Teoría de situaciones didácticas en matemáticas

Enviado por Gamaliel Cerda-Morales

Resúmen

El alumno aprende adaptándose a un medio que es factor de contradicciones, de dificultades, de desequilibrios, un poco como lo ha hecho la sociedad humana. Este saber, fruto de la adaptación del alumno, se manifiesta por respuestas nuevas que son la prueba de aprendizaje. Con estas palabras, Brousseau expresa el sentido crítico de evaluar y juzgar actividades de calidad en matemáticas, y en tantas otras áreas de la educación, lo que motiva a considerar herramientas de análisis, y criterios de validez para nuestros alumnos.
En el dominio de la didáctica, una teoría de las situaciones modeliza las condiciones bajo las cuales los seres humanos producen y aprenden los conocimientos que reconocemos como matemáticos, estos modelos pueden ser modelos matemáticos.
Entonces, toda actividad matemática se desarrolla bajo condiciones específicas de un conocimiento preciso.
Introducimos en este trabajo dos grandes categorías de modelos de situaciones que se distinguen por su estructura, por su funcionamiento y, sobretodo, por las leyes que las gobiernan:
(a). Las situaciones matemáticas.
(b). Las situaciones didácticas en matemáticas.
Las situaciones matemáticas tienen por objeto representar el mínimo de condiciones necesarias para explicar o justificar la puesta en obra de un enunciado matemático, por un agente, o por un grupo de agentes, sin intervención didáctica exterior. Es así como una situación didáctica puede involucrar una situación matemática. La forma mas básica de situación matemática usada en la enseñanza desde siglos es el problema; mientras que un rompecabezas podría resultar ser una situación matemática más completa.
2. El conocimiento matemático. Se identifica con la situación o juego que modeliza los problemas que sólo dicho conocimiento permite resolver de manera óptima. Por ejemplo, la actividad matemática escolar se modeliza a partir de la noción de “situación fundamental”, que es un conjunto de situaciones específicas de conocimiento que permiten engendrar un campo de problemas (que proporciona una buena representación de conocimiento). El profesor debe imaginar y proponer a los alumnos situaciones matemáticas que ellos puedan vivir, que provoquen la emergencia de genuinos problemas matemáticos y en las cuales el conocimiento en cuestión aparezca como una solución óptima a dichos problemas, con la condición adicional de que dicho conocimiento sea construible por los alumnos. (En formato PDF)

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Enviado por Gamaliel Cerda-Morales