Aplicación de un problema de contexto del área de matemáticas

Introducción

La evaluación de las competencias desde la
socioformación, tiene como referente la resolución
de problemas del contexto. Y esta no se puede ver como algo
aislado dentro del modelo educativo actualmente aplicado en
nuestro país, sino por el contrario forma parte de un
proceso de planeación que implica situaciones
significativas de aprendizaje que promuevan el desarrollo de las
competencias y propicien la participación activa de los
estudiantes dentro de su proceso formativo.

En la socioformación un aspecto importante de la
evaluación, que es la resolución de problemas del
contexto. Un problema del contexto implica un reto, una
situación que resulte significativa y pertinente, que
permita al estudiante movilizar sus saberes para encontrar una
solución. Por ello se requiere que estos sean planeados y
pensados desde una óptica integral del desarrollo de las
competencias establecidas. "Puesto que ser competente supone ser
capaz de responder de forma eficiente ante una situación
real, parece obvio que el punto de partida de cualquier
actuación evaluadora sean situaciones más o menos
reales que ejemplifiquen de algún modo aquellas que pueden
encontrase en la realidad. Así pues, todas las acciones
dirigidas a recabar información sobre las dificultades y
la capacidad en relación con unas competencias
determinadas deberán partir de situaciones-problemas:
acontecimientos, textos periodísticos o
científicos, sucesos, conflictos etc., que mostrando toda
la complejidad de la realidad obliguen al alumnado a intervenir
para llegar al conocimiento o a la resolución del problema
o cuestión." (Antoni Zabala y Laia Arnau 2008)

Para desarrollar adecuadamente un proceso de
evaluación de competencias desde la socioformación
el Dr. Sergio Tobón propone cuatro ejes
fundamentales:

1. Tener claridad de la competencia a
evaluar.

2. Elaborar la matriz de evaluación
con criterios, niveles de dominio e instrumentos
anexos.

3. Aplicar la evaluación durante el
aprendizaje y dar la retroalimentación a los
estudiantes.

4. Promover la metacognición en los
estudiantes. (Tobón 2010)

Estos ejes permiten observar la integralidad en el
proceso de formación de un estudiante, mediante una
evidencia concreta de sus desempeños que se encuentran
establecidos en los niveles de dominio.

En la planeación de una evaluación en
competencias desde la socioformación, no se deben
descuidar ni pasar por alto los principios de la
misma:

1. Se tienen evidencias de
actuación.

2. Se valoran los diferentes saberes: Ser,
hacer y conocer.

3. Se considera la resolución de
problemas del contexto.

4. Se aborda la metacognición en la
valoración

5. Se tienen en cuenta niveles de dominio
en la valoración. (Tobón, Pimienta y
García Fraile 2010)

Lo anterior nos permite tener mayor claridad acerca de
la importancia que tiene la evaluación. Es decir, la
evaluación promueve una formación integral, ayuda a
tomar conciencia de los logros alcanzados y de los aspectos que
se deben de mejorar, y contribuye fundamentalmente a una mejora
continua de los desempeños en torno a la resolución
de problemas del contexto. Esto es en la socioformación
"formar y valorar la idoneidad" del estudiante.

Otro aspecto importante a considerar en el proceso de
evaluación son las evidencias concretas de aprendizaje.
Estas pueden ir desde pruebas concretas de aprendizaje,
proyectos, registros, autovaloraciones, productos, portafolios,
etc.

En el presente trabajo se presenta una prueba escrita en
donde los estudiantes partiendo de un problema del contexto
tendrán que movilizar diversos saberes para afrontar el
reto planteado.

Metodología

Aunque en la actualidad existen diversos teóricos
que abordan el tema de la evaluación por competencias, la
metodología que aborda la evaluación desde una
perspectiva integral de las competencias y desempeños del
estudiante, es la propuesta por el DR. Sergio Tobón y es
la que se sigue en el presente trabajo.

Partiendo de una identificación y
comprensión de la competencia que se quiere evaluar en la
asignatura de matemáticas 2 del bachillerato se establece
el contexto que permita identificar y definir el problema a
abordar; que como hemos mencionado debe de implicar un reto para
el estudiante y debe movilizar diversos saberes que le permitan
encontrar la solución correcta a los
planteamientos.

