¿Qué es la adición (o suma)?: La primera respuesta que se nos ocurre es que, evidentemente, se trata de un objeto matemático. Y si le entramos con un poco más de precisión, es una operación aritmética. Como tal, y en el ámbito de una matemática formalizada, la adición puede entenderse como una aplicación de N x N en N.

N es el conjunto de los números naturales: 0, 1, 2, 3… N x N es el conjunto de todos los pares posibles de números naturales. Son elementos de este conjunto, por ejemplo, los pares (0 , 1), (15 , 26), (2 , 1), (0 , 0), (3 , 3), etc.

Según la cual, a cada par de números naturales se le hace corresponder otro número natural: su suma. Así, al par (0 , 1) se le hace corresponder el número 1 (0 + 1); al par (15 , 26), el número 41 (15 + 26), etc.

La anterior es una manera “formal” de decir las cosas, pero con esto no nos aclaramos mucho, ya que debemos precisar cómo es que se suma, es decir, cómo es que se llega a 41 partiendo de 15 y de 26. Para ello vamos a referirnos a dos conjuntos, A y B. Supongamos que A cuenta con 15 elementos y B con 26, y que no comparten ningún elemento en común. En términos formales se dice que el cardinal de A es 15, que el de B es 26, y que los conjuntos A y B son disjuntos. La suma de 15 más 26 expresa el cardinal de la unión de los conjuntos A y B. Es decir, si se reúnen los elementos de A y de B en un solo conjunto (el conjunto unión de A y B), éste contará con 41 elementos: 41 es la suma de 15 y 26.

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Martín Andonegui
inakiag[arroba]hotmail.com

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