Diseño de Cimentaciones sobre Pilotes.
Existen varios métodos para estimar QP y QS. Debe recalcarse que en el terreno, para
movilizar plenamente la resistencia de punta (QP) el pilote debe desplazarse de 10 a
25% del ancho (o diámetro) del pilote.
.6.2
Figura 1.4 Esquema de cimentaciones profundas
Análisis del aporte en punta
Determinación de QP
El aporte en punta para pilotes apoyados en suelo de forma genérica se expresa
como:
Exp(1.12)
Qpunta = F (Ap, qo)
Ap – área de punta del pilote.
qo – resistencia en punta.
qo
C •Pff Nc q • Nq
• N
B•
2
Exp(1.13)
El mecanismo de resistencia en punta, se asemeja al de una cimentación superficial
enterrada profundamente. Al igual que los resultados analíticos de las cimentaciones
poco profundas se puede expresar de forma general:
qo
C • Nc q • Nq
• N
B•
2
Exp(1.14)
Esta expresión que fue deducida por primera vez por Terzaghi (1943) y mejorada por
Meyerhof (1951), en la que se basan los enfoques clásicos, establece un mecanismo
de falla a través de espirales logarítmicas que siempre se cierran en el caso de pilotes,
basado en la mecánica del medio continuo [Juárez(1975)]. Para los pilotes, en que B
es pequeña, frecuentemente se omite el primer término [Sowers (1977)]:
qo C·Nc q ·Nq
Exp(1.15)
Sowers (1977) de forma acertada plantea lo difícil de precisar cual es el factor de
capacidad de carga correcto que debe usarse. Sobre el estudio de estos factores
existen los trabajos de Meyerhof y Berezantzev (1976). El factor de capacidad de
carga en arenas, está en función de la relación del ángulo de rozamiento interno ( ),
13
14
Diseño de Cimentaciones sobre Pilotes.
con la profundidad [Jiménez (1994)]. En este sentido se han desarrollados los trabajos
de Terzaghi(1943) , De Beer (1965) y Caquot – Krissel (1969).
Dentro de los enfoques actuales para la determinación del aporte en punta se
destacan:
a) La Propuesta de Norma (1989):
Ap·qp´
Qpunta
Exp(1.16)
Para suelos friccionales ( ).
qp´= Ndq·dsq·q´
qp´ – capacidad de carga en la punta del pilote (en tensiones).
Nq – factor de la capacidad de carga, función de .
dsq – factor que tiene en cuenta la longitud del pilote y la forma de la cimentación.
q´ – presión efectiva vertical en la punta del pilote. Por debajo de la profundidad critica
(Zc) toma el valor de q´= Zc· . Vale destacar que en esta normativa el valor de Zc se
establece en función de la relación diámetro y ángulo de fricción interno del suelo.
Como se aprecia, en suelos friccionales, la determinación de la capacidad de carga
depende del estado tensional en la punta y en las caras del pilote. Un detallado
análisis a estos problemas realiza Sowers (1977) donde se plantea que el valor de q´
se calcula teóricamente como q´= ·Z, pero a medida que se aumenta la carga en el
pilote, hay una reducción en el esfuerzo vertical inmediatamente adyacente en la parte
inferior del pilote, debido a la transferencia de carga en punta. Aunque esta puede ser
parcialmente compensada por el aumento de la tensión vertical causado por la
transferencia de carga por la fricción lateral en la parte superior, el efecto neto en
pilotes largos y esbeltos será una reducción de tensiones. Además, el hundimiento de
la masa de suelo alrededor del pilote produce una reducción del esfuerzo vertical
similar al que se produce en una zanja que se ha rellenado. Como resultado de esto,
el esfuerzo vertical adyacente a un pilote cargado es menor que
·Z, conocido como
efecto de Vesic, por debajo de una profundidad crítica denominada Zc. Los ensayos a
gran escala en suelos arenosos y estudios teóricos hechos por Vesic (1977), indican
que la profundidad Zc es función de la compacidad relativa (Dr). Para Dr
30 %
Zc
= 10·D, para Dr
70 %
Zc = 30·D. Otras normativas establecen Zc en función de la
relación entre el ángulo de fricción interna y el diámetro de los pilotes. Entre las
expresiones que consideran el efecto de Vesic se encuentran la de la Propuesta de
Norma (1989), Berezentzev (1961), Jiménez (1984), Tomilson (1986), mientras que
Caquot (1967), Bowles (1977) entre otros, no lo consideran. Ibáñez (2001) destaca
que Zc = 20D y que además no depende del ángulo de fricción interno.
Concluimos, entonces, que una de las razones por las que difieren tanto los resultados
obtenidos al aplicar las metodologías para la obtención de la capacidad portante en los
pilotes apoyados en suelo es la diversidad de criterios empleados en cuanto al valor
de Zc asumido.
Para suelos Cohesivos (C):
qp = Cu·Nc·dsc
Exp(1.17)
Diseño de Cimentaciones sobre Pilotes.
Nc – coeficiente de la capacidad de carga, función del diámetro o forma del pilote.
dsc – coeficiente que tiene en cuenta el diámetro o forma del pilote.
Cu – Cohesión no drenada del suelo.