Posteriormente se debe considerar el proceso de la
evaluación, que abarca desde el tipo de evaluación,
la finalidad y los participantes. En este caso la propuesta
presentada se aboca más a una evaluación formativa,
ya que "no implica una acreditación académica de
las competencias" (Tobón, Pimienta y Fraile 2010) y tiene
como finalidad establecer el nivel de dominio que un estudiante
de bachillerato ha alcanzado en la formación de la
competencia de interpretación de tablas, gráficas,
mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos
y científicos.

El otro aspecto considerado en esta prueba son los
criterios que presentan las pautas que permitirán el logro
de la competencia, donde a partir de un contexto retador el
alumno aplica la ley de los senos y los cosenos; estos criterios
permiten establecer la idoneidad del desempeño del
estudiante.

Como se podrá observar se presenta una prueba que
es concreta y tangible, es decir existe una evidencia real que
nos permite mostrar a la institución y a todos los
involucrados en la formación del estudiante los logros que
éste va teniendo a lo largo de su
formación.

Pero estos logros deben ser también claros, por
eso se hace uso de "indicadores por niveles de dominio" que
permitan demostrar el grado de apropiación que el
estudiante está teniendo en las competencias.

Estos niveles de dominio se les asignan el valor
cuantitativo en la evaluación y determinan la
acreditación de una competencia.

Por último, la metodología de la
evaluación por competencias mediante la resolución
de problemas considera la relevancia de la
retroalimentación, ya que ésta permite al
estudiante tener claridad en sus logros y también
qué aspectos debe de mejorar a fin de alcanzar la
idoneidad de su desempeño.

Instrumento

Prueba realizada por: Héctor
González González, Davy Pérez Chan, Alfredo
Javier

Puerto Góngora, Francisco
Jesús Villanueva Couoh.

CUÁNTO CUESTA VIAJAR POR
YUCATÁN

FECHA:

NOMBRE DEL ALUMNO(A):

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS
2

GRADO: SEGUNDO SEMESTRE

BLOQUE: VIII. APLICAS LAS LEYES DE
LOS SENOS Y COSENOS

COMPETENCIA:

INTERPRETA TABLAS, GRÁFICAS, MAPAS,
DIAGRAMAS Y TEXTOS CON SÍMBOLOS MATEMÁTICOS Y
CIENTÍFICOS.

Implica que el alumno identifique, planee y
resuelva situaciones que se deriven de la observación de
datos de una representación gráfica del problema
utilizando las diferentes gamas de herramientas
matemáticas provistas.

CRITERIO(S):

EXPRESA EN LENGUAJE ORDINARIO O
MATEMÁTICO LAS LEYES DE SENOS O COSENOS. APLICA LAS LEYES
DE SENOS Y COSENOS EN LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS.

SITUACIÓN O PROBLEMA DEL
CONTEXTO:

Se presenta un mapa del Estado de
Yucatán a escala con el cual deberás realizar las
siguientes indicaciones que te ayudarán a resolver el
problema.

En una gira de paseo por el Estado, tú y cuatro
compañeros más, viajarán en un Chevy con
motor 1.6 desde Mérida a Valladolid. La ida la hacen por
la carretera directa, pero de regreso harán unas escalas a
Tizimín y luego a Motul, para llegar finalmente a la
blanca Mérida.

PARTE 1: ¿Cuál es el
recorrido estimado en km para viajar de

a) Mérida a Valladolid,

b) de Valladolid a Tizimín, c) de
Tizimín a Motul y

d) de Motul a Mérida

Se te dan algunas pautas:

· Traza una línea entre tres
de las ciudades implicadas para formar un
triángulo

· Con la ayuda de un
semicírculo hallar los ángulos interiores del
triángulo formado

· Utilizando la ley de Senos y/o
Cosenos determinar los valores de los lados del
triángulo

· Las cantidades determinadas las
aproximarás a escala en km de modo que 1cm=
21.2 km

EXPLICA O DESARROLLA EL PROCEDIMIENTO:

NIVEL DE DOMINIO: esta pregunta es de nivel de dominio
autónomo ya que se requiere de la identificación,
uso y comprensión de las leyes de seno y
coseno.

