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6.4 Tipos de Carga actuantes en las Estructuras
6.4.1 Cargas de Gravedad
Las cargas de gravedad incluyen todo tipo de carga, en virtud del peso, inducen
esfuerzos en la estructura. Las principales son: el peso, el peso muerto, las cargas
vivas y las cargas de nieve.
6.4.1.1 Cargas
Es quizás la tarea mas importante y difícil que se debe estimar de manera
precisa de las cargas que recibirá una estructura durante su vida útil. Después que se
han estimado las cargas es necesario investigar las posibles combinaciones más
desfavorables que pueden ocurrir en un momento dado.
6.4.1.2 Carga muerta o “Peso estimado de armaduras”
Las cargas muertas son cargas de magnitud constante que permanecen fijas en
un mismo lugar. Estas son el peso propio de la estructura y otras cargas
permanentemente unidas a esta. Para diseñar una estructura es necesario estimar los
pesos o cargas muertas de sus partes. Los tamaños y pesos exactos de las partes no
se conocen hasta que se hace el análisis estructural y se seleccionan los miembros de
la estructura, determinados de acuerdo con el diseño, deben compararse con los pesos
estimados. Si se tiene grandes discrepancias, será necesario repetir el análisis y
efectuar el diseño con una estimación mas precisa de las cargas. Una carga muerta
estructural puede estimarse satisfactoriamente por medio de formulas basadas en los
pesos y tamaños de estructuras similares.
6.4.1.3 Cargas vivas
Las cargas vivas son aquellas que pueden cambiar de lugar y magnitud. Dicho
simplemente, todas las cargas que no son muertas, son vivas. Las cargas que se
mueven bajo su propio impulso como camiones, gente, grúas, etc., se denominan
cargas móviles y aquellas que pueden ser desplazadas, como muebles, materiales en
un almacén, nieve, etc., se denominan cargas movibles.

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Otras cargas vivas son aquellas causadas al construir, viento, lluvias, sismo,
voladuras, suelos y cambios de temperatura.

6.4.1.3.1 Cargas de piso
El peso mínimo de las cargas vivas que se debe usarse en el diseño de pisos de
edificios. Los valores varían de ciudad en ciudad.

6.4.1.3.2 Cargas por hielo y nieve
Las precipitaciones de hielo y nieve varían con el clima y cantidad retenida por
una cubierta depende de su
proporción
y el tipo de superficie. Las cubiertas de
madera, asbesto o similares retendrán mayor cantidad que las tejas planas o las
metálicas. Una pulgada de nieve equivale aproximadamente a 2.44 kg/m2 (0.5 lb / pie2),
pero puede ser mayor en elevaciones menores, donde la nieve es mas densa. Para los
diseños de techos se usan cargas de nieve de 48.8 a 195.2 kg/m2 (10 a 40 lb / pie2); la
magnitud depende principalmente de la pendiente del techo y en menor grado de la
índole de la superficie de este. Los valores mayores se usan para techos horizontales y
los menores para techos inclinados.

6.4.1.3.3 Lluvia
El agua en un techo sin pendiente se acumula mas rápidamente que lo que tarda
en escurrir, el resultado se denomina encharcamiento; la carga aumentada ocasiona
que el techo se reflexione en forma de plato, que entonces puede contener mas agua,
lo que a su vez causa mayores deflexiones.
Este proceso continua hasta que se
alcanza el equilibrio o el colapso de la estructura. El encharcamiento es un problema ya
que puede llegar a causar fallas en el techo.

6.4.1.3.4 Cargas de impacto
Las cargas de impacto las causan la vibración de las cargas móviles. Las cargas
de impacto son iguales a la diferencia entre la magnitud de las cargas realmente
generadas y la magnitud de las cargas consideradas como muertas.

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6.4.1.3.5 Cargas laterales
Las cargas laterales son de dos tipos principales: de viento y de sismo.
Las cargas de viento varían con la localidad geográfica, las alturas sobre el nivel del
terreno, los tipos de terreno que rodean a los edificios, incluyendo otras estructuras y
algunos otros factores. Las
fuerzas de viento actúan como presiones sobre las
superficies verticales a barlovento, como presiones o succiones sobre superficies
inclinadas a barlovento (dependiendo de la pendiente) y como succiones sobre
superficies planas y superficies verticales o inclinadas a sotavento (debido a la creación
de presiones negativas o vacíos).

En muchas áreas del mundo son sísmicas y es necesario considerar en ellas las
fuerzas sísmicas en el diseño de edificios tanto altos como bajos. Durante un sismo se
presenta una aceleración en el terreno, la cual puede descomponerse en sus
componentes horizontal y vertical. Generalmente, la componente vertical de la
aceleración es insignificante, pero no así la horizontal que puede ser muy intensa.