La Propuesta de Ibañez (2001): En la tesis de doctorado de Ibáñez (2001), a través
de la Modelación por Elementos Finitos, el autor propone nuevos coeficientes para la
determinación de la capacidad de carga en pilotes. Estas expresiones forman parte de
la actual propuesta de Norma
c) Miguel León (1980):
Ap·qp´
Qpunta
Exp(1.18)
Para suelos friccionales ( ).
qp = q´· Nq
Nq – factor de capacidad de carga función de
y recomienda los valores de
Berezantzev (1961).
q´ – presión efectiva vertical en la punta del pilote. A diferencia de la Propuesta de
Norma Zc se establece a partir de los 20·Diámetros (Zc = 20·D)
Para suelos Cohesivos (C).
Para pilotes hincados, Cu
100 kPa, recomienda la fórmula de Skempton(1951):
Ap•5.14•Cu•(1 0.2•B/ A)•(1 2•Le/B)
Qpunta
Exp(1.19)
Donde B y A son las dimensiones de la sección transversal del pilote y Le la longitud
de empotramiento del pilote en el suelo.
Para pilotes "in-situ"
Qpunta Ap•Cu•Nc
Exp(1.20)
Nc – igual al anteriormente.
Cu – Cohesión no drenada del suelo.
c) Jiménez (1986):
Qpunta = Ab·qp
Exp(1.21)
qp = Ncd·Cu
Ncd – Coeficiente que varía entre 6 y 12 y propone el valor de 9.
Como puede apreciarse el aporte en punta, para el caso de suelos cohesivos se
reduce a multiplicar el valor de cohesión por un coeficiente que oscila entre 6 y 12, y
para el caso de suelos friccionales debido a la magnitud de este aporte se recurre a
expresiones basadas en mecanismos de falla a través de espirales logarítmicas que
siempre se cierran en el caso de pilotes, basado en la mecánica del medio continuo.
En algunos casos se evalúa la profundidad dentro del estrato resistente y la forma de
la cimentación, mientras que en otros esto se tiene en cuenta en el factor Nq de
capacidad de carga.
15
Coeficiente de capacidad de carga
Diseño de Cimentaciones sobre Pilotes.
q •(Nq 1)
C • Nc
• N
2•d
2
Ap·
Qpunta
Exp(1.22)
Nc, Nq, N – factores de capacidad de carga.
Como muestra esta expresión, es similar a la de capacidad de carga para
cimentaciones superficiales, con la diferencia que los factores Nc, Nq, N se obtienen
para una cimentación profunda y tienen en cuenta la profundidad dentro del estrato
resistente y el efecto de forma.
b) Fórmula de Brinch – Hansen(1961):
Qpunta = Ap·(q·Nq·Sq·dq + C·Nc·Sc·dc)
Exp(1.23)
Sq, Sc – factores que dependen de la forma de la sección de la cimentación.
dq, dc,- factores que tienen en cuenta la profundidad de la base del pilote dentro del
estrato resistente.
16
Nq
Angulo de Fricción Interno
Figura 1.5. Coeficiente de capacidad de Carga Nq
A continuación se analizan las expresiones utilizadas por el enfoque tradicional para
determinación del aporte en punta (Ley de resistencia a cortante S = C+ ´·tan ):
a) Fórmula de Meyerhof (1976):
Diseño de Cimentaciones sobre Pilotes.
Otros autores [Bowles(1984), L`Herminier(1968)] engloban los factores de forma y
profundidad, con los coeficientes de capacidad de carga, dando directamente la carga
de hundimiento por la punta a suficiente profundidad mediante la expresión:
Qpunta = Ap (q Nq+C Nc)
Exp(1.24)
En la obtención de los valores de Nc y Nq se pueden mencionar los trabajos de De
Beer (1965), Buissman y Terzaghi(1943). De todas las expresiones estudiadas, la de
Brinch – Hansen (1961), por primera vez, evalúa la profundidad del pilote dentro del
estrato resistente.
c) Según Ernest Menzenbach (1968a):
Estas expresiones están basadas en la teoría y los resultados de ensayos de
laboratorios, y se obtienen del equilibrio de las fuerzas que actúan en la superficie de
falla de la base del pilote:
Qpunta = Ap·qo
qo = C·Nc +P´·Nq + ·db·N
Exp(1.25)
Exp(1.26)
Cu – Cohesión no drenada.
El valor de Nc oscila entre 6 y 9, y puede ser obtenido por las expresiones de
Skempton (1951) y Gibsón.
Nq – factor de la capacidad de carga. Según este autor pueden ser utilizados los
valores propuestos por Meyerhof (1951), Berezantzev, Khristoforov y Golubkov (1961).
Ap·C• Nc q •(Nq 1)
d) Ramón Barbey Sánchez: Qpunta
Exp(1.27)
e) R. L. Herminier (1968):
Qpunta = Ap·(1.3·C·Nc + ·D·Nq)
Exp(1.28)
f) Bowles (1984): Qpunta= Ap·(1.3·C·Nc + · ·L(Nq – 1) + 0.5·B·N )
Exp(1.29)
– factor de corrección en función de la profundidad.
En resumen, todas las expresiones en forma son similares a la expresión de
capacidad de carga de Meyerhof (1951), y difieren en la manera de determinar los
factores de capacidad de carga, es decir, cuál es la superficie de falla que se genera
en la base de la cimentación y la manera de evaluar la profundidad dentro del estrato
resistente y la forma del pilote. El análisis realizado demuestra que las tendencias
actuales en el diseño de pilotes, es ir a utilizar las teorías de esfuerzos efectivos para
suelos friccionales y esfuerzos totales para suelos cohesivos.
