Estadistica no parametrica con ejemplos para entomólogos

Enviado por Echeverría

Resúmen

Descripción de que es y condiciones de uso con ejemplos de aplicación en la investigación entomológica.
LA PRUEBA ESTADISTICA
Las pruebas estadísticas han sido ideadas considerando que se cumplen ciertos requisitos, los cuales pueden variar de una prueba a otra. En general se puede decir que todas ellas se basan en dos aspectos principales:
a) la distribución de la variable y b) el tipo de medición efectuada. Surge claramente que una prueba no será válida, si no se cumplen las condiciones bajo las cuales esta fue elaborada. En situaciones reales de trabajo experimental, muchas veces estas condiciones pueden ser verificadas, pero otras, y es lo más frecuente, sólo tienen que ser supuestas por el investigador.
Es así como las condiciones del modelo de una prueba se convierten en las suposiciones de la misma. A medida que las suposiciones son menos numerosas, menos limitaciones serán necesarias para llegar a una decisión con esa prueba, pero a su vez las conclusiones serán de carácter más amplio. En general puede decirse que a suposiciones más fuertes, más poderosa será la prueba. Al delimitar nuestra población de estudio y el método de muestreo, estaremos delimitando, aunque no lo sepamos, el tipo de prueba estadística que es factible aplicar a nuestro juego de datos.

DISTRIBUCIÓN DE LA VARIABLE
Las pruebas conocidas como PARAMETRICAS, que constituyen gran parte de toda la estadística conocida, se basan, en su gran mayoría en la suposición de que la variable en estudio tiene una distribución normal. En un gran número de casos esto es razonable ya que, efectivamente, o la población tiene distribución normal o bien, como consecuencia del teorema central del límite { (σ2x – σ2x/n) ~ N }, la variable (x) tiende a distribuirse de esa forma (normal). Los estadísticos aquí utilizados son parámetros, como la media y la varianza, de las poblaciones cuyas muestras están involucradas.
Las situaciones en las cuales el investigador, aunque lo sospeche, no puede aseverar que la variable con la que está trabajando tiene distribución normal, son muchas y de suficiente peso como para impedir el uso de cualquier prueba paramétrica sobre tales juegos de datos. Esto no necesariamente implica que no se puedan analizar estadísticamente. Existen procedimientos que no dependen de la distribución de la variable, estos procedimientos son conocidos como estadísticos de distribución libre o también como métodos estadísticos no paramétricos.

Por convención los métodos verdaderamente no paramétricos y los procedimientos de distribución libre son tratados como procedimientos estadísticos no paramétricos. Estrictamente hablando los procedimientos no paramétricos no se relacionan con los parámetros de la población. Como ejemplo tenemos las pruebas de bondad de ajuste y las pruebas de aleatoriedad. En este punto es conveniente aclarar que el término parámetro es generalmente empleado para denotar una característica de la población. A menudo es una constante no especificada (no conocida) de la familia de distribución de probabilidades, pero en un sentido más amplio incluye casi todas las descripciones de características de una población dentro de una familia. La mediana, utilizada frecuentemente en las pruebas de hipótesis de la estadística no paramétrica, cae dentro de esta categoría, por lo cual, la designación de estadística no paramétrica en sentido amplio es un tanto incorrecta; una asignación mas apropiada sería la de METODOS ESTADISTICOS DE DISTRIBUCIÓN LIBRE. En general entre los estadísticos no hay completo acuerdo sobre el significado del término no paramétrico.

TIPO DE MEDICIÓN
Cuando se habla de medición generalmente se piensa en la asignación de números a observaciones, de modo que los números sean susceptibles de análisis por medio de manipulaciones u operaciones de acuerdo a ciertas reglas. Cuando la relación entre los objetos medidos y los números es tan directa que mediante la manipulación de los números se puede obtener nueva información acerca de los objetos, se dice que la estructura de la medición es isomórfica a la estructura numérica conocida como aritmética. La teoría de medición está formada por un conjunto de teorías, cada una referida a un nivel diferente de medición. Las operaciones permitidas con un conjunto de puntajes dado dependen del nivel de medida que se logre.

La estadística no paramétrica permite efectuar pruebas de hipótesis con escalas de medición con las cuales no sería posible efectuar operaciones tan sencillas como la suma, aunque escalas de medición más fuertes también son analizables con estos procedimientos.

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Enviado por Echeverría