Velocidad límite (m/s)
0,02
0,015
0,01
0,005
0
0
5
10
15
Temperatura (º C)
Relación entre la variación de temperatura y la viscosidad.
Santiago Armijos Arévalo
Dcp974 (003172-048)
Representando las velocidades límites obtenidas en el apartado anterior sobre una
gráfica, expresándolas en función de la temperatura obtengo:
Velocidad en función de temperatura
0,095
0,09
0,085
0,08
0,075
0,07
0,065
0,06
0,055
0,05
0,045
0,04
0,035
0,03
0,025
Como se puede apreciar, la temperatura es, en principio, directamente proporcional,
hay que destacar que aunque realice varios “amagos de curva”, hay que tener en cuenta los
errores en la medición de la velocidad límite a mayor temperatura, pues la esfera caía con
mucha mayor velocidad (imposibilitando, junto a la difracción, su buena apreciación) aparte de
otra serie de contratiempos los cuales recogeré al final de este informe.
Conociendo la velocidad límite a cada temperatura, puedo afirmar con rotundidad,
que a medida que la temperatura ha variado, lo ha hecho su viscosidad, puesto que los demás
factores que influyen en esta se han mantenido constantes (radio de la esfera, densidad del
liquido, densidad de la esfera);
14
20
25
Velocidad lím.
Lineal (Velocidad lím.)
15
Donde
Relación entre la variación de temperatura y la viscosidad.
Santiago Armijos Arévalo
Dcp974 (003172-048)
;
es el radio de la esfera, medido en metros; en nuestro caso 0,0124 ± 0,0001
m.
es la gravedad que actúa en la tierra, 9,8
.
es la densidad de la esfera ( /
); y
del líquido (Kg/l).
Obtendré, a fin de calcular la viscosidad del líquido a cada temperatura, el Volumen de
la esfera (
; su densidad (
=
/ ) y la densidad del líquido lavavajillas:
– Para el volumen de la esfera solo necesito el radio, el cual obtengo con un calibre pie
de rey, 0,0124
0,001 m. Ahora calculo el volumen de la esfera:
4
3
;
4
3
0,0124
8 10
Para su error absoluto:
8 10
3
8 10
3
0,001
0,0124
1,3 10
Luego:
,
-Para la densidad de la esfera, una vez obtenido su volumen y conociendo su masa
(0,02226
0,00001 Kg.). Obtenemos la densidad de la esfera:
;
0,02226
8 10
2,78
Para su error absoluto:
E
E
E
;
E
E
E
;E
E
E
E
E
E
2,78
0,00001
0,02226
1,3 10
8 10
0,45.
Luego:
,
,
16
Relación entre la variación de temperatura y la viscosidad.
Santiago Armijos Arévalo
Dcp974 (003172-048)
– Para la densidad del líquido, primero ponemos un vaso de precipitados (graduado,
con una capacidad de 1L y un error de
0,1) sobre la balanza, a continuación ponemos ese
peso como “0”. Después añadimos una cantidad de 1 L. en este cristalizador, una vez que
sepamos el peso de 1 Litro de lavavajillas (1,17120
0,00001 Kg.) Calculamos la densidad:
;
1,17120
1
1,17120
Para su error absoluto:
E
E
E
;
E
E
E
;E
E
E
E
E
E
1,17120
0,00001
1,17120
0,1
1
0,11713.
Luego:
,
,
Sustituyendo estos datos en la fórmula de la viscosidad obtengo, para la primera toma
a 0 ºC:
2 0,0124
1,1712
9,8 2,78
9 0,045
0,01198
E
2E
E
2E
r
E
v
E
;E
E
2E
r
E
;
v
E
E
E
2E
r
E
v
E
0,01198
2 0,001
0,0124
0,006
0,045
0,45
1,61
0,007.
Luego:
,
,
/
Viscosidad (Kg/ms)
Relación entre la variación de temperatura y la viscosidad.
