Sustracción

Enviado por Iñaki Andonegui

Resúmen

¿Qué es la sustracción (o resta) de
números naturales?: Al igual que en el caso de la
adición, la primera respuesta que se nos ocurre es que,
evidentemente, se trata de una operación aritmética
según la cual, a cada par de números naturales cuyo
primer componente sea mayor o igual que el segundo, se le hace
corresponder otro número natural, su diferencia.
Así, al par (7 , 1) se le hace corresponder el
número 6 (7 – 1); al par (13, 13), el número
0 (13 – 13); al par (35 , 16), el número 19 (35
– 16), etc.

La anterior –como en el caso de la suma– es una
manera “formal” de decir las cosas, pero con esto
tampoco nos aclaramos mucho, ya que debemos precisar cómo
se resta, es decir, cómo se llega a 19 partiendo de 35 y
de 16.

Para ello vamos a referirnos a dos conjuntos, A y B, y
supondremos que B es subconjunto de A. Esto significa que todos
los elementos de B son también elementos de A y que B no
puede tener más elementos que A. También se dice
que B está contenido en A. Un ejemplo sencillo puede ser
el conjunto de niños (B) de un salón, en referencia
al conjunto de todos los alumnos –niños y
niñas– de ese mismo salón (A): B es
subconjunto de A.

Supongamos ahora que A cuenta con 35 elementos y B con 16
(recordemos que, en términos formales, se dice que el
cardinal de A es 35 y que el de B es 16). A partir de los dos
conjuntos podemos formar otro nuevo, que ya no será el
conjunto unión –como en el caso de la
adición–, sino el conjunto complemento de B con
respecto a A.

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Enviado por Iñaki Andonegui