.6.3
Análisis del aporte a fricción.
El aporte a fricción que se genera en las caras adyacentes al pilote producidas por la
falla fuste–suelo o suelo–suelo, puede expresarse de forma genérica como:
Qfricción = f (Pp, Lp, fo)
Pp – perímetro del pilote.
17
Diseño de Cimentaciones sobre Pilotes.
Lp – Longitud del pilote.
fo – fricción unitaria del estrato.
Para este caso el mecanismo de rotura puede producirse por la superficie de contacto
pilote – suelo o suelo – suelo. Para el primer caso la fricción viene dada por la
adherencia o fricción en la superficie de contacto y en el segundo a la resistencia al
esfuerzo cortante del suelo inmediatamente adyacente al pilote.
Para pilotes instalados en arcillas, un método tradicionalmente utilizado
[Delgado(1999)] para el calculo de la fricción unitaria, ha sido por muchos años, el de
definir un factor de adherencia
, como la relación entre la adherencia (Ca) y la
resistencia al corte no drenado (Cu), es decir:
Ca
Cu
Exp(1.30)
y correlacionarlo empíricamente con Cu a partir de resultados de pruebas de carga
sobre pilotes. Debido a la propensión general observada en este coeficiente de
adherencia , a disminuir con el crecimiento de la resistencia al corte, se han realizado
varias tentativas para identificar esta dependencia por medio de la correlación entre
y Cu.
El método a, basado en tensiones totales, se puede utilizar para relacionar la
adherencia entre el pilote y una arcilla con la resistencia no drenada de la arcilla. El
método ß, basado en tensiones efectivas funciona mejor para pilotes en arcillas
normalmente consolidadas y ligeramente sobreconsolidadas. El método tiende a
sobrestimar
la fricción superficial de los pilotes en suelos fuertemente
sobreconsolidados. El método ?, basado en tensiones efectivas, se puede utilizar para
relacionar la fricción superficial unitaria, El valor de ? disminuye con la longitud del
pilote y fue determinado empíricamente, examinando los resultados de ensayos de
carga realizados sobre pilotes tubulares de acero.
a) La Propuesta de Norma (1989) establece el mecanismo de falla en función del
tipo de suelo estableciendo de forma general:
Li·foi
Qfricción Pp·
Exp(1.31)
Para suelo
(Falla pilote – suelo)
foi – función de ( ,qfm) y
= Ks·m·tan
es un coeficiente de la resistencia a fricción en el fuste
Exp(1.32)
m – evalúa el material del pilote.
Ks – coeficiente de empuje (estado pasivo o de reposo en función de la forma de
colocación del pilote).
Las correlaciones más recientes [Das(2000)] se basan en el coeficiente de empuje
lateral de tierras en reposo, Ko y la relación de sobreconsolidación (OCR) cuya
18
Diseño de Cimentaciones sobre Pilotes.
determinación confiable exige métodos refinados de investigación del subsuelo en el
terreno y en laboratorio.
Para suelo C. (Falla suelo – suelo)
foi = · Cu
Exp(1.33)
Cu – adherencia o cohesión no drenada del suelo.
– coeficiente que depende de la cohesión.
b) Miguel León(1980):
Qfricción Pp
li·fo
Exp(1.34)
Para suelos friccionales ( )
fo – función de qp y
· , que es un coeficiente que depende del ángulo de fricción
interno y se recomienda tomar los valores de Vesic(1977)
Para suelos Cohesivos:
fo = ·Cu
Exp(1.35)
En este caso el valor de fo, esta en función del valor de Cu, de la forma de instalación
y del empuje que se genere.
b) Menzembach (1968ª):
En suelos Cohesivos
Qfricción =Pp·
·Cu
Exp(1.36)
– coeficiente de adhesión del fuste, depende del tipo de pilote y también de la
resistencia a cortante del suelo.
c) Jiménez (1986):
Qfricción = Pp· L·fs
fs = ·Cu
Exp(1.37)
Exp(1.38)
– factor de adhesión o relación entre la resistencia a corte sin drenaje. Rogel et. Al.
(1987) coinciden con la propuesta de Woodward.
Para el caso de suelo , no se dispone de tantos datos experimentales fiables como
para evaluar la resistencia por punta y su deformabilidad, salvo las muy conocida de
Vesic (1977) y Kerisel.
Fs = ko· v·tan
Exp(1.39)
ko – coeficiente de empuje de reposo.
v – tensión efectiva vertical.
Pero como resulta difícil evaluar ko· v, se engloba en un coeficiente , función de la
densidad relativa.
19
20
Diseño de Cimentaciones sobre Pilotes.
En las metodologías analizadas anteriormente merece un comentario qué valor toma
el coeficiente de empuje del suelo (ko). Tanto Miguel León y Menzembach(1968)
coinciden en tomar ks como el estado pasivo de Rankine, suponiendo que producto de
la colocación del pilote en el suelo (“in-situ” o prefabricado) no habrá desplazamiento
lateral de este último, algo que evidentemente no ocurre cuando se hinca un pilote,
pero que se podría alcanzar con el tiempo. Para el caso de suelos cohesivos (falla
suelo – suelo, de forma general) se afecta la cohesión Cu por un valor , que depende
de varios factores. Resultados más recientes (Ibañez (2001), Das (2001)) proponen
tomar valores intermedios entre el empuje pasivo y activo.