PARTE 2: ¿Cuánto aportarás si se
divide equitativamente el costo de la gasolina consumida por el
Chevy para todo el viaje de ida y de regreso a Mérida?
(Considera que el modelo de Chevy que posees gasta 15 km por
litro de gasolina y el costo de gasolina es de $11.58)

EXPLICA O DESARROLLA EL PROCEDIMIENTO:

NIVEL DE DOMINIO: esta pregunta es de nivel de dominio
receptivo ya que sólo se realizará un
cálculo de costo.

CLAVES DE ANÁLISIS: SE SUMAN LOS
PORCENTAJES Y SE OBTIENE LA NOTA FINAL, ASI:

NIVEL AUTÓNOMO: 1 (8%) NIVEL
RECEPTIVO: 2 (2%)

EL NIVEL DE DESEMPEÑO EQUIVALE AL MAYOR NIVEL DE
DESEMPEÑO OBTENIDO.

Sujeto:

Los jóvenes en los que se realizó el
estudio pertenecen al 5º semestre de bachillerato, y se
encuentran en un proceso de preparación para el ingreso al
nivel superior. Provienen de diferentes escuelas, lo cual resulta
muy interesante por la variedad de programas de estudio,
metodologías de trabajo y procesos de evaluación
que llevan a cabo de manera cotidiana en sus escuelas.

Se contó con un total de 21 jóvenes, 11
varones y 10 mujeres. El promedio de edad en los jóvenes
es de 18 años.

Procedimiento de
aplicación

La aplicación se llevó a cabo en una
institución dedicada a preparar jóvenes que quieren
ingresar al nivel superior. La intención fue verificar la
aplicación de herramientas que los estudiantes estudiaron
en segundo semestre de bachillerato, y conocer los métodos
que emplearían en la resolución de un problema del
contexto. En otras palabras, observar su desempeño
integral ante un problema del contexto.

El ejercicio se realizó en equipos de trabajo de
4 integrantes. A cada equipo se le proporcionó una copia
del problema a resolver, así como herramientas necesarias
para el desarrollo como reglas, semicírculos y
calculadoras. Se les dio 30 minutos para resolver el
problema.

Resultados

Los resultados fueron satisfactorios, pues la
mayoría de los jóvenes pudo resolver el problema
haciendo ejercicios de memorización de las leyes de senos
y cosenos, así como de la técnica para obtener
distancias de un punto a otro mediante geometría. El
trabajo colaborativo contribuyó en buena medida al
éxito de los equipos, pues se discutieron las posibles
opciones de solución, y se iban tomando opiniones de los
integrantes. Se hizo evidente que los conceptos requeridos no
eran aportados solo por una persona, sino que se iban reforzando
entre todos los integrantes. Así como también hubo
asignación de roles de forma espontánea.

Al final, los estudiantes comprendieron el problema y
comentaron la utilidad de un ejercicio de este tipo, sobre todo
para el cálculo de las distancias al momento de realizar
viajes, lo cual te puede ahorrar tiempo, gasolina,
etc.

Conclusiones

La aplicación del problema resultó muy
significativa para los jóvenes que participaron. Se dieron
cuenta de la forma como se pueden poner en acción los
conceptos y herramientas adquiridas en su formación de
bachilleres. Es decir, que ante cualquier situación que se
presente en su vida real, del tipo escolar, social, laboral, etc.
pueden requerir de herramientas apropiadas. Los jóvenes
fueron conscientes de la importancia de un desempeño
idóneo o integral al momento de enfrentar un problema del
contexto.

Es muy importante que los estudiantes no se limiten a
realizar actividades que tienen que ver sólo con una
asignatura, o sólo del curso en que se encuentran, sino
que se deben generar instrumentos que incluyan diversas
áreas de conocimiento y añadir elementos de otros
cursos, aunque sean sencillos. Este tipo de estrategias
contribuyen a que el alumno utilice en todo momento las
herramientas adquiridas en un marco escolar y le ayudan a tener
un buen desempeño en sus actividades
cotidianas.

Referencias

ZABALA Antoni y Laia (2008), 11 ideas clave: como
aprender y enseñar competencias. Ed Graó, 4ª
reimpresión 2008, Barcelona España.

Tobón Tobón Sergio, Julio Pimienta Prieto,
Juan Antonio García Fraile (2010), Secuencias
didácticas: Aprendizaje y Evaluación de
Competencias, Ed Pearson, México DF.

Tobón Tobón Sergio ( 2010) "Proyectos
formativos: Metodología para el desarrollo y
evaluación de las competencias¨. Book Mart.
México DF.

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