Principios de Estática y Resistencia de Materiales

Enviado por Ronald Maxwell Campos Cisneros

Resúmen

Equilibrio del cuerpo rígido sometido a
fuerzas

Se ha visto hasta ahora que un sistema de fuerzas que
actúan sobre un cuerpo rígido es equivalente a una
resultante cuyo módulo es el de la suma vectorial de las
componentes. La recta de acción de esa resultante debe
pasar por el punto para el cual se anula la suma de los momentos
de primer orden de todas las componentes.

Si ese punto no puede hallarse es porque además de las
fuerzas, actúa sobre el cuerpo rígido un par de
fuerzas paralelas de igual intensidad y sentido contrario, que no
es reducible a una sola fuerza: se trata de una cupla,
caracterizada por su momento.

Para que haya equilibrio estático de fuerzas (sin
movimiento) sobre un cuerpo rígido, deben ser nulos la
resultante y el momento de todas las fuerzas con respecto a
cualquier punto del plano en el caso de fuerzas que residen en un
plano (coplanares).

Otra condición de equilibrio equivalente a la anterior
es que sean nulos los momentos resultantes de todas las acciones
con respecto a tres puntos no alineados pertenecientes al plano.
Se comprende que esta última condición garantiza
que la resultante sea nula. En efecto, si no lo fuera y dos de
los puntos cayeran sobre su recta de acción, darían
momento nulo, dando la sensación de equilibrio; sin
embargo, el tercero no alineado acusaría un momento no
nulo, poniendo de manifiesto así una resultante distinta
de cero.

Un sistema en el espacio sometido a fuerzas no coplanares, se
puede resolver proyectando las fuerzas sobre tres planos no
paralelos (por ejemplo uno (X,Z) vertical, otro (X,Y) horizontal
y un tercero (X,Z) perpendicular a los otros dos,
correspondientes a una vista en elevación de frente, otra
en planta y una tercera en profundidad) y buscando la resultante
en cada proyección, que serán componentes de la
resultante en el espacio.

El equilibrio en este caso exige resultante nula (las tres
proyecciones nulas) y momento nulo. Con respecto al momento,
recordemos que es un vector, resultado del producto de la fuerza
por la distancia. Ese vector es libre, es decir no tiene punto de
aplicación ni recta de acción. Sólo
dirección. En un sistema de fuerzas en el plano es
perpendicular al mismo. En el caso de fuerzas en el espacio el
momento es un vector espacial, es decir que tiene tres
componentes o proyecciones una en cada uno de los ejes
coordenados.

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Enviado por Ronald Maxwell Campos Cisneros