Tabla 1.2. Valor del coeficiente de empuje propuesto por diferentes autores.
A continuación se analizan otras expresiones utilizadas por el enfoque tradicional para
determinación del aporte a fricción.
De forma genérica estas expresiones pueden resumirse de igual manera como:
Qfricción = Pp· L·fs
Exp(1.40)
fs = función (cohesión, tensión horizontal, estado que se considere, ángulo de fricción
interna). Falla suelo – suelo. Fallo suelo –pilote.
d) La fórmula de Meyerhof (1976) establece la siguiente expresión en función del
mecanismo de falla que se genere en las caras del pilote:
Q
li• foi
fricción Pp•
Exp(1.41)
foi – fricción lateral que depende del tipo de falla (suelo – suelo o suelo – pilote)
foi = C´+ h·tan
para la falla suelo – suelo
foi = Ca + h·tan para la falla suelo – pilote.
Ca – adherencia (función de la cohesión)
– ángulo de rozamiento entre el suelo y la superficie del pilote.
h – presión horizontal sobre le fuste. Función de la presión lateral y del estado que se
considere.
Tabla 1.3. Ángulo de rozamiento entre el suelo y la superficie del pilote
e) Ramón Barbey Sánchez:
Qfricción Pp•
Diseño de Cimentaciones sobre Pilotes.
li• fsi Exp(1.42)
fsi = Ca + kf· v·tan
Exp(1.43)
f) Para suelos cohesivos y friccionales, la norma cubana(2007) establece que
gf
Li foi
Pp
Qf
Exp(1.44)
donde:
foi*: fricción unitaria promedio minorada del estrato i (kPa).
Pp: perímetro del pilote (m).
Li: potencia del estrato i (m).
?gf: coeficiente de minoración de la fricción unitaria que tiene en consideración el tipo
de pilote.
Sowers (1977) y Bowles (1984) siguen procedimientos similares a los anteriores,
definiéndose el coeficiente de presión de tierra ko, en dependencia del emplazamiento
del pilote y de la compresibilidad del suelo. Como se puede apreciar vuelve a surgir
como interrogante el empuje que se genera alrededor del pilote.
Como se ha analizado, las expresiones utilizadas en los enfoques actuales, son
válidas para suelos puramente cohesivos (Suelo C) o suelos puramente friccionales
(Suelo
). Para el caso de la presencia de suelos C- , se recurre a una solución
ingenieril donde se transforma el suelo en uno puramente cohesivo o puramente
friccional utilizando las siguientes expresiones:
Si
25. Suelo predominantemente cohesivo:
qfm ·sen( ) C ·cos( )
(1 sen(2·A 1))
Ceq
Exp(1.45)
Si
25. Suelo predominantemente friccional:
C
tan
Ks•qfm •tan
Ks•qfm
1
tan 1( eq)
Exp(1.46)
(1.32)
Ks = 1 – sen (Empuje pasivo de Rankine)
Exp(1.47)
.6.4
Pilotes apoyados en roca.
La resistencia en punta para estos casos será de forma genérica:
Qp = f (Ap, R)
Exp(1.48)
Ap es el área de la punta del pilote, R es la resistencia a compresión de los núcleos de
roca o de suelo bajo la punta y está en función del valor medio de la resistencia límite
21
22
Diseño de Cimentaciones sobre Pilotes.
a compresión axial de la roca, en las condiciones de humedad natural (Wnat), del
coeficiente que toma en cuenta la profundidad a la que penetra el pilote en la roca(dr)
y del porcentaje de recuperación de pedazos de núcleos de roca mayores de 10cm de
longitud con respecto a la longitud del sondeo(Ksq).
Matematicamente se expresa:
Qp = Ap*R
Exp(1.49)
En estos pilotes, como se expresa, el aporte en punta dependerá del área en la punta
del pilote y de la resistencia que presenta la roca bajo la punta (Eo 100 000 Kpa). En
ellas se evalúan todos los factores que influyen en el diseño y la diferencia que existe
entre la mayoría de los autores radica en la forma de obtención del factor de
profundidad (dr). En esencia, con la utilización de estos métodos se garantiza que el
estado tensional en la roca o en el suelo, sea menor que el permisible en el mismo. La
Propuesta de Norma Cubana 1989 se basa en este mismo planteamiento.
Qp = Ap* R
Donde
R
•dr
Ksq•R
gr
Coeficiente que evalúa la resistencia de la Roca, y ?grcoeficiente de seguridad. El
factor de profundidad se calcula como:
dr = (1 +0.4
LE
D
) = 3.5
Las tendencias actuales para caso de pilotes en roca se enfocan al trabajo con los
valores de compresión no confinada del macizo rocoso evaluando el aporte en punta y
a fricción (Serrano y Olalla (2004; 2006). Se debe destacar que la actual propuesta de
Norma Cubana (1989) no aborda el tema de los pilotes trabajando a fricción. A
continuación se presenta un pequeño compendió de las principales teorías disponibles
y representativas del estado de la practica para la evaluación de la Capacidad de
carga de pilotes cimentados en macizos rocosos.