6.4.1.3.6 Cargas longitudinales
Las cargas longitudinales son otro tipo de carga que necesita considerarse en el
diseño de ciertas estructuras. Al detenerse un tren sobre un puente o un camión en un
puente carretero, se generan fuerzas longitudinales.

6.4.1.5 Otras cargas vivas

Existen otros tipo de cargas vivas que se debe de considerar, como lo son:
presiones del suelo (como ejercidas por la presión lateral de la tierra en muros o las
ejercidas verticalmente contra las cimentaciones), las presiones hidrostáticas (como la
presión del agua sobre cortinas de presas, las fuerzas de inercia de grandes cantidades
de agua durante un sismo y las subpresiones sobre tanques y estructuras de
cimentación); las cargas de explosiones (causadas por explosiones, roturas de la
barrera del sonido, armamentos); las fuerzas térmicas (debidas a cambios de
temperatura que ocasionan deformaciones que, a su ves, generan fuerzas
estructurales); fuerzas centrifugas (como las causadas en puentes curvos por camiones
o trenes , etc.)

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VII. TECHOS

7.1 Definición

Se denomina cubierta o techo
a la superficie entramada que cierra una
edificación por su parte superior, destinada a proteger su interior de los agentes
climatológicos dando una adecuada evacuación, a la vez que se asegura del agua de
lluvia, proporcionando al mismo tiempo un aislamiento térmico acústico al conjunto así
obtenido.

Los techos pueden ser permanentes o provisionales, dependiendo de los
materiales de lo que estén elaborados.
Para la elaboración de los techos existen
desde: paja, sácate, tejamil, palapa, tablas, piedras, etc., hasta materiales de ladrillo,
madera, plástico, asbesto, acrílico, lamina, concreto, etc.

Los techos en cuanto a su forma son: planos horizontales, planos inclinados y
curvos. Los planos inclinados se manufacturan con una gran variedad de materiales y
pueden ser de varias aguas.

7.2 Tipos de materiales para Techo

7.2.1 Techos de concreto

Los techos de concreto reforzado se construye de manera similar a los pisos de
concreto reforzado y pueden ser sólidos, aligerados. Las losas para los techos se
refuerzan frecuentemente con varillas de acero en ambas direcciones, las varillas mas
largas siguen el claro y deban empotrarse en los muros cuando menos 100mm. Por lo
general la losa tiene un acabado horizontal y el declive se obtiene con una plantilla,
posiblemente una con un agregado ligero para mejorar el aislamiento térmico. Se
pueden instalar respiraderos para eliminar el aire atrapado y la humedad proveniente de
abajo de la cubierta del techo.

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7.2.2 Techos hechos a base de vigas y tablas de madera
Para lograr este tipo de techumbre se utilizan, por lo general, vigas de madera de
ocote y oyamel de 10×20 cm como base para recibir tabla de ¾"x4"x6" traslapados 2" y
clavados con clavos de 1 ½ " y como impermeabilizante se utiliza chapapote liquido.
7.2.3 Techo tierra-cemento
La construcción de esta techumbre es muy económica y practica para lugares
rurales, además, presenta la ventaja de ser muy fresca y mantener temperaturas muy
agradable en lugares calurosos, se emplean vigas de madera de escuadras variables
con separación aproximada de 40 a 60 cm centro a centro. Una vez colocadas se
clavan o se amarran sobre tablas, varas, tejamil, carrizos u otate en sentido contrario de
las vigas, para posteriormente sobre estas hacer una cama con varas o bambú delgado
lo más cerrado posible, para tender sobre esta cama una capa con una mezcla de
tierra- cemento con un espesor de 5 a 10 cm.
7.2.4 Techo de teja de barro
Este tipo de techumbre es muy recomendable para climas templados y calientes,
ya sean húmedos o secos. Su construcción es sencilla y barata, los materiales que
intervienen son las tejas de barro recocido deberán ser de aspecto uniforme y
homogéneo, no deberá presentar grietas ni chipotes y pueden ser naturales, vibradas o
pintadas.
7.2.5 Techo de bóveda
Se construyen colocando vigas de madera sobre dos muros extremos con la
pendiente adecuada y con separaciones variables entre la viga de 50 a 80 cm según el
tamaño del ladrillo por colocar. La escuadra de las vigas están en razón directa al claro
que van a cubrir. Las vigas quedaran bien asentadas y fijas en su lugar rellenando los
huecos entre ellas con el material del muro y una mezcla del cemento cal-arena.

