César Antúnez. I
Notas de Crecimiento Económico
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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
(Universidad del Perú, Decana de América)
Roy Harrod (1939) elabora un modelo que explicar el crecimiento económico a largo
plazo, de manera equilibrada (regular). Califico su teoría como el matrimonio entre
“el principio de aceleración” y la “teoría del multiplicador” expresando con esto su
posición keynesiana.
Por que usado el principio de Keynes que la inversión juega una doble función en la
economía: Determina el ingreso y la demanda global, y por su característica del
multiplicador que influya en la demanda y por su apariencia de oferta aumenta la
capacidad de producción. De manera que la condición para un crecimiento regular y
equilibrado en la economía se realiza cuando el crecimiento de la oferta es igual al
crecimiento de la demanda.
Keynes al introducir anticipadamente que el crecimiento es la determinación de la
inversión en la economía, concluye que la relación que determina la tasa de
crecimiento es inestable. Inspirando en este análisis, Harrod demostrará años mas
tarde que la inestabilidad del crecimiento económico, se puede obtención de la
estabilidad y esta puede ser el fruto del azar o de intervenciones de estabilizaciones
derivadas de instrumentos monetarios y presupuestarios del Estado.1
Supuestos del modelo
Harrod considerara para su modelo que:
Sea una economía sin relacionada con el exterior
El ahorro agregado “S” es una fracción (proporción) constante “s” del ingreso
nacional (renta) “Y”. S
s.Y ,
0
s 1
la tasa de incremento del ingreso es un determinante importante de su demanda
de ahorros.
La fuerza de mano de obra “L” crece a una tasa constante. Lt
L0(1 n)t
1
La demanda es igual a la oferta. Con esto Harrod puede distingue que las
fluctuaciones en la trayectoria de crecimiento y las fluctuaciones, que en la
actualidad se conoce como los ciclos de negocios, son cosas distintas, sin
embargo, creía que ambos fenómenos deberían ser estudiados conjuntamente.
El artículo de Harrod que se titula “An Essay in Dynamic Theory” (Un Ensayo en la Teoría Dinámica).
Publicado en The Economic Journal (El Periódico Económico), Marzo 1939.
05120153@unmsm.edu.pe
K t Lt
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Función de Producción Agregada
Según Harrod la sociedad tiene una función de coeficientes fijos (capital y trabajo)
de Leontief, de esta manera satisface el principio del acelerador.
El proceso de producción de la economía hay una sustituibilidad nula de los factores
de la producción, de manera que para generar una unidad de producto (output) se
necesitará de “u” (coeficiente fijo) unidades de capital y de “v” (también coeficiente
fijo) unidades de mano de obra.
La función de producción escribe de la siguiente forma:
Gráfica Nº1: La función de producción de Harrod
v u
Min
Yt
,
Donde:
Yt : Producto agregado en el periodo “t”
Kt : Stock de capital agregado en el periodo “t”
Lt: Función de trabajo (La mano de obra o producción económica activa) en el
periodo “t”
v: Relación capital – producto
u : Relación trajo – producto
En la gráfica Nº 1, se observamos la imposibilidad de sustituir (K, L), o mejor dicho,
dados los coeficientes fijos, las isocuantas toman la forma de ángulo recto, revisten
la forma de una forma de escuadras con esquinas a lo largo de la línea [0(K / L)].
Esa línea es el lugar geométrico en el que la ratio K y L es
v
u
, sí los inputs están
plenamente empleados, el producto nacional será igual a la función de producción
de Leontief. Además, hay que añadir que la unión de lo vértices de los ángulos es el
único camino para aumentar o disminuir la cantidad del producto.
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Función de inversión
Harrod nos dice: Que la inversión es tipo aceleradora, estos significa que el volumen
de la inversión va depender directamente de la variación del producto, dado el
coeficiente de aceleración.
Partiendo de la condición de equilibrio en la que la demanda iguala a la oferta,
establecemos que el ahorro iguala a la inversión (economía sin relación con el
exterior). El ahorro es una fracción s del ingreso, mientras que la inversión es el
incremento en el stock de capital. Esto que expresado por la ecuación.
It
v. Yt
Donde:
v: Coeficiente de aceleración, relación capital – producto.
It : Volumen de inversión.
Yt : Variación del producto.
El crecimiento equilibrado se puede empezar por analizar por el ahorro ex-ante
(deseado) y la inversión ex-ante sean iguales y después analizar de qué manera el
crecimiento equilibrado requiere que se sostenga sin discontinuidad la proporción
ex-ante entre el stock de capital y el ritmo de producción. El análisis ex post analiza
la cantidad realizada efectiva.
a) Análisis Ex-ante
Antes que ocurra el fenómeno de los hechos que van hacer variables planeadas.
Partiendo de la condición de equilibrio en la que la demanda iguala a la oferta,
establecemos que el ahorro iguala a la inversión. El ahorro es una fracción s del
ingreso, mientras que la inversión es el incremento en el stock de capital.
La inversión se iguala con el volumen de ahorro se hay, como la razón de la
propensión marginal ahorra requerida, respecto a la aceleración capital – producto
requerida.
La tasa de crecimient
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