Capacidad Portante Ultima por Punta, q máx:
sc: Compresión Inconfinada
Tabla 1.3
Diseño de Cimentaciones sobre Pilotes.
Resistencia Lateral o Tensión ultima, fs o qs
Pa: Presión atmosférica.
Tabla XXX
Una vez realizado el estudio de las expresiones para la determinación de la capacidad
de carga en pilotes podemos resumir que:
1. Existen diferentes criterios para la determinación de la tensión vertical en la
punta del pilote (q´) y en la determinación de la profundidad crítica (Zc) a partir
de la cual el estado tensional vertical permanece casi constante, lo que influye
en los resultados finales para el cálculo de la carga a fricción y en punta en
suelos friccionales.
2. Existen diferencias entre los coeficientes de capacidad de carga Nq y Nc que
se utilizan para el diseño, debido a las hipótesis utilizadas para su obtención.
3. Existe incertidumbre en la obtención del coeficiente de empuje lateral de tierra
(ks), ya que al calcular el estado tensional alrededor del pilote no se considera
la discontinuidad que este crea en el medio.
4. Se acepta por los especialistas determinar para el caso de pilotes en rocas el
aporte a fricción, aspecto que no lo tiene en cuenta la propuesta de norma
cubana.
1.7
Estudio y Critica de las expresiones para el Cálculo de las
Deformaciones.
Es muy difícil determinar los asientos mediante métodos sencillos de cálculo. Lo más
apropiado es realizar pruebas de carga, lo que puede resultar muy costoso. El asiento
de un pilote se debe a dos términos, uno de deformación del propio pilote y otro de
deformación del terreno.
La comprobación de asientos es innecesaria en pilotes columna sobre roca, en arenas
23
Diseño de Cimentaciones sobre Pilotes.
densas y en arcillas duras.
Para el caso de los asentamientos, después del Congreso de Montreal de 1965, se
desarrollaron varios trabajos [Feming(1992),Lee(1993)], con el empleo de la ecuación
de Midlin, integrada numéricamente. Sus aplicaciones vienen dadas a terrenos que se
comporten como un sólido elástico lineal. Como bien plantea Jiménez (1986), para
suelos granulares, donde el incremento del módulo de deformación depende de la
profundidad, debía verse con criterios muy restrictivos. Feming(1992), Randolph y
Wroth (1980), realizaron el estudio de las deformaciones alrededor del pilote, trabajos
que se complementaron con la modelación por elementos finitos de Frank (1994). En
ellos se puede apreciar que el terreno alrededor del pilote se deforma como una serie
de tubos, con gran aproximación a cilindros, sin que las deformaciones que se
producen en el terreno de la cabeza y de la punta tengan gran importancia sobre los
resultados. En estos trabajos no se tuvo en cuenta la variación de módulo de
deformación, visto anteriormente, pero se estableció un modelo muy sencillo de
interacción suelo estructura. En 1988, Luker adopta un modelo hiperbólico de
comportamiento de suelo y como el gradiente de disipación de los esfuerzos
tangenciales al alejarse de las superficies es muy grande, él define una capa limite, en
la cual las deformaciones son grandes, por lo tanto el módulo G de deformación
transversal es bajo. El problema se resuelve con un algoritmo sencillo en diferencias
finitas, en forma iterativa, pero queda por ver la determinación de los parámetros
necesarios.
INVARIANTES PARA LA DETERMINACIÓN DE LAS DEFORMACIONES EN LA BASE DE LAS
CIMENTACIONES SOBRE PILOTES.
La deformación total depende de:
?
?
Deformación debida a la compresión del propio pilote:
Deformación debida a la consolidación del suelo en la punta del pilote.
Deformación debida a la compresión del propio pilote:
?
?
Carga total.
Dimensiones del Pilote (Area de la punta y perímetro).
?
?
Longitud del pilote.
Ancho o diámetro del pilote.
?
Módulo de Elasticidad del material del Pilote.
Deformación debida a la consolidación del suelo en la punta del pilote.
?
Carga total.
?
?
Carga en el fuste.
Carga en la punta.
?
?
Variación del estado tensional.
Modelo del comportamiento del suelo.
?
?
Modelos de comportamiento lineal, elástico, hiperbólico.
Parámetros que caracterizan el modelo.
?
?
Dimensiones del pilote (área de la punta).
Ancho o diámetro del pilote.
Aquí el problema básico es determinar la distribución de tensiones en el subsuelo
debido a la carga de un pilote o grupo de pilotes. Menzenbach (1968b) plantea que
24
Diseño de Cimentaciones sobre Pilotes.
como la relación profundidad diámetro del pilote es usualmente alta, es necesario
determinar la distribución de tensiones bajo la base del pilote para un área que está
actuando dentro del espacio semi – infinito elástico e isotrópico. Debe advertirse que
las tensiones bajo una cimentación profunda son más pequeñas que para un área
cargada que descansa en la superficie del espacio semi – infinito [Milovic(1998)].
El asiento de un grupo excederá al de un pilote aislado que soporte la misma carga
que cada uno de los del grupo, a menos que los pilotes se apoyen en roca o en un
estrato grueso de suelo incompresible. El asentamiento del grupo se puede calcular
suponiéndose que el grupo representa una cimentación gigantesca según la
Propuesta de Norma (1989).
Como puede concluirse de los análisis anteriores, cada uno de los métodos aborda un
tópico de la problemática del cálculo de las deformaciones o son válidas para
situaciones marcadas.