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7.2.6 Techo de teja de asbesto-cemento

La colocación de este tipo de material se hace, por lo regular, sobre una cubierta
de madera con pendiente con respecto a la horizontal de 30° a 45° según el lugar.
Deberá empezarse de abajo hacia arriba cortando con cerrote a la mitad la
primera hilada de tejas, se cuidara el recto cuatrapeo de acuerdo con las indicaciones
del fabricante, de tal manera que en un metro cuadrado entren 9 tejas de 40×40 cm y
16 de 30×30 cm. Para su fijación se emplean clavos o arpones especiales.

7.2.7 Techo de lámina de metal

Es importante señalar, que corporativamente con el asbesto, estas laminas no
sufren fracturas ni grietas, pero no presentan aislamiento contra el frió y el calor,
conviene su uso en naves de uso industrial y climas templados.

7.2.8 Techos de estructura mixtas

Primeramente se colocan láminas de metal siguiendo las indicaciones para
techumbres de asbesto. Las canaletas de las láminas deben colocarse en sentido
perpendicular en los apoyos que descansan, pues dicho objeto de las canaletas es
mejorar la resistencia de las láminas.

Las cubiertas o techos, pueden ser simples, es decir cuando están formadas por
elementos sustentantes de una sola clase, como son los pares de igual longitud,
apoyados convenientemente y siguiendo la línea de máxima pendientes del techo.

Se denominan compuestas, cuando los elementos planos de las cubiertas o
techos no son resistentes de por si para su sustentación, siendo por tanto preciso el
empleo de las cerchas o armaduras.

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Figura 7.1 Ejemplo de un Techo

7.3 Inclinación de las armaduras

7.3.1 Claro. El claro de una armadura es la distancia entre sus nudos extremos.

Cuando una armadura esta soportada por muros, generalmente se considera el claro
como la distancia de centro a centro de los apoyos en estos muros.

Si la armadura forma un marco con columnas en los extremos, entonces el claro
se toma como la distancia entre las caras exteriores de las columnas.

7.3.2 Peralte. Es la distancia vertical de la cumbrera a la línea que une los apoyos de

la armadura.

7.3.3 La inclinación. La inclinación de un techo se puede expresar de diferentes

maneras. Un método común es expresarla en términos de la relación del peralte al
claro.
Por ejemplo, una inclinación de un medio, indica que la armadura tiene como
peralte la mitad del claro; un claro de 14.6 m (48 ft) un peralte de 3.6 m (12 ft) se
conoce como una inclinación de un cuarto.

Otro método de designar la inclinación, es dar el ángulo que la cuerda superior
hace con la cuerda con la cuerda inferior, por ejemplo 30° ó 45° de inclinación.

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Para armaduras simétricas, la base es la mitad del claro y frecuentemente, la
inclinación se expresa como la relación del peralte a la base, generalmente en
metro/metro. A menudo, a esta relación se le llama pendiente.
La siguiente tabla presenta varias inclinaciones para los parámetros del techo y
sus equivalencias en grados y en pendientes.
Cuadro 7.1 Inclinación de Techos
Se considera generalmente que una pendiente de 6:12 es probablemente la más
económica para los claros usuales.
Los techos se conocen como planos inclinados. Cuando la pendiente es menor
de 2:12, se dice que el techo es plano. Como techos inclinados se conocen todos
aquellos que exceden esta relación. Con mucha frecuencia la inclinación de un techo se
determina por consideraciones estéticas o bien puede ser que la inclinación del techo
este limitada por el tipo de material generalmente por consideraciones económicas.
Se considera generalmente que una pendiente 6:12 es probablemente la mas
económica para claros usuales. Los techos con inclinaciones fuertes deben resistir
mayores cargas de viento y requieren el uso de una mayor cantidad de material para
cubrir el techado, mientras que las inclinaciones menos fuertes originan mayores
esfuerzos en los miembros de la armadura.
7.4 Partes de una armadura
Una armadura esta compuesta por las cuerdas superiores e inferiores y por los
miembros del alma.
7.4.1 Cuerda superior. La cuerda superior consta de la línea de miembros mas alta
que se extiende de un apoyo a otro pasando por la cumbrera.
Para armaduras triangulares, el esfuerzo máximo en la cuerda superior ocurre
generalmente en el miembro contiguo al apoyo.

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Cuerda
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7.4.2 Cuerda inferior. La cuerda inferior de una armadura esta compuesta por la

línea de miembros más baja que va de un apoyo a otro. Como en la cuerda superior, el
esfuerzo máximo en la cuerda inferior de armaduras triangulares, se establece en el
miembro adyacente al apoyo.

