Teorema Fundamental de Grupos Abelianos y Unicidad de Grupos Cíclicos
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Resúmen
El trabajo consiste en la explicación meticulosa de dos demostraciones. Teorema Fundamental de los Grupos Abelianos Finitos. Teorema de Unicidad de los Grupos Cíclicos de Orden n. Teoremas trascendentales dentro de la teoría de grupos finitos. Todo grupo abeliano finito es isomorfo al producto directo de grupos cíclicos. Llamaremos trivialidad dentro de una demostración a cualquier paso de la demostración que no está suficientemente desarrollado para su comprensión. Todo grupo finito con subgrupos propios, tiene un subgrupo maximal. Es decir, ¿G tiene subgrupos propios?. Esto nos lo asegura el Teorema de Existencia de Sylow. El cociente de un grupo con un subgrupo maximal no tiene subgrupos propios.
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