.7.1
Cálculo de los asentamientos para el pilote aislado.
a) Métodos empíricos: están basados en la recopilación de ensayos o son una
recomendación de los diferentes autores. Meyerhof (1960) plantea que el
asentamiento depende del diámetro del pilote. Aschenbrenner y Olson (1968) también
lo ponen en función del diámetro. Menzenbach (1968a) hace mención a resultados
similares para 60 pruebas de cargas en diferentes tipos de suelos
b) Los procedimientos elásticos están basados en la integración de las soluciones
de Midlin (1973) al caso de una fuerza concentrada en el interior de un semiespacio de
Boussinesq. En ellos el pilote y el cabezal se consideran por separado y sometidos a
fuerzas iguales y contrarias. Su aplicación es acertada en arcillas donde se asume que
el módulo de elasticidad es constante con la profundidad. Vesic (1977) plantea que el
asentamiento de la cabeza de un pilote puede separarse, en el asiento debido a la
compresión axial del propio pilote, asiento de la punta causado por la carga que dicha
punta aplica sobre el suelo y el asentamiento de la punta causado por las distintas
cargas trasmitidas al terreno a lo largo del fuste.
d) Métodos experimentales. Borland, Butler y Duncan (1966) para el caso de arcillas
en Londres, consideran un comportamiento lineal del suelo. Kezdi (1964) determinó
que para el eje de un área cargada circular cimentada a profundidad, empleando la
ecuación para la tensión bajo una carga puntual, el asentamiento depende del
diámetro del pilote, la tensión bajo la base del pilote, el módulo de compresibilidad del
suelo y de tres factores de influencia. La Propuesta de Norma (1989) propone convertir
la cimentación sobre pilotes en una cimentación ficticia con ancho en función del tipo
de suelo y seguir la misma metodología que para una cimentación superficial donde se
calculan los asentamientos por la expresión de sumatorias de capas que se propone
de la Norma de Cimentaciones Superficiales.
En los tres primeros casos se considera que solo la carga en punta provoca
asentamientos, mientras que la Propuesta de Norma trabaja con la carga total (Qt).
25
Diseño de Cimentaciones sobre Pilotes.
Trabajos realizados en este sentido [Ibáñez (1999)] demuestran la similitud de los
resultados aplicando el método de Vesic (1977) y la Propuesta de Norma (1989).
Tabla 1.3
Para el cálculo del asiento absoluto de este tipo de cimentación, según la Propuesta
de Norma Cubana (1998) se supone que el mismo será igual al que alcance una
cimentación equivalente cuyas dimensiones y situación se muestra en la Figura
siguiente:
Figura 1.6.Cálculo del asiento de un pilote aislado resistente en fuste o resistente en
fuste y en punta.
26
Diseño de Cimentaciones sobre Pilotes.
.7.2
Asentamiento pilote en grupo.
Para el cálculo del asiento absoluto de pilotes en grupos, según la Norma Cubana
(1989) se supone que el mismo será igual al que alcance una cimentación
equivalente, cuyas dimensiones y situación se muestran en la Figura (1.7). El asiento
absoluto de esta cimentación equivalente se determinará igual que el de una
cimentación superficial. Cuando el espaciamiento entre pilotes sea mayor de D +
2·tana se calculará el asiento como pilote y como grupo de pilote, tomándose el mayor
de los asientos calculados para compararlo con el asiento absoluto límite.
Figura 1.7. Cálculo de asientos de grupos de pilotes (Resistentes en fuste, punta ó
ambos)
Una vez realizado el estudio de las expresiones para la determinación de las
deformaciones podemos resumir que:
1. Existen diferentes criterios para la determinación de los asentamientos que se
basan en expresiones teóricas o simplificaciones a soluciones más sencillas.
2. Cuando se cuenta con una detallada información de la hinca del pilote y las
condiciones del lugar, se emplean metodologías con mayor grado de precisión
en la determinación de la deformación del pilote.
1.8
Grupo de Pilotes. Eficiencia de Grupo
grupo,
La eficiencia del grupo de pilotes ( ) es la relación entre la capacidad del grupo Q
y la suma de las capacidades del número de pilotes, n, que integran el grupo:
Qgrupo
n·Qpilote
Exp. 1.51
Producto de la construcción del pilote se puede afectar el terreno, de forma que se
compacte extraordinariamente (arenas flojas y medias) o que disminuya
apreciablemente su consistencia (arcillas sensibles). Por esta razón varios autores
[Jiménez(1986), Paulos y Davis (1980), Lee (1991)] plantean que la eficiencia de
grupo en arcillas es de 0.8 y del orden de 1,5 en arenas medias con igual
27
Diseño de Cimentaciones sobre Pilotes.
espaciamiento. La capacidad del grupo aumentará con la separación entre pilotes,
mientras que la capacidad individual, en arcillas no aumenta.
La literatura consultada coincide en definir las siguientes invariantes a la hora de
determinar la eficiencia del grupo depende de:
–
–
–
–
–
El espaciamiento entre pilotes,
El número de pilotes,
El diámetro de los pilotes,
La longitud de los pilotes,
Las propiedades del suelo.