7.4.3 Miembros del alma. Son los miembros que unen las juntas de las cuerdas

superior e inferior, y dependiendo de sus posiciones se llaman verticales o diagonales.

7.4.4 Tirantes. En base al tipo de los esfuerzos, son los miembros sometidos a

tensión.

7.4.5 Puntales. En base al tipo de los esfuerzos, son los miembros sometidos a

compresión.

7.4.6 Junta de talón y Cumbrera. La junta en el apoyo de una armadura

triangular se llama junta de talón, y la junta en el pico mas alto se llama cumbrera.

7.4.7 Nudos. Son los puntos en donde se unen los miembros del alma con la cuerda

superior e inferior.
Cuerda superior
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Lar
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Panel

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Riostra

Figura 7.2 Partes de una Armadura (Armadura tipo Howe).

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Cu
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7.4.8 Nave ó Entreeje. Es la porción de un techo comprendida entre dos

armaduras. Puesto que los largueros de techo se extienden de armadura a armadura,
la longitud de la nave corresponde a la longitud de un larguero de techo.
Independientemente de la configuración que se emplea, la carga del techo se transfiere
a los nudos de la armadura, generalmente por medio de los largueros.

7.4.9 Panel. Es aquella porción de una armadura que se encuentra comprendida

entre dos juntas consecutivas de la cuerda superior.

7.4.10 Larguero de techo. Es la viga que va de una armadura a otra descansando

en la cuerda superior. Uno de los tipos más comunes de estructuraciones de techos se
muestra en la figura 7.2 (armadura tipo Howe) y en la figura 7.3. En este ejemplo la
carga del techo se transfiere de la cubierta a las viguetas de techo; de estas a los
largueros de techo y de los largueros de techo a los nudos de las armaduras.
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Cubierta
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Puntal
Tirante

Figura 7.3 Techo formado por larguero, viguetas y la cubierta

Otra manera, mostrada es en la Figura 7.4, consiste en prolongar la cubierta de
larguero a larguero omitiendo las viguetas de techo. Para este tipo de estructuración, el
ahorro por la omisión de las viguetas se compensa por el espesor requerido por las
placas de la cubierta.
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Cubierta
Puntal

Tirante

Figura 7.4 Techo formado por largueros y cubierta
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Cu
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ior
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En la Figura 7.5 se indica otra estructuración que consiste en correr las viguetas
de armadura a armadura omitiendo así los largueros de techo. Aquí las cargas se
transmiten de la cubierta a las viguetas de techos y de estas a la cuerda superior de la
armadura. Esto da por resultado que la cuerda superior quede sometida a esfuerzos de
flexión, además de la compresión directa debida a las fuerzas transmitidas por los otros
miembros de la armadura.
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Cubierta
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Puntal

Tirante

Figura 7.5 Techo formado por Vigueta y cubierta

El tipo de armadura que se debe utilizar para un edificio dependerá, en primer
lugar, del número de paneles. El número de paneles en la cuerda superior se determina
por el claro permisible de los materiales que soportan al techo y la longitud de la cuerda
superior entre los puntos del panel.

Para los tres modos indicados anteriormente, la longitud de los paneles
comúnmente usados son respectivamente de 1.52 a 2.43 metros (5 a 8 ft), 2.43 a
3.35 metros (8 a 11 ft) y 1.52 a 1.83 metros (5 a 6 ft).

Las figuras 8.3, 8.4 y 8.5 representan algunos tipos de estructuraciones a base
de piezas de madera, aclarando que igual podrían ser de acero. La longitud de los
paneles depende en algo de que la construcción sea de madera o acero. Cuando las
cargas de techo se transmiten por los largueros a los nudos de armaduras de acero
únicamente, la longitud de los paneles de la cuerda superior es generalmente de 2.43 m
(8 ft).

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VIII. ARMADURAS

Una armadura es una construcción reticulada conformada generalmente por
triángulos formados por elementos rectos y que se utiliza para soportar cargas. Las
armaduras pueden ser planas o espaciales. Ejemplos típicos de armaduras son:
puentes, cerchas, torres de transmisión, cúpulas de estadios, etc.

Las armaduras pueden ser de cuerdas paralelas o de dos aguas. En el pasado
las armaduras de techo a dos aguas probablemente han sido más usadas para
construcciones de claros cortos y las armaduras de cuerdas paralelas para claros
mayores. Sin embargo, la tendencia actual, ya sean claros grandes o pequeñas parece
desentenderse de las armaduras a dos aguas y preferir las de cuerdas paralelas
debiéndose
el cambio a la apariencia deseada y quizás a la construcción mas
económica de las cubiertas.

8.1 Configuració

Partes: 1, 2, 3, 4
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