Santiago Armijos Arévalo
Dcp974 (003172-048)
Realizando el mismo procedimiento con todas las medidas, finalmente obtengo la
siguiente tabla:
0,002
0,001
0
0
5
10
15
20
25
Temperatura (º C)
Apreciamos en esta última gráfica una proporción indirecta, pues a medida que la
temperatura aumenta, la viscosidad disminuye. Es opuesta a la gráfica primera, pues, como
conjeturaba al principio, hemos podido observar una proporción directa entre velocidad y
temperatura e indirecta entre viscosidad y temperatura.
17
Observamos viscosidades bastante pequeñas, para apreciarlas mejor obtenemos una
gráfica viscosidad/temperatura:
Viscosidad en función de la temperatura
0,014
0,013
0,012
0,011
0,01
0,009
0,008
0,007
0,006
0,005
0,004
0,003
Vicosidad
Lineal (Vicosidad)
Relación entre la variación de temperatura y la viscosidad.
Santiago Armijos Arévalo
Dcp974 (003172-048)
Conclusiones:
Puedo, apoyándome en la experiencia, afirmar que la viscosidad aumenta en función
de la temperatura. Debido al error en alguna medida (15 º C), es difícil afirmar con rotundidad
si la relación entre velocidad límite y temperatura es exponencial o lineal, aunque tiende más a
ser lineal. En la obtención de datos se pudieron haber podido cometer múltiples errores, entre
ellos destacamos:
–
–
–
Errores sistemáticos: se pudo haber cometido este tipo de error en caso de una
mala calibración de nuestros instrumentos de medida, como por ejemplo en
nuestra cinta métrica, pues podría mostrar medidas defectuosas en el caso de un
gran desgaste en su punta.
Errores personales: estos errores se pudieron haber producido por fallas humanas,
como en el momento de iniciar el cronometro cuando la esfera pasaba por la
primera marca, hay que tener en cuenta que la viscosidad del liquido y la
difracción de la luz al atravesar los distintos medios (aire, probeta y fluido) que
distorsionaba nuestra imagen de la esfera, por lo que no se apreciaba con
exactitud el momento en que la esfera atravesaba la marca. También hay que
tener en cuenta que a temperaturas más altas, la bola caída más rápido, por ello se
hacía más dificultosa la tarea del cronometraje.
Errores accidentales: como errores de juicio a la hora de determinar la
temperatura en el termómetro sobre todo. También la variación de temperatura
ambiental (pudo haber variado entre 1 o 2 ºC) puede afectar a nuestra
experiencia, como apreciamos en la medida a 20º del lavavajillas, pues la variación
de temperatura pudo provocar un incremento o disminución en la viscosidad, que
a su vez afecto a la velocidad de caída dándonos datos menos fiables.
Estor errores han sido considerados a la hora del cálculo, aunque tampoco influyen
demasiado en nuestras conclusiones, pues la velocidad variaría, de haberse cometido un error,
en un decimal de la velocidad total obtenida. Pues, por ejemplo, a 0º, la velocidad es de
0,045m/s y el error posible es de 0,003 m/s; algo bastante despreciable.
A su vez, hay que decir que hemos encontrado limitaciones varias en nuestra práctica,
como la imposibilidad de adquirir una probeta de mayor longitud que la nuestra, barajé la
posibilidad de comprar un tubo plástico largo, pero surgió otro problema, económico: se
necesita más dinero para comprar un tubo mas largo y llenarlo puede ser demasiado caro.
Por ello opte disminuir la temperatura, también intenté realizarlo con otros líquidos,
como aceite, agua, incluso miel, pero dada la baja viscosidad de los dos primeros productos,
no podía obtener su velocidad límite valiéndome de los recursos disponibles, y dado el alto
precio del tercero, y teniendo en cuenta que es un producto no reutilizable, tuve que
descartarlo.
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Relación entre la variación de temperatura y la viscosidad.
Santiago Armijos Arévalo
Dcp974 (003172-048)
Bibliografía
-Mecánica de fluidos, García Marito A., 2006.
-Fundamentos y aplicaciones de la mecánica de fluidos, Barrero Ripoll Antonio / Pérez-
Saloid Sánchez-Pastos Miguel, 2005.
– Física, Gilbert Briansó Miguel/ Hernández Neira José Luis, Grupo Editorial Bruño,
2009.
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