Para la obtención del valor de eficiencia de grupo, existe amplia bibliografía donde se
expresan recomendaciones a partir de modelos y fórmulas empíricas. De acuerdo con
el ensayo de modelos, Sowers (1977) expone que las fallas en grupos de pilotes en
arcillas ocurren a un espaciamiento de 1.75·D para grupos de 2 pilotes y 2.5·D para
grupos de 16 pilotes, estando la eficiencia
= 0.8
0.9. La discrepancia en cuanto a la
forma de obtener la eficiencia de grupo es evidente y se explica por el hecho de que
las fórmulas son resultados de experimentos y toman varios valores empíricos. Es
interesante por lo tanto comprobar la eficiencia calculada con los resultados de los
ensayos de modelos de pilotes. En arcillas, las fórmulas empíricas parecen estar
sorprendentemente en un estrecho acuerdo para espaciamiento y número de pilotes.
Para grupos de pilotes en arenas y gravas, la aplicación parece dudosa.
1.9
Estudio y Crítica de los Métodos para el Diseño Estructural de
Pilotes
El pilote es un elemento alargado que puede calcularse como una columna. Hay sin
embargo dos diferencias:
La constricción que en el terreno produce el movimiento lateral disminuye
mucho el peligro de pandeo, aún cuando el terreno sea muy blando. Un estudio
cuantitativo de este fenómeno lleva a la conclusión de que y tan solo hay que
tenerlo en cuenta en pilotes metálicos excepcionales, y en los casos en que el
pilote se prolonga por fuera del suelo, para constituir por si mismo una columna
o pilar.
La segunda diferencia es que las cargas que se admiten para los pilotes en
todas las normas y reglamentos que tratan específicamente de estas fuerzas,
son más modestas que para estructuras normales. Esto se debe a que, en los
pilotes (in situ) la calidad del hormigón, por las circunstancias que rodean la
ejecución no puede garantizarse de la misma manera, y en cuanto a los pilotes
prefabricados la hincados, el trato que reciben es tan dura, que puede provocar
fisuras o comienzos de desagregación solo podían escapar de estos peligros
los pilotes prefabricados en suelos prebarrenados
Pilotes de madera: Conviene aclarar que las cargas probables de diseño, están en
función del material con el cual se construya el pilote. No debe usarse pilotes de
madera, para cargas mayores de 250 kN por pilote. No se recomienda el empleo de
pilotes de madera en suelos que no contengan agua, y siempre se debe de tener
precaución de cortar el pilote a 0,30m por debajo del nivel del manto freático.
28
Diseño de Cimentaciones sobre Pilotes.
Pilotes de Hormigón: Para el caso de pilotes de hormigón debe tenerse presente
reforzar la longitud de 1 a 2 m del pilote (dependiendo de su longitud total), tanto en la
punta como en la cabeza, con un zunchado especial de acero (helicoidal), usándose
en la zona de la punta aceros de ¼” como mínimo, con paso 0,05 como máximo. Este
refuerzo especial ayudará a resistir los esfuerzos producidos por los impactos durante
la hinca de los pilotes.
Cargas admisibles en pilotes de Hormigón.
De 24 a 35 kg por cm2 de área de hormigón, más 420 a 530 kg por cm2 de área de
acero de refuerzo longitudinal, por tanto un pilote de hormigón de aproximadamente
0,3 x 03m, con su acero adecuado puede resistir hasta 500 kN
Pilotes Prefabricados:
Armadura Longitudinal: Las armaduras longitudinales de un pilote de sección cuadrada
se compone de cuatro barras del mismo diámetro, situadas en los ángulos de la
sección, en el caso de pilotes de gran sección, se incrementa con cuatro barras
suplementarias, situadas en el centro de las lados. Para pilote octogonal, las
armaduras están formadas por ocho barras del mismo diámetro, situadas en los
ángulos de la sección.
Para pilotes muy largos, se pueden emplear empalmes sin ganchos con las
condiciones siguientes:
–
–
–
Evitar situar todos los empalmes en la misma sección
Evitar el empalme a una distancia de la cabeza igual a 10 veces el lado
Dar a los empalmes una longitud igual a 50 diámetros de la barra.
Las armaduras longitudinales deben calcularse de forma que el pilote pueda además
de resistir las fuerzas estáticas propias de la construcción, transportarse y puesta en
obra. Para disminuir los esfuerzo producidos en el transporte se aumenta el número de
puntos de suspensión.
El porcentaje de las armaduras longitudinales varia del 1 al 3 % (los reglamentos
americanos recomiendan un 2% de la media). Para evitar el pandeo los aceros
longitudinales, deben acogerse de diámetros grandes (16,20, 25, 32mm). La regla
empírica siguiente establece la relación entre la longitud y el diámetro de la barra:
D = 0.0015*L a 0.002*L
Referido al tema del diseño estructural de cimentaciones sobre pilotes, se consultaron
además otras bibliografías destacándose Reinforced concrete analysis and design de
S. Ray (1995) en su capitulo 7, Engineering and Design: Design of pile foundations de
la Armada Americana (1991) en Capitulo 4, Foundation engineering handbook: design
and construction with the 2006 international building code / Robert W. Day. 2006
Capitulo 5 y Curso aplicado de Cimentaciones, Rodríguez 1998 entre otros libros
consultados. Para el caso de pilotes de hormigón y metálicos la norma AASHTO LRFD
2002 establece expresiones similares al diseño de columnas de hormigón armado y
acero, variando los coeficientes de resistencia en función de la solicitación actuante.
29
Diseño de Cimentaciones sobre Pilotes.
30
1.10 Tendencias actuales en el diseño de Cimentaciones sobre pilotes
El estudio de las cimentaciones sobre pilotes, además de los aspectos aquí
abordados abarca la problemática del efecto de la carga horizontal, la interacción
pilote- encepado –suelo y el diseño estructural de la losa de cimentación. Actualmente
se reporta en la bibliografía internacional un profundo análisis sobre la seguridad en el
diseño (Libro LRFD del 2002).Desde el punto de vista teórico se reporta el uso de las
curvas p-z y q-z para la estimación de la curva Carga – Deformación en pilotes
sometidos a carga vertical y Horizontal respectivamente.
Se destaca además el uso de la computación como herramienta de diseño con el
empleo de los métodos numéricos y el desarrollo de computadoras más potentes. La
instrumentación durante el proceso de inca y la realización de pruebas de cargas
también a tenido un alto desarrollo. El empleo de hojas de calculo en formato Mathcad
y Excel también se ha extendido al diseño de cimentaciones sobre pilotes, como una
herramienta de ayuda, lo que será abordado en el Capitulo 2 de este trabajo.
Mencionar libros modernos o poner la tabla que esta en ingles.
En el desarrollo de los capítulos 2 y 3 se abordaran los temas relacionados con la
seguridad en el diseño y otros aspectos como el efecto de la fricción negativa y el fallo
en bloque.
1.11 Empleo de la computación en el diseño de Cimentaciones sobre Pilotes
Referente al uso de programa profesionales varios autores (Yevenesu 2006, .Suarez
2007, Orlando University of Central Florida 2008 etc.) plantea la conveniencia de que
los estudiantes, en especial aquellos de cursos de post grado, escriban sus propios
programas ya que la mejor manera de entender cabalmente un método de análisis y
diseño, es programarlo. Además la amplia difusión de programas en lenguaje de alto
nivel (como por ejemplo, Matlab, Maple, Mathematica, Mathcad) facilita mucho la
programación, si se compara con lo que se impartían en pregrado como Pascal, etc.
Aquellos que argumentan en contra de que se enseñe la programación de los métodos
de análisis y diseño afirman que es imposible y sin sentido tratar de competir con
programas comerciales sofisticados y poderosos que llevaron años en desarrollarlos y
que tienen como respaldo a un ejército de ingenieros y programadores. Este
argumento sugiere que es más efectivo dedicar tiempo y esfuerzo a entender mejor las
capacidades de estos programas y a considerar sus múltiples opciones. En algo en
que ambos, los propulsores y los escépticos del uso de programas de computadora,
están de acuerdo es en el famoso aforismo que en inglés se enuncia como “garbage-
in, garbage-out”. En otras palabras, si se le entra “basura” al programa, lo que éste
entrega también es “basura”.
Para facilitar el uso de programas comerciales para fines didácticos, sería de gran
ayuda que los programas entreguen resultados parciales, lo que parece ser una
tendencia actual. No obstante, la gran mayoría de los programas tienen la
característica de lo que se conoce como “caja negra” (“black box”).En la búsqueda en
internet de programas para el diseño de cimentaciones sobre pilotes en específico,
podemos señalar:
Diseño de Cimentaciones sobre Pilotes.
Tabla XXX
En este trabajo de diploma específicamente se conformaran ayudas de diseño en
programas como Excel y Mathcad. Este software facilita la solución de problemas
numéricos complejos. En términos numéricos, nos permite gran flexibilidad en la
manipulación de datos. Su interface representa la última generación de la tecnología
Windows, con menús claramente organizados y barras de herramientas para un
acceso inmediato a los lineamientos que cualquier persona que tenga conocimiento de
algún programa de Office, podrá utilizar de una manera cotidiana. Dentro de sus
ventajas, se tiene que esta aplicación permite, en una misma hoja de trabajo, incluir
cálculos, textos y programas gráficos. Automáticamente busca y convierte las
unidades y opera usando escalares, vectores o matrices. También permite insertar
datos o procedimientos realizados en otras aplicaciones. En el capitulo 2 se
profundizará en esta temática.
1.12 Conclusiones
Después de analizada los métodos para el diseño de cimentaciones sobre pilotes
arribamos a las siguientes conclusiones parciales:
1. Existe un gran número de expresiones y criterios para el diseño geotécnico de
cimentaciones sobre pilotes basadas en diferentes criterios e hipótesis.
2. Para el cálculo de las deformaciones la propuesta de norma cubana (1989)
propone llevar el pilote a un cimiento equivalente, solución aceptada
internacionalmente.
31
32
Diseño de Cimentaciones sobre Pilotes.
3. La propuesta de Norma(1989) se encuentra desactualizada en algunos temas
como los pilotes trabajando a fricción en roca y el calculo del Coeficiente de
capacidad de carga Nq
4. Para el diseño estructural del pilote se utilizan las expresiones clásicas de diseño,
teniéndose en cuenta además los aspectos constructivos como el izaje y la hinca
del pilote.
5. Existen un gran número de softwares para el diseño de cimentaciones sobre
pilotes, en base a diferentes normativas enfocado al diseño geotécnico o
estructural.
6. Es una tendencia actual el uso de hojas de cálculo en la ingeniería Civil y en todos
los procesos de